魏 恒，何 超，李加強(qiáng)，趙龍慶

(1.西南林業(yè)大學(xué) 機(jī)械與交通學(xué)院,云南 昆明 650224；2.云南省高校高原山區(qū)機(jī)動(dòng)車(chē)環(huán)保與安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,云南 昆明 650224)

0 引言

純電動(dòng)汽車(chē)是指不需要通過(guò)內(nèi)燃機(jī)提供動(dòng)力，完全以充放電效率高的車(chē)載動(dòng)力蓄電池組作為行駛過(guò)程中的動(dòng)力來(lái)源，車(chē)輪行駛通過(guò)電動(dòng)機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)，并且符合道路交通安全法規(guī)要求的車(chē)輛。相比于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車(chē)，純電動(dòng)汽車(chē)具有起步加速快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用維修方便、在行駛過(guò)程中幾乎不產(chǎn)生溫室氣體從而對(duì)環(huán)境無(wú)污染[1]并且產(chǎn)生的噪音低等諸多優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越受到消費(fèi)者們的青睞。然而受制于車(chē)載動(dòng)力電池組的容量，純電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)駛里程都普遍較短，并且充電樁等基礎(chǔ)設(shè)施不完善和充電速度慢導(dǎo)致其能源補(bǔ)給非常不便，嚴(yán)重降低人們對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的購(gòu)買(mǎi)欲望[2]，制約了其市場(chǎng)普及率。由于不同的道路行駛工況與外部環(huán)境因素對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)的能量消耗影響非常大，目前已有的續(xù)駛里程估計(jì)算法的精度大都不是特別理想，導(dǎo)致車(chē)企標(biāo)稱(chēng)的續(xù)駛里程通常與車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行時(shí)的續(xù)駛里程有較大偏差[3]。電動(dòng)汽車(chē)儀表盤(pán)上顯示的剩余續(xù)駛里程和剩余電量信息不能對(duì)駕駛員起到很好的行車(chē)指導(dǎo)作用，造成駕駛員擔(dān)心現(xiàn)有的電量不能保證車(chē)輛到達(dá)目的地，嚴(yán)重影響著用戶(hù)對(duì)剩余路線的規(guī)劃，產(chǎn)生所謂“里程焦慮”[4]，大大降低了人們對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的使用信心。因此，提高純電動(dòng)汽車(chē)在不同行駛工況下的續(xù)駛里程估算精度對(duì)于提高其市場(chǎng)普及率具有非常重要的意義。

一般而言，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)駛里程都是基于常溫下定義的[5]，它是指純電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池組在完全充滿電，即電池荷電狀態(tài)(State of Charge, SOC)為100%的狀態(tài)下開(kāi)始到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的試驗(yàn)結(jié)束時(shí)所行駛的里程[6]，而當(dāng)其動(dòng)力電池組在沒(méi)有完全充滿電的狀態(tài)下可以行駛的里程就是指剩余續(xù)駛里程。影響純電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)駛里程的因素有很多，主要可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)因素是汽車(chē)外部的，如汽車(chē)行駛工況、不同季節(jié)下的環(huán)境溫度差異[7]、道路狀況和駕駛員駕駛風(fēng)格等；另一類(lèi)是汽車(chē)內(nèi)部的因素，如整車(chē)技術(shù)參數(shù)、電池組額定能量等。

對(duì)于純電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)駛里程估計(jì)方法問(wèn)題的研究，現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)取得一些成果。盧凱等[8]首先分析了影響純電動(dòng)客車(chē)?yán)m(xù)駛里程的主要因素，包括電池性能、環(huán)境因素以及整車(chē)參數(shù)等，然后選擇與續(xù)駛里程相關(guān)性最強(qiáng)的電池SOC和單體電池溫度最低值進(jìn)行二元線性回歸建模，并對(duì)回歸模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了驗(yàn)證分析，該模型在預(yù)測(cè)過(guò)程中偶爾會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。張萬(wàn)興[9]從電池剩余容量方面進(jìn)行研究分析，首先根據(jù)動(dòng)力電池組的大量充放電試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用來(lái)預(yù)測(cè)電池容量，然后利用Cruise軟件進(jìn)行續(xù)駛里程仿真估算。該方法只是針對(duì)電池能量方面進(jìn)行續(xù)駛里程的分析，并沒(méi)有考慮車(chē)輛在行駛過(guò)程中不同行駛工況的影響。FETENE G M等[10]通過(guò)收集大量現(xiàn)實(shí)駕駛中的運(yùn)行數(shù)據(jù)，研究分析了影響純電動(dòng)汽車(chē)能量消耗和續(xù)駛里程的因素，并且建立了計(jì)算純電動(dòng)汽車(chē)的能量消耗率(ECR)和續(xù)駛里程的模型，得出了電動(dòng)汽車(chē)的性能很大程度上取決于行駛環(huán)境、行駛方式和天氣條件這一結(jié)論。BI J等[11]從北京市某電動(dòng)汽車(chē)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)著手，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，建立了純電動(dòng)汽車(chē)在不同溫度條件下剩余續(xù)駛里程的非線性估算模型，并且通過(guò)研究得出了不同溫度下電動(dòng)汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)行駛速度。

