安 昶，孟小麗

（新疆農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，新疆昌吉831100)

近些年我國(guó)重要的支柱產(chǎn)業(yè)之一便是建筑行業(yè)，而建筑中約有90% 左右的建筑物屬于非節(jié)能型建筑，此類建筑因保溫效果不足，導(dǎo)致冬夏兩季供暖與制冷所消耗的年均能耗達(dá)到我國(guó)全部產(chǎn)業(yè)總能耗的三分之一，為此需增加節(jié)能型建筑，降低我國(guó)的能源消耗［1］。隨著高分子技術(shù)的不斷發(fā)展，更多的高分子材料類別逐漸出現(xiàn)在不同領(lǐng)域中，因其生產(chǎn)成本低且具備和無(wú)機(jī)材料與金屬材料同等的強(qiáng)度及功能性［2］，故被更多領(lǐng)域所應(yīng)用，其中具有代表性的即為建筑領(lǐng)域。建筑領(lǐng)域選取具備抗菌、防潮濕及保溫等性能的高分子材料，用于建筑中能夠提升住戶的居住感受并有效降低能源消耗。因建筑高分子材料常年處于四季變化的高低溫轉(zhuǎn)換環(huán)境中，故對(duì)其熱穩(wěn)定性效果的分析至關(guān)重要。建筑高分子材料熱穩(wěn)定性是指其處于逐漸升溫和受熱的狀況中時(shí)［3］，其各種化學(xué)和物理性能的穩(wěn)定性，屬于檢測(cè)耐高溫材料的關(guān)鍵性能參數(shù)［4］。

有限元分析方法是指經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化實(shí)物結(jié)構(gòu)求得有限個(gè)數(shù)值，以此對(duì)實(shí)際環(huán)境的無(wú)數(shù)個(gè)未知量實(shí)現(xiàn)模擬的近似運(yùn)算方法［5］。在建筑高分子材料的熱穩(wěn)定性檢測(cè)中加入此方法，對(duì)材料受熱狀況中的各種物理、化學(xué)性能予以分析，能夠更清晰地分析出材料的熱穩(wěn)定效果。因此，本文提出基于有限元的建筑高分子材料熱穩(wěn)定性效果分析，其結(jié)果能為節(jié)能型建筑中合理應(yīng)用此材料奠定基礎(chǔ)。

1 基于有限元的建筑高分子材料熱穩(wěn)定 性效果分析

1.1 原料選取

樹脂混凝土屬于一種建筑高分子材料，其關(guān)鍵組成有骨料、填料及粘結(jié)劑［6］。其中，本文選取兼具熱力性能的高純石英砂作為樹脂混凝土的骨料，其二氧化硅純度高達(dá)99.6%。以不同尺寸劃分所選石英砂為七級(jí)，將其用作替換建筑用樹脂混泥土內(nèi)的粗石粗骨料與細(xì)砂細(xì)骨料；云母粉、石英粉、滑石粉及碳酸鈣粉為常用的樹脂混凝土填料，本文以云母粉為填料提升普通混凝土的韌性；出于對(duì)加工條件的考量，環(huán)氧樹脂的粘性不易太高，故選取E50 牌號(hào)的環(huán)氧樹脂，并以T30 和二縮水甘油醚分別作為與E50 共同使用的固化劑和稀釋劑。

選取三種顆粒尺寸相連的石英砂為骨料，具體尺寸為：0.8mm～1.9mm、1.9mm～2.2mm、2.2mm～3.9mm。不同尺寸級(jí)別骨料的配比情況見(jiàn)表1。

表1 骨料的組成配比Table 1 Composition and proportion of aggregate

加入65g 云母粉填料，并根據(jù)比例將各級(jí)骨料共同減少65g；樹脂粘結(jié)劑中環(huán)氧樹脂、固化劑與稀釋劑分別為38g、15g、12g。

1.2 待測(cè)性能及測(cè)試儀器

因本文將樹脂混凝土材料作為建筑高分子材料進(jìn)行分析，故該材料在受熱情況下的抗彎曲強(qiáng)度、抗壓性能及熱膨脹性能等均比較重要［7］。

所用測(cè)試儀器包括：高分子材料電熱測(cè)試機(jī)、山東銘高工業(yè)裝備有限公司生產(chǎn)的ryg01 型號(hào)熱壓罐、北京中西遠(yuǎn)大科技有限公司生產(chǎn)的RFS10-DF-3000 型號(hào)火焰噴涂機(jī)及江蘇大華激光科技開發(fā)有限公司生產(chǎn)的JSDH-4015GF 型號(hào)高分子材料切割儀器。

