張傳金 趙曰賀 鹿鵬程

（江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院，江蘇徐州221116）

0 引言

隨著工業(yè)化生產(chǎn)的快速發(fā)展，各種變頻調(diào)速裝置、電源變換器等非線(xiàn)性負(fù)荷容量不斷增長(zhǎng)，在實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換和節(jié)約能源開(kāi)銷(xiāo)的同時(shí)，大量的諧波和無(wú)功電流注入公共電網(wǎng)，造成電能質(zhì)量下降。這將對(duì)電網(wǎng)中其他設(shè)備和裝置產(chǎn)生擾動(dòng)，嚴(yán)重的甚至?xí){電網(wǎng)及用電設(shè)備的安全運(yùn)行。因此，如何提高電能質(zhì)量已經(jīng)成為電力行業(yè)目前最迫切需要解決的問(wèn)題。

有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）是一種能夠動(dòng)態(tài)抑制諧波和無(wú)功功率的新型電力電子裝置[1]，而APF的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償效果受到諧波電流檢測(cè)精度的直接影響?；谒矔r(shí)無(wú)功理論[1]的ip-iq諧波檢測(cè)方法及其改進(jìn)算法[2-5]是運(yùn)用最成熟、最廣泛的，該方法能實(shí)時(shí)分離有功電流和無(wú)功電流，檢測(cè)不受電網(wǎng)電壓畸變和系統(tǒng)參數(shù)變化的影響。但是該方法需要大量的坐標(biāo)變換，而且其檢測(cè)精度很大程度上依賴(lài)于低通濾波器（Low Pass Filter，LPF）的性能，LPF在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和濾波精度的要求上存在不可避免的矛盾，高精度的濾波器會(huì)大大影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，低精度的濾波器能滿(mǎn)足系統(tǒng)檢測(cè)實(shí)時(shí)性的要求，但是其檢測(cè)精度受到影響，因此設(shè)計(jì)性能優(yōu)良的低通濾波器較為困難；此外，該方法還無(wú)法直接運(yùn)用到單相或三相四線(xiàn)電網(wǎng)系統(tǒng)中。為解決上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]在瞬時(shí)無(wú)功理論的基礎(chǔ)上采用自適應(yīng)形態(tài)學(xué)濾波器替代LPF以提高實(shí)時(shí)性，這種方法并未從根本上改善濾波環(huán)節(jié)對(duì)諧波檢測(cè)的影響。為了規(guī)避LPF，文獻(xiàn)[7]利用級(jí)聯(lián)二階廣義積分算子濾波和鎖頻的功能，提出基于級(jí)聯(lián)二階廣義積分的檢測(cè)新方法，該方法雖然省略了鎖相環(huán)（Phase Lock Loop，PLL）和LPF，但頻率波動(dòng)時(shí)容易導(dǎo)致諧波相位檢測(cè)不準(zhǔn)確的情況。當(dāng)前，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專(zhuān)家系統(tǒng)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾鹊腁PF諧波檢測(cè)方法計(jì)算量大，只是停留在仿真研究階段。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于方均根值（Root-Mean-Square，RMS）的諧波檢測(cè)方法，該方法不僅省去了大量的旋轉(zhuǎn)變換和低通濾波環(huán)節(jié)，還在一定穩(wěn)態(tài)精度的基礎(chǔ)上保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在兼顧傳統(tǒng)方法優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，有效降低了算法復(fù)雜度。

1 基于ip-iq法的直流母線(xiàn)電壓控制分析

APF中經(jīng)典的ip-iq諧波電流檢測(cè)算法[1]如圖1所示。

圖1 ip-iq諧波檢測(cè)及直流側(cè)電壓控制框圖

圖1中iLa、iLb、iLc為負(fù)載電流，us為電網(wǎng)三相電壓，θg為電網(wǎng)同步相位，ip、iq分別為瞬時(shí)有功電流和無(wú)功電流，iaf、ibf、icf為負(fù)載電流基波電流分量，Udc_ref為直流母線(xiàn)電壓給定值，udc為直流電壓實(shí)際值，Cabc/dq為abc三相靜止坐標(biāo)系到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換系數(shù)矩陣，Cdq/abc則為逆變換系數(shù)矩陣，PI為比例-積分控制器，PLL為三相鎖相環(huán)。以二極管不控整流負(fù)載為例進(jìn)行分析，則iLa、iLb、iLc的表達(dá)式如式（1）所示：

