唐 偉,吳 爽,李 睿,金 旭,楊 迪,劉忠彥,洪文鵬
(1.珠海橫琴能源發(fā)展有限公司,廣東 珠海 519015;2.東北電力大學能源與動力工程學院,吉林 吉林 132012)
區(qū)域供冷管網(wǎng)具有規(guī)模大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、投資巨大等特點.區(qū)域供冷管網(wǎng)的規(guī)劃、設(shè)計合理與否,直接關(guān)系到系統(tǒng)的投資和運行成本,實現(xiàn)管網(wǎng)的優(yōu)化配置,可以最大可能地節(jié)約投資,降低運行成本,提高運行的經(jīng)濟性和可靠性[1].從20 世紀 60 年代開始,人們就開始采用系統(tǒng)分析的方法對管網(wǎng)進行設(shè)計優(yōu)化,目前諸多學者運用遺傳算法對區(qū)域供冷管網(wǎng)優(yōu)化進行研究.Schaake[2]采用非線性模型對枝狀管網(wǎng)進行了優(yōu)化分析,但這種模型在計算中相較線性規(guī)劃法更為復(fù)雜,且還需將計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為工程可用的標準管徑,這將使結(jié)果偏離最優(yōu)值.Goldberg[3]首次運用遺傳算法來解決管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計問題,對管網(wǎng)優(yōu)化建立數(shù)學模型并求解.Chan等[4]將遺傳算法與局部搜索技術(shù)相結(jié)合,通過計算分析尋找區(qū)域供冷管網(wǎng)的最優(yōu)配置,并研究了局部搜索、變異率和局部搜索頻率對遺傳算法求解質(zhì)量和計算時間的影響.馮小平[5]建立了區(qū)域能源供冷管網(wǎng)布局優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學模型,以年折算費用最小作為優(yōu)化目標應(yīng)用遺傳算法和圖論進行區(qū)域供冷優(yōu)化設(shè)計.本文將遺傳算法和圖論理論應(yīng)用到橫琴新區(qū)供冷管網(wǎng)優(yōu)化之中,選擇改進的遺傳算法進行交叉概率和變異概率的選取,并編寫Matlab程序得出管網(wǎng)最優(yōu)設(shè)計方案.
管網(wǎng)的經(jīng)濟性評價應(yīng)包括投資費用和運行費用兩個方面,投資費用與運行費用存在相互制約關(guān)系.對管網(wǎng)進行優(yōu)化時選用年折算費用最小為最優(yōu)方案,也就是將投資的年折算費用加年運行費用作為目標函數(shù),其中,運行費用主要由循環(huán)水泵運行電費、管線維修折舊費用和輸水管道冷量損失折算費用等組成,其目標函數(shù)表示為
minZ=αCu+Cy,
(1)
公式中:Z為管網(wǎng)年折算費用,元/年;α為標準投資效果系數(shù),1/年;考慮到資金的時間成本,對投資效果采用動態(tài)評價;Cu為管網(wǎng)總投資,元;Cy為管網(wǎng)年運行費用,元/年.
供冷管網(wǎng)總投資費用主要包括管網(wǎng)及循環(huán)水泵購置費、土建和安裝等資金包括設(shè)備購置費、建筑裝配項目費和工程其他建設(shè)費等,可按公式
(2)
公式中:n為空調(diào)管網(wǎng)管段總數(shù);di為第i段管段管徑,m;Li第i段管段長度,m;第i段管段單位長度投資,元.
回歸模型的表達式f(di)可根據(jù)市政工程投資估算指標[6]得出,其中a、b為回歸系數(shù).
管網(wǎng)的設(shè)計應(yīng)按照實際用戶的負荷需求以及滿足用戶的最小資用壓頭進行設(shè)計,工程實踐中以節(jié)點用戶流量及壓力損失作為約束條件.
