鐘 兵

(河南化工技師學院,河南 開封 475000)

0 引言

數控機床提供了直線插補、圓弧插補功能，但是沒有提供非圓曲線插補功能，在實際生產中經常會遇到加工橢圓、雙曲線、拋物線等非圓曲線類工件。非圓曲線類工件的編程一般采用兩種方法：①采用CAD/CAM等編程軟件編程，但受場地環(huán)境限制且編制出的程序較長、加工效率低；②采用宏程序編程，在編程中引入了變量，可以對變量進行賦值、運算，使用循環(huán)控制語句使程序精練、能夠看懂、能夠修改、通用性好。本文基于FANUC 0i系統對橢圓工件的編程方法進行歸納、總結。

1 宏程序基礎知識

1.1 變量

變量是指沒有固定的值，數值可以改變的量。變量由兩部分組成：變量符號“#”以及變量號。

1.2 變量的類型

變量可以分為4種類型：空變量、局部變量、公共變量和系統變量。本文所使用到的變量為局部變量。

1.3 變量的賦值及運算

變量可以采用直接賦值的方法給自變量賦予初始值，例如：#1=20；變量也可以進行加減乘除運算，例如：#1=#2+#3；變量的運算優(yōu)先級為函數>乘除>加減。

1.4 運算符

本文中使用到的運算符有：EQ(等于)、GE(大于等于)、LE(小于等于)、GT(大于)、LT(小于)和SQRT(開平方根)。

1.5 條件跳轉控制語句

IF[表達式]GOTO N,在符合表達式的情況下，跳轉到程序段號為N這一行。

2 橢圓標準方程與數車方程

2.1 橢圓標準方程

如圖1所示，橢圓的坐標軸為X、Y，標準方程式為：

圖1 橢圓標準方程

其中:a為長半軸;b為短半軸。

2.2 數車橢圓方程

如圖2所示，橢圓的數車編程平面為XOZ，坐標軸為X、Z。數車橢圓方程為:

圖2 數車橢圓方程

2.3 數學運算

在數車橢圓方程中假設Z為已知數，則X的數學表達式為：

3 橢圓編程五步法分析

3.1 以長度Z為變量編程

用直線擬合的方式加工橢圓，以橢圓Z坐標長度為自變量、X坐標為因變量，依據等長步距逼近法，步距值由零件的加工精度確定，步距值越小，零件輪廓越接近橢圓。橢圓編程五步法如下：

第一步：自變量賦初值。在橢圓坐標系下，以Z軸數值為自變量，確定自變量的變化范圍。

第二步：寫出因變量公式：#2=b*sqrt(1-#1*#1/a*a)。

第三步：寫出直線插補指令：G01 X[]Z[]。

第四步：寫出步距變化:#1=#1-1。步距數值越小，橢圓逼近度越高。

第五步：循環(huán)控制：IF[#1 GE 0]GOTO N15；自變量數值大于下限,實現跳轉到第二步進行循環(huán)，直至加工至橢圓終點。

圖3為帶橢圓的工件實例1，毛坯尺寸為Φ70 mm。以長度Z為變量編制的宏程序如下：

圖3 帶橢圓的工件實例1

O0001;

M03 S500 T0101 F0.2;

G00 X72.0 Z2.0;

X67.0 Z2.0;

G73 U22.5 R23;

G73 P10 Q20 U0 W0;

N10 G00 X40.0;

G01 Z-10.0;

#1=20;

N15 #2=10*SQRT[1-#1*#1/400];

G01X[2*[#2+20.0]]Z[#1-30.0];

#1=#1-1;

IF[#1 GE-20.0]GOTO 15;

G01 Z-60.0;

N20 X72.0;

G00 X100.0 Z100.0;

M05;

M30;

3.2 以角度為變量編程

Z=a*cos[#1]，

X=b*sin[#1].

橢圓編程五步法如下：

第一步:自變量賦初值。在橢圓坐標系下，以角度為自變量，確定自變量的變化范圍。

第二步:寫出X、Z的參數方程:N15 #3=b*sin[#1]#2=a*cos[#1]。

第三步：直線插補：G01 X[]Z[]。

第四步：寫出步距變化:#1=#1-1。

第五步：循環(huán)控制：IF[#1 LE 90]GOTO N15;自變量數值小于等于上限值,實現跳轉到第二步進行循環(huán)，直至加工至橢圓終點。

圖4為帶橢圓的工件實例2，毛坯尺寸為Φ70。以角度為變量編制的宏程序如下：

圖4 帶橢圓的工件實例2

O0001;

M03 S500 T0101 F0.2;

G00 X72.0 Z2.0;

G73 U30.0 R30;

G73 P10 Q20 U0 W0;

N10 G00 X40.0;

G01 Z-10.0;

#1=0;

N15#2=20.0*cos[#1];

#3=10.0*sin[#1];

G01X[2*(20-#2)]Z[#1-30.0];

#1=#1-1;

IF[#1 LE180.0]GOTO 15;

G01 Z-60.0;

N20 X72.0;

G00 X100.0 Z100.0;

M05;

M30;

4 結束語

本文通過變量、宏運算、控制語句，引入宏程序編程，通過長度、角度兩種方法分析宏程序編程特點，使用公式化的編程步驟，運用“五步法”逐條分解，有效化解難點，降低學習難度，從而使學生熟練掌握橢圓的編程。