本研究從某型號(hào)純電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行的真實(shí)數(shù)據(jù)入手，在采用主成分分析和模糊C均值聚類(lèi)分析相結(jié)合的行駛工況識(shí)別方法的基礎(chǔ)上提出一種在線續(xù)駛里程估算模型，并且通過(guò)另一輛同型號(hào)的純電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)駛里程估算方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證了其可行性，由此得到一種能比較精確預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)駛里程的方法。

1 行駛工況片段的劃分和分類(lèi)

1.1 工況片段的劃分

汽車(chē)行駛工況可以通過(guò)汽車(chē)行駛時(shí)的“速度-時(shí)間”曲線來(lái)表征，其主要目的是用于測(cè)定車(chē)輛在交通控制方面的風(fēng)險(xiǎn)以確保其行駛的安全性，以及確定車(chē)輛在行駛過(guò)程中的燃油消耗量和尾氣污染物排放量，并且也是新車(chē)型技術(shù)開(kāi)發(fā)和性能評(píng)估的重要依據(jù)[12]。為了對(duì)汽車(chē)行駛工況進(jìn)行實(shí)時(shí)識(shí)別，首先對(duì)某型號(hào)純電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，運(yùn)行時(shí)段在9—11月，上午9:00—11:00和下午16:00—18:00 時(shí)段。電動(dòng)汽車(chē)數(shù)據(jù)采集的行駛路段主要有市區(qū)擁堵路段，市郊公路和環(huán)城高速公路等高速路段，從其中提取幾條典型的行駛工況路線的運(yùn)行數(shù)據(jù)，剔除掉采集數(shù)據(jù)中存在明顯異常的數(shù)據(jù)，然后通過(guò)Lagrange插值補(bǔ)全后得到“完整”的速度曲線，如圖1所示。

圖1 速度-時(shí)間曲線

由于電動(dòng)汽車(chē)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)每隔10 s采集到一次數(shù)據(jù)，為了方便對(duì)行駛工況片段進(jìn)行研究，綜合考慮計(jì)算量和續(xù)駛里程的估算精度，以60 s為時(shí)間間隔將速度-時(shí)間曲線進(jìn)行片段劃分，一共獲得了420個(gè)行駛工況片段。根據(jù)文獻(xiàn)[13]選取平均速度、最高速度、速度的平方和等11個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征參數(shù)(如表1所示)，用于描述劃分好的420個(gè)工況片段。其中前5個(gè)工況片段的特征參數(shù)值在表2中列出，可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)片段的特征參數(shù)值都存在一定的差別。

表1 描述工況片段的11個(gè)特征參數(shù)

表2 前5個(gè)工況片段的特征參數(shù)值

1.2 汽車(chē)行駛工況片段的主成分分析

由于數(shù)據(jù)集中的原始變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，可用少數(shù)幾個(gè)綜合變量來(lái)代表各原始變量之間的信息。主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)就是利用線性代數(shù)的相關(guān)知識(shí)將原始數(shù)據(jù)中的眾多個(gè)變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)不存在線性相關(guān)的變量來(lái)綜合反映整個(gè)原始數(shù)據(jù)集的大多數(shù)信息，以達(dá)到降低數(shù)據(jù)維度的目的，這幾個(gè)線性無(wú)關(guān)的變量就稱(chēng)之為主成分。根據(jù)主成分分析原理[14-15]可知，若前i(i=1,2,…)個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%時(shí)，則可用這i個(gè)主成分代表原始變量進(jìn)行分析。