(1)流量平衡約束
管網(wǎng)實際流量平衡情況應(yīng)服從基爾霍夫第一定律,就是通常所說的節(jié)點方程或連續(xù)性方程:通過管網(wǎng)任何節(jié)點處的流量與該處所有分支的流量代數(shù)和相等,節(jié)點流量平衡方程可寫成
AG=Q.
(3)
(2)壓力平衡約束
管網(wǎng)壓力平衡約束條件包括以下兩方面:
i管路的任何回路的壓力損失等于循環(huán)水泵的揚程;
ii管網(wǎng)的每個用戶節(jié)點,資用壓頭必須大于用戶的設(shè)計預(yù)留阻力損失才能克服用戶末端設(shè)備交換所需的阻力,滿足用戶所需設(shè)計流量.
(3)管段流速約束
“管道中流體的最大流速V一般不超過3.5 m/s”,流速約束可表示為
V≤Vmax.
(4)
(4)管徑取值范圍約束
標準管徑為離散變量,并且只能在一定范圍內(nèi)選取,決策變量d應(yīng)為標準管徑.工程上可用的最大管徑為DN1400,室外管網(wǎng)的最小管徑為一般為DN50[1],決策變量d應(yīng)在工程可用的管徑范圍內(nèi)選擇.
dmin≤d≤dmax.
(5)
與實際項目相聯(lián)系,本次研究中選取的管徑組合為
DN=[50,80,100,125,150,200,250,300,…,500,600,…,1400].
供冷管網(wǎng)的年運行費用主要包括循環(huán)水泵運行電費、管線維修折舊費用和輸水管道冷量損失折算費用
Cy=Ce+CQ+Cz,
(6)
公式中:Cy為供冷管網(wǎng)的年運行費用,元/年;Ce為循環(huán)水泵的年運行電費,元/年;CQ為輸送管網(wǎng)冷量損失費用,元/年;Cz為管線維修折舊費用,元/年.
(1)循環(huán)水泵年運行費用
Ce=PeWal,
(7)
公式中:Pe為電價,元/(kWh);Wal為循環(huán)水泵全年能耗,kWh.
循環(huán)水泵全年運行能耗等于對該管網(wǎng)全年范圍內(nèi)循環(huán)水泵功率的積分,如下式
(8)
公式中:tz為循環(huán)水泵全年運行時間,h;Ps為管網(wǎng)循環(huán)水泵實際功率.
管網(wǎng)循環(huán)水泵的最小功率,即在各個管段克服局部阻力、沿程阻力所消耗的冷量損失之和:
(9)
公式中:Ej為管段j消耗的能量,W;η為管網(wǎng)循環(huán)水泵效率,%.
假定冷熱水在管道中的狀態(tài)屬于連續(xù)流動的不可壓縮流體,冷熱水的狀態(tài)處于阻力平方區(qū).
(10)
根據(jù)上式,簡化公式為
(11)
則
(12)
Rm=fG2,
(13)
S=fl.
(14)
公式中:S為管段阻力數(shù),Pa·t2/h2.
綜合公式,可得實際工況下的循環(huán)水泵功率為
(15)
最終簡化,循環(huán)水泵年運行費用為
(16)
根據(jù)不同時刻負荷以及供回水溫差的變化,流量G可求.因此水泵循環(huán)費用實際上只與各管段的管徑d有關(guān),且隨管徑的增大而減小.
(2)輸送管網(wǎng)能量損失費用
輸水管道冷量損失費用是根據(jù)傳熱學的基本原理進行計算的,管道敷設(shè)方式不同,計算方法也有所差別.對目前廣泛采用的直埋敷設(shè)管道,可按下述公式計算.
(17)
公式中:ΔQ為輸水管網(wǎng)的冷量損失,W;λ為保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù),(W/m·℃);ts為輸水管網(wǎng)外土壤的平均溫度,℃;tc為輸水管網(wǎng)內(nèi)冷水供水的平均溫度,℃;tr為輸水管網(wǎng)內(nèi)冷水回水的平均溫度,℃;σi為管道的厚度,m;σu為管道保溫層的厚度,m.
