張秋敏，李 明， 畢海權(quán)

ZHANG Qiumin1，LI Ming1，BI Haiquan2

（1.中車唐山機(jī)車車輛有限公司 技術(shù)研究中心，河北 唐山 064000；2.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

(1.R & D Center, CRRC Tangshan Co., Ltd., Tangshan 064000, Hebei, China; 2.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, China)

0 引言

國(guó)內(nèi)外對(duì)輕量化高速列車能耗計(jì)算進(jìn)行了大量的研究。宋鍇等[1]討論了回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)對(duì)高速列車牽引電算的影響，得出列車運(yùn)行時(shí)分和總能耗隨回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γ的增大而增大，線路平均速度隨γ的增大而減小的結(jié)論。陳濤[2]、王玉明[3]研究列車滿載率對(duì)能耗的影響，結(jié)果表明列車運(yùn)行總能耗隨著平均滿載率的增加呈緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)。朱穎等[4]分析動(dòng)車組質(zhì)量對(duì)運(yùn)行能耗的影響，認(rèn)為相同限速條件下，線路運(yùn)行時(shí)間隨編組質(zhì)量的增大而增大，動(dòng)車組能耗隨其編組質(zhì)量的增大而增大。孫幫成等[5]給出高速列車運(yùn)行能耗的占比，以及通過(guò)輕量化等措施降低運(yùn)行能耗的策略。

然而，高速列車是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其運(yùn)行能耗不僅與列車質(zhì)量有關(guān)，還與列車阻力及動(dòng)力系統(tǒng)特性密切相關(guān)，更重要的是，影響列車運(yùn)行能耗的質(zhì)量、阻力及動(dòng)力特性之間也是相互影響的。質(zhì)量與氣動(dòng)阻力無(wú)關(guān)，卻影響列車的機(jī)械阻力；同時(shí)，質(zhì)量的變化也將導(dǎo)致列車動(dòng)力特性發(fā)生變化。由此可見(jiàn)，分析高速列車輕量化對(duì)能耗的影響時(shí)，必須同時(shí)考慮質(zhì)量對(duì)阻力及動(dòng)力特性的影響，這樣才能得到準(zhǔn)確的能耗計(jì)算結(jié)果。

基于質(zhì)量與氣動(dòng)阻力無(wú)關(guān)的原則，推導(dǎo)列車質(zhì)量變化下的基本阻力計(jì)算公式，并根據(jù)牽引與制動(dòng)計(jì)算方法，進(jìn)一步分析不同的動(dòng)車質(zhì)量、拖車質(zhì)量、回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)下的牽引和制動(dòng)特性，結(jié)合牽引運(yùn)行計(jì)算算法，提出運(yùn)行分項(xiàng)能耗的計(jì)算方法，并根據(jù)不同線路特性，分析不同動(dòng)車質(zhì)量、拖車質(zhì)量、回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)下的能耗情況，為輕量化高速列車的節(jié)能設(shè)計(jì)提供參考。

1 輕量化高速列車運(yùn)行能耗計(jì)算

1.1 列車運(yùn)行基本阻力

高速列車運(yùn)行基本阻力一般由氣動(dòng)阻力、機(jī)械阻力、空氣動(dòng)量阻力組成。列車運(yùn)行時(shí)與周圍空氣發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，列車頭尾、車身表面的壓差阻力、車身與空氣的摩擦阻力統(tǒng)稱為列車的氣動(dòng)阻力，按公式 ⑴ 計(jì)算，氣動(dòng)阻力僅與列車外形及車體材料有關(guān)，與列車質(zhì)量無(wú)關(guān)。列車軸承傳動(dòng)阻力、車輪與鋼軌之間的滾動(dòng)、滑動(dòng)、沖擊和振動(dòng)阻力構(gòu)成了列車運(yùn)行過(guò)程中的機(jī)械阻力，該部分阻力由機(jī)械結(jié)構(gòu)間的摩擦產(chǎn)生，與列車質(zhì)量有關(guān)，且隨著列車總質(zhì)量的增加而增大。列車運(yùn)行過(guò)程中，列車牽引變壓器、牽引變流器、牽引電機(jī)等的冷卻需要吸入大量空氣，從而引起列車動(dòng)力損失，這部分阻力稱為空氣動(dòng)量阻力。

