王瑩　張曉鵬　劉文軍

摘要 利用德國氣象局（German Bureau of Meteorology，GBM）全球中期數(shù)值天氣預(yù)報產(chǎn)品、日本氣象廳（Japan Meteorological Agency，JMA）全球中期數(shù)值天氣預(yù)報產(chǎn)品和中國國家氣象中心T639數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品3個子模式，采用偏最小二乘回歸（partiaI least square regression，PLS）方法、超級集成（multi-model superensemble，SUP）方法和消除偏差集成平均（bias-removed ensemble mean，BREM）方法對比試驗，建立2012—2013年冬季東亞區(qū)域（15°～70°N、90°～145°E）的地面氣溫多模式集成預(yù)報模型，并進行2014年冬季24～72 h預(yù)報時效的地面溫度的多模式集成預(yù)報研究。為進一步驗證集成方法的性能是否具備穩(wěn)定性，以2014年2月1—9日發(fā)生的寒潮天氣過程為個例進行檢驗分析。結(jié)果表明，多模式集成預(yù)報模型能夠綜合子模式優(yōu)點，預(yù)報效果明顯好于3個子模式，且PLS方法優(yōu)于SUP、BREM集成方法。

關(guān)鍵詞 多模式集成預(yù)報;溫度預(yù)報;偏最小二乘回歸方法;超級集成方法;消除偏差集成平均方法

中圖分類號 P 457文獻標識碼 A

文章編號 0517-6611（2020）23-0247-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2020.23.065

Multimodel Consensus Forecast Test of Temperature Based on Partial Least Square Regression Method in East Asia

WANG Ying1，ZHANG Xiao-peng2，LIU Wen-jun2

（1.Emergency Warning Information Release Center of Haidian District，Beijing 100080;2.Beijing Haidian District Meteorological Bureau， Beijing 100080）

Abstract Based on the consensu forecasting data of German Bureau of Meteorology（GBM），Japan Meteorological Administration（JMA） and the T639 numerical prediction products of China Meteorological Administration（CMA），using the method and comparing which was partial least square regression （PLS） with multi-model superconsensu（SUP） and bias-removed ensemble mean（BREM）， the surface air temperature of 2012-2013 consensus forecast system was developed over 15°-70°N，90°-145°E. The multi-model integrated forecast of the ground temperature of the 24-72 h forecast time in the winter of 2014 was studied.In order to further verify whether the performance of the integrated method was stable， the cold wave weather process that occurred on February 1-9， 2014 was taken as an example for verification and analysis.The results showed that the multi-mode integrated forecast model could integrate the advantages of the sub-models， and the forecast effect was significantly better than the three sub-models， and the PLS method was better than the SUP and BREM integrated methods.

Key words Multimodel consensus forecast;Temperature forecast;PLS method;SUP method;BREM method

隨著我國氣象事業(yè)的發(fā)展和業(yè)務(wù)預(yù)報準確率的提升，預(yù)報員逐漸發(fā)現(xiàn)各家產(chǎn)品的初始場都存在著單一性和不確定性，歐洲中心模式、日本模式、德國模式、T639模式等多家產(chǎn)品現(xiàn)已投入業(yè)務(wù)釋用，但是對我國天氣形勢以及要素的預(yù)報分析存在著較大差異，預(yù)報員試圖通過每日檢驗各家模式找距平來訂正預(yù)報結(jié)果，顯然，模式的多樣性并沒有給預(yù)報員帶來可信度，反而增加了原有的工作量;既然各家產(chǎn)品各有優(yōu)點，可以考慮提供一種相對更為穩(wěn)定的客觀預(yù)報模式——多模式集成預(yù)報。這個方法最初是由Krishnamurti[1]于1999年提出，對其進行了大量的試驗檢驗，表明其預(yù)報效果遠優(yōu)于子模式和多模式集合平均[2]方法。杜振彩等[3]給出集成模式的2種收斂方法：一是給各模式相同的權(quán)重;二是基于模式貢獻賦模式不同的權(quán)重，模擬貢獻越好，賦的權(quán)重越高。趙聲蓉[4]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對2 m高溫度進行了多模式集合，集合效果明顯優(yōu)于3個子模式。智協(xié)飛等[5-8]提出滑動訓(xùn)練期超級集合方法預(yù)報北半球地面氣溫，結(jié)果表明超級集合預(yù)報在短期預(yù)報中要優(yōu)于最好的子模式的結(jié)果，隨著預(yù)報時效的延長，預(yù)報準確率下降。