輸水管道冷量損失折算為耗電量的費用
(18)
公式中:COP為系統(tǒng)的能效比;m為管網(wǎng)年工作小時數(shù),h/年.
(3)管線維修折舊費用
區(qū)域供冷系統(tǒng)管網(wǎng)運行中存在可預(yù)見及不可預(yù)見損耗,為了使管網(wǎng)能夠正常運行,需要考慮其折舊、修理的年均費用,在工程上管網(wǎng)的基本折舊率取4.8;大修理費率按1.4計算,再增加小修和其它費用,總的折舊率β通常取8%~10%[7].管網(wǎng)的折舊的年均費用的計算公式為
Cz=βCu,
(19)
公式中:β為管網(wǎng)總折舊維修費率.
本項目位于珠海市橫琴新區(qū),橫琴新區(qū)3#站總供冷面積為49.88萬m2,冷站分為南、北、西三側(cè)進行供冷,其中南側(cè)供冷面積為17.94萬m2,北側(cè)供冷面積為22.38萬m2,西側(cè)供冷面積為9.55萬m2,以南側(cè)管網(wǎng)為例進行計算分析,管網(wǎng)平面圖如圖1所示.
粒子群算法、模擬退火法,混合混沌算法等算法或多或少的存在運算速度慢、計算量大、收斂性差等諸多問題[8].本文采用遺傳算法進行優(yōu)化,供回水溫度為4 ℃/12 ℃,優(yōu)化模型中的系數(shù)如表1所示,用戶節(jié)點負荷及流量總阻力如表2所示.
用遺傳算法計算,進化代數(shù)選取1500代,種群規(guī)模為100個個體,交叉概率25%,變異概率分別為0.01、0.1、0.2,計算優(yōu)化進程如圖2所示,在變異概率為0.1時最初500代收斂速度較快,700代之后,個體平均適應(yīng)度也逐步趨于穩(wěn)定,說明算法已收斂,尋找到最優(yōu)管網(wǎng)投資年度折算費用為416.72萬元;在變異概率為0.1時最初300代波動較大,500代之后個體平均適應(yīng)度也逐步趨于穩(wěn)定,說明算法已收斂,尋找到最優(yōu)管網(wǎng)投資年度折算費用為403.85萬元;
在變異概率為0.2時最初400代波動較大,500代之后,個體平均適應(yīng)度也逐步趨于穩(wěn)定,說明算法已收斂,尋找到最優(yōu)管網(wǎng)投資年度折算費用為403.68萬元;
根據(jù)不同變異概率,確定最優(yōu)的效益如表3所示,由表3可以看出:變異概率不同,管網(wǎng)投資年度折算費用不同.當變異概率增大時,運行時間增大,但管網(wǎng)投資年度折算費用減小,因此在設(shè)計階段采用變異概率為0.2時,可得到最優(yōu)的管網(wǎng)投資年度折算費用為403.68萬元.
表3 不同變異概率經(jīng)濟效益
本文建立管網(wǎng)優(yōu)化的目標函數(shù)和水力工況數(shù)學模型,應(yīng)用遺傳算法適應(yīng)度函數(shù),對枝狀管網(wǎng)布置進行優(yōu)化.采用遺傳算法,將變異概率設(shè)置為0.01、0.1、0.2,得出管網(wǎng)最優(yōu)設(shè)計方案.其中年折算費用的各項指標可以判斷出管網(wǎng)初投資的年折算費用和年運行的費用所占的比利最大,其次是折舊維修費用,電能的價格直接影響運行費用,進而影響管網(wǎng)投資的年度折算費用.采用遺傳算法,在不降低滿意解的條件下,大大提高管網(wǎng)的解算速度.優(yōu)化管網(wǎng)布置,提高優(yōu)化管網(wǎng)設(shè)計效率和設(shè)計水平.