1.3 試樣制備工藝

以1.2L 的塑料燒杯作為制備中的模具，為方便成型后脫?？商崆霸谀＞邇?nèi)鋪好塑料保鮮膜。樹脂混凝土試樣制備工藝過(guò)程描述為：先以表1 中骨料配比為依據(jù)稱量骨料，根據(jù)顆粒直徑高低分別放入并均勻混合；再依次對(duì)環(huán)氧樹脂、稀釋劑與固化劑進(jìn)行稱量，按所需比例混合后為樹脂粘結(jié)劑，放入骨料混合物內(nèi)；另外按所需質(zhì)量加入云母粉填料，共同混合攪拌；最后倒入模具內(nèi)成型并予以手動(dòng)搗實(shí)，在常溫下放置36h 后固化成型，脫模后獲得樹脂混凝土試樣。制備樹脂混凝土試樣的工藝過(guò)程如圖1 所示。

圖1 樹脂混凝土試樣制備工藝過(guò)程圖Fig. 1 Technological process diagram of resin concrete sample preparation

運(yùn)用高分子材料切割儀器將制備后的樹脂混凝土試樣切割為長(zhǎng)方體試件，并對(duì)其熱力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試。

1.4 三維熱力學(xué)模型

在單向拉伸的基礎(chǔ)上提出樹脂混凝土材料率相關(guān)和小變形的一維線性本構(gòu)方程，可表示為：

式（1）中，彈性模量、粘性系數(shù)、熱膨脹系數(shù)、延遲時(shí)間、蠕變殘余應(yīng)變以及形變量依次通過(guò)F、φ、β、γ、sω、δ表示，S表示溫度。

基于粘彈性力學(xué)理論擴(kuò)展一維熱力學(xué)本構(gòu)關(guān)系為三維，同時(shí)修改成熱粘彈性本構(gòu)模型中的UMAT 材料子程序，實(shí)現(xiàn)在應(yīng)力多變狀況下對(duì)樹脂混凝土材料熱力學(xué)性能的充分描述［8］。其過(guò)程為：如果不將式（1）內(nèi)的蠕變殘余應(yīng)變與溫度影響考慮在內(nèi)，則所得粘彈性本構(gòu)方程可表示為：

通過(guò)式（2）可得：

通過(guò)剪切模量H（t）和體積模量L（t）兩個(gè)與時(shí)間有關(guān)的互為獨(dú)立的系數(shù)描述樹脂混凝土材料的力學(xué)行為。若樹脂混凝土材料的體積變形屬于線彈性，那么可得出：

修改式（5）為增量形式，其式為：

將熱膨脹影響考慮在內(nèi)，通過(guò)式（1）獲取的本構(gòu)關(guān)系增量形式可表示為：

在使用有限元實(shí)行數(shù)值模擬時(shí)，可設(shè)蠕變殘余應(yīng)變?yōu)槌Ａ浚槠淙?3%～94% 的卸載應(yīng)變值。通過(guò)以上過(guò)程可得出可用在有限元分析的樹脂混凝土材料熱力學(xué)本構(gòu)方程：

融合對(duì)理想流體力學(xué)行為與對(duì)理想彈性體力學(xué)行為分別進(jìn)行描述的粘壺與彈簧，實(shí)現(xiàn)對(duì)樹脂混凝土材料粘彈性現(xiàn)象的宏觀描述［9-10］。串聯(lián)一個(gè)粘壺和一個(gè)彈簧的模型即為Maxwell 模型，并聯(lián)多個(gè)此模型和一個(gè)彈簧即為廣義Maxwell 模型，此模型更適合用來(lái)描述松弛，對(duì)樹脂混凝土材料力學(xué)行為的仿真可采用有限元軟件材料庫(kù)內(nèi)可直接定義的廣義Maxwell 模型實(shí)現(xiàn)［11］。通過(guò)線性粘彈性本構(gòu)力學(xué)分析樹脂混凝土材料的粘彈性，本構(gòu)關(guān)系為：