式中：Wa為列車運(yùn)行空氣阻力，包括壓差阻力和摩擦阻力，N；Cx為空氣阻力系數(shù)，Cx與僅列車外形、長(zhǎng)度、表面平滑度等有關(guān)，與列車質(zhì)量無(wú)關(guān)；Ω為列車最大橫截面積，m2；ρ為空氣密度，kg/m3；V為列車運(yùn)行速度，m/s。

根據(jù)《列車牽引計(jì)算規(guī)程》，列車運(yùn)行基本阻力計(jì)算公式為

式中：W0為列車運(yùn)行基本阻力，N；ν為列車運(yùn)行速度，km/h；M為列車總質(zhì)量，包括動(dòng)車質(zhì)量和拖車質(zhì)量，t；g為重力加速度，m/s2，一般取9.81；a，b，c分別為相關(guān)阻力系數(shù)。

如果根據(jù)式 ⑵ 計(jì)算，除機(jī)械阻力外，列車空氣動(dòng)量和列車氣動(dòng)阻力均與列車質(zhì)量有關(guān)，不符合氣動(dòng)阻力與列車質(zhì)量無(wú)關(guān)的條件，由此將擴(kuò)大列車輕量化帶來(lái)的節(jié)能效果。為此，引入公式 ⑶ 計(jì)算列車運(yùn)行基本阻力，并用于后續(xù)計(jì)算牽引和制動(dòng)特性和運(yùn)行能耗。

式中：ν為列車運(yùn)行速度，m/s；A，B，C分別為相關(guān)阻力系數(shù)。

將公式 ⑵ 和公式 ⑶ 展開(kāi)，與A和a相關(guān)項(xiàng)為機(jī)械阻力，與B和b相關(guān)項(xiàng)為空氣動(dòng)量阻力，與C和c相關(guān)項(xiàng)為氣動(dòng)阻力。當(dāng)整車輕量化30%，如果使用公式 ⑵ 計(jì)算輕量化時(shí)的基本阻力，得到的3項(xiàng)基本阻力均減小30%；如果采用公式 ⑶ 計(jì)算，當(dāng)整車輕量化30%時(shí)，僅有機(jī)械阻力降低30%，與列車質(zhì)量無(wú)關(guān)的氣動(dòng)阻力不發(fā)生變化，因此，應(yīng)用公式 ⑶ 描述高速列車阻力特性更為準(zhǔn)確。即對(duì)于列車輕量化而言，僅對(duì)機(jī)械減阻有效，不會(huì)影響列車氣動(dòng)阻力。

此外，還需要說(shuō)明的是，動(dòng)車與拖車質(zhì)量的變化對(duì)于能耗的影響是不同的，因?yàn)橥宪嚨馁|(zhì)量增加一定會(huì)引起機(jī)械阻力的增加，進(jìn)而增加列車運(yùn)行能耗；而動(dòng)車質(zhì)量的變化會(huì)影響輪軌黏著力，進(jìn)而影響牽引力，對(duì)能耗的影響需結(jié)合牽引系統(tǒng)的計(jì)算確定。因此，在分析質(zhì)量變化對(duì)能耗的影響時(shí)，動(dòng)車、拖車的影響分析是分開(kāi)進(jìn)行的。

1.2 列車動(dòng)力特性

1.2.1 牽引特性

根據(jù)列車基本阻力，可得到高速列車牽引特性。列車牽引功率計(jì)算公式為

式中：Pd為列車牽引功率，kW；γ為列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)，一般取0.06；νcx為列車最高持續(xù)運(yùn)行速度，km/h；Δa為最高持續(xù)運(yùn)行速度時(shí)的剩余加速度，m/s2。

由于公式 ⑶ 中氣動(dòng)阻力與列車質(zhì)量無(wú)關(guān)，因而結(jié)合公式 ⑶ 和公式 ⑷，可以提高質(zhì)量變化時(shí)列車牽引功率計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

根據(jù)列車牽引功率、運(yùn)行速度，可以計(jì)算出牽引特性中的恒功率曲線，計(jì)算公式為

式中：Fd(ν)為列車提供的牽引力，kN。

根據(jù)給定的起動(dòng)最大加速度和平均加速度要求，可計(jì)算恒轉(zhuǎn)矩區(qū)特性。恒功率和恒轉(zhuǎn)矩曲線交點(diǎn)即為恒功率起點(diǎn)[6-8]。

