游 鴿, 鄧 帥

(1.暨南大學(xué)管理學(xué)院，廣州 510632； 2.中山大學(xué)南方學(xué)院文學(xué)與傳媒學(xué)院，廣州 510632;3.湖南工學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421001)

小額信貸公司成功為眾多的需求者提供了便利的融資服務(wù)，但自身卻面臨著可持續(xù)性經(jīng)營(yíng)問(wèn)題[1-2].據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2018年末，全國(guó)有超過(guò)400家小額信貸公司因?yàn)檩^低還款率而破產(chǎn).造成這一問(wèn)題的重要原因在于小額信貸公司的經(jīng)營(yíng)面臨著恐慌性逃債的風(fēng)險(xiǎn).具體而言，借款人如果對(duì)其他借款人還款能力以及小額信貸公司基本面的預(yù)期都較低的話，借款人會(huì)因擔(dān)心小額信貸公司破產(chǎn)清算而選擇策略性違約，當(dāng)大量借款人都存在這一想法時(shí)，小額信貸公司會(huì)因較高的違約率而陷入困境，這種現(xiàn)象被稱為恐慌性逃債(borrower runs)[3].

借款人之間協(xié)調(diào)失靈而引發(fā)的恐慌性逃債對(duì)小額信貸公司持續(xù)經(jīng)營(yíng)的影響往往是致命性的.當(dāng)借款人和小額信貸公司都處于財(cái)務(wù)困境，且借款人違約的機(jī)會(huì)成本較低時(shí)，借款人會(huì)策略性地拖延還款或者違約導(dǎo)致借款人之間協(xié)調(diào)失靈，使得小額信貸公司的經(jīng)營(yíng)難以維持[4].借款人策略性違約的有害影響從2008年金融危機(jī)以后開(kāi)始逐漸顯現(xiàn)[5]，并延續(xù)至今.在我國(guó)的小額信貸市場(chǎng)上，這種影響同樣存在，小額信貸公司的破產(chǎn)與借款人協(xié)調(diào)失靈密切相關(guān)，因此，非常有必要從借款人之間協(xié)調(diào)博弈的視角來(lái)探討小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的問(wèn)題.

近年來(lái)得益于世界范圍內(nèi)廣泛開(kāi)展小額信貸實(shí)踐，關(guān)于小額信貸公司經(jīng)營(yíng)策略方面研究成果頗為可觀，一部分學(xué)者從運(yùn)營(yíng)效率與財(cái)務(wù)可持續(xù)的視角對(duì)小額信貸公司的經(jīng)營(yíng)策略進(jìn)行了研究.例如，Kim等從盈利能力和逾期率兩個(gè)方面分析了影響小額信貸機(jī)構(gòu)可持續(xù)性的因素，研究發(fā)現(xiàn)全球金融危機(jī)使小額信貸機(jī)構(gòu)對(duì)平均貸款金額以及每筆貸款成本增長(zhǎng)率的敏感性更高[6].Chikalipah考察了制度環(huán)境對(duì)小額信貸機(jī)構(gòu)經(jīng)營(yíng)績(jī)效的影響，研究結(jié)果顯示強(qiáng)大的制度環(huán)境對(duì)撒哈拉以南非洲的小額信貸機(jī)構(gòu)的業(yè)績(jī)具有積極影響[7].García-Pérez等從經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、社會(huì)、治理四個(gè)維度系統(tǒng)地總結(jié)了小額信貸在促進(jìn)金融可持續(xù)發(fā)展上的巨大作用，以及維持自身可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的財(cái)務(wù)策略[8].Fall等對(duì)在補(bǔ)貼退出的情景下，如何促進(jìn)小額信貸公司可持續(xù)性、增加小額信貸的覆蓋面和盈利能力的問(wèn)題進(jìn)行了研究[9].Zamore研究了收入多元化對(duì)小額信貸機(jī)構(gòu)財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)的影響，結(jié)果顯示跨收入流的多元化改善了小額信貸機(jī)構(gòu)的可持續(xù)性和盈利能力[10].Piot-Lepetit和Nzongang基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法建立了三階段的分析框架，并利用該框架對(duì)小額信貸機(jī)構(gòu)的財(cái)務(wù)和社會(huì)績(jī)效進(jìn)行了評(píng)估，以幫助他們進(jìn)行決策[11].Adusei從實(shí)證的角度考察了董事會(huì)性別多樣性與小額信貸機(jī)構(gòu)技術(shù)效率之間關(guān)系，結(jié)果表明董事會(huì)性別多樣性會(huì)影響技術(shù)效率，且與金融機(jī)構(gòu)的規(guī)模相互作用而產(chǎn)生影響[12].國(guó)內(nèi)學(xué)者蘇冬蔚等從社交網(wǎng)絡(luò)的視角定量考察了微型金融機(jī)構(gòu)的社會(huì)績(jī)效與可持續(xù)性，指出社交網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的性質(zhì)有助于改善微型金融業(yè)務(wù)的社會(huì)績(jī)效[13].田青利用實(shí)證的方法研究了小額貸款公司運(yùn)營(yíng)效率對(duì)目標(biāo)偏移現(xiàn)象的影響，結(jié)果顯示效率與目標(biāo)偏移呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系[14].

