仝部雷

(山西省煤炭職工培訓(xùn)中心， 山西 太原 030006)

0 引言

針對(duì)提升機(jī)工作中出現(xiàn)的故障，目前常見(jiàn)的診斷方法主要包含解析模式，信號(hào)處理模式，智能處理技術(shù)。其中譜聚類方法是智能處理技術(shù)中的一項(xiàng)研究重點(diǎn)，其基于對(duì)數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征向量及特征值的求解方式進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)。譜聚類方法的優(yōu)點(diǎn)包含有：數(shù)據(jù)集合大小的敏感性和數(shù)據(jù)集合維度的無(wú)關(guān)性，從而不會(huì)產(chǎn)生因?yàn)榫S度問(wèn)題帶來(lái)的奇異解。此外該方法不以假設(shè)方式構(gòu)建數(shù)據(jù)的全局結(jié)構(gòu)，從而不會(huì)生成局部最優(yōu)解的情況。首先通過(guò)數(shù)據(jù)場(chǎng)模型對(duì)樣本集合中的孤立數(shù)據(jù)進(jìn)行清除，然后再根據(jù)數(shù)據(jù)場(chǎng)模型的設(shè)計(jì)確定聚類節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)及聚類分類數(shù)，最后再通過(guò)K-means算法進(jìn)行無(wú)監(jiān)督方式下的樣本點(diǎn)劃分。文中通過(guò)UCI公開(kāi)數(shù)據(jù)集與提升機(jī)發(fā)生軸承故障時(shí)所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了方法驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示將譜聚類技術(shù)與數(shù)據(jù)場(chǎng)模型的融合有效提升了提升機(jī)的故障診斷能力。

1 數(shù)據(jù)場(chǎng)模型的創(chuàng)建

數(shù)據(jù)場(chǎng)模型，主要是對(duì)對(duì)象間的非直觀作用所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，從而生成提升機(jī)工作中所各個(gè)數(shù)據(jù)間的聚類特性。故文中對(duì)故障數(shù)據(jù)采用了數(shù)據(jù)場(chǎng)建模方式來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)間的關(guān)系進(jìn)行描述。同時(shí)分別從勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)及梯度等特征進(jìn)行了研究。

數(shù)據(jù)集合中，已知樣本集為{X1,X2,…,Xn}和樣本數(shù)據(jù)所生成的數(shù)據(jù)場(chǎng)。該數(shù)據(jù)集中的樣本個(gè)數(shù)值為n，那么由這些樣本所生成的勢(shì)值計(jì)算公式為：

(1)

影響因子作用于每個(gè)樣本值的勢(shì)。式中的δ與e值成正比例關(guān)系，在兩者的均極小的情況下所得到的勢(shì)值之和也會(huì)是最小值，反之同樣成立。因此為式子選取一個(gè)符合要求的δ，對(duì)于確定樣本勢(shì)值的分布具有重要意義，文中對(duì)該參數(shù)的選取采用勢(shì)熵法。

2 譜聚類改進(jìn)方法下的提升機(jī)故障診斷分析

針對(duì)無(wú)監(jiān)督譜聚類算法所存在的問(wèn)題，文中基于數(shù)據(jù)場(chǎng)模型研究了譜聚類算法的改進(jìn)方法。首先通過(guò)數(shù)據(jù)場(chǎng)模型對(duì)樣本集合中的孤立數(shù)據(jù)進(jìn)行清除，然后再根據(jù)數(shù)據(jù)場(chǎng)模型的設(shè)計(jì)確定聚類節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)及聚類分類數(shù)，最后再通過(guò)K-means算法進(jìn)行無(wú)監(jiān)督方式下的樣本點(diǎn)劃分。

2.1 孤立點(diǎn)的判別

數(shù)據(jù)集中的孤立點(diǎn)值與正常樣本點(diǎn)存在較大差異，其分布一般偏離于正常樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)。文中通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)得到了一個(gè)可用于確認(rèn)是否為孤立點(diǎn)的閾值，若閾值范圍內(nèi)的點(diǎn)所計(jì)算出的勢(shì)值偏小，即可將其認(rèn)為是孤立點(diǎn)。孤立點(diǎn)檢測(cè)的主要方式是根據(jù)數(shù)據(jù)的勢(shì)值大小來(lái)確認(rèn)，對(duì)于滿足孤立點(diǎn)定義條件的點(diǎn)稱之為孤立點(diǎn)，然后將該點(diǎn)標(biāo)記為可剔除點(diǎn)。算法步驟為：