粘性系數(shù) 和剪切模量之間的關(guān)系式為：

在材料粘彈性有限元運(yùn)算時(shí)，需轉(zhuǎn)換材料的剪切模量為通過(guò)Prony 級(jí)數(shù)表達(dá)的離散形式，其式為：

式（11）中，時(shí)間與松弛時(shí)間分別通過(guò)t和iη表示，原狀態(tài)、時(shí)間無(wú)限大時(shí)的剪切松弛模量、各個(gè)時(shí)間的剪切松弛模量依次表示為H0、H∞、Hi。因使用Maxwell模型描述粘彈性，故材料在時(shí)間接近無(wú)限大時(shí)，已呈現(xiàn)出流體特征，也就是剪切松弛模量 0H∞= ，那么式（11）能夠表示為：

通過(guò)有限元無(wú)法對(duì)所獲得的材料松弛曲線直接進(jìn)行分析運(yùn)算，為實(shí)現(xiàn)在時(shí)間- 溫度對(duì)數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)將log bS值求得，應(yīng)轉(zhuǎn)換材料松弛曲線為通過(guò)Prony 級(jí)數(shù)擬合剪切模量的離散形式。通過(guò)將某溫度下所獲取的松弛曲線平移，得到各種溫度下材料的松弛曲線，此即為材料的時(shí)溫等效原理［12］。

通過(guò)時(shí)溫等效關(guān)系創(chuàng)建（t′,S）或（t,S）間的聯(lián)系，將獨(dú)立變量的數(shù)量降低，達(dá)到簡(jiǎn)化粘彈性能檢測(cè)的目的。同時(shí)，在各種溫度下建立特定時(shí)間段的應(yīng)力松弛曲線，并通過(guò)時(shí)溫等效原理對(duì)各種溫度下的數(shù)據(jù)進(jìn)行平移，形成參考某個(gè)溫度且可對(duì)眾多時(shí)間數(shù)量級(jí)實(shí)現(xiàn)覆蓋的一根組合曲線，減少檢測(cè)時(shí)間［13-14］。樹脂混凝土材料的移動(dòng)因子logb（S）和（S-S0）間的聯(lián)系可表示為：

式（13）中，材料常數(shù)以A1、A2表示，其單位同溫度相同。

1.5 有限元模擬

通過(guò)有限元軟件創(chuàng)建樹脂混凝土有限元模型，模型的邊界條件為：分別在X、Y、Z 等于0 上對(duì)x方向自由度、y方向自由度及z方向自由度進(jìn)行約束。采用Hex單元形狀、C3D8 單元類別實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格劃分。模型的尺寸是30mm×30mm×90mm。有限元模型如圖2 所示。

圖2 樹脂混凝土有限元模型Fig. 2 Finite element model of resin concrete

通過(guò)向有限元軟件內(nèi)輸入剪切松弛模量Prony 級(jí)數(shù)擬合系數(shù)，實(shí)現(xiàn)以廣義Maxwell 模型模擬樹脂混凝土熱力學(xué)行為的目的［15］。

2 測(cè)試結(jié)果分析

以所制備的樹脂混凝土試件為例，通過(guò)有限元軟件從電-熱-力性能與纖維體積含量對(duì)熱穩(wěn)定性影響兩方面進(jìn)行分析，得出所制備的建筑高分子材料- 樹脂混凝土試件的熱穩(wěn)定性效果，具體過(guò)程如下。

2.1 樹脂混凝土試件的電-熱-力分析

從樹脂混凝土有限元模型的一端分割出0.6mm 長(zhǎng)的模型創(chuàng)建出30mm×30mm×0.6mm 尺寸的樹脂混凝土試件三維模型作為應(yīng)力場(chǎng)分析模型，如圖3 所示。

圖3 試件應(yīng)力場(chǎng)分析模型Fig. 3 Stress field analysis model of specimen

以高分子材料電熱測(cè)試機(jī)采集試件電熱荷載信息，分別為試件施加3A、5A、7A 電流，測(cè)試三種電流作用下試件表層ef 中線上的熱應(yīng)力變化情況。測(cè)試結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同電流作用下試件的熱應(yīng)力變化情況Fig. 4 Variation of thermal stress of specimen under different electric current