另一部分學(xué)者圍繞還款激勵(lì)對(duì)小額信貸公司的經(jīng)營(yíng)策略進(jìn)行了相關(guān)探討.例如，Bond等在全局博弈的框架下討論了小額信貸中借款人協(xié)調(diào)失靈而引發(fā)的恐慌性逃債問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)通過(guò)貸款合同約定懲罰措施來(lái)約束借款人的違約行為，以緩解恐慌性逃債[3].Brown等研究指出借款人的還款行為受到信貸機(jī)構(gòu)基本面的影響，如果小額信貸公司擁有良好的基本面可以增強(qiáng)借款人對(duì)小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的信心，有助于緩解恐慌性逃債[15].Baland等從博弈的視角考察了小額信貸小組集體活動(dòng)對(duì)借款人還款行為的影響，結(jié)果表明借款人的還款決定取決于公共產(chǎn)品的收益[16].Brihaye等基于博弈論研究了積極與消極激勵(lì)措施對(duì)借款人還款努力的影響，結(jié)果表明小額信貸公司如果提供積極的激勵(lì)措施，借款人往往會(huì)更積極地償還其貸款[17].國(guó)內(nèi)學(xué)者陳文等在全局博弈的框架下探討了小額信貸機(jī)構(gòu)資本充足率對(duì)借款人恐慌性逃債的影響，結(jié)果表明較高的資本充足率能提高小額信貸公司懲罰承諾的可信度，緩解借款人還款策略互補(bǔ)帶來(lái)的恐慌性逃債問(wèn)題[4].游宗君等建立了以信貸配給和信貸利率為貸款合同策略的博弈模型，以激勵(lì)借款人根據(jù)自己的偏好選擇貸款合同[18].

以上研究主要從運(yùn)營(yíng)效率、財(cái)務(wù)可持續(xù)以及還款激勵(lì)三個(gè)方面對(duì)小額信貸公司的經(jīng)營(yíng)策略與貸款方法進(jìn)行研究，但未涉及從借款人協(xié)調(diào)的視角去探討小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)問(wèn)題，故借款人協(xié)調(diào)失靈對(duì)小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的影響值得重點(diǎn)關(guān)注.另外，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多采用實(shí)證或定性方法來(lái)探討小額信貸公司的可持續(xù)性[6-9]，而在引入可持續(xù)性理念的前提下，借助博弈論來(lái)研究小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)問(wèn)題是一種有益的嘗試.再則，較強(qiáng)自然經(jīng)濟(jì)以及小額信貸公司實(shí)力已經(jīng)被證明能顯著提高借款人還款協(xié)調(diào)的概率[4]，但是現(xiàn)有研究較少同時(shí)從自然經(jīng)濟(jì)與小額信貸公司經(jīng)濟(jì)實(shí)力兩個(gè)方面探討借款人還款協(xié)調(diào)的問(wèn)題[3-4，15]，文獻(xiàn)[3-4]、[15]主要關(guān)注小額信貸公司經(jīng)濟(jì)實(shí)力對(duì)緩解恐慌性逃債的影響，但未涉及自然經(jīng)濟(jì)形勢(shì)對(duì)緩解恐慌性逃債的作用，在上述研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討小額信貸公司經(jīng)濟(jì)實(shí)力與自然經(jīng)濟(jì)基本面對(duì)緩解恐慌性逃債的綜合影響是值得拓展的領(lǐng)域.此外，借款人之間協(xié)調(diào)失靈帶來(lái)的恐慌性逃債問(wèn)題是如何影響小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的，關(guān)于這一傳導(dǎo)路徑的理論探討當(dāng)前也鮮有學(xué)者關(guān)注.

基于對(duì)上述研究成果的分析，本研究考慮小額信貸公司基本面與自然經(jīng)濟(jì)基本面對(duì)借款人還款行為的影響，在博弈論的框架下探討如下兩個(gè)問(wèn)題：1) 小額信貸公司經(jīng)濟(jì)實(shí)力與自然經(jīng)濟(jì)的基本面對(duì)借款人還款策略有何影響；2) 小額信貸公司應(yīng)該采取哪些措施才能緩解恐慌性逃債的發(fā)生，以維護(hù)自身的可持續(xù)性經(jīng)營(yíng).為此，本文設(shè)計(jì)四種情景下的借款人之間的協(xié)調(diào)博弈模型，探討小額信貸公司經(jīng)濟(jì)實(shí)力與自然經(jīng)濟(jì)基本面對(duì)借款人還款策略的影響.通過(guò)對(duì)四種協(xié)調(diào)博弈進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在預(yù)期基本面不同的情況下，具有相同的多重混合策略納什均衡.本文試圖探討借款人的還款行為以及他們由于策略性違約而導(dǎo)致協(xié)調(diào)失靈對(duì)小額信貸公司穩(wěn)健性與可持續(xù)性的影響，并提出小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的策略.

1 博弈模型

1.1 模型假設(shè)與參數(shù)說(shuō)明

為有效開(kāi)展借款人之間協(xié)調(diào)博弈的研究，有必要對(duì)模型進(jìn)行相關(guān)假設(shè).

1) 假設(shè)在一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的經(jīng)濟(jì)體，由一個(gè)小額信貸公司與兩個(gè)借款人(A與B)組成.小額信貸公司給借款人A與B投資了相同的風(fēng)險(xiǎn)貸款，規(guī)模為E，并要求總體回報(bào)R≥E.假設(shè)小額信貸公司基本面的強(qiáng)弱僅與其經(jīng)濟(jì)實(shí)力相關(guān)[19].債務(wù)杠桿高、資本充足率低的小額信貸公司為弱勢(shì)小額信貸公司，而擁有適當(dāng)資本水平、債務(wù)杠桿較低的小額信貸公司為強(qiáng)勢(shì)小額信貸公司.假設(shè)當(dāng)機(jī)構(gòu)為強(qiáng)勢(shì)小額信貸公司時(shí)，至少一筆貸款得到償還，機(jī)構(gòu)就可以持續(xù)經(jīng)營(yíng).當(dāng)機(jī)構(gòu)為弱勢(shì)小額信貸公司時(shí)，必須兩筆貸款同時(shí)得到償還機(jī)構(gòu)才可以持續(xù)經(jīng)營(yíng).