輸入：樣本數(shù)據(jù)集{X1,X2,…,Xn};

輸出：孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)集合。

步驟：

1) 根據(jù)數(shù)據(jù)集{X1,X2,…,Xn}的值生成數(shù)據(jù)場(chǎng)；

2) 通過(guò)式子(1)分別生成各樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的場(chǎng)內(nèi)勢(shì)值；

3) 對(duì)勢(shì)值進(jìn)行倒排，取最后值所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后將其從數(shù)據(jù)集{X1,X2,…,Xn}中剔除，另存放置孤立點(diǎn)的集合；

4) 重復(fù)上述步驟(1)～(3)，直到樣本內(nèi)所有孤立點(diǎn)被剔除完畢。

2.2 確定初始化聚類數(shù)與聚類中心

數(shù)據(jù)場(chǎng)的大小可以體現(xiàn)出數(shù)據(jù)各樣本間所存在的互相作用關(guān)系，勢(shì)值是通過(guò)對(duì)樣本點(diǎn)的作用力進(jìn)行求和所得，其值大小對(duì)于數(shù)據(jù)在整個(gè)樣本空間的重要性進(jìn)行了解釋，同時(shí)勢(shì)心的大小確定了數(shù)據(jù)樣本的重心，一般情況下可稱之為“準(zhǔn)數(shù)據(jù)重心”。勢(shì)心值的大小直接確定出了合理的聚類個(gè)數(shù)及中心點(diǎn)值，有利于后期進(jìn)行無(wú)監(jiān)督分類的組數(shù)確定。無(wú)孤立點(diǎn)所構(gòu)成的純凈樣本點(diǎn)，其初始參數(shù)確認(rèn)的流程為：

輸入：不包含孤立點(diǎn)之外的其他樣本數(shù)據(jù)集{X1,X2,…,Xn};

輸出：合理的聚類數(shù)k，各聚類的中心點(diǎn)集合

步驟：

1) 根據(jù)數(shù)據(jù)集{X1,X2,…,Xn}生成樣本數(shù)據(jù)場(chǎng)；

2) 通過(guò)式(1)分別生成各個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的勢(shì)值，構(gòu)建勢(shì)值矩陣F；

3) 通過(guò)Hesse矩陣的計(jì)算方式生成矩陣特征值及最大值點(diǎn)，最后對(duì)聚類數(shù)k和中心點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

2.3 故障診斷

改進(jìn)譜聚類方法下的故障診斷技術(shù)的流程為：

1) 生成數(shù)據(jù)樣本集{X1,X2,…,Xn}的相似矩陣W∈Rn×n，其中Wij=exp[-d(xi,xj/2δ2)]。

2) 對(duì)相似矩陣構(gòu)建拉普拉斯矩陣L，L=D-1/2WD-1/2,其中D表示為有Wij所構(gòu)建的對(duì)角矩陣。

3) 基于2.2部分計(jì)算初始化K及中心點(diǎn)的方式求得中心數(shù)據(jù)集為C=[c1,c2,…,ck]。

4) 生成拉普拉斯矩陣的特征值和特征向量，選取前k個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)建矩陣Z∈Rn×k。

5) 對(duì)最終構(gòu)建的矩陣Z采用歸一化方式進(jìn)行值處理得到矩陣Y。

6) 其中矩陣Y的行對(duì)應(yīng)于某一個(gè)樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)步驟(3)中的處理方式生成樣本中心集合C,并根據(jù)C值和初始化k值進(jìn)行聚類處理。

7) 對(duì)數(shù)據(jù)樣本集進(jìn)行類別的劃分，若Xi被聚類到第j類中，即表示矩陣Y中的i行被分到了j聚類中。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