通過(guò)圖4 可得出，在電流強(qiáng)度升高的情況下，樹脂混凝土試件的熱應(yīng)力也隨其升高，且不同電流強(qiáng)度下的試件熱應(yīng)力變化趨勢(shì)相近，可見(jiàn)本文樹脂混凝土試件的熱膨脹阻礙效果明顯，且熱應(yīng)力性能表現(xiàn)穩(wěn)定。

將X=15mm 處的電流與熱應(yīng)力變化情況單獨(dú)呈現(xiàn)，圖5 所示。

圖5 X=15mm 處的電流與熱應(yīng)力變化情況Fig. 5 Variation of current and thermal stress at X =15mm

由圖5 能夠更清晰地看出，Z 軸方向上的熱應(yīng)力近似于0，且?guī)缀鯚o(wú)波動(dòng)，X、Y 兩軸方向上的熱應(yīng)力變化較為明顯，熱應(yīng)力和電流處于一種正比關(guān)系，由此可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)試件的X、Y 軸方向?qū)崤蛎浀淖璧K更顯著，熱穩(wěn)定性效果更好。

2.2 纖維體積含量對(duì)熱穩(wěn)定性的影響分析

為檢驗(yàn)樹脂混凝土試件制備中纖維體積含量不同對(duì)其熱穩(wěn)定性的影響，現(xiàn)對(duì)樹脂混凝土試件中包含10%、20%、30% 三種不同纖維體積含量時(shí)試件的應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行檢測(cè)，試件檢測(cè)處于-20℃～60℃的升溫環(huán)境中，檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系檢測(cè)結(jié)果Table 2 Test results of stress-strain relationship

由表2 可得知，在同樣的升溫環(huán)境中，試件的纖維體積含量的提升對(duì)樹脂混凝土材料的熱力學(xué)性能的影響可通過(guò)應(yīng)力- 應(yīng)變關(guān)系反映出，當(dāng)達(dá)到同等應(yīng)變時(shí)，纖維體積含量越高所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力越高。

繼續(xù)檢測(cè)在升溫環(huán)境中不同纖維體積含量試件的等效拉伸模量和溫度間的變化關(guān)系，檢測(cè)結(jié)果如圖6 所示。

圖6 等效拉伸模量與溫度變化關(guān)系Fig. 6 Relationship between equivalent tensile modulus and temperature

通過(guò)圖6 能夠得出，同等溫度條件下試件的纖維體積含量越高其等效拉伸模量越高，隨著溫度的升高不同纖維體積含量試件的等效拉伸模量均輕微下降，而含量越高的試件下降趨勢(shì)越輕微，可見(jiàn)，樹脂混凝土材料的纖維體積含量直接影響其熱穩(wěn)定性能，二者呈正比關(guān)系。

3 結(jié)論

本文提出基于有限元的建筑高分子材料熱穩(wěn)定性效果分析，有限元法是指通過(guò)分割物理結(jié)構(gòu)為數(shù)個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域?yàn)橐粏卧?，并以?jié)點(diǎn)連接各個(gè)單元，同時(shí)融合所創(chuàng)建的各單元作用力方程為整體結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)方程，對(duì)其運(yùn)算后獲取結(jié)構(gòu)近似解的過(guò)程，其所用的通用分析軟件為有限元軟件，具備線性靜態(tài)分析與繁瑣的非線性動(dòng)態(tài)分析等多種分析性能，分析方向有壓電分析、熱分析與結(jié)構(gòu)分析等。本文以樹脂混凝土為例，通過(guò)有限元分析方法對(duì)其試件的熱穩(wěn)定性效果進(jìn)行分析，分析結(jié)果表明此試件的熱膨脹阻礙效果好，熱應(yīng)力性能穩(wěn)定，熱穩(wěn)定性效果受其纖維體積含量高低影響。在未來(lái)的研究中會(huì)繼續(xù)針對(duì)建筑高分子材料中的其它材料實(shí)行分析，充分驗(yàn)證建筑高分子材料的熱穩(wěn)定性能，為節(jié)能型建筑合理應(yīng)用此種材料降低能耗提供科學(xué)依據(jù)。