2) 借款人還款策略有兩種：還款或者策略性違約.如果借款人決定還款，小額信貸公司破產(chǎn)則借款人收到回報(bào)為0，小額信貸公司存活則借款人收到回報(bào)為V，且V>R，其中V代表小額信貸公司與借款人未來(lái)長(zhǎng)期關(guān)系的現(xiàn)值.價(jià)值V明確了過(guò)去成功償還貸款的借款人能夠獲得新的信貸并獲得更好的信貸條件.如果借款人決定違約，拒絕合同約定的還款R，由于法律費(fèi)用高且程序繁瑣緩慢，而且考慮到追償?shù)母哳~成本，小額信貸公司很難對(duì)違約借款人提出索賠[20].因此，如果在小額信貸公司幸存的情況下，借款人違約則小額信貸公司會(huì)通過(guò)停貸威脅使得債務(wù)人存在著機(jī)會(huì)成本[21]，假設(shè)機(jī)會(huì)成本為D，借款人的收益為R-D，其中R>D；如果小額信貸公司破產(chǎn)，停貸威脅造成的違約機(jī)會(huì)成本損失不存在，違約借款人保留收益R.

3) 在借款人策略不確定性的情況下，本文考慮小額信貸公司預(yù)期實(shí)力的兩種情景.(1)弱勢(shì)小額信貸公司(weak microfinance company，WMFC)情景下，所有借款人都了解小額信貸公司的經(jīng)濟(jì)實(shí)力是弱勢(shì)的，如果有一筆貸款未得到償還，小額信貸公司將會(huì)破產(chǎn).(2)強(qiáng)勢(shì)小額信貸公司(strong microfinance company，SMFC)情景下，小額信貸公司表現(xiàn)為強(qiáng)勢(shì)(這種強(qiáng)勢(shì)可能是小額信貸公司的真實(shí)經(jīng)濟(jì)實(shí)力表現(xiàn)，也可能是偽裝出來(lái)的)，借款人事前并不了解小額信貸公司的真實(shí)經(jīng)濟(jì)實(shí)力，小額信貸公司真實(shí)經(jīng)濟(jì)實(shí)力可能為強(qiáng)勢(shì)的概率為p，也可能為弱勢(shì)的概率為1-p.

4) 本文還考慮借款人基本面預(yù)期強(qiáng)度的兩個(gè)情景.假設(shè)借款人的基本面預(yù)期與當(dāng)前經(jīng)濟(jì)的形勢(shì)密切相關(guān)[5，22].(1)強(qiáng)經(jīng)濟(jì)基本面(strong economy，SE)情景下，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)強(qiáng)勁，失業(yè)率低，個(gè)人收入穩(wěn)定.在這種情景下，兩個(gè)借款人都有良好的經(jīng)濟(jì)基本面，具備還款能力.(2)弱經(jīng)濟(jì)基本面(weak economy，WE)情景下，經(jīng)濟(jì)環(huán)境處于弱勢(shì)，失業(yè)率上升，個(gè)人收入下降，許多借款人可能無(wú)法履行其還款承諾.在這種情景下借款人可能具備的還款能力，為了便于分析，假設(shè)借款人A基本面較強(qiáng)，借款人B基本面是不確定的.借款人B以概率q具有良好的基本面，基本面較差的概率為1-q.

1.2 四種情景下的支付矩陣

根據(jù)上述關(guān)于小額信貸市場(chǎng)的假設(shè)，借款人協(xié)調(diào)博弈的支付矩陣取決于小額信貸公司基本面的質(zhì)量與外部自然經(jīng)濟(jì)環(huán)境，據(jù)此推導(dǎo)出強(qiáng)經(jīng)濟(jì)—強(qiáng)小額信貸公司(strong economy-strong microfinance company，SE-SMFC)、強(qiáng)經(jīng)濟(jì)—弱小額信貸公司(strong economy-weak microfinance company，SE-WMFC)、弱經(jīng)濟(jì)—強(qiáng)小額信貸公司(weak economy-strong microfinance company，WE-SMFC)、弱經(jīng)濟(jì)—弱小額信貸公司(weak economy-weak microfinance company，WE-WMFC)四種情景下的借款人協(xié)調(diào)博弈支付矩陣.

在SE-SMFC情景下，當(dāng)借款人都選擇還款時(shí)，小額信貸公司不會(huì)破產(chǎn)，因此借款人獲得收益都為V，而當(dāng)只有一個(gè)借款人還款時(shí)，由于此時(shí)小額信貸公司為強(qiáng)勢(shì)的概率為p，即小額信貸公司存活的概率為p，還款的借款人的收益為pV，而違約的借款人收益為p(R-D)+(1-p)R，即R-pD；當(dāng)兩個(gè)借款人都違約的時(shí)候，小額信貸公司破產(chǎn)，違約借款人保留貸款收益R.具體詳見(jiàn)表1.

表1 SE-SMFC情景下借款人協(xié)調(diào)博弈的支付矩陣Tab.1 The return matrix of the borrower coordination game under the SE-SMFC scenario

在SE-WMFC情景下，當(dāng)借款人都選擇還款時(shí)，借款人的收益為V；當(dāng)借款人一方選擇還款，一方選擇違約，在該情境下，還款方的收益為0，違約方的收益為R；當(dāng)借款人同時(shí)選擇違約，借款人的收益均為R.具體詳見(jiàn)表2.

