郭 健

(無(wú)錫華潤(rùn)燃?xì)庥邢薰荆K無(wú)錫214000)

1 概述

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大，埋地管道穿越公路的現(xiàn)象越來(lái)越普遍，管道在車(chē)輛載荷作用下的破壞現(xiàn)象也日益嚴(yán)重[1]。因此，有必要對(duì)穿越公路管道進(jìn)行力學(xué)性狀分析。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍應(yīng)用有限元軟件對(duì)穿越公路管道進(jìn)行力學(xué)性狀研究。Fang等[2]采用三維有限元方法，研究了載荷位置、載荷種類(lèi)以及管道埋深對(duì)穿越公路管道力學(xué)性狀的影響。李新亮等[3]基于線彈性力學(xué)理論，研究了不同交通載荷下穿越公路管道的應(yīng)力應(yīng)變情況。廖檸等[4]基于ABAQUS有限元軟件，研究了穿越公路管道在不同車(chē)輛載荷下的力學(xué)特性。然而，上述有限元分析方法要求分析者具有管道力學(xué)、編程等多學(xué)科知識(shí)，很難在工程現(xiàn)場(chǎng)得到廣泛應(yīng)用[5]。

本文基于C#和APDL語(yǔ)言對(duì)ANSYS 14.5軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，建立了適用于工程現(xiàn)場(chǎng)的穿越公路埋地管道應(yīng)力分析系統(tǒng)。工程現(xiàn)場(chǎng)人員只需選擇相關(guān)參數(shù)、導(dǎo)入管道坐標(biāo)等，系統(tǒng)即可完成穿越公路管道建模、計(jì)算、結(jié)果輸出等功能，很好地解決了傳統(tǒng)的有限元分析法在實(shí)際工程現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中建模過(guò)程復(fù)雜、分析效率低等問(wèn)題。

2 穿越公路管道有限元模型建立

采用ANSYS 14.5軟件對(duì)穿越公路管道建立三維與二維模型，選取相同條件，對(duì)三維與二維模型的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，總結(jié)出兩種模型的特點(diǎn)。

2.1 三維模型

① 幾何模型

選取一段瀝青混凝土路面公路，鋼質(zhì)管道垂直穿越公路。路寬為20 m，通行方向截取長(zhǎng)度為10 m，土體高度選擇5 m即可滿(mǎn)足埋深范圍變化要求，則土體尺寸為20 m×10 m×5 m。公路結(jié)構(gòu)由面層、基層、底基層和路基層組成[6]，面層為瀝青混凝土，基層為水泥穩(wěn)定碎石，底基層為二灰土，路基層為經(jīng)過(guò)處理的復(fù)合路基。管道規(guī)格為D159×6，管材為Q235B鋼管，外覆3PE防腐層。在公路正中間、管道正上方施加載荷。建立穿越公路管道三維模型，見(jiàn)圖1(為了有更好的顯示效果，圖1未嚴(yán)格按照實(shí)際比例繪制)。圖1中，坐標(biāo)系以遠(yuǎn)端一側(cè)管道端面中心點(diǎn)為原點(diǎn)O，x軸沿公路通行方向，y軸沿管道軸線方向(垂直于公路通行方向)，z軸沿豎直方向。

圖1 穿越公路管道三維模型

② 數(shù)學(xué)模型

管道材質(zhì)為Q235B管線鋼，采用Ramberg-Osgood模型，其表達(dá)方程為[7-8]：

(1)

(2)

(3)

式中ε(σ)——管材總應(yīng)變

σ——管材總應(yīng)力，MPa

E——管材彈性模量，MPa

σR——Ramberg-Osgood應(yīng)力，MPa

n——管材的硬化系數(shù)

σs——屈服強(qiáng)度，MPa

εs——屈服應(yīng)變

εb——屈服極限應(yīng)變

σb——屈服極限強(qiáng)度，MPa

本模型土體選取Drucker-Prager土體本構(gòu)模型，其表達(dá)式為[9]：

(4)

(5)

J1=σ1+σ2+σ3

(6)

(7)

(8)

式中F——屈服準(zhǔn)則函數(shù)，MPa

α——與內(nèi)摩擦角有關(guān)的土體材料常數(shù)