1.2.2 制動(dòng)特性

高速列車制動(dòng)力按照減速度模式給定，其制動(dòng)特性計(jì)算過(guò)程如下[9]。

（1）參考牽引特性曲線，設(shè)計(jì)再生制動(dòng)曲線，求解再生制動(dòng)力BRB。

（2）計(jì)算總制動(dòng)力，計(jì)算公式為

式中：B為列車提供的總制動(dòng)力，kN；bd為制動(dòng)減速度，m/s2。

（3）計(jì)算平直道時(shí)列車提供的最大常用制動(dòng)力Bt，計(jì)算公式為

（4）計(jì)算最大常用制動(dòng)時(shí)列車的空氣制動(dòng)力Ba，計(jì)算公式為

1.3 列車運(yùn)行能耗計(jì)算

1.3.1 列車運(yùn)動(dòng)方程

在考慮列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的情況下，根據(jù)列車加速度和合力之間的關(guān)系，可建立公式(9)所示的列車運(yùn)動(dòng)方程[9]

式中：Fd(x)為列車提供牽引力，kN；G(x)為列車運(yùn)行附加阻力，kN；ν(x)為列車在線路x處的運(yùn)行速度，m/s；B(x)為列車在線路x處的總制動(dòng)力，kN；W0(x)為列車在線路x處的基本阻力，N。

1.3.2 能耗計(jì)算

高速列車的運(yùn)行能耗由牽引傳動(dòng)效率損耗、運(yùn)行阻力能耗、制動(dòng)過(guò)程能耗和輔助能耗組成。其中，制動(dòng)過(guò)程能耗又包括再生能量、電制動(dòng)傳遞損耗和摩擦制動(dòng)能耗[10]。列車運(yùn)行能耗構(gòu)成如圖1所示。

圖1 列車運(yùn)行能耗構(gòu)成Fig.1 Energy consumption composition of train operation

在公式 ⑼ 基礎(chǔ)上，結(jié)合牽引運(yùn)行計(jì)算算法，建立運(yùn)行阻力能耗、牽引傳動(dòng)效率損耗等的計(jì)算方法。在dx段線路中總能耗的計(jì)算公式為

式中：Qi(x)為dx段線路對(duì)應(yīng)受力條件下的能耗，包括牽引能耗、輪周制動(dòng)能耗、運(yùn)行阻力能耗、再生能量等，kWh；Fi(x)為列車在線路x處所受的合力，包括輪周牽引力、輪周制動(dòng)力、運(yùn)行阻力等，kN；dt為dx段線路中的運(yùn)行時(shí)間。

列車在線路全程運(yùn)行能耗計(jì)算式為

式中：Q為線路全程運(yùn)行能耗，kW·h。

牽引傳動(dòng)效率損耗和電制動(dòng)傳遞損耗為列車牽引和再生制動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)備而損失的能量。通過(guò)對(duì)應(yīng)的牽引傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)備效率，可以計(jì)算牽引和再生制動(dòng)過(guò)程中的牽引傳動(dòng)效率損耗和電制動(dòng)傳遞損耗。

1.3.3 敏感性分析

引入敏感性分析討論列車質(zhì)量對(duì)列車運(yùn)行能耗的影響，敏感度系數(shù)的計(jì)算公式為

式中：E為指標(biāo)A對(duì)因素F的敏感度系數(shù)；ΔF為因子變化率，%；ΔA為因子F變化率為ΔF時(shí)，分析指標(biāo)A的變化率，%。

1.4 列車運(yùn)行能耗計(jì)算條件

1.4.1 動(dòng)力特性參數(shù)

根據(jù)高速列車技術(shù)條件[11]，高速列車動(dòng)力特性參數(shù)設(shè)置如表1所示。

1.4.2 制動(dòng)減速度

列車最大常用制動(dòng)減速度按公式 ⒀ 計(jì)算，代入公式 ⑹ 計(jì)算列車最大常用總制動(dòng)力。

列車純空氣緊急制動(dòng)減速度按公式 ⒁ 計(jì)算，代入公式 ⑹ 計(jì)算純空氣緊急制動(dòng)力，用于校核列車緊急制動(dòng)距離。

1.4.3 線路參數(shù)及列車質(zhì)量變化率

為對(duì)比分析不同線路條件下的能耗特性，對(duì)2種站間距的線路進(jìn)行計(jì)算。線路參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表1 高速列車動(dòng)力特性參數(shù)設(shè)置Tab.1 Dynamic characteristic parameter setting of high-speed train

表2 線路參數(shù)設(shè)置Tab.2 High-speed railway line parameters setting

對(duì)動(dòng)車質(zhì)量Md、拖車質(zhì)量Mt、動(dòng)車(拖車)回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γd(γt)進(jìn)行敏感性分析，列車質(zhì)量變化率取值如表3所示。