表2 SE-WMFC情景下借款人協(xié)調(diào)博弈的支付矩陣

在WE-SMFC情景下，借款人A具備還款能力，B的還款能力是不確定的.當(dāng)借款人都選擇還款時(shí)，B只有概率q具備還款能力，而當(dāng)B不具備還款能力的時(shí)候，小額信貸公司還有p的概率存活，A的收益為qV+(1-q)pV.當(dāng)B選擇還款，A選擇違約時(shí)，B只有概率q具備還款能力，小額信貸公司有p的概率是強(qiáng)勢(shì)的，所以此時(shí)小額信貸公司的存活概率為qp，僅當(dāng)小額信貸公司存活的情況下才有違約成本損失，A選擇違約的收益為R-qpD.當(dāng)B選擇違約，A選擇還款時(shí)，此時(shí)小額信貸公司存活的概率為p，因此A的還款收益為pV.當(dāng)借款人都選擇違約時(shí)，小額信貸公司破產(chǎn)，A的收益為R.同理，當(dāng)借款人都選擇還款時(shí)，B的收益為V.當(dāng)A選擇還款，B選擇違約的收益為p(R-D)+(1-p)R=R-pD.當(dāng)A選擇違約，B選擇還款的收益為pV.當(dāng)借款人都選擇違約時(shí)，B的收益為R.具體詳見(jiàn)表3.

在WE-WMFC情景下，借款人A具備還款能力，B的概率q具備還款能力，同時(shí)機(jī)構(gòu)為弱勢(shì)小額信貸公司.當(dāng)借款人都選擇還款時(shí)，A的收益為qV，B的收益為V.當(dāng)借款人一方選擇還款，一方選擇違約，在該情境下，還款方的收益為0，違約方的收益為R.當(dāng)借款人同時(shí)選擇違約，借款人的收益均為R.具體詳見(jiàn)表4.

表3 WE-SMFC情景下借款人協(xié)調(diào)博弈的支付矩陣Tab.3 The return matrix of the borrower coordination game under the WE-SMFC scenario

表4 WE-WMFC情景下借款人協(xié)調(diào)博弈的支付矩陣Tab.4 The return matrix of the borrower coordination game under the WE-WMFC scenario

2 模型求解與均衡分析

通過(guò)將小額信貸公司經(jīng)濟(jì)實(shí)力(強(qiáng)勢(shì)小額信貸公司與弱勢(shì)小額信貸公司)的高低預(yù)期以及對(duì)借款人還款能力(強(qiáng)經(jīng)濟(jì)與弱經(jīng)濟(jì))的高低預(yù)期相結(jié)合，如1.2所述，可以分為四種情景：1) SE-SMFC情景；2) SE-WMFC情景；3) WE-SMFC情景；4) WE-WMFC情景.

假設(shè)，借款人A的還款概率為t，違約還款概率為1-t，其中0≤t≤1；借款人B的混合還款概率為s，違約概率為1-s，其中0≤s≤1.令A(yù)的還款期望收益為πA(t，s)，違約的期望收益為πA(t，1-s)；B的還款期望收益為πB(t，s)，違約的期望收益為πB(1-t，s).下面對(duì)四種場(chǎng)景的混合策略均衡策略點(diǎn)進(jìn)行求解與分析.

2.1 SE-SMFC情景

在SE-SMFC情景下如表1所示，從借款人A的角度看，選擇還款或違約的收益分別是：

πA(t，s)=sV+(1-s)pV，

πA(t，1-s)=s(R-pD)+(1-s)R=R-spD.

(1)

從借款人B的角度看，選擇還款或違約的收益分別是：

πB(t，s)=tV+(1-t)pV，

πB(1-t，s)=t(R-pD)+(1-t)R=R-tpD.

(2)

令πA(t，s)=πA(t，1-s)，πB(t，s)=πB(1-t，s)，得到混合納什均衡時(shí)，A與B還款概率均是：

(3)

t*與s*相等，且t∈[0，1]，s∈[0，1]，令t*≥0，得p≤R/V；令t*≤1，得R≤V+pD(由于R

結(jié)論1在SE-SMFC情景下，當(dāng)p≤R/V時(shí)，借款人A與B形成了以還款概率為(R-pV)/(V-pV+pD)的混合納什均衡.當(dāng)(R-pV)/(V-pV+pD)

結(jié)論2在SE-SMFC情景下，當(dāng)p>R/V時(shí)，t*=s*<0，借款人A與B的還款概率無(wú)法在區(qū)間[0，1]形成混合納什均衡，此時(shí)A與B還款期望收益大于他們的違約期望收益，那么A與B選擇“還款”策略成為必然，即t=s=1，此時(shí)A與B協(xié)調(diào)博弈主導(dǎo)策略是(還款，還款).

2.2 SE-WMFC情景

同理，在SE-WMFC情景下，如表2所示，從借款人A的角度看，選擇還款或違約的收益分別是：

πA(t，s)=sV，

πA(t，1-s)=sR+(1-s)R=R.

(4)

從借款人B的角度看，選擇還款或違約的收益分別是：

πB(t，s)=tV，

πB(1-t，s)=tR+(1-t)R=R.

(5)

令πA(t，s)=πA(t，1-s)，πB(t，s)=πB(1-t，s)，得到混合納什均衡時(shí)，A與B的還款概率均是：

(6)

t*與s*相等，且t∈[0，1]，s∈[0，1]，由于V>R，所以0

結(jié)論3在SE-WMFC情景下，借款人A與借款人B形成以還款概率R/V的混合納什均衡，當(dāng)R/V

2.3 WE-SMFC情景

在SE-SMFC情景下如表3所示，從借款人A的角度看，選擇還款或違約的收益分別是：

πA(t，s)=sqV+s(1-q)pV+(1-s)pV=

(1-p)sqV+pV，

πA(t，1-s)=sR-sqpD+(1-s)R=

R-sqpD．

(7)

從借款人B的角度看，選擇還款或違約的收益分別是：

πB(t，s)=tV+(1-t)pV，

πB(1-t，s)=t(R-pD)+(1-t)R=R-tpD.