J1——應(yīng)力張量第一不變量，MPa

J2——應(yīng)力偏張量第二不變量，MPa2

k——與土體粘聚力和內(nèi)摩擦角有關(guān)的土體材料參數(shù)，MPa

φ——土體內(nèi)摩擦角，(°)

σ1——第一主應(yīng)力，MPa

σ2——第二主應(yīng)力，MPa

σ3——第三主應(yīng)力，MPa

c——土體粘聚力，MPa

③ 網(wǎng)格劃分

本模型中均采用六面體網(wǎng)格對(duì)管道和土體進(jìn)行劃分。管道采用掃掠式網(wǎng)格劃分，以管道一端面開(kāi)始將網(wǎng)格沿管道軸向掃掠到另一端面，管道網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2。土體采用映射式網(wǎng)格劃分，給土體規(guī)則劃分為若干個(gè)六邊形單元格，土體網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖3。

圖2 管道網(wǎng)格劃分

圖3 土體網(wǎng)格劃分

管道與土體采用面面接觸。管道外壁剛度較大，定義為目標(biāo)面；土體表面剛度較小，定義為接觸面。創(chuàng)建目標(biāo)單元與接觸單元，構(gòu)成接觸對(duì)，管土接觸對(duì)見(jiàn)圖4。

圖4 管土接觸對(duì)

④ 單元選擇與邊界條件

三維模型管道和土體采用面-面接觸方式，其單元均選擇SOLID95。接觸單元選擇CONTA174，目標(biāo)單元選擇TARGE170[10-11]。

模型邊界條件為天然邊界：三維模型底面為固定邊界，頂面為自由邊界，土體四周邊界約束水平方向，管道兩端施加全約束。

⑤ 材料參數(shù)

管道材料參數(shù)見(jiàn)表1。瀝青混凝土公路各層材料參數(shù)見(jiàn)表2。3PE防腐層材料參數(shù)見(jiàn)表3。

表1 管道材料參數(shù)

表2 瀝青混凝土公路各層材料參數(shù)

表3 3PE防腐層材料參數(shù)

⑥ 加載條件

管道防腐層選擇3PE，管道規(guī)格選擇D159×6，公路選擇瀝青混凝土路面。由文獻(xiàn)[6]可知，大型汽車(chē)輪壓為0.7 MPa，當(dāng)量觸地尺寸為0.32 m×0.22 m。則汽車(chē)在路面中心施加面載荷為0.7 MPa，當(dāng)量觸地尺寸為y方向長(zhǎng)度0.32 m，x方向長(zhǎng)度0.22 m。施加管道內(nèi)壓1.5 MPa。施加土體重力載荷，重力載荷可在軟件中z方向設(shè)置重力加速度g=9.8 m/s2，改變管道埋深(本文指管底埋深)，分別取0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5 m。

2.2 二維模型

三維模型可以用來(lái)全面、精確地分析特定載荷下穿越公路管道的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，但網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量多，計(jì)算用時(shí)較長(zhǎng)。在計(jì)算穿越公路管道達(dá)到失效時(shí)所能承受的極限載荷時(shí)，需要進(jìn)行多次迭代計(jì)算。而二維模型計(jì)算時(shí)長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于三維模型，可以用來(lái)計(jì)算極限載荷。因此，建立二維模型，選取相同條件，與三維模型的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析二維模型的計(jì)算結(jié)果能否滿(mǎn)足計(jì)算要求。

① 幾何模型

取公路路中心xOz平面(垂直于管道軸向方向的平面)建立穿越公路管道二維模型，見(jiàn)圖5(為了有更好的顯示效果，圖5未嚴(yán)格按照實(shí)際比例繪制)。此截面為管道受力集中點(diǎn)，具有代表性。模型結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)均同三維模型。在管道正上方施加線載荷。

圖5 穿越公路管道二維模型

② 數(shù)學(xué)模型

相對(duì)于三維模型，二維建模僅考慮管道環(huán)向(xOz平面)的應(yīng)力應(yīng)變。二維建模均為平面應(yīng)變，管道仍采用Ramberg-Osgood模型，土體仍采用Drucker-Prager模型，數(shù)學(xué)模型同三維模型。