表3中，質(zhì)量變化率以所有車輛軸重≤ 17 t，動(dòng)車質(zhì)量所能提供黏著牽引力大于整車所需牽引力為原則確定。

表3 列車質(zhì)量變化率取值 %Tab.3 Value table of train mass change rate

2 輕量化高速列車運(yùn)行能耗計(jì)算結(jié)果分析

2.1 動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果分析

2.1.1 動(dòng)車質(zhì)量變化時(shí)的動(dòng)力特性

動(dòng)車質(zhì)量變化時(shí)的牽引特性如圖2所示，動(dòng)車質(zhì)量變化時(shí)的制動(dòng)特性如圖3所示。圖3中包含4簇線，從上往下依次為列車運(yùn)行最大常用總制動(dòng)力B、再生制動(dòng)力BRB、空氣制動(dòng)力Ba和運(yùn)行基本阻力W0曲線。

圖2 動(dòng)車質(zhì)量變化時(shí)的牽引特性Fig.2 Traction characteristics with motor car mass change

從圖2和圖3可以看出，隨著動(dòng)車質(zhì)量的增加，列車所能提供的起動(dòng)牽引力減小，牽引力值整體增大，牽引和再生制動(dòng)特性恒功率起點(diǎn)速度減小，最大常用總制動(dòng)力、再生制動(dòng)力均增加。

2.1.2 拖車質(zhì)量變化時(shí)的動(dòng)力特性

拖車質(zhì)量變化時(shí)的牽引特性如圖4所示，拖車質(zhì)量變化時(shí)的制動(dòng)特性如圖5所示。由圖4和圖5可知，隨著拖車質(zhì)量的增加，起動(dòng)牽引力增大，牽引力值整體增大，列車牽引和再生制動(dòng)特性恒功率起點(diǎn)速度增大，最大常用總制動(dòng)力、再生制動(dòng)力均增加。

圖3 動(dòng)車質(zhì)量變化時(shí)的制動(dòng)特性Fig.3 Breaking characteristics with motor car mass change

圖4 拖車質(zhì)量變化時(shí)的牽引特性Fig.4 Traction characteristics with trail car mass change

圖5Fig.5 Braking characteristics with trail car mass change

2.1.3 回轉(zhuǎn)質(zhì)量變化時(shí)的動(dòng)力特性

拖車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γt變化時(shí)的動(dòng)力特性、牽引電算結(jié)果和能耗結(jié)果與動(dòng)車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γd變化時(shí)的趨勢(shì)相同。因此，這里僅介紹動(dòng)車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)γd變化時(shí)的計(jì)算結(jié)果。動(dòng)車回轉(zhuǎn)質(zhì)量變化時(shí)的牽引特性如圖6所示，動(dòng)車回轉(zhuǎn)質(zhì)量變化時(shí)的最大常用制動(dòng)特性如圖7所示。

圖6 動(dòng)車回轉(zhuǎn)質(zhì)量變化時(shí)的牽引特性Fig.6 Traction characteristics with motor car mass coefficient of rotation change

圖7 動(dòng)車回轉(zhuǎn)質(zhì)量變化時(shí)的最大常用制動(dòng)特性Fig.7 Maximum service breaking characteristics with motor car mass coefficient of rotation change

由圖6和圖7可知，回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)對(duì)動(dòng)力特性的影響遠(yuǎn)小于動(dòng)車和拖車質(zhì)量對(duì)動(dòng)力特性的影響。

2.2 運(yùn)行時(shí)間與運(yùn)行能耗計(jì)算結(jié)果

2.2.1 列車質(zhì)量變化對(duì)運(yùn)行時(shí)間的影響

列車質(zhì)量變化對(duì)運(yùn)行時(shí)間的影響如圖8所示。由圖8可知，動(dòng)車質(zhì)量、拖車質(zhì)量、動(dòng)車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的變化對(duì)線路運(yùn)行時(shí)間的影響較小，各工況下A線路的全程運(yùn)行時(shí)間差值≤13 s，B線路的全程運(yùn)行時(shí)間差值≤58 s，其中動(dòng)車質(zhì)量對(duì)運(yùn)行時(shí)間的影響最大。回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)對(duì)運(yùn)行時(shí)間的影響不具有線性關(guān)系，與文獻(xiàn)[1]中的結(jié)果存在差異。線路運(yùn)行平均速度與運(yùn)行時(shí)間變化趨勢(shì)相反；輔助能耗與運(yùn)行時(shí)間變化趨勢(shì)相同。

