趙九峰，馬 寧，張勁松

(1.河南省特種設(shè)備安全檢測研究院，河南 鄭州 450000；2.中國特種設(shè)備檢測研究院，北京 100029)

0 引言

風(fēng)載荷是大型游樂設(shè)施設(shè)計的重要計算載荷，關(guān)系到游樂設(shè)施的穩(wěn)定性、安全性。在大型游樂設(shè)施的設(shè)計計算和施工過程中，應(yīng)全面把握風(fēng)載荷的影響，以確保乘客和設(shè)備的安全。所以國家相關(guān)規(guī)范中要求，大型游樂設(shè)施設(shè)計文件、鑒定文件需包含關(guān)于極限風(fēng)載荷工況下主要受力部件的強度校核[1]。

高空飛翔是安裝在室外的大型游樂設(shè)施，是飛行塔類游藝機中的一個品種[2]，具有大長寬比的高聳鋼結(jié)構(gòu)，風(fēng)載荷對設(shè)備的影響不可忽略。因此，分析研究高空飛翔在風(fēng)載荷作用下的應(yīng)力響應(yīng)，對確保高空飛翔的安全具有重要的意義。

1 風(fēng)載荷計算參數(shù)

本文以32 m高空飛翔為計算對象，它主要是由塔體、配重和提升臂架等幾部分組成，主體結(jié)構(gòu)為鋼結(jié)構(gòu)，材料為Q235B(屈服強度σs=235 MPa)。塔體立柱寬度為B=1.5 m，高度H=32 m(不包括避雷針)，基本自振周期T=0.4 s，提升臂架的輪廓面積為S1=2 m2，高空飛翔的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

1-塔架部件；2-配重部件；3-提升臂架部件

根據(jù)GB8408—2018《大型游樂設(shè)施安全規(guī)范》中6.1.2.10規(guī)定：風(fēng)載荷分為正常使用工況載荷和極限工況載荷，風(fēng)載荷的取值及計算方法按照GB50009中的規(guī)定執(zhí)行[3]。由《起重機機械金屬結(jié)構(gòu)》：計算風(fēng)載荷時，認為它是一種任意方向作用的水平力，極限工況風(fēng)載荷是非工作情況下受到的當(dāng)?shù)刈畲笥嬎泔L(fēng)載荷[4]。

根據(jù)GB50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》8.1.1：計算主要受力結(jié)構(gòu)時，垂直于設(shè)備表面上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值[5]為：

wk=βzusμzw0.

(1)

其中：wk為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值,kN/m2；βz為高度z處的風(fēng)振系數(shù)；us為風(fēng)荷載體型系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；w0為基本風(fēng)壓值,kN/m2。

由《起重機設(shè)計規(guī)范》表19可知:計算非工作狀態(tài)風(fēng)載荷時，可沿高度劃分成10 m高的等風(fēng)壓段進行計算，也可取結(jié)構(gòu)頂部的計算風(fēng)壓作為設(shè)備全高的定值風(fēng)壓[6]。保守計算，本文不對高空飛翔全高分段計算風(fēng)壓，按照全高定值風(fēng)壓去計算校核極限工況風(fēng)載荷的各個計算參數(shù)。

1.1 基本風(fēng)壓值w0

風(fēng)速與風(fēng)壓的關(guān)系為[7]：

(2)

其中：v為計算風(fēng)速,m/s。

游樂設(shè)施的設(shè)計，按最大運行風(fēng)速15 m/s計算正常使用工況下的風(fēng)載荷，則游樂設(shè)施工作狀態(tài)下的風(fēng)壓值為w0=0.14 kN/m2。