通過(guò)計(jì)算得出各個(gè)行駛工況片段的11個(gè)特征參數(shù)值后，利用SPSS軟件對(duì)420個(gè)工況片段特征參數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，得到11個(gè)主成分：Y1,Y2,…,Y11。表3列出了這11個(gè)主成分的特征值、方差貢獻(xiàn)率和累積方差貢獻(xiàn)率。截止Y4的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到了87.961%，所以用前4個(gè)主成分來(lái)代表原始變量，根據(jù)載荷因子矩陣，選取與主成分相關(guān)性較大的4個(gè)參數(shù)：最高速度、平均速度、駐車(chē)比例和平均加速度，作為模糊C均值聚類(lèi)的特征參數(shù)[16]。

表3 各主成分的特征值、貢獻(xiàn)率以及累積貢獻(xiàn)率

1.3 汽車(chē)行駛工況片段的模糊C均值聚類(lèi)

模糊C均值聚類(lèi)算法(FuzzyC-means algorithm, FCM)得到了樣本數(shù)據(jù)屬于不同類(lèi)別的不確定性程度，讓被劃分到同一類(lèi)別的樣本數(shù)據(jù)之間具有最大的相似度，而不同類(lèi)別的數(shù)據(jù)之間的相似度最小。與K均值聚類(lèi)(K-means)方法相比，F(xiàn)CM可以通過(guò)重復(fù)迭代更替來(lái)獲得最合適的聚類(lèi)中心，其分類(lèi)結(jié)果可以更加符合實(shí)際情況，因此成為聚類(lèi)分析研究的主流方向。FCM加入了模糊度與隸屬度的概念，其本質(zhì)是通過(guò)反復(fù)的迭代以修正隸屬度矩陣和改進(jìn)聚類(lèi)中心使其目標(biāo)函數(shù)取得最小值[17]。

假設(shè)所研究的對(duì)象一共有n個(gè)樣本，并記為X={xk,k=1,2,…,n}，F(xiàn)CM就是需要將這n個(gè)樣本劃分為c個(gè)類(lèi)別(1

(1)

FCM劃分的結(jié)果應(yīng)滿足如下系列條件：

(2)

FCM的聚類(lèi)準(zhǔn)則就是通過(guò)重復(fù)迭代改進(jìn)聚類(lèi)中心和修正隸屬度矩陣，使各類(lèi)樣本參數(shù)到各聚類(lèi)中心的加權(quán)平方距離之和,也即目標(biāo)函數(shù)取得最小值，其目標(biāo)函數(shù)可表示為：

(3)

式中，Jm(U,C)為各類(lèi)樣本參數(shù)到各聚類(lèi)中心的加權(quán)平方距離之和，m為模糊系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)J(rèn)取m=2，dik=‖xk-ci‖。

修正隸屬度矩陣U的公式為：

(4)

聚類(lèi)中心的更新矩陣C為：

(5)

聚類(lèi)過(guò)程中，不斷迭代式(4)和式(5)，修正隸屬度矩陣和更新聚類(lèi)中心，停止迭代的判別條件為：

(6)

式中，t為迭代步數(shù);ε為誤差閾值，是一個(gè)大于0且又非常接近0的常數(shù)。

將420個(gè)工況片段按照上述FCM的聚類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)得到4種類(lèi)型的行駛工況，4類(lèi)行駛工況的聚類(lèi)中心如表4所示，括號(hào)里的數(shù)值依次表示為：最高速度vmax(km·h-1)，平均速度vm(km·h-1)，駐車(chē)比例Pi(%)和平均加速度am(m·s-2)。

4類(lèi)工況中，C1為交通比較暢通的市內(nèi)均速工況，速度中等偏低，有少量的停駐；C2為中等數(shù)量的停駐，平均速度中等的中速工況；C3為交通暢通的市郊高速工況，平均速度高，基本沒(méi)有停駐；C4為市中心擁堵的低速工況，平均速度很低，停駐時(shí)間長(zhǎng)，交通堵塞。

表4 四類(lèi)行駛工況的聚類(lèi)中心

將行駛工況分為4類(lèi)后，然后對(duì)行駛工況進(jìn)行識(shí)別，具體步驟為：第1步先通過(guò)計(jì)算來(lái)獲得電動(dòng)汽車(chē)在某個(gè)行駛工況片段中的最高速度，平均速度，駐車(chē)比例和平均加速度這4個(gè)特征參數(shù)；第2步再根據(jù)式(7)計(jì)算待識(shí)別的工況片段到各類(lèi)行駛工況的各個(gè)聚類(lèi)中心的距離；第3步依據(jù)距離最小的原則來(lái)判斷待識(shí)別片段屬于哪一種類(lèi)型的行駛工況。

距離計(jì)算公式為：

(7)