經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后可得ip、iq的表達(dá)式為：

由式（2）可以看出，負(fù)載電流的基波電流在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下變?yōu)橹绷髁?，其他次諧波依然為交流量。ip、iq經(jīng)過(guò)LPF濾波后得到其直流分量，該直流分量即是代表基波電流幅值的分量。

將得到的直流分量經(jīng)過(guò)坐標(biāo)逆變換即可得到負(fù)載電流的基波分量iaf、ibf、icf，如式（4）所示：

對(duì)比式（4）和式（5）可以發(fā)現(xiàn)，引入直流側(cè)電壓控制的實(shí)質(zhì)就是在負(fù)載電流基波分量上疊加一個(gè)幅值為Δip的基波分量，且該基波分量與負(fù)載電流基波有功分量同相位。

2 基于有效值的諧波檢測(cè)及母線(xiàn)電壓控制

對(duì)于任意一個(gè)周期性變化的信號(hào)，其RMS可以定義為[8]：

式中：f（t）表示輸入信號(hào)；T表示積分周期。

對(duì)于任何一個(gè)負(fù)載電流信號(hào)，均可以表示為：

式中：n為諧波次數(shù)；φn表示n次諧波的初始相位；ω為基波角頻率；In表示n次諧波的有效值。

將式（7）代入式（6）得：

根據(jù)式（8）得到的負(fù)載電流有效值RMS（iL），并結(jié)合PLL獲得的電網(wǎng)同步相位θg，可以構(gòu)造出負(fù)載準(zhǔn)基波有功電流izfp，如式（9）所示：

由于所得的izfd與電網(wǎng)電壓相同，所以利用負(fù)載電流與負(fù)載準(zhǔn)基波有功電流的差值得到一個(gè)包含負(fù)載諧波與無(wú)功電流的參考電流信號(hào)。但是，負(fù)載電流的有效值RMS（iL）通常大于負(fù)載基波電流有效值I1，即RMS（iL）＞I1。除非負(fù)載為純阻性負(fù)載，此時(shí)電網(wǎng)將不再需要任何補(bǔ)償，則所構(gòu)造出的準(zhǔn)基波有功電流值大于負(fù)載基波有功電流的真實(shí)值，為獲得準(zhǔn)確的負(fù)載基波有功電流I1p，需要乘以一個(gè)調(diào)整系數(shù)K，滿(mǎn)足：0＜K＜1。

整個(gè)檢測(cè)過(guò)程的原理如圖2所示。

圖2中K的取值需要經(jīng)過(guò)一系列復(fù)雜的計(jì)算，這無(wú)疑會(huì)增加檢測(cè)算法的復(fù)雜度，接下來(lái)對(duì)計(jì)算值與理論值的誤差進(jìn)行深入分析。

設(shè)Ierror表示RMS（iL）與I1p的差，則有：

圖2 RMS諧波檢測(cè)新方法原理圖

對(duì)比式（5）a相電流和式（11）可以得出：利用RMS（iL）代替I1構(gòu)造負(fù)載基波有功電流，相當(dāng)于在真實(shí)的基波有功電流上疊加了直流側(cè)電壓控制分量，不同的是，Ierror始終大于0，而上述直流側(cè)電壓控制分量Δip可能大于0，也可能小于0。根據(jù)文獻(xiàn)[9]對(duì)APF直流側(cè)與交流側(cè)能量交換機(jī)理，可以通過(guò)引入電壓反饋控制來(lái)自動(dòng)消除構(gòu)造基波有功電流過(guò)程中產(chǎn)生的誤差，因此可以通過(guò)加入母線(xiàn)電壓控制環(huán)節(jié)，對(duì)圖2所示檢測(cè)原理圖進(jìn)行進(jìn)一步的完善，如圖3所示。