(8)

令πA(t，s)=πA(t，1-s)，πB(t，s)=πB(1-t，s)，得到混合納什均衡時(shí)，A與B還款概率分別是：

(9)

由于t∈[0，1]，s∈[0，1]，令t*≥0，s*≥0，得p≤R/V；令t*≤1，得R≤V+pD(由于R

結(jié)論4在WE-SMFC情景下，當(dāng)p≤R/V且R≤pV+qV-pqV+pqD時(shí)，借款人A以還款概率(R-pV)/(V-pV+pD)與借款人B以還款概率(R-pV)/(qV-qpV+qpD)形成納什均衡，當(dāng)(R-pV)/(V-pV+pD)

結(jié)論5在WE-SMFC情景下，當(dāng)p>R/V時(shí)，t*<0，s*<0，借款人A與借款人B的還款概率無(wú)法在區(qū)間[0，1]形成混合納什均衡，A與B的還款期望收益恒大于他們的違約期望收益，因此A與B的最優(yōu)策略都為“還款”，即t=s=1，A與B協(xié)調(diào)博弈主導(dǎo)策略是(還款，還款).

結(jié)論6在WE-SMFC情景下，當(dāng)R>pV+qV-pqV+pqD時(shí)，s*>1，借款人A與借款人B的還款概率無(wú)法在區(qū)間[0，1]形成混合納什均衡，B的還款期望收益小于其違約期望收益，因此，B的最優(yōu)策略為“違約”，A與B的協(xié)調(diào)失敗成為必然，A與B協(xié)調(diào)博弈的結(jié)果為(違約，違約).

2.4 WE-WMFC情景

在WE-WMFC情景下，如表4所示，從借款人A的角度看，選擇還款或違約的收益分別是：

πA(t，s)=sqV，

πA(t，1-s)=sR+(1-s)R=R.

(10)

從借款人B的角度看，選擇還款或違約的收益分別是：

πB(t，s)=tV，

πB(1-t，s)=tR+(1-t)R=R.

(11)

令πA(t，s)=πA(t，1-s)，πB(t，s)=πB(1-t，s)，得到混合納什均衡時(shí)，借款人A與借款人B還款概率分別是：

(12)

其中，t*與s*相等，且t∈[0，1]，s∈[0，1]，由于0≤q≤1，V>R>0，t*與s*恒大于0，t*恒小于1，令s*≤1，得到q≥R/V，通過(guò)分析得到結(jié)論7和結(jié)論8.

結(jié)論7在WE-WMFC情景下，當(dāng)q≥R/V，借款人A以還款概率R/V與借款人B以還款概率R/qV形成混合納什均衡，當(dāng)R/V

結(jié)論8在WE-WMFC情景下，當(dāng)q1，借款人A與借款人B的還款概率無(wú)法在區(qū)間[0，1]形成混合納什均衡，B還款期望收益小于其違約期望收益，B將選擇“違約”策略，A也必定選擇“違約”，A與B協(xié)調(diào)博弈主導(dǎo)策略將是(違約，違約).

3 小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)分析

通過(guò)對(duì)四種情景下借款人協(xié)調(diào)博弈的混合均衡進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)協(xié)調(diào)的結(jié)果是還款均衡或者違約均衡.違約均衡發(fā)生時(shí)意味著恐慌性逃債的發(fā)生，小額信貸公司無(wú)法可持續(xù)經(jīng)營(yíng)；相反，當(dāng)借款人協(xié)調(diào)博弈的結(jié)果是還款均衡時(shí)，小額信貸公司才能持續(xù)經(jīng)營(yíng)下去.因此，根據(jù)上述結(jié)論，分析四種情景下還款概率區(qū)間對(duì)還款協(xié)調(diào)概率的影響.

當(dāng)借款人協(xié)調(diào)博弈的結(jié)果是(還款，還款)，小額信貸公司方可持續(xù)性經(jīng)營(yíng).因此，令小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率為θ，假設(shè)借款人協(xié)調(diào)博弈結(jié)果是(還款，還款)的概率等同于小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率.分析借款人A與借款人B還款概率(t，s)分布區(qū)間(如圖1)對(duì)可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的影響，由結(jié)論1、結(jié)論3、結(jié)論4與結(jié)論7可知，當(dāng)A與B還款概率(t，s)落在區(qū)域I時(shí)，A與B的協(xié)調(diào)博弈的結(jié)果是(還款，還款)，小額信貸公司幸存下來(lái).下面分別對(duì)四種情景下的小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ進(jìn)行討論.

圖1 借款人A與借款人B 還款概率(t，s)分布區(qū)間圖Fig.1 Borrower A and borrower B repayment probability (t，s) distribution interval map

3.1 SE-SMFC情景

如結(jié)論1所述，當(dāng)p≤R/V時(shí)，借款人A與借款人B達(dá)到還款概率為(R-pV)/(V-pV+pD)的混合納什均衡，A與B還款概率(t，s)只有落在區(qū)域I時(shí)，A與B的協(xié)調(diào)博弈的結(jié)果是(還款，還款)，小額信貸公司將繼續(xù)經(jīng)營(yíng).A與B還款概率(t，s)落在區(qū)域II時(shí)，A與B的協(xié)調(diào)博弈的結(jié)果為(違約，違約)，此時(shí)小額信貸將面臨破產(chǎn).因此，小額信貸公司是否可持續(xù)經(jīng)營(yíng)可由區(qū)域I與區(qū)域II的面積顯示，分別用F1與F2表示.當(dāng)區(qū)域I的面積越大，A與B還款協(xié)調(diào)成功的概率越大，小額信貸公司的持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ也就越高.θ與區(qū)域I的面積相等，則有：

θ=(1-t*)(1-s*)=

(13)

由式(13)可知，影響θ的參數(shù)包括R、V、p、D，經(jīng)分析可得命題1.