1983年由Wold等[9]提出了偏最小二乘回歸（partiaI least sguare regression，PLS）方法。舒守娟等[10]將PLS方法應(yīng)用到我國區(qū)域氣溫空間分布的建模中，分析表明，該方法能夠準確地擬合我國實際氣溫的空間分布，具有一定的價值。近年來，PLS方法已應(yīng)用于氣象要素的預(yù)報中，其優(yōu)越性已得到顯現(xiàn)。PLS方法是一種新型的多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法，在解決多重相關(guān)性問題上，可很好地達到目的（與嶺回歸法、主成分回歸法一樣），同時，PLS方法可以通過使用比自變量個數(shù)少很多的主成分來降低回歸方程建模的維度。針對3個多重相關(guān)性相對嚴重的子模式降水數(shù)據(jù)，很多集成方法去掉多重相關(guān)變量的做法不可取，常會舍棄本應(yīng)保留的系統(tǒng)信息，增大模型的解釋誤差，導(dǎo)致作出錯誤決策的風(fēng)險不斷加大，而PLS方法在回歸建模中提取所有自變量的主成分，通過交叉有效性檢驗，合理地確定引入?yún)⒓咏５闹鞒煞謧€數(shù)以保證PLS模型預(yù)報精度。結(jié)果表明，在不同預(yù)報時效下，PLS集成模型在晴雨預(yù)報、不同降水量級的空報率、小雨預(yù)報效果上比超級集成（multi-model superensemble，SUP）模型、消除偏差集成平均（bias-removed ensemble mean，BREM）模型和任意子模式均要優(yōu)異，并通過個例驗證，該集成方法給預(yù)報員作出確定性預(yù)報結(jié)果提供一定參考。

該研究對德國氣象局（German Bureau of Meteorology，GBM）全球中期數(shù)值天氣預(yù)報產(chǎn)品、日本氣象廳（Japan Meteorological Agency，JMA）全球中期數(shù)值天氣預(yù)報產(chǎn)品和中國國家氣象中心T639數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品3個子模式數(shù)值中心2014年冬季（12月—次年2月）東亞區(qū)域（15°～70°N，90°～145°E）的地面氣溫預(yù)報進行多模式集成預(yù)報試驗，比較PLS方法與SUP、BREM這2種集成方法、3個子模式的預(yù)報效果，PLS集成方法較其他集成模型和任意子模式的優(yōu)異性，并通過個例驗證集成方法的性能是否具備穩(wěn)定性。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)選取 資料選自德國氣象局（GBM）全球中期數(shù)值天氣預(yù)報產(chǎn)品（分辨率為1.5°×1.5°）、日本氣象廳（JMA）全球中期數(shù)值天氣預(yù)報產(chǎn)品（分辨率為2.5°×2.5°）和中國國家氣象中心T639數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品（分辨率為0.562 5°×0.562 5°）3個子模式逐日20：00起報的地面氣溫預(yù)報資料。資料時間長度為2012—2014年冬季（12月—次年2月），并采用NCEP 再分析觀測資料T62（Gaussian grid with 192×94 points）觀測值進行多模式集成建模與檢驗預(yù)報效果。因此，可把資料分成2個階段：訓(xùn)練集（2012—2013年冬季）和試報集（2014年冬季），其中，寒潮天氣過程試驗數(shù)據(jù)長度為2014年2月1—9日。因子模式和觀測資料的水平分辨率不同，用雙線性插值法將數(shù)據(jù)統(tǒng)一插值到2.5°×2.5°的網(wǎng)格點上。研究范圍為東亞區(qū)域（15°～70°N、90°～145°E）;預(yù)報時效為24～72 h，時效間隔為24 h。

