馮靜娟，湯淋淋

(硅湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 昆山 215300)

0 引言

行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)作為常見的傳動裝置已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于制造業(yè)，其結(jié)構(gòu)較為緊湊、運動較平穩(wěn)且傳遞功率大[1-2]。但是由于其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在長時間高速運轉(zhuǎn)工況下，容易發(fā)生系統(tǒng)故障，因此需要針對行星齒輪傳動中的齒輪副以及輸出特性進(jìn)行研究，分析其在運轉(zhuǎn)過程中的角速度、嚙合力以及頻率，為后續(xù)行星齒輪的動強(qiáng)度校核提供數(shù)據(jù)參考[3]。本文基于ADAMS對行星齒輪傳動進(jìn)行動力學(xué)研究。

1 基本參數(shù)

2 前處理

在進(jìn)行動力學(xué)仿真之前需要對模型進(jìn)行處理，去除一些傳動過程中不影響整體傳動效果的零件以及其他連接設(shè)備，其簡化模型如圖1(a)所示。在動力學(xué)仿真中，最重要的就是設(shè)置正確的運動關(guān)系，因此這里主要進(jìn)行運動副的設(shè)置。行星齒輪傳動中一共有6個轉(zhuǎn)動副和6個齒輪副，如圖1(b)所示。轉(zhuǎn)動副具體為：R1：行星架與地面之間的固定旋轉(zhuǎn)副；R2：行星架與太陽輪之間的旋轉(zhuǎn)副；R3：內(nèi)齒輪與行星架之間的旋轉(zhuǎn)副；R4、R5、R6：行星架與行星輪之間的旋轉(zhuǎn)副[4]。齒輪副具體為：太陽輪和3個行星輪嚙合的齒輪副G2、G4、G6；行星輪和內(nèi)齒輪嚙合的齒輪副G1、G3、G5。把輸入軸的角速度設(shè)為3 840 °/s，輸出軸施加360 Nm(行星齒輪給定值)的扭矩，載荷步時間設(shè)為0.8 s，共計算500步[5]。

圖1 行星齒輪減速器虛擬樣機(jī)及傳動約束

3 仿真結(jié)果

3.1 傳動裝置角速度分析

仿真得到的輸出軸和行星輪的角速度分別如圖2和圖3所示。

圖2 輸出軸角速度

從圖2和圖3中可以看出：輸入角速度為定值3 840 °/s，輸出角速度為711.143 °/s，行星齒輪的角速度恒定為1 129.468 °/s。通過相關(guān)的理論來分析對應(yīng)轉(zhuǎn)速，因為輸入軸以及太陽輪之間一直被浮動套連接著，與此同時輸出軸以及內(nèi)齒輪之間也由螺栓相連，所以它們彼此之間的轉(zhuǎn)速都是相同的。而且正是由于輸入軸的轉(zhuǎn)速是不變的，所以其余相關(guān)部件的轉(zhuǎn)速也是固定不變的，都做勻速圓周運動。

圖3 行星輪角速度

仿真和理論計算得到的輸出軸和行星輪角速度對比如表1所示。由表1看出二者的誤差分別是0.041%和0.02%。計算得到的輸入軸和輸出軸的角速度之比為3 840/711=5.41，仿真得到角速度之比為3 840/711.143=5.4，誤差約為0.2%(不到1%，可忽略不計)。所以通過分析這些數(shù)據(jù)能夠得到結(jié)論：虛擬樣機(jī)具有可靠性。

表1 仿真和理論計算得到的角速度對比

3.2 嚙合力與頻域分析

圖4和圖5分別為行星輪與太陽輪在周向和徑向的嚙合力隨時間的變化曲線。

圖4 行星輪與太陽輪間周向(X方向)嚙合力曲線

圖5 行星輪與太陽輪間徑向(Y方向)嚙合力曲線

由圖4和圖5可以看出：從A到E為一個周期，太陽輪與行星輪在A處開始進(jìn)行嚙合；從A-B的整個過程中，X方向嚙合力由A點開始逐漸增大至B點達(dá)到了它的最大值，而Y方向的嚙合力則恰恰相反，從A點開始不斷減小至B點低至它的最小值，而在此過程中，X和Y方向嚙合力的方向均未產(chǎn)生改變；在B-C的整個過程中，X方向嚙合力由B點開始減小直至C點低至它的最小值，而Y方向則恰恰相反,從B點開始不斷增大至C點達(dá)到它的最大值。行星齒輪減速器行星齒輪與太陽輪齒輪副間嚙合力呈正弦或者余弦函數(shù)變化，所以通過分析這些數(shù)據(jù)能夠得到結(jié)論：虛擬樣機(jī)具有可靠性。

圖6和圖7分別為仿真得到的行星齒輪與太陽輪嚙合副G2周向力和徑向力的頻域圖。

圖6 行星輪與太陽輪嚙合副G2周向力(X方向)頻率

圖7 行星輪與太陽輪嚙合副G2徑向力(Y方向)頻率

由圖6和圖7可知：當(dāng)圓周力為413.968 N時，頻譜發(fā)生突變，此時頻率為211.014 Hz；當(dāng)徑向力為414.536 N時，頻譜發(fā)生突變，此時頻率為211.249 Hz。對比二者的頻譜線，可以看出二者的頻譜線具有相同的變化趨勢，且發(fā)生突變的位置趨于一致，因此可以得出太陽輪與行星齒輪的齒輪副圓周力和徑向力的頻譜具有一致性，虛擬樣機(jī)具有可靠性。

4 結(jié)論

(1)對比仿真值和計算值，輸出軸的角速度和行星齒輪的角速度的誤差分別是0.041%和0.02%，傳動比誤差小于1%。

(2)行星齒輪減速器行星齒輪與太陽輪齒輪副間嚙合力呈正弦或者余弦函數(shù)變化。

(3)圓周力和徑向力在X、Y方向上的頻譜具有一致性，虛擬樣機(jī)具有可靠性。