式中，di為待識(shí)別的工況片段到第i類(lèi)行駛工況的聚類(lèi)中心的距離;xk為待識(shí)別片段的4個(gè)特征參數(shù)中的第k個(gè)特征參數(shù)值;cik為屬于第i類(lèi)行駛工況下的第k個(gè)特征參數(shù)的聚類(lèi)中心。

通過(guò)上述行駛工況的識(shí)別方法對(duì)420個(gè)行駛工況片段進(jìn)行識(shí)別，其中的前5個(gè)行駛工況片段的識(shí)別結(jié)果在表5中列出，由于片段1，2，3，4到聚類(lèi)中心C4的距離最小，因此這4個(gè)片段屬于第4類(lèi)行駛工況，而片段5到聚類(lèi)中心C2的距離最小，所以片段5屬于第2類(lèi)行駛工況。

表5 420個(gè)行駛工況片段中的前5個(gè)工況片段識(shí)別結(jié)果

2 基于行駛工況識(shí)別的續(xù)駛里程估算

2.1 基于行駛工況識(shí)別的續(xù)駛里程估算方法

以某型號(hào)純電動(dòng)汽車(chē)在實(shí)際道路上行駛采集得到的運(yùn)行數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，在采用主成分分析和模糊聚類(lèi)相結(jié)合的行駛工況識(shí)別方法的基礎(chǔ)上提出一種在線續(xù)駛里程估算方法，模型框圖如圖2所示，方法包括離線和在線兩個(gè)部分。

圖2 續(xù)駛里程的估算模型框圖

首先是離線部分，以某型號(hào)純電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，一方面根據(jù)上述的主成分分析和模糊聚類(lèi)分析的結(jié)果，將420個(gè)工況片段劃分為4類(lèi)行駛工況并得到各類(lèi)工況的聚類(lèi)中心;另一方面根據(jù)純電動(dòng)汽車(chē)的整車(chē)主要技術(shù)參數(shù)建立純電動(dòng)汽車(chē)的整車(chē)能耗模型，將420個(gè)行駛工況片段通過(guò)整車(chē)能耗模型進(jìn)行計(jì)算以獲得4類(lèi)行駛工況的平均能量消耗。

在線部分是在對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)行駛工況進(jìn)行實(shí)時(shí)識(shí)別的基礎(chǔ)上，對(duì)續(xù)駛里程估算的過(guò)程。首先在純電動(dòng)汽車(chē)的行駛過(guò)程中通過(guò)CAN總線得到速度曲線并計(jì)算提取最近一個(gè)工況片段的最高速度、平均速度、駐車(chē)比例和平均加速度這4個(gè)特征參數(shù)值，根據(jù)距離最小原則確定該工況片段的所屬類(lèi)別。以該類(lèi)行駛工況的平均能量消耗作為該工況片段的能耗，按照此方法計(jì)算得到每個(gè)工況片段的能耗Ek并按式(8)將其累加起來(lái)，得出目前已經(jīng)消耗的總能量Ecost；然后再按式(9)將動(dòng)力電池組所具有的總能量Etotal減去當(dāng)前的總能耗以得到當(dāng)前動(dòng)力電池組的剩余能量Eres，并且根據(jù)式(10)將已行駛的里程數(shù)S除以當(dāng)前的總能耗以獲得單位能耗行駛的里程數(shù)l；最后由式(11)將當(dāng)前的剩余能量與單位能耗行駛的里程數(shù)相乘就可以估算出當(dāng)前純電動(dòng)汽車(chē)的剩余續(xù)駛里程Sres。各計(jì)算公式如下所示：

(8)

Eres=Etotal-Ecost，

(9)

l=S/Ecost，

(10)

Sres=l·Eres。

(11)

2.2 四類(lèi)行駛工況的平均能耗計(jì)算

純電動(dòng)汽車(chē)在行駛過(guò)程中的整車(chē)能耗可以分為行駛能耗和附件能耗，行駛能耗主要考慮行駛阻力的能量消耗和因電機(jī)效率和傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械效率損失的能量消耗[18]，附件能耗有空調(diào)、車(chē)載多媒體系統(tǒng)、車(chē)內(nèi)加熱元器件(如前后擋風(fēng)玻璃加熱和座椅加熱等)、燈光照明系統(tǒng)以及電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等等[19]，其中車(chē)用空調(diào)能耗較大，在整個(gè)電動(dòng)汽車(chē)附件能耗中占比最大[20]。