1.2 分析方法

1.2.1 PLS基本算法[11-12]。第一步：對p個自變量X=（X1，X2，…，Xp）=

xn1…xnp和因變量Y=y1y2yn觀測了n組數(shù)據(jù)，然后對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，記F0、E0為因變量Y和自變量X的標準化變量和矩陣。第二步：從X中提取綜合變量t1=Xw1=w11x1+w12x2+…+w1pxp。第三步：實施E0在t1上的回歸以及F0在t1上的回歸，即：E0=t1p1+E1、F0=t1r1+F1，其中，E1、F1分別是E0和F0的殘差矩陣。 第四步：以殘差矩陣E1和F1代替E0和F0，采用提取t1同樣的方法，進行綜合變量t2的提取，如此循環(huán)往復(fù)，直到提取了h個綜合變量t1、t2、…、th，并利用交叉有效性檢驗[6]確定h的值。最終得出PLS模型：

1.2.2 SUP方法[2，5-8]。對于在一個給定的格點上，SUP預(yù)報某一氣象要素有如下方程：

式中，St為超級集成預(yù)報值，O為訓(xùn)練集實況值的平均，F(xiàn)i，t為第i個子模式的t時刻的預(yù)報值，F(xiàn)i為第i個模式在訓(xùn)練集的預(yù)報值平均，t為時間，N為參與超級集成的模式數(shù)，ai 為權(quán)重系數(shù)（Ni=1ai=1），Ei為各子模式誤差的倒數(shù)。

1.2.3 BREM方法[13-14]。BREM方法的計算公式如下：

式中，St為消除偏差集成預(yù)報值，O為訓(xùn)練集實況值的平均，F(xiàn)i為第i個模式預(yù)報值，F(xiàn)i為第i個模式在訓(xùn)練集的預(yù)報值平均，N為參與集成的模式數(shù)。

1.3 預(yù)報模型的建立

1.3.1 PLS模型的建立。第一步：選取2012—2013年冬季東亞區(qū)域3個子模式的地面氣溫資料和NCEP數(shù)據(jù)作為建模樣本，選取3個子模式的預(yù)報結(jié)果作為3個因子。第二步：先對樣本進行標準化處理，再采用PLS方法提取樣本的第一個成分，并求出交叉有效性檢驗Q21。第三步：如果Q21≥0.097 5，引進新的主成分對預(yù)報方程的能力有改善作用，則重復(fù)第二步運算;反之，求解主成分循環(huán)過程結(jié)束。第四步：確定提取主成分的個數(shù)后，求出各子模式的權(quán)重系數(shù)，確定預(yù)報方程。第五步：將2014年冬季數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品代入預(yù)報方程中，得到試報結(jié)果，計算預(yù)報均方根誤差和距平相關(guān)系數(shù)。

該方法聚集了回歸建模、主成分分析以及兩組變量間的典型相關(guān)分析于一體。利用模式和NCEP數(shù)據(jù)的標準化時間序列、逐格點求解子模式的權(quán)重，其中部分網(wǎng)格點（40°～45°N、115°～120°E區(qū)域內(nèi)自南向北、自西向東9個格點，分辨率2.5°×2.5°）的權(quán)重在表1中給出，對集成結(jié)果進行最大程度地優(yōu)化模擬。

1.3.2 SUP模型的建立。在SUP方法中，權(quán)重是預(yù)估未來天氣的方法可靠性的重要影響因素。該方法分成3步：首先在訓(xùn)練集樣本的標準化時間序列上求得權(quán)重系數(shù);其次檢驗集成方法的擬合效果;最后驗證模型的穩(wěn)定性。其中部分網(wǎng)格點（同表1）的權(quán)重系數(shù)在表2中給出。在BREM模型中，由于子模式取相同權(quán)重系數(shù)（1/N），故BREM模型的建立不再贅述。