圖3 基于RMS諧波檢測(cè)法的直流側(cè)電壓控制框圖

從圖3可以看出，當(dāng)直流側(cè)電壓上升到大于給定值時(shí)，直流側(cè)電壓的控制量Δip將小于0，此時(shí)，若將該反饋值疊加在由負(fù)載電流有效值構(gòu)造的基波電流通道上，勢(shì)必對(duì)該替代所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償。這就是所提出的針對(duì)該種檢測(cè)方法的直流側(cè)電壓的控制原理，同時(shí)這種控制還具備自動(dòng)補(bǔ)償檢測(cè)誤差的功能。此外，在APF典型的電壓-電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中，諧波指令信號(hào)ih*是作為一個(gè)類(lèi)似干擾信號(hào)添加在直流側(cè)電壓控制環(huán)的前向通道上，因此，根據(jù)自動(dòng)控制原理可知，該檢測(cè)誤差干擾對(duì)系統(tǒng)的直流側(cè)電壓控制形成的干擾誤差為0。

從上述分析可以得出，直流側(cè)電壓控制量的引入確實(shí)可以有效消除基于有效值諧波檢測(cè)方法產(chǎn)生的檢測(cè)誤差，但圖3所示的方法所獲得指令電流包含了負(fù)載中的全部諧波和無(wú)功電流，因此在補(bǔ)償過(guò)程也是進(jìn)行了全補(bǔ)償。當(dāng)僅補(bǔ)償諧波時(shí)，需要進(jìn)一步重構(gòu)基波無(wú)功電流，如式（12）所示：

當(dāng)僅補(bǔ)償諧波時(shí)，只需把重構(gòu)的基波無(wú)功電流疊加到圖3中的基波電流通路上即可。

3 仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)，對(duì)上述諧波檢測(cè)及其控制方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

為了驗(yàn)證文中所述理論的正確性，在同一條件下，將所述的新檢測(cè)算法、直流側(cè)電壓控制方法與基于瞬時(shí)無(wú)功理論的ip-iq法進(jìn)行了仿真對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖5 兩種方法穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)過(guò)程對(duì)比

圖5（a）（b）（c）分別為兩種方法均引入直流側(cè)電壓控制量之后檢測(cè)的基波分量、諧波分量與直流側(cè)電壓控制結(jié)果對(duì)比。穩(wěn)態(tài)情況下（2個(gè)電壓周期后），RMS法與ip-iq法檢測(cè)出的基波分量和諧波分量完全保持一致，表明RMS法在引入直流側(cè)電壓控制之后，可以完全消除替換誤差；暫態(tài)情況下（啟動(dòng)和負(fù)載突變），可以看出由于省去了坐標(biāo)變換和LPF，RMS法能夠更加快速地檢測(cè)出負(fù)載基波分量和諧波分量，并且在暫態(tài)過(guò)程中響應(yīng)更快，穩(wěn)定性更高。因此，相比于ip-iq法，RMS法具有更好的實(shí)時(shí)性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提諧波檢測(cè)及其控制方法的可行性，在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?？刂破鞑蒁SP+FPGA的構(gòu)架，功率器件采用富士IPM模塊制作，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，RMS法能準(zhǔn)確地提取出諧波和無(wú)功電流，網(wǎng)側(cè)電流在APF投入后得到較大的改善，畸變率得到有效抑制，電流波形接近正弦波，而且與電網(wǎng)電壓幾乎完全保持同相位，不僅補(bǔ)償了諧波，同時(shí)也補(bǔ)償了電網(wǎng)中的無(wú)功功率，驗(yàn)證了文中提出的諧波檢測(cè)方法和直流側(cè)電壓控制方法的正確性。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于有效值補(bǔ)償?shù)闹C波檢測(cè)及其控制方法，通過(guò)理論分析、仿真及實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的有效性及可行性，得出以下結(jié)論：

（1）基于RMS諧波檢測(cè)方法的檢測(cè)誤差對(duì)直流側(cè)電壓控制沒(méi)有影響；

（2）所提出的直流側(cè)電壓控制策略，修正了該諧波檢測(cè)方法理論上所存在的誤差，并且其補(bǔ)償指令得到修正，對(duì)系統(tǒng)補(bǔ)償不產(chǎn)生影響；

（3）檢測(cè)方法不需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，不需要低通濾波器，能定量地描述諧波電流的大小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度得到提高，在滿(mǎn)足補(bǔ)償精度的條件下提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖6 實(shí)驗(yàn)波形