③ 網(wǎng)格劃分

穿越公路管道二維模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖6。

圖6 穿越公路管道二維模型網(wǎng)格劃分

④ 單元選擇與邊界條件

二維模型采用PLANE82和PLANE183的單元類(lèi)型分別模擬土體和管道，管道為目標(biāo)單元，選擇TARGE169，土體為接觸單元，選擇CONTA172[12]。

模型邊界條件為天然邊界：底面為固定邊界，頂面為自由邊界，土體兩側(cè)約束水平方向。

⑤ 材料參數(shù)

材料參數(shù)同三維模型。

⑥ 加載條件

管道防腐層選擇3PE，管道規(guī)格選擇D159×6，公路選擇瀝青混凝土路面。在路中心施加線載荷0.7 MPa，當(dāng)量觸地尺寸為x方向長(zhǎng)度0.22 m。施加管道內(nèi)壓1.5 MPa。施加土體重力載荷，重力載荷可在軟件中z方向設(shè)置重力加速度g=9.8 m/s2，改變管道埋深，分別取0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5 m。

2.3 模擬結(jié)果對(duì)比

模擬得到不同模型管中心頂部應(yīng)力隨埋深的變化，見(jiàn)圖7。

圖7 二維模型與三維模型管中心頂部應(yīng)力模擬結(jié)果對(duì)比

① 由圖7可知，二維模型的管中心頂部應(yīng)力比三維模型大，但二維模型與三維模型管中心頂部應(yīng)力隨埋深變化的規(guī)律基本一致。埋深大于2 m時(shí)，受車(chē)載影響較大；埋深小于2 m時(shí)受覆土壓力影響較大。故二維模型與三維模型管中心頂部應(yīng)力呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。

② 三維模型可以分析管道縱向(y軸方向)和環(huán)向(xOz平面)的力學(xué)特性，而二維模型只考慮管道環(huán)向(xOz平面)應(yīng)力應(yīng)變，但二維模型的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于三維模型。因此，三維模型可以用來(lái)全面、精確地分析特定載荷下的穿越公路管道的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，而二維模型可以運(yùn)用迭代試算出穿越公路管道達(dá)到失效時(shí)所能承受的極限載荷。計(jì)算穿越公路管道極限載荷時(shí)，由于迭代計(jì)算涉及多次運(yùn)算，利用三維模型進(jìn)行計(jì)算不僅計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，而且無(wú)必要。二維模型計(jì)算結(jié)果(管中心頂部應(yīng)力)比三維模型偏大，因此計(jì)算出的穿越公路管道達(dá)到失效時(shí)所能承受的極限載荷比實(shí)際值偏小，做工程參考時(shí)更加保守。

3 基于C#和APDL的ANSYS二次開(kāi)發(fā)

采用參數(shù)化程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL (ANSYS Parametric Design Language)編寫(xiě)代碼是應(yīng)用最為廣泛的一種ANSYS建模方法，該方法可以方便地實(shí)現(xiàn)模型重構(gòu)和參數(shù)的修改，非常適用于穿越公路管道應(yīng)力分析系統(tǒng)的二次開(kāi)發(fā)[13-14]。雖然采用APDL可以對(duì)ANSYS進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)模型的建立和分析，但是對(duì)APDL代碼的編寫(xiě)和修改需要建模人員具有一定的編程基礎(chǔ)，不利于現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員的使用。因此，本文采用C#面向?qū)ο缶幊碳夹g(shù)對(duì)APDL建模過(guò)程進(jìn)行封裝，建立可視化界面，方便現(xiàn)場(chǎng)技術(shù)人員操作。

3.1 基本原理

APDL語(yǔ)言是一種類(lèi)似Fortran語(yǔ)言并有批處理功能的參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言，包含逾1 000條ANSYS命令，包括參數(shù)、數(shù)組表達(dá)式、函數(shù)、流程控制(循環(huán)與分支)、重復(fù)執(zhí)行命令、縮寫(xiě)和宏等，可以將ANSYS命令組織起來(lái)。由于ANSYS沒(méi)有提供能在Windows平臺(tái)下開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的通用程序接口和API函數(shù)，而APDL語(yǔ)言是ANSYS自帶的二次開(kāi)發(fā)語(yǔ)言，因此，ANSYS的APDL二次開(kāi)發(fā)核心問(wèn)題是建立C#開(kāi)發(fā)出的程序與ANSYS的接口通信問(wèn)題。