2 2014年冬季東亞區(qū)域地面氣溫集成預(yù)報

2.1 集成預(yù)報與子模式預(yù)報的總體分析

基于GBM、JMA、T639這3個子模式中心地面氣溫數(shù)據(jù)資料，預(yù)報時效為24～72 h（間隔24 h），訓(xùn)練集長度分別為166、166、163 d，試報集長度分別為86、85、86 d，以同期NCEP再分析資料作為觀測值，進行多模式集成預(yù)報試驗。

從2014年冬季東亞區(qū)域預(yù)報時效為24～72 h（間隔24 h）的 GBM、JMA、T639、BREM、SUP和PLS方法的地面氣溫預(yù)報的區(qū)域平均均方根誤差（圖1）可以看出，3個子模式預(yù)報結(jié)果中，JMA的預(yù)報結(jié)果較差，其預(yù)報的均方根誤差遠大于其余2個子模式的誤差，而T639的預(yù)報結(jié)果相對較好。在試報集，SUP方法均方根誤差略低于3個子模式的誤差，BREM方法的誤差低于SUP方法，PLS方法效果最好。隨著預(yù)報時效的延長，3種集成方法的誤差略變大，但幅度很小。

從2014年冬季東亞區(qū)域各子模式預(yù)報結(jié)果、集成預(yù)報結(jié)果與NCEP觀測值的距平相關(guān)系數(shù)（圖2）可以看出，對于24～72 h預(yù)報，多模式集成的結(jié)果均好于子模式的結(jié)果，且集成結(jié)果相對任何一個中心的模式都要穩(wěn)定，其中PLS效果最優(yōu)，BREM較好于SUP;對24 h預(yù)報時效的地面氣溫，子模式

2.2 集成預(yù)報的誤差區(qū)域分布特征

為進一步分析多模式集成預(yù)報方法對地面氣溫地理分布的預(yù)報能力，對多模式集成的結(jié)果進行了均方根誤差和距平相關(guān)系數(shù)的分析。選取

2014年2月1—9日寒潮天氣過程，分析該過程的24 h預(yù)報誤差。圖3給出試報集為9 d的地面氣溫24 h平均均方根誤差的地理分布，BREM在東亞區(qū)域的誤差大部分在0.35～5.58? ℃，其誤差分布的大值區(qū)位于鄂霍次克海北部，誤差最大值為11? ℃，區(qū)域平均均方根誤差為2.72? ℃，與NCEP資料的距平相關(guān)系數(shù)為0.81;SUP在中國范圍內(nèi)的誤差大部分在0.5～6.0? ℃，其誤差分布的大值區(qū)位于俄羅斯東北部，誤差大部分在5.0～10.0? ℃，區(qū)域平均均方根誤差為3.62? ℃，與NCEP資料的距平相關(guān)系數(shù)為0.52;PLS在整個東亞區(qū)域的均方根誤差范圍明顯縮小，誤差分布大值區(qū)也位于鄂霍次克海北部，最大誤差達11? ℃，其他區(qū)域誤差在1～3? ℃，預(yù)報誤差相對較小，東亞區(qū)域平均均方根誤差為2.38? ℃，與NCEP資料的距平相關(guān)系數(shù)為0.81。BREM、PLS和SUP方法對不同區(qū)域的預(yù)報存在一些差異，但是預(yù)報效果均不理想的鄂霍次克海北部地區(qū)，預(yù)報效果并無明顯改善，SUP方法在該區(qū)域預(yù)報效果相對較好，但是在整個東亞區(qū)域的預(yù)報效果誤差大于BREM、PLS方法?？梢奝LS方法預(yù)報效果最優(yōu)，能明顯降低整個區(qū)域的誤差。