極限工況風(fēng)載荷是游樂設(shè)備在不工作時能承受的最大風(fēng)力作用，以當(dāng)?shù)乇容^空曠平坦的地面上離地10 m高，統(tǒng)計所得的50年一遇10 min平均最大風(fēng)速為標(biāo)準(zhǔn)計算基本風(fēng)壓。按照《起重機設(shè)計規(guī)范》表18可知:我國非工作狀態(tài)風(fēng)壓的取值，內(nèi)陸的華北、華中和華南地區(qū)取w0=0.5 kN/m2，內(nèi)陸的西北、西南、東北和長江中下游等地區(qū)取w0=0.6 kN/m2，沿海地區(qū)取w0=0.6 kN/m2～1.0 kN/m2，以上海為界，上海地區(qū)取w0=0.8 kN/m2，上海以北取小值，以南取大值。

綜上可知，游樂設(shè)施在極限工況風(fēng)壓取w0=0.8 kN/m2可以覆蓋我國大部分地區(qū)，因此本文按此值校核高空飛翔在極限工況風(fēng)載荷下的受力情況。

1.2 風(fēng)振系數(shù)βz

風(fēng)對設(shè)備的作用是不規(guī)則的，風(fēng)壓隨風(fēng)速、風(fēng)向的變化而不停地改變。實際工程使用中，游樂設(shè)備結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載可分為兩種成分：平均風(fēng)和脈動風(fēng)。平均風(fēng)壓使設(shè)備產(chǎn)生一定的側(cè)移，而脈動風(fēng)壓使其在該側(cè)移附近左右振動[8]。目前采用加大風(fēng)荷載的辦法來考慮這個動力效應(yīng)，在風(fēng)壓值上乘以風(fēng)振系數(shù)[9]。

對于低矮、剛度比較大的結(jié)構(gòu)，脈動風(fēng)壓引起的結(jié)構(gòu)振動效應(yīng)比較小，一般不需要考慮脈動風(fēng)振作用，而僅考慮平均風(fēng)壓作用。對于30 m以下且高寬比小于1.5的結(jié)構(gòu)，風(fēng)振系數(shù)取βz=1.0[10]。對于高度較大、剛度較小的游樂設(shè)施，脈動風(fēng)壓會產(chǎn)生不可忽略的動力效應(yīng)；高度大于30 m、高寬比大于1.5的高聳結(jié)構(gòu)，需考慮脈動風(fēng)振作用。

根據(jù)GB50135—2019《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》4.2.9：高聳結(jié)構(gòu)在z高度處的風(fēng)振系數(shù)為：

βz=1+ξε1ε2.

(3)

其中：ξ為脈動增大系數(shù)；ε1為風(fēng)壓脈動和風(fēng)壓高度變化等的影響系數(shù)；ε2為振型、結(jié)構(gòu)外形的影響系數(shù)。

脈動增大系數(shù)與設(shè)備基本風(fēng)壓、自振周期T和阻尼比有關(guān)，按表1取值。

表1 鋼結(jié)構(gòu)脈動增大系數(shù)ξ

高空飛翔w0T2=0.13 kN·s2/m2，由表1通過插值計算，可得脈動增大系數(shù)ξ=1.9。

風(fēng)壓脈動和風(fēng)壓高度變化等的影響系數(shù)與設(shè)備的高度和地面的粗糙度類型有關(guān)，地面的粗糙度分為4類，游樂設(shè)施多分布在城市郊區(qū)，為B類粗糙度，ε1按表2取值。

表2 風(fēng)壓脈動和風(fēng)壓高度變化等的影響系數(shù)ε1

由高空飛翔H=32 m，由表2通過插值計算，可得風(fēng)壓脈動和風(fēng)壓高度變化等的影響系數(shù)ε1=0.81。

振型和結(jié)構(gòu)外形的影響系數(shù)與設(shè)備的相對高度、頂部與底部的相對寬度有關(guān)，按照《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》表4.2.9-2可得ε2=1.0。

將相關(guān)參數(shù)代入式(3)可得高空飛翔的風(fēng)振系數(shù)：βz=2.54。

1.3 體型系數(shù)us

體型系數(shù)也稱空氣動力系數(shù)，它是風(fēng)在工程結(jié)構(gòu)表面形成的壓力(或吸力)與按來流風(fēng)速算出的理論風(fēng)壓的比值。它反映出穩(wěn)定風(fēng)壓在工程結(jié)構(gòu)表面上的分布，并隨結(jié)構(gòu)的形狀、尺度以及氣流方向等而異[11]。體型系數(shù)與設(shè)備的擋風(fēng)系數(shù)和結(jié)構(gòu)型式有關(guān)。

