胡 建，蔡 景，胡 維

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院， 江蘇 南京 211106)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成部分，為了保證飛機(jī)安全飛行，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力控制提出了更高的控制和精度要求。隨著電子技術(shù)的快速發(fā)展和日趨完善，全權(quán)限數(shù)字電子式控制(full authority digital electronic control， FADEC)已發(fā)展成為航空發(fā)動(dòng)機(jī)首選。FADEC由大量的電子元件、傳感器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成，由于傳感器工作于高溫、高壓、強(qiáng)振動(dòng)的惡劣環(huán)境中，因此故障率較高。發(fā)動(dòng)機(jī)推力振蕩是一種比較常見(jiàn)的故障類(lèi)型，由于故障原因非常復(fù)雜，并且故障檢查比較困難，因此在發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中備受關(guān)注[1-3]。為了盡快排除故障，實(shí)際應(yīng)用中，維修人員的排除故障的工作大多是基于FADCE的運(yùn)行狀態(tài)或維修手冊(cè)上列出的步驟進(jìn)行檢查。由于狀態(tài)監(jiān)測(cè)無(wú)法具體到每個(gè)部件[4-5]，因此維修人員只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和手冊(cè)進(jìn)行逐一排查，導(dǎo)致效率較低，工作量大，時(shí)間成本高[6]。如果能建立故障診斷模型，依據(jù)故障表征快速排查故障源，將會(huì)節(jié)省大量時(shí)間，同時(shí)可以減少故障保留率和航班延誤率。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在解決不確定性和關(guān)聯(lián)性的問(wèn)題方面有著自己特有的優(yōu)勢(shì)，并且能夠很好地應(yīng)對(duì)故障信息不完備、數(shù)據(jù)容錯(cuò)能力不足的問(wèn)題。程雨[7]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)列控系統(tǒng)故障診斷和維護(hù)，提高了故障數(shù)據(jù)不完整和非確定決策情況下故障診斷精度，優(yōu)化了維護(hù)策略，提高了系統(tǒng)的安全性、可靠性、可用性和可維護(hù)性。王丹[8]在故障樹(shù)分析方法的基礎(chǔ)上引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法，以轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)中的基礎(chǔ)制動(dòng)裝置系統(tǒng)為對(duì)象，對(duì)故障貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行精確推理。馮鋒[9]將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)引入電網(wǎng)故障診斷中，大大提高了診斷效率，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)診斷方法僅依靠開(kāi)關(guān)量造成診斷精度不高的問(wèn)題。因此貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在故障診斷中已經(jīng)得到了大量的應(yīng)用，但在航空發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)注的推力振蕩故障方面的研究還沒(méi)有開(kāi)展過(guò)。

為此，本文基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)原理，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力振蕩故障問(wèn)題，以燃油計(jì)量振蕩為頂事件建立故障樹(shù)，在此基礎(chǔ)上通過(guò)研究故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換方法，建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型，開(kāi)展故障診斷研究。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模

1.1 建立故障樹(shù)

故障樹(shù)分析法(fault tree analysis，F(xiàn)TA)是安全系統(tǒng)工程中比較重要的分析手段，多應(yīng)用于可靠性、安全性分析和故障診斷中。故障樹(shù)是根據(jù)研究對(duì)象和系統(tǒng)中事件之間邏輯關(guān)系來(lái)建造樹(shù)狀的邏輯圖，通過(guò)樹(shù)狀的邏輯圖可以判斷每一個(gè)事件發(fā)生的概率和原因。

發(fā)動(dòng)機(jī)推力振蕩的原因非常復(fù)雜，但主要原因是燃油計(jì)量振蕩引起的，因此本文將燃油計(jì)量振蕩作為頂事件建立故障樹(shù)，根據(jù)燃油計(jì)量的部件組成和設(shè)計(jì)、工作原理，建立了如圖1和圖2所示的故障樹(shù)。

圖1 燃油計(jì)量振蕩故障樹(shù)圖

圖2 傳感器信號(hào)故障樹(shù)

1.2 故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以用概率圖進(jìn)行表達(dá)，概率圖在人工智能、統(tǒng)計(jì)學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)等方面廣泛使用，它可以清晰地展現(xiàn)出每個(gè)變量與其他變量之間的關(guān)系，快速處理問(wèn)題的不確定性。圖3是一個(gè)簡(jiǎn)單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型圖，其是由5個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的有向無(wú)環(huán)圖，每個(gè)變量都轉(zhuǎn)換成了概率圖中的節(jié)點(diǎn)，因果關(guān)系則由有向線段表示出來(lái)。

圖3 簡(jiǎn)單貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型圖

該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)的概率關(guān)系可以條件概率表進(jìn)行表示，基本節(jié)點(diǎn)可以用先驗(yàn)概率進(jìn)行表示。

因此該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合概率為：

P(x1,x2,x3,x4,x5)=P(x1)P(x2|x1)·

P(x3|x1)P(x4|x2,x3)P(x5|x3)

(1)

式中：x1,x2,x3,x4,x5分別為5個(gè)基本節(jié)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的P(·)為節(jié)點(diǎn)的概率。