由于誤差大值中心（鄂霍次克海北部地區(qū)）的改進效果較差，將3個子模式的結(jié)果與圖3進行比較，GBM、JMA模式誤差大值區(qū)在俄羅斯東北部，T639模式誤差大值區(qū)在鄂霍次克海北部地區(qū)，不存在數(shù)據(jù)問題，可見，存在誤差具有合理性，分析資料樣本較短可能是引起誤差的一個方面，同時實況觀測資料的直接使用，而沒有進行一定的質(zhì)量控制是引起誤差的另一個重要方面，還需要針對不同區(qū)域的具體情況進一步分析提高預(yù)報效果的有效方法。

2.3 集成預(yù)報對寒潮天氣過程預(yù)報能力分析

2014年冬季影響我國的冷空氣勢力不強，我國大部分地區(qū)的氣溫較常年同期偏高， 但是從2月2日起，一股冷空氣的到來改變了這種天氣格局，中央氣象臺1日晚間發(fā)布了2014年首個寒潮藍色預(yù)警。圖4所選9個格點范圍包括中國的內(nèi)蒙古自治區(qū)中東部、河北省北部、遼寧省西部以及北京市，由于冷空氣勢力較強，可以看出，2日地面氣溫降幅達9.60? ℃，3日地面氣溫繼續(xù)下降，低至-14.84 ℃，雖然4日氣溫有所回升，但是這股較強冷空氣將繼續(xù)東移南下，伴隨著大風(fēng)天氣，影響我國其他城市。

基于2012—2013年冬季東亞區(qū)域的24 h預(yù)報時效數(shù)據(jù)（166 d）為訓(xùn)練樣本，選取部分網(wǎng)格點（同表1），得出2014年2月1—9日的地面氣溫集成預(yù)報平均值。如圖4所示，PLS預(yù)報寒潮效果優(yōu)于BREM和SUP方法，與NCEP觀測數(shù)據(jù)的樣本平均誤差約為1.31 ℃，集成預(yù)報結(jié)果與NCEP數(shù)據(jù)的均方誤差小于允許的誤差范圍（按氣象評分規(guī)則，溫度誤差在±2 ℃之內(nèi)為正確），試驗達到了一定的預(yù)報精度。

3 結(jié)論與討論

利用2012—2013年GBM、JMA和T639 3個子模式數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品，采用PLS方法、SUP方法和BREM方法，建立了3個東亞區(qū)域的冬季地面氣溫多模式集成模型，并利用2014年冬季資料，對模型的短期預(yù)報性能進行了試驗，所得結(jié)論如下：

（1）多模式集成子模式里，T639的預(yù)報效果最優(yōu)，JMA的預(yù)報效果較差;在3個集成方法中，PLS方法誤差最小，效果最優(yōu)，BREM方法的均方根誤差低于SUP方法，效果次之。隨著預(yù)報時效的延長，3種集成方法的誤差略有變大，但是集成結(jié)果比任何一個子模式都要穩(wěn)定，集成后的距平相關(guān)系數(shù)平均達到0.9以上。

（2）對于24 h地面氣溫預(yù)報，3個集成方法對地面氣溫區(qū)域分布的預(yù)報能力存在差異，PLS和BREM方法對誤差大值區(qū)（鄂霍次克海北部地區(qū)）的改進效果有待提高，但對于東亞大部分區(qū)域的預(yù)報結(jié)果有一定的改進，具有一定的參考價值。同時， PLS方法對預(yù)報結(jié)果的改進程度大于BREM和SUP方法。

（3）對于寒潮天氣過程，3種集成方法對于東亞區(qū)域24 h 地面氣溫的預(yù)報在允許的誤差范圍內(nèi)，PLS集成預(yù)報寒潮極端天氣過程效果優(yōu)于BREM和SUP集成方法，試驗基本達到了預(yù)期的效果。

參考文獻