文中通過(guò)UCI公開(kāi)數(shù)據(jù)集與提升機(jī)發(fā)生軸承故障時(shí)所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集進(jìn)行方法有效性的驗(yàn)證。另外也將K-means聚類算法，傳統(tǒng)譜聚類NJW作為驗(yàn)證文中所提出的算法有效性baseline。文中實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中的處理器為2.94 Hz，內(nèi)存和硬盤大小分別為3GB和320GB，采用Matlab編程方式在window 7系統(tǒng)中進(jìn)行程序的處理，最后對(duì)每個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行30次處理，取其平均值作為最終結(jié)果。另外采用F-measure作為性能評(píng)判的指標(biāo)。

3.1 UCI公開(kāi)數(shù)據(jù)集

Iris數(shù)據(jù)集根據(jù)其分布可將其劃分為3類，平均每類中的數(shù)據(jù)樣本個(gè)數(shù)為50，其中每個(gè)類別表示的是不同的鳶尾花類型。Wine數(shù)據(jù)集根據(jù)其分布可將其劃分為3類，每類中的數(shù)據(jù)樣本個(gè)數(shù)根據(jù)其特征的不同而不同。Zoo數(shù)據(jù)集根據(jù)其分布可將其劃分為7類，樣本總大小為101。圖1所示為Iris數(shù)據(jù)集分別在3種不同聚類算法中的F-score大小，從曲線變化中可以看出，與K-means聚類算法相比，NJW算法更加略勝一籌；NJW-Fields算法的效果比另兩者算法結(jié)果都好。

圖1 Iris數(shù)據(jù)集在不同算法下的F-score

圖2所示為Wine數(shù)據(jù)集分別在3種不同聚類算法中的F-score大小，與圖1聚類所得的效果相似，即NJW-Fields算法的聚類結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的K-means聚類算法和傳統(tǒng)譜聚類NJW。再一次說(shuō)明了文中針對(duì)譜聚類算法的改進(jìn)是有效的，即能夠擁有比較好的數(shù)據(jù)聚類結(jié)果。

圖3所示為Zoo數(shù)據(jù)集分別在3種不同聚類算法中的F-score大小。從變化曲線可以看出，該樣本數(shù)據(jù)之間存在線性不可分的關(guān)系，因此在傳統(tǒng)的K-means聚類算法對(duì)于聚類個(gè)數(shù)3類和7類所得到的聚類結(jié)果與其他的相比，結(jié)果相對(duì)來(lái)說(shuō)比較差，另外NJW譜聚類算法在聚類個(gè)數(shù)為3類時(shí)的結(jié)果不理想，當(dāng)聚類個(gè)數(shù)為其他值時(shí)，另外兩者傳統(tǒng)聚類算法也未得到比較好的結(jié)果。但是文中所提出的改進(jìn)方法NJW-Fields聚類算法對(duì)于不同的聚類個(gè)數(shù)，其結(jié)果表現(xiàn)的都比較均勻，聚類效果也好于其他聚類結(jié)果。

圖2 Wine數(shù)據(jù)集在不同算法下的F-score

圖3 Zoo數(shù)據(jù)集在不同算法下的F-score

表1對(duì)文中所采用的3個(gè)聚類算法在不同數(shù)據(jù)集中的MacroF1值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)說(shuō)明，對(duì)于在聚類開(kāi)始執(zhí)行之前，通過(guò)設(shè)置默認(rèn)參數(shù)的方式加入了聚類個(gè)數(shù)k及每個(gè)聚類中的中心點(diǎn)，其所得的聚類結(jié)果優(yōu)于其它未加入設(shè)置默認(rèn)參數(shù)的聚類結(jié)果。表2對(duì)文中所采用的3個(gè)聚類算法在不同數(shù)據(jù)集中的所用時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)說(shuō)明，從其結(jié)果顯示來(lái)看,K-means算法所消耗的時(shí)間是3個(gè)算法中最長(zhǎng)的，而NJW聚類算法由于在其處理過(guò)程中加入了Laplace矩陣，同時(shí)根據(jù)其特征值排序選取前k個(gè)向量，使其成為聚類數(shù)據(jù)集，因此對(duì)于聚類所需的時(shí)長(zhǎng)有明顯的縮短，所需處理時(shí)間變小。此外對(duì)于改進(jìn)的NJW-Fields算法，其在聚類開(kāi)始執(zhí)行之前，通過(guò)設(shè)置默認(rèn)參數(shù)的方式加入了聚類個(gè)數(shù)k及每個(gè)聚類中的中心點(diǎn)，從算法處理時(shí)長(zhǎng)的對(duì)比上來(lái)看，該類型算法所消耗的時(shí)長(zhǎng)明顯減小。