由公式(1)可知，根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合概率。

根據(jù)故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換方法，可以將燃油計(jì)量振蕩故障樹(shù)中的邏輯門(mén)轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的關(guān)系式，圖4和圖5分別將邏輯門(mén)GT5(燃油作動(dòng)部件故障導(dǎo)致計(jì)量活門(mén)位置異常)和 GT34(燃油計(jì)量振蕩)中對(duì)應(yīng)子節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為條件概率。

圖4 邏輯門(mén)GT5對(duì)應(yīng)的條件概率

圖5 邏輯門(mén)GT34對(duì)應(yīng)的條件概率

按照故障樹(shù)中的邏輯門(mén)，用有向線段連接貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，輸出事件作為下一節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，以此類(lèi)推，最后得到燃油計(jì)量振蕩的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖，如圖6所示。

1.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)圖6，在軟件Netica中可以構(gòu)建如圖7所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

圖6 燃油計(jì)量振蕩的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖

由圖7可以看出，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)模式，即故障和正常。由于Netica顯示有效數(shù)位過(guò)短，所以在界面中顯示燃油計(jì)量振蕩的故障概率為0+。

圖7 燃油計(jì)量振蕩貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障分析

Netica中建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型是以貝葉斯概率理論為基礎(chǔ)的，用于對(duì)節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)條件概率分布進(jìn)行計(jì)算[10]。因此，建立的燃油計(jì)量振蕩貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，可以根據(jù)基礎(chǔ)事件的先驗(yàn)概率和中間節(jié)點(diǎn)條件概率求出引起燃油計(jì)量振蕩故障的各個(gè)故障原因的后驗(yàn)概率，診斷分析出造成該故障的根本原因，從而對(duì)故障案例進(jìn)行分析驗(yàn)證，計(jì)算出當(dāng)燃油計(jì)量振蕩出現(xiàn)故障之后引發(fā)該故障的部件故障的后驗(yàn)概率，進(jìn)而根據(jù)引起該故障的后驗(yàn)概率大小，判斷得出各個(gè)部件故障的可能性[11]。

結(jié)合燃油計(jì)量振蕩的故障案例，對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的診斷驗(yàn)證過(guò)程如下：

1)當(dāng)燃油計(jì)量振蕩發(fā)生故障時(shí)，將邏輯門(mén)GT34的狀態(tài)改為故障狀態(tài)，即“failure”=100%，此時(shí)模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的參數(shù)會(huì)根據(jù)該參數(shù)的變化沿著連接線段自動(dòng)進(jìn)行調(diào)整。圖8為邏輯門(mén) GT34狀態(tài)更新后的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

2)由圖8可以看出，節(jié)點(diǎn)GT34狀態(tài)改變之后，該模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的參數(shù)都發(fā)生了改變。此時(shí)GT5的故障概率已經(jīng)增長(zhǎng)為接近100%。由于燃油作動(dòng)部件故障又包含了多個(gè)部件，從圖8可以看出，定壓活門(mén)失效的概率最大，達(dá)到了65.5%，因此對(duì)定壓活門(mén)進(jìn)行檢查。檢查結(jié)果發(fā)現(xiàn)定壓活門(mén)工作正常。因此，將模型節(jié)點(diǎn)EV41(定壓活門(mén)失效)的參數(shù)改為正常，即“normal”=100%，狀態(tài)更新后的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖9所示。

圖8 GT34狀態(tài)更新后的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

3)由圖9可以看出，事件節(jié)點(diǎn)EV41狀態(tài)改變之后，該模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的參數(shù)都發(fā)生了改變。此時(shí)EV2(控制電液伺服閥故障)的故障概率增長(zhǎng)為44.4%，EV3(計(jì)量活門(mén)組件失效)的故障概率增長(zhǎng)為26.7%。因此，對(duì)控制電液伺服閥EV2進(jìn)行檢查，檢查結(jié)果顯示工作異常。

圖9 EV41狀態(tài)更新后的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

經(jīng)過(guò)兩次狀態(tài)更新之后，就可以檢查到故障部件。相比于實(shí)際中按照經(jīng)驗(yàn)和手冊(cè)的方法平均減少了1～2個(gè)步驟，有效減少了不必要的檢查步驟，節(jié)省了時(shí)間和人工，提高了故障診斷的效率。

3 結(jié)束語(yǔ)

由于發(fā)動(dòng)機(jī)的復(fù)雜性，當(dāng)出現(xiàn)一些不常見(jiàn)的故障時(shí)，排除故障的過(guò)程過(guò)于繁瑣，往往造成不必要的時(shí)間浪費(fèi)。本文將故障樹(shù)與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合開(kāi)展了故障診斷技術(shù)研究。研究結(jié)果表明，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的故障診斷方法，通過(guò)少量有針對(duì)性的檢查就能夠?qū)收献龀鲚^準(zhǔn)確的診斷，提高了故障診斷效率，同時(shí)為編寫(xiě)或改善新發(fā)動(dòng)機(jī)維修手冊(cè)提供一定的參考。