命題1在SE-SMFC情景下，當(dāng)p≤R/V時(shí)，θ與V、R、p、D相關(guān).當(dāng)V越大，D與p越大，而R越小時(shí)，小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的概率θ越大；反之，其可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的概率θ越小.

證明當(dāng)其他因素一定時(shí)，將θ分別對(duì)R、V、p、D求導(dǎo)，其中(V>R>D，p≤R/V)，則：

分析可知，當(dāng)其他因素一定時(shí)，0≤t*≤1，0≤s*≤1時(shí)，小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ是V、D與p的單調(diào)遞增函數(shù)，隨著R增大而單調(diào)遞減.證畢.

3.2 SE-WMFC情景

同理，在SE-WMFC情景下，從結(jié)論3分析得到θ與區(qū)域I的面積相等.則有：

θ=(1-t*)(1-s*)=

(14)

由式(14)可知，影響θ值的參數(shù)包括R、V，經(jīng)分析可得到命題2.

命題2在SE-WMFC情景下，θ與V、R相關(guān).當(dāng)V越大，而R越小時(shí)，小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的概率θ越大；反之，其可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的概率θ越小.

證明當(dāng)其他因素一定的時(shí)候，將θ分別對(duì)R、V求導(dǎo)，其中(V>R)，得：

分析可知，當(dāng)其他因素一定時(shí)，小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ隨著V增大單調(diào)遞增，而隨著R增大而單調(diào)遞減.證畢.

3.3 WE-SMFC情景

同理，在WE-SMFC情景下，從結(jié)論4分析得到θ與區(qū)域I的面積相等.則有：

θ=(1-t*)(1-s*)=

(15)

由式(15)可知，影響θ值的參數(shù)包括R、V、p、D、q，經(jīng)分析可得到命題3.

命題3在SE-WMFC情景下，p≤R/V且R≤pV+qV-pqV+qpD，θ與V、R、p、D、借款q相關(guān).當(dāng)V、p、D、q越大，而R越小時(shí)，小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的概率θ越大；反之，其可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的概率θ越小.

證明當(dāng)其他因素一定的時(shí)候，將θ分別對(duì)q求導(dǎo)，其中(V>R，p≤R/V)，得：

因此，函數(shù)θ是借款人強(qiáng)經(jīng)濟(jì)的概率q的單調(diào)遞增函數(shù).

將θ分別對(duì)β求導(dǎo)，則有：

因此，函數(shù)θ是β的單調(diào)遞減函數(shù).

將β分別對(duì)R、V、p、D求導(dǎo)，其中V>R>D>0，p≤R/V，R≤pV+qV-pqV+qpD，得：

當(dāng)其他因素一定時(shí)，β分別是V、p、D的單調(diào)遞減函數(shù)，是R的單調(diào)遞增函數(shù).

由于函數(shù)θ是β的單調(diào)遞減函數(shù)，且β是V的單調(diào)遞減函數(shù)，因此，函數(shù)θ隨V的增加而單調(diào)遞增；同理，函數(shù)θ隨R的增加而單調(diào)遞減，隨p或者D的增加而單調(diào)遞增.

綜上分析可知，當(dāng)其他因素一定時(shí)，小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ是V、p、D、q的單調(diào)遞增函數(shù)，而隨著R增大而單調(diào)遞減.證畢.

3.4 WE-WMFC情景

同理，在WE-WMFC情景下，從結(jié)論7分析得到θ與區(qū)域I的面積相等.則有：

θ=(1-t*)(1-s*)=

(16)

由式(16)可知，影響θ值的參數(shù)包括R、V、q，經(jīng)分析可得到命題4.

命題4在WE-WMFC情景下，當(dāng)q≥R/V時(shí)，θ與V、R、q相關(guān).當(dāng)V越大，q越大，而R越小時(shí)，小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的概率θ越大，反之小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的概率θ越小.

證明當(dāng)其他因素一定的時(shí)候，將θ分別對(duì)R、V求導(dǎo)，其中(V>R，R/V≤q≤1)，則：

分析可知，當(dāng)其他因素一定時(shí)，小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ是V、q的單調(diào)遞增函數(shù)，而隨著R增大單調(diào)遞減.證畢．

4 數(shù)值模擬

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述命題結(jié)論，本節(jié)通過(guò)設(shè)置相關(guān)參數(shù)與算例，討論參數(shù)V、R、D、p、q對(duì)四種情景下小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ的影響.

4.1 還款激勵(lì)對(duì)四種情景下小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的影響

為分析還款激勵(lì)對(duì)四種情景下小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的影響，現(xiàn)在給出相關(guān)算例及參數(shù)R=60、p=0.5、D=20、q=0.75進(jìn)行數(shù)值分析，得到還款激勵(lì)V與小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ的關(guān)系曲線(如圖2).

圖2 還款激勵(lì)V與小額信貸公司 可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ的關(guān)系曲線Fig.2 The relationship between repayment incentive V and microfinance company’s sustainable operation probability θ

圖2顯示，在SE-SMFC、SE-WMFC、WE-SMFC、WE-WMFC四種情景下，V對(duì)θ的影響是正相關(guān)的，這與命題1、命題2、命題3、命題4得出“還款激勵(lì)V越大，小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率越大”的結(jié)論一致.

在不同情景下，還款激勵(lì)V對(duì)小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的概率影響程度是不同的.

1) 相比SE-WMFC、WE-WMFC情景，SE-SMFC、WE-SMFC情景下小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ更大.在SE-SMFC、WE-SMFC情景下，隨著V的增大，θ漲幅較大；在SE-WMFC、WE-WMFC情景下，V對(duì)小額信貸公司的影響程度則較小.說(shuō)明當(dāng)小額信貸公司是強(qiáng)勢(shì)的情況下，通過(guò)增大V可以明顯的提高機(jī)構(gòu)的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)率.而當(dāng)小額信貸公司是弱勢(shì)的情況下，這種正向影響相對(duì)較弱.