3.2 提升機(jī)軸承故障數(shù)據(jù)集

對(duì)提升機(jī)在日常生產(chǎn)中的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集和整理，對(duì)數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了清洗及預(yù)處理操作，對(duì)數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)通過(guò)選取的方式生成了文中需要研究的故障數(shù)據(jù)集。整理后數(shù)據(jù)集中總共分為5種常見(jiàn)的故障，不同故障下的數(shù)據(jù)樣本個(gè)數(shù)為1 630，每個(gè)數(shù)據(jù)均通過(guò)10個(gè)維度的特征進(jìn)行表示。表3對(duì)整理的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行了部分舉例說(shuō)明。分別對(duì)搜集得到的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行K-means聚類算法、傳統(tǒng)NJW譜聚類算法、改進(jìn)后的NJW-Fields聚類算法處理，所需消耗的時(shí)間與生成結(jié)果的MacroF1值如表4和5所示。

表1 不同算法在不同數(shù)據(jù)集中的MacroF1結(jié)果比較

表2 不同算法在不同數(shù)據(jù)集中的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)結(jié)果比較

表4為采集所得提升機(jī)在發(fā)生故障時(shí)的數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)樣本集分別在K-means聚類算法、NJW譜聚類算法、文中改進(jìn)的NJW-Fields聚類算法所消耗的時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)，從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，K-means聚類算法在聚類處理過(guò)程中需要較長(zhǎng)的時(shí)間，NJW譜聚類算法所需要的時(shí)長(zhǎng)明顯小于K-means聚類算法在聚類處理過(guò)程中的所需時(shí)長(zhǎng)。此外,文中所提出的NJW-Fields聚類算法是3個(gè)算法中所需消耗時(shí)間最短的方法。

表3 代表性故障信號(hào)的數(shù)據(jù)信息

表4 不同算法運(yùn)行所需時(shí)間對(duì)比

表5 不同算法聚類結(jié)果的MacroF1值對(duì)比

表5為采集所得提升機(jī)在發(fā)生故障時(shí)的數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)樣本集分別在K-means聚類算法、NJW譜聚類算法、文中改進(jìn)的NJW-Fields聚類算法所得結(jié)果的F-measure統(tǒng)計(jì)，從表中可以看出，K-means聚類算法所得到的分值最低，為0.572 8；NJW譜聚類算法所得的F-measure分值為0.618 3，其值屬于中等;文中所提出的NJW-Fields聚類算法所得到的F-measure分值為0.657 1，其值是3種算法中的最大值。由于F-measure分值的大小往往表示的是算法效果的強(qiáng)弱，由此可以看出文中所設(shè)計(jì)的NJW-Fields聚類算法優(yōu)于其他兩種傳統(tǒng)方式的聚類算法。

4 結(jié)語(yǔ)

文中采用將譜聚類技術(shù)與數(shù)據(jù)場(chǎng)模型進(jìn)行融合技術(shù)，通過(guò)遷移數(shù)據(jù)場(chǎng)模型的優(yōu)勢(shì)與改進(jìn)譜聚類算法在聚類過(guò)程中的劣勢(shì)的方式，對(duì)提升機(jī)出現(xiàn)的故障問(wèn)題診斷進(jìn)行了有效的提升。改進(jìn)的譜聚類算法首先通過(guò)數(shù)據(jù)場(chǎng)模型對(duì)樣本集合中的孤立數(shù)據(jù)進(jìn)行清除，然后再根據(jù)數(shù)據(jù)場(chǎng)模型的設(shè)計(jì)確定聚類節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)及聚類分類數(shù)，最后再通過(guò)K-means算法進(jìn)行無(wú)監(jiān)督方式下的樣本點(diǎn)劃分。

通過(guò)UCI公開(kāi)數(shù)據(jù)集與提升機(jī)發(fā)生軸承故障時(shí)所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集進(jìn)行了有效的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示將譜聚類技術(shù)與數(shù)據(jù)場(chǎng)模型的融合有效提升了提升機(jī)的故障診斷能力。