根據(jù)汽車(chē)?yán)碚?，電?dòng)汽車(chē)在行駛過(guò)程中的行駛阻力[21]為：

(12)

式中，m為汽車(chē)質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；α為道路坡道角；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；v為汽車(chē)行駛速度；δ為傳動(dòng)系的旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；a為車(chē)輛加速度。

電動(dòng)機(jī)作為純電動(dòng)汽車(chē)唯一的動(dòng)力來(lái)源，其作用是將動(dòng)力電池組輸出的電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能以產(chǎn)生行駛過(guò)程中電動(dòng)汽車(chē)所需的驅(qū)動(dòng)力Ft：

(13)

式中：Tm為電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；ig，i0為變速器、主減速器的傳動(dòng)比；ηT為傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械效率；r為車(chē)輪半徑。

電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率Pmo與輸出轉(zhuǎn)矩Tm有如下關(guān)系：

(14)

式中，Pmo為電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率；n為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

而電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n與電動(dòng)汽車(chē)的車(chē)速v之間又存在著如下關(guān)系：

(15)

根據(jù)功率與驅(qū)動(dòng)力和車(chē)速之間的關(guān)系，聯(lián)立(13)～(15)式可以推出電機(jī)實(shí)際輸入電功率Pmi的表達(dá)式，即：

(16)

式中，Pmi為電機(jī)輸入電功率；ηm為電機(jī)效率。

動(dòng)力電池組是純電動(dòng)汽車(chē)主要的能量來(lái)源，其輸出功率Pbat_o可以通過(guò)下式計(jì)算：

(17)

式中，Pac為附件消耗功率；ηbat為動(dòng)力電池組的充放電效率。

則電動(dòng)汽車(chē)行駛時(shí)，其消耗能量W為：

(18)

式中，Ubat為電池組端電壓；Ibat為放電電流；t為電池組放電時(shí)間。

如果將附件消耗功率Pac看作是一個(gè)定值或者忽略附件消耗功率Pac時(shí)，動(dòng)力電池組輸出功率Pbat_o主要由電動(dòng)機(jī)需求輸入電功率Pmi決定[22]。由此可以得到純電動(dòng)汽車(chē)的整車(chē)能耗模型為：

(19)

由式(19)可知，當(dāng)電動(dòng)汽車(chē)在平直路面行駛(即α=0°)時(shí)，其消耗的能量主要受到行駛過(guò)程中車(chē)速v和加速度a的值影響，當(dāng)電動(dòng)汽車(chē)的車(chē)速和加速度變大時(shí)，其能量消耗也會(huì)隨之增大。由于不同行駛工況的能耗不同，造成電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)駛里程不一致，為了便于對(duì)不同工況下的能耗進(jìn)行對(duì)比，引入單位能耗行駛的里程數(shù)對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的能耗經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評(píng)測(cè)。單位能耗行駛的里程數(shù)l可以通過(guò)下式計(jì)算：

(20)

該型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)的主要技術(shù)參數(shù)如表6所示。建立純電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)能量消耗模型并仿真計(jì)算出420個(gè)行駛工況片段所消耗的能量，圖3為各工況片段能耗的散點(diǎn)圖。

表6 純電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)主要技術(shù)參數(shù)

圖3 420個(gè)工況片段能量消耗的散點(diǎn)圖

上文已經(jīng)通過(guò)主成分分析和模糊聚類(lèi)相結(jié)合的方法將420個(gè)行駛工況片段劃分成了4種不同類(lèi)型的行駛工況，現(xiàn)在來(lái)計(jì)算這4類(lèi)行駛工況的平均能量消耗。各類(lèi)行駛工況的平均能量消耗計(jì)算公式如式(21)所示：

(21)

由式(21)計(jì)算出4類(lèi)行駛工況的平均能耗，結(jié)果如表7所示。

表7 四類(lèi)行駛工況的平均能耗

從表7中可以看出，第3類(lèi)行駛工況C3的平均能耗最大，為0.208 0 kW·h；第2類(lèi)行駛工況C2的平均能耗次高，為0.082 4 kW·h；其次是第1類(lèi)行駛工況C1的平均能耗，為0.044 7 kW·h；第4類(lèi)行駛工況C4的平均能耗最低，為0.012 5 kW·h。由此可以初步判斷：道路越暢通，車(chē)速越高，電動(dòng)汽車(chē)所消耗的能量越大；車(chē)速較低時(shí)，所消耗的能量也相對(duì)較小，這也可以從2.2節(jié)所建立的整車(chē)能耗模型(式(19))中得出相同的結(jié)論。