2) 通過(guò)將SE-SMFC與WE-SMFC情景，與SE-WMFC與WE-WMFC情景下θ的增幅進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)WE-SMFC情景下θ的增幅略大于SE-SMFC情景下θ的增幅，而SE-WMFC與WE-WMFC情景下θ的增幅趨于相同.說(shuō)明外部自然經(jīng)濟(jì)的強(qiáng)弱與否無(wú)法左右還款激勵(lì)V對(duì)小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的影響.

4.2 風(fēng)險(xiǎn)貸款總體回報(bào)對(duì)四種情景下小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的影響

為分析風(fēng)險(xiǎn)貸款總體回報(bào)對(duì)四種情景下小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的影響，現(xiàn)在給出相關(guān)算例及參數(shù)V=100、p=0.5、D=20、q=0.75進(jìn)行數(shù)值分析，得到風(fēng)險(xiǎn)貸款總體回報(bào)R與小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ的關(guān)系曲線(如圖3).

圖3 風(fēng)險(xiǎn)貸款總體回報(bào)R與 小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ的關(guān)系曲線Fig.3 The relationship between the overall return of risk loan R and the sustainable management probability θ of microfinance companies

圖3顯示，在SE-SMFC、SE-WMFC、WE-SMFC、WE-WMFC四種情景下R對(duì)θ的影響是負(fù)向的，這與命題1、命題2、命題3、命題4得出“風(fēng)險(xiǎn)貸款總體回報(bào)R越小，小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率越大”的結(jié)論一致.

隨著風(fēng)險(xiǎn)貸款的總體回報(bào)R增大，四種情景下的小額信貸公司的可持續(xù)概率都在減小，這源于風(fēng)險(xiǎn)貸款總體回報(bào)R增大意味著貸款利率增加，較高的貸款利率帶來(lái)較高的違約風(fēng)險(xiǎn)，借款人之間協(xié)調(diào)失靈的風(fēng)險(xiǎn)隨之增大.因此，小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率會(huì)隨著貸款總體回報(bào)R的持續(xù)增大而不斷減小.不同情景下風(fēng)險(xiǎn)貸款總體回報(bào)R對(duì)小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的概率負(fù)向影響程度是不同的.

1) 在SE-SMFC、WE-SMFC情景下，θ下降幅度要明顯大于SE-WMFC、WE-WMFC情景下θ的下降幅度.說(shuō)明強(qiáng)勢(shì)小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率對(duì)R的變化更為敏感，而當(dāng)小額信貸公司是弱勢(shì)的情況下，這種負(fù)向影響相對(duì)較弱.

2) 通過(guò)將SE-SMFC與WE-SMFC情景，與SE-WMFC與WE-WMFC情景下θ的下降幅度進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)WE-SMFC情景下θ的降幅略大于SE-SMFC情景下θ的降幅，而SE-WMFC與WE-WMFC情景下θ的降幅趨于相同.說(shuō)明不同的自然經(jīng)濟(jì)情況，風(fēng)險(xiǎn)貸款R對(duì)小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的影響程度幾乎是一致的.

4.3 借款人違約機(jī)會(huì)成本對(duì)四種情景下小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的影響

為分析借款人違約機(jī)會(huì)成本對(duì)四種情景下小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的影響，現(xiàn)在給出相關(guān)算例及參數(shù)V=100、p=0.5、R=60、q=0.75進(jìn)行數(shù)值分析，得到借款人違約機(jī)會(huì)成本損失D與小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ的關(guān)系曲線(如圖4).

圖4 借款人違約機(jī)會(huì)成本損失D與 小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ的關(guān)系曲線Fig.4 The relationship between borrower default opportunity cost loss D and microfinance company’s sustainable operation probability θ

圖4顯示，在SE-WMFC、WE-WMFC情景下，θ與D無(wú)關(guān)，進(jìn)一步驗(yàn)證了命題2、命題4的結(jié)論.而在SE-SMFC、WE-SMFC情景下，θ隨著D的增大而增大，與命題1與命題3的結(jié)論一致.

借款人違約機(jī)會(huì)成本D僅對(duì)強(qiáng)勢(shì)小額信貸公司產(chǎn)生正向影響.而對(duì)弱勢(shì)小額信貸公司幾乎不產(chǎn)生影響.這源于強(qiáng)勢(shì)的小額信貸公司擁有較高的資本充足率來(lái)抵御借款人策略性違約帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，以維持自身的經(jīng)營(yíng)，使得借款人違約的機(jī)會(huì)成本切實(shí)存在.而弱勢(shì)小額信貸公司這種抵御能力較差，很容易由于借款人策略性違約而破產(chǎn)，并且弱勢(shì)小額信貸公司沒(méi)有足夠資金去執(zhí)行合同約定的懲罰措施，使得合同約定的違約機(jī)會(huì)成本可信度偏低.

4.4 小額信貸公司強(qiáng)勢(shì)概率對(duì)四種情景下小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率影響

為分析小額信貸公司強(qiáng)勢(shì)概率對(duì)四種情景下小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的影響，現(xiàn)在給出相關(guān)算例及參數(shù)V=100、R=60、D=20、q=0.75進(jìn)行數(shù)值分析，得到小額信貸公司強(qiáng)勢(shì)概率p與小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ的關(guān)系曲線(如圖5).

圖5 小額信貸公司強(qiáng)勢(shì)概率p與 小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ的關(guān)系曲線Fig.5 The relationship between the strong probability p of microfinance companies and the sustainable operation probability θ of microfinance companies

圖5顯示，在SE-WMFC、WE-WMFC情景下，θ與p無(wú)關(guān)，與命題2、命題4的結(jié)論一致.而在SE-SMFC、WE-SMFC情景下，θ隨著p的增大而增大，與命題1與命題3的結(jié)論一致.