擋風(fēng)系數(shù)φ可按照下式計算：

(4)

其中：A0為結(jié)構(gòu)凈投影面積,m2；A為迎風(fēng)面輪廓面積,m2。

根據(jù)高空飛翔塔體結(jié)構(gòu)圖紙，經(jīng)計算擋風(fēng)系數(shù)為0.2。主體結(jié)構(gòu)由不同型號的方管焊接而成，因此可類比《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》表8.3.1中第33項來計算體型系數(shù)。

(5)

其中：μst為方管體形系數(shù)，值為1.3；n為榀的數(shù)目，塔體前后共2榀，值為2；η為折算系數(shù)，值為0.85。

將相關(guān)參數(shù)代入式(5)計算，得塔體的整體體形系數(shù)μs=0.48。

1.4 風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz

設(shè)備所承受風(fēng)壓大小隨高度的增加而加大。為了反映這個事實，計算風(fēng)載荷時，包含有這個反映高度效應(yīng)的系數(shù)，其變化規(guī)律與設(shè)備高度和地面粗糙度有關(guān)。按照B類粗糙度，風(fēng)壓高度變化系數(shù)可按表3取值。

表3 風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz

高空飛翔H=32 m，由表3通過插值計算，可得μz=1.4。

1.5 極限風(fēng)載荷

由公式(1)可得：wk=2.54×0.48×1.4×0.8=1.4 kN/m2。

高空飛翔迎風(fēng)面的輪廓面積為：

A=BH+S1.

(6)

將相關(guān)參數(shù)代入式(6)計算得A=50 m2。

高空飛翔在極限風(fēng)載工況下受到的等效水平力為：

F=wkA.

(7)

將相關(guān)參數(shù)代入式(7)計算得F=70 kN。

2 有限元分析

高空飛翔在極限風(fēng)載荷工況下，僅受到重力作用和極限風(fēng)載荷的水平力作用，為了保證整體結(jié)構(gòu)具有足夠的強度，利用ANSYS Workbench有限元分析軟件對其進行靜力學(xué)分析，在極限風(fēng)載荷工況下，提升臂架部件放置在塔體底部，采用2節(jié)點的梁單元(BEAM188)[12]，建立有限元模型如圖2(a)所示。

塔體立柱底部固定在基礎(chǔ)上，故底部施加固定約束(Fixed)。考慮自重的影響，整體施加9.8 m/s2的向下重力加速度，塔體和提升體一側(cè)施加70 000 N的水平載荷。座艙、配重等部件采用MASS21質(zhì)量單元，附加在整體結(jié)構(gòu)相應(yīng)位置上，載荷與約束如圖2(b)所示。

圖2 高空飛翔模型與載荷

在重力載荷和極限風(fēng)載荷作用下進行靜力分析，求解成功后進入后處理得到，高空飛翔應(yīng)力云圖如圖3所示，應(yīng)力最大值為113 MPa，出現(xiàn)在塔體根部。

圖3 高空飛翔應(yīng)力云圖

3 結(jié)論

本文以某32 m高空飛翔為工程背景，利用有限元仿真軟件ANSYS Workbench對高空飛翔整體結(jié)構(gòu)在極限風(fēng)載荷工況下進行模擬分析計算，計算結(jié)果表明：在極限風(fēng)載荷作用下，高空飛翔主體結(jié)構(gòu)未發(fā)生永久變形，即結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力未達到屈服強度。這表明高空飛翔能安全地抵御50年一遇的風(fēng)載荷影響，保證設(shè)備能夠安全地運營，其計算方法和結(jié)果為其他大型游樂設(shè)施風(fēng)載荷的計算提供了參考。