首先基于Windows操作系統(tǒng)的.NET架構(gòu)，開(kāi)發(fā)出C#程序軟件，采用共享內(nèi)存的進(jìn)程通信方式在后臺(tái)調(diào)用啟動(dòng)ANSYS軟件主程序，通過(guò)內(nèi)存來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換，其二次開(kāi)發(fā)基本原理見(jiàn)圖8[15-16]。

圖8 二次開(kāi)發(fā)基本原理

3.2 封裝與集成

采用C#對(duì)文件系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作和對(duì)ANSYS進(jìn)行封裝與集成是實(shí)現(xiàn)ANSYS二次開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵之一，一般過(guò)程如下：

① C#開(kāi)發(fā)程序?qū)PDL命令流封裝，并建立APDL文件。

② ANSYS軟件后臺(tái)調(diào)用APDL文件進(jìn)行批處理。

③ 將ANSYS軟件的執(zhí)行結(jié)果中各種有限元優(yōu)化圖和優(yōu)化迭代信息輸出到C#開(kāi)發(fā)的程序中，從而實(shí)現(xiàn)C#對(duì)ANSYS封裝與集成。

4 穿越公路管道應(yīng)力分析系統(tǒng)

4.1 系統(tǒng)模型

穿越公路管道應(yīng)力分析系統(tǒng)主要由兩部分組成：穿越公路管道應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算和穿越公路管道極限載荷計(jì)算。其中，應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算采用三維有限元模型；對(duì)于極限載荷的計(jì)算，由于涉及到迭代計(jì)算，采用二維有限元模型可以減少計(jì)算時(shí)長(zhǎng)。

4.2 系統(tǒng)代碼組成

系統(tǒng)代碼由10個(gè)基本窗口類(lèi)和1個(gè)全局變量?jī)?chǔ)存類(lèi)組成，各類(lèi)代碼的說(shuō)明及代碼行數(shù)見(jiàn)表4。

表4 代碼類(lèi)說(shuō)明及代碼行數(shù)

4.3 界面介紹

該系統(tǒng)主要包括文件、模型設(shè)置、計(jì)算、結(jié)果查看4個(gè)子部分，系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖9。

圖9 系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)

① 文件

該模塊為軟件的基本功能板塊，主要實(shí)現(xiàn)軟件的新建、保存、打開(kāi)、退出等功能。其中，新建功能主要實(shí)現(xiàn)文件的新建，需要設(shè)置ANSYS程序的安裝地址，以及設(shè)置APDL文件目錄、工程名稱(chēng)、結(jié)果文件名稱(chēng)、輸出文件目錄，選擇計(jì)算類(lèi)型。打開(kāi)功能主要是實(shí)現(xiàn)對(duì)以往建立過(guò)的文件的打開(kāi)，需要選擇計(jì)算類(lèi)型，選擇打開(kāi)文件的地址，以及設(shè)置APDL文件目錄、工程名稱(chēng)、結(jié)果文件名稱(chēng)、輸出文件目錄。

② 模型設(shè)置

該部分主要實(shí)現(xiàn)對(duì)模型中關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，包括管道參數(shù)、路基參數(shù)以及載荷參數(shù)，其中，載荷參數(shù)包括交通載荷和堆載參數(shù)。

管道參數(shù)界面見(jiàn)圖10，由管道參數(shù)設(shè)置和管道埋深設(shè)置兩部分組成。其中，在管道參數(shù)設(shè)置部分可以通過(guò)選擇實(shí)現(xiàn)油氣管和套管的模擬，并可通過(guò)選擇實(shí)現(xiàn)對(duì)管道材料及防腐層、保溫層參數(shù)設(shè)置，包括對(duì)泊松比、彈性模量、密度進(jìn)行設(shè)置，同時(shí)還可對(duì)管道內(nèi)直徑、壁厚、內(nèi)壓進(jìn)行修改。管道埋深設(shè)置可以通過(guò)導(dǎo)入實(shí)測(cè)埋地測(cè)點(diǎn)位置和埋深參數(shù)生成ANSYS模型中管道的具體形狀。路基參數(shù)界面見(jiàn)圖11，可以通過(guò)選擇公路類(lèi)型進(jìn)行設(shè)置。