在SE-SMFC、WE-SMFC情景下，隨著p增大，θ增幅迅速增大，說(shuō)明p對(duì)小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的影響的較為明顯.通過(guò)將SE-SMFC與WE-SMFC情景下θ的增幅分別進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者趨于相同，說(shuō)明小額信貸公司強(qiáng)勢(shì)概率p對(duì)小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ的影響程度不受自然經(jīng)濟(jì)差異的影響.

4.5 借款人強(qiáng)基本面概率對(duì)四種情景下小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的影響

為分析借款人強(qiáng)基本面的概率對(duì)四種情景下小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的影響，現(xiàn)在給出相關(guān)算例及參數(shù)V=100、R=60、D=20、p=0.5進(jìn)行數(shù)值分析，得到借款人強(qiáng)基本面的概率q與小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ的關(guān)系曲線(如圖6).

圖6 借款人強(qiáng)基本面的概率q與 小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率θ的關(guān)系曲線Fig.6 The relationship between the probability q of the borrower’s strong fundamentals and the probability of sustainable management of the microfinance company θ

圖6顯示，在SE-SMFC、SE-WMFC情景下，θ與q無(wú)關(guān)，與命題1、命題2的結(jié)論一致.而在WE-SMFC、WE-WMFC情景下，θ隨著q的增大而增大，與命題3與命題4的結(jié)論一致.

在WE-SMFC、WE-WMFC情景下，隨著借款人強(qiáng)經(jīng)濟(jì)基本面概率q的增大.WE-WMFC情景下θ的增幅明顯大于WE-SMFC情景下θ的增幅，說(shuō)明弱勢(shì)小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)濟(jì)概率θ對(duì)借款人經(jīng)濟(jì)基本面概率q的變化更為敏感.

5 結(jié)論與啟示

小額信貸市場(chǎng)的兩個(gè)重要特征對(duì)借款人協(xié)調(diào)博弈的影響，首先，借款人對(duì)小額信貸公司的經(jīng)濟(jì)實(shí)力存在很高或較低的預(yù)期；其次，借款人對(duì)其他借款人的還款能力也存在較高或較低的預(yù)期.這兩個(gè)維度代表小額信貸公司實(shí)力與自然經(jīng)濟(jì)環(huán)境.設(shè)計(jì)四種情景下的協(xié)調(diào)博弈模型，研究小額信貸公司實(shí)力和自然經(jīng)濟(jì)基本面的預(yù)期對(duì)小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的影響，以及二者如何影響借款人之間的協(xié)調(diào).結(jié)果表明，對(duì)小額信貸公司基本面的低預(yù)期會(huì)對(duì)還款行為產(chǎn)生負(fù)面作用，其他借款人的還款能力不確定性同樣會(huì)增加借款人策略性違約的發(fā)生率，小額信貸公司與借款人基本面的低預(yù)期會(huì)使違約均衡更具風(fēng)險(xiǎn)性，導(dǎo)致更多的借款人協(xié)調(diào)失靈.無(wú)論經(jīng)濟(jì)狀況如何，對(duì)小額信貸公司基本面的較低預(yù)期都會(huì)增加策略性違約.同樣，在弱經(jīng)濟(jì)情景下，當(dāng)其他借款人還款能力預(yù)期較低時(shí)，不論小額信貸公司的基本面如何，有還款能力的借款人的策略性違約更具優(yōu)勢(shì).

對(duì)四種情景下小額信貸公司可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率的探討，發(fā)現(xiàn)可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率主要受小額信貸公司的經(jīng)濟(jì)實(shí)力的影響，自然經(jīng)濟(jì)雖然也對(duì)其產(chǎn)生影響，但是這種影響是局部的，僅僅在WE-WMFC情景下產(chǎn)生明顯作用.關(guān)于小額信貸公司的經(jīng)營(yíng)策略，研究得出：1)在SE-SMFC與WE-SMFC情景下，還款激勵(lì)與小額信貸公司的強(qiáng)勢(shì)概率對(duì)提高小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率占主導(dǎo)影響.而提高風(fēng)險(xiǎn)貸款總回報(bào)，其可持續(xù)經(jīng)營(yíng)的概率會(huì)隨之減小，這源于風(fēng)險(xiǎn)貸款總體回報(bào)增大意味著貸款利率增加，進(jìn)而帶來(lái)較高的違約風(fēng)險(xiǎn)，借款人之間協(xié)調(diào)失靈的風(fēng)險(xiǎn)隨之增大.因此，在這兩種情景下，小額信貸公司要維持較高的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率，應(yīng)適當(dāng)提高還款激勵(lì)，控制風(fēng)險(xiǎn)貸款總回報(bào)，并通過(guò)引入股權(quán)方，提高資本充足率以增強(qiáng)其綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力.2)在SE-WMFC情景下，通過(guò)提高還款激勵(lì)，降低風(fēng)險(xiǎn)貸款總回報(bào)，能明顯提高小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率.3) 在WE-WMFC情景下，通過(guò)提高還款激勵(lì)與借款人強(qiáng)經(jīng)濟(jì)概率能明顯提高小額信貸公司的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率，而提高風(fēng)險(xiǎn)貸款總回報(bào)，則其可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率隨之減小.因此，在該情景下小額信貸公司適當(dāng)提高還款激勵(lì)，控制風(fēng)險(xiǎn)貸款總回報(bào)，并通過(guò)審慎的貸款策略，加強(qiáng)對(duì)貸款人還款能力的評(píng)估，提高借款人還款能力的預(yù)期，以提高可持續(xù)經(jīng)營(yíng)概率.