3 續(xù)駛里程估算方法的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本研究提出的基于實(shí)際行駛工況識(shí)別的純電動(dòng)汽車(chē)剩余續(xù)駛里程估算方法的準(zhǔn)確性和可行性，利用另一輛同型號(hào)但未參與行駛工況聚類(lèi)劃分的純電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)車(chē)輛技術(shù)狀況良好，由完全充滿電(SOC=100%)的狀態(tài)在實(shí)際道路上行駛，途中經(jīng)過(guò)市區(qū)擁堵路段和市郊高速路段，為了保證該估算方法的普適性，避免在1.1節(jié)中進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)行駛數(shù)據(jù)采集的道路上行駛，一直到動(dòng)力電池組截止SOC(SOC=20%)時(shí)停止運(yùn)行。試驗(yàn)車(chē)輛累計(jì)行駛了273.28 km，一共耗時(shí)45 420 s，其速度-時(shí)間曲線如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)車(chē)行駛工況的速度-時(shí)間曲線

根據(jù)上文基于行駛工況識(shí)別的續(xù)駛里程估算方法，以60 s為一個(gè)時(shí)間間隔對(duì)該試驗(yàn)車(chē)輛的行駛工況進(jìn)行片段劃分，通過(guò)行駛工況識(shí)別后計(jì)算得出每個(gè)行駛工況片段的能量消耗。根據(jù)式(10)估算出純電動(dòng)汽車(chē)在行駛過(guò)程中的單位能耗行駛里程數(shù)，其變化曲線如圖5所示。在用行駛工況識(shí)別法計(jì)算的初始階段單位能耗行駛的里程數(shù)變化范圍比較大，隨著試驗(yàn)車(chē)?yán)塾?jì)行駛的里程數(shù)逐漸增大，在大約經(jīng)過(guò)100個(gè)行駛工況片段之后，逐漸收斂于6.8 km/(kW·h)左右，說(shuō)明該估算方法有較好的收斂性和魯棒性。

圖5 試驗(yàn)車(chē)單位能耗行駛的里程數(shù)

根據(jù)式(8)～(11)估算出純電動(dòng)汽車(chē)的剩余續(xù)駛里程，剩余續(xù)駛里程的估算值與測(cè)試值在同一坐標(biāo)系中比較如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)車(chē)剩余續(xù)駛里程估算值與測(cè)試值的比較

電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)駛里程的仿真估算值為274.85 km，最終誤差為1.57 km。估算過(guò)程中，剩余續(xù)駛里程的估算值與測(cè)試值之間的最大絕對(duì)誤差為4.47 km，可以看出，產(chǎn)生的誤差主要集中在前6 000 s與后30 000～40 000 s這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)，前者是由于該算法在進(jìn)行仿真估算的初始階段時(shí)有一個(gè)收斂過(guò)程，這將會(huì)產(chǎn)生一定的誤差；而后者可能是由于試驗(yàn)車(chē)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)行駛造成其散熱系統(tǒng)或其他附件消耗的能量過(guò)多導(dǎo)致產(chǎn)生較大的誤差。由圖6可知，在電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池組電量較高時(shí)估算的精度較高，隨著動(dòng)力電池組電量的降低，誤差也逐漸變大，整體上對(duì)剩余續(xù)駛里程的估算比較準(zhǔn)確，絕對(duì)誤差的平均值為2.49 km，平均相對(duì)誤差為3.76%。

4 結(jié)論

純電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)駛里程估算精度的提高對(duì)于提高純電動(dòng)汽車(chē)的市場(chǎng)普及率具有非常重要的意義。利用主成分分析和模糊C均值聚類(lèi)相結(jié)合的方法對(duì)實(shí)車(chē)行駛工況進(jìn)行分類(lèi)，將行駛工況分為了4種類(lèi)型，由整車(chē)能耗模型計(jì)算出了這4類(lèi)行駛工況的平均能耗。提出一種基于行駛工況識(shí)別的相對(duì)精確的純電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)駛里程估計(jì)模型，并且通過(guò)另一輛同型號(hào)的電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)駛里程估算方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，剩余續(xù)駛里程估算值與測(cè)試值之間的絕對(duì)誤差小于5 km，平均絕對(duì)誤差為2.49 km，平均相對(duì)誤差為3.76%。結(jié)果表明本文提出的純電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)駛里程估計(jì)方法是可行的，從而為純電動(dòng)汽車(chē)的剩余續(xù)駛里程估算提供了一個(gè)新的參考方案。