圖10 管道參數(shù)界面

圖11 路基參數(shù)界面

交通載荷界面見(jiàn)圖12，可以選擇車(chē)型得到相應(yīng)的車(chē)輛軸載和輪壓等參數(shù)，計(jì)算出相應(yīng)的當(dāng)量交通載荷；通過(guò)指定公路的寬度和載荷的相對(duì)位置，可以對(duì)公路上不同位置的車(chē)輛對(duì)管道的作用進(jìn)行建模。

圖12 交通載荷界面

堆載界面見(jiàn)圖13，分析堆載對(duì)穿越公路管道的影響，需要對(duì)堆載的長(zhǎng)度、寬度和堆載大小進(jìn)行設(shè)置，與交通載荷類(lèi)似，可通過(guò)指定公路的寬度和載荷的相對(duì)位置，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同位置的堆載對(duì)管道的作用進(jìn)行建模。

圖13 堆載界面

③ 計(jì)算

該部分的主要功能是根據(jù)系統(tǒng)設(shè)置的模型參數(shù)生成APDL文件，并調(diào)用ANSYS對(duì)模型進(jìn)行求解。根據(jù)系統(tǒng)的功能特點(diǎn)，主要分為兩個(gè)子部分，應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算和極限載荷計(jì)算，其中極限載荷計(jì)算采用了循環(huán)搜索算法，需要設(shè)置搜索區(qū)間、收斂標(biāo)準(zhǔn)以及失效判斷標(biāo)準(zhǔn)。極限載荷計(jì)算界面見(jiàn)圖14。

圖14 極限載荷計(jì)算界面

④ 結(jié)果查看

該部分主要實(shí)現(xiàn)管道安全評(píng)價(jià)以及管道力學(xué)性能結(jié)果的查看，通過(guò)界面設(shè)置設(shè)計(jì)系數(shù)和管材屈服強(qiáng)度生成失效判據(jù)，見(jiàn)式(9)，與管道最大應(yīng)力進(jìn)行比對(duì)，給出管道是否失效的評(píng)價(jià)結(jié)果。

σmax<λσs

(9)

式中σmax——管道最大應(yīng)力，MPa

λ——設(shè)計(jì)系數(shù)，對(duì)于一級(jí)地區(qū)，取0.72

可查看管道的應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D，管道應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D均按建立模型的原坐標(biāo)系展示。

5 結(jié)論

為了研究穿越公路管道應(yīng)力分布狀態(tài)，采用ANSYS 14.5軟件對(duì)穿越公路管道進(jìn)行三維及二維有限元建模，進(jìn)行模擬分析。由于在實(shí)際工程現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中，ANSYS 14.5軟件建模困難，效率不高，因此，結(jié)合C#可視化編程技術(shù)和APDL結(jié)構(gòu)化語(yǔ)言對(duì)ANSYS 14.5軟件進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)出方便現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員應(yīng)用的穿越公路管道應(yīng)力分析系統(tǒng)。根據(jù)模型特點(diǎn)，應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算采用三維有限元模型，極限載荷計(jì)算采用二維有限元模型，可以提高穿越公路管道應(yīng)力應(yīng)變分析效率，為穿越公路管道安全評(píng)估提供依據(jù)。

在實(shí)例模擬分析中，鋼質(zhì)管道垂直穿越瀝青混凝土路面公路，路寬為20 m，管道規(guī)格為D159×6，管材為Q235B，外覆3PE防腐層，施加管道內(nèi)壓1.5 MPa、土體重力載荷(管底埋深分別取0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5 m)、標(biāo)準(zhǔn)車(chē)載0.7 MPa。模擬結(jié)果表明：

① 相同埋深時(shí)二維模型管中心頂部應(yīng)力比三維模型大，但兩者變化規(guī)律基本一致：埋深大于2 m時(shí)，受車(chē)載影響較大；埋深小于2 m時(shí)受覆土壓力影響較大，故管中心頂部應(yīng)力呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。

② 三維模型可以分析管道縱向和環(huán)向的力學(xué)特性，適用于分析特定載荷下的穿越公路管道的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)；二維模型只考慮管道環(huán)向應(yīng)力應(yīng)變，但二維模型的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于三維模型，可以迭代試算出穿越公路管道達(dá)到失效時(shí)所能承受的極限載荷。