圖8 列車質(zhì)量變化對(duì)運(yùn)行時(shí)間的影響Fig.8 The influence of train mass change on running time

2.2.2 能耗占比分析

牽引運(yùn)行計(jì)算時(shí)優(yōu)先采用再生制動(dòng)，且假定再生制動(dòng)能量全部可回饋電網(wǎng)。在A，B線路條件下，牽引運(yùn)行計(jì)算按表3中各質(zhì)量變化率時(shí)的能耗統(tǒng)計(jì)得到線路分項(xiàng)能耗占比范圍如表4所示。在列車質(zhì)量變化率為0情況下，A，B線路分項(xiàng)能耗占比如圖9所示，B線路分項(xiàng)能耗占比如圖10所示。

表4 線路分項(xiàng)能耗占比范圍 %Tab.4 Sub-item energy consumption ratio

圖10 B線路分項(xiàng)能耗占比Fig.10 Sub-item energy consumption average ratio of line B

由圖9和圖10可知，A，B兩線路分項(xiàng)能耗占比差異較大，其中運(yùn)行阻力能耗占比均為最大，電制動(dòng)傳遞損耗均為最小，制動(dòng)過(guò)程能耗中占比排序均為：再生能量>摩擦制動(dòng)能耗>電制動(dòng)傳遞損耗。

A線路條件下，運(yùn)行阻力能耗占比約為29.8%，列車運(yùn)行過(guò)程中大部分能量用于克服列車運(yùn)行阻力而消耗；其次為再生能量，占比約為27.99%。當(dāng)再生制動(dòng)能量利用率為0時(shí)，制動(dòng)總能耗將達(dá)48.66%，可見(jiàn)提高再生制動(dòng)所占比率和再生制動(dòng)能量利用率對(duì)降低列車運(yùn)行能耗具有積極的意義。由于計(jì)算時(shí)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)備效率采用額定工況時(shí)的效率值，實(shí)際運(yùn)行時(shí)牽引傳動(dòng)效率損耗應(yīng)大于12.33%。

B線路條件下，運(yùn)行阻力能耗占比為66.31%，遠(yuǎn)大于A線路；其次為牽引傳動(dòng)效率損耗，占比為12.77%，與A線路占比相近。制動(dòng)過(guò)程能耗占比為12.13%，遠(yuǎn)小于A線路的48.66%。A線路制動(dòng)過(guò)程能耗占比較大與A線路站間距較短、實(shí)施制動(dòng)里程占比較大有關(guān)。B線路中輔助能耗占比8.80%，與A線路占比相近。

通過(guò)以上分析，給定運(yùn)行分項(xiàng)能耗占比時(shí)，應(yīng)給出線路運(yùn)行或牽引運(yùn)行計(jì)算的列車和線路條件，能耗占比值不可直接借鑒。

2.2.3 能耗變化趨勢(shì)分析

不同質(zhì)量參數(shù)變化量下，能耗變化量如表5所示，牽引傳動(dòng)效率損耗變化趨勢(shì)如圖11所示；制動(dòng)過(guò)程能耗變化趨勢(shì)如圖12所示；運(yùn)行阻力能耗變化趨勢(shì)如圖13所示。由表5和圖11至圖13可知，質(zhì)量的增加主要影響制動(dòng)過(guò)程能耗，且隨著動(dòng)車質(zhì)量、拖車質(zhì)量、動(dòng)車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的增加，高速列車牽引傳動(dòng)效率損耗和制動(dòng)過(guò)程能耗增加。

表5 能耗變化量Tab.5 Energy consumption variation

動(dòng)車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)從-10% ～ 10%變化時(shí)，列車制動(dòng)過(guò)程能耗變化量遠(yuǎn)小于動(dòng)車質(zhì)量變化率-8% ～ 8%和拖車質(zhì)量變化率-5% ～ 5%時(shí)引起的能耗變化量。

圖11 牽引傳動(dòng)效率損耗變化趨勢(shì)Fig.11 Traction force transmission efficiency consumption change trend

圖12 制動(dòng)過(guò)程能耗變化趨勢(shì)Fig.12 Breaking energy consumption change trend

圖13 運(yùn)行阻力能耗變化趨勢(shì)Fig.13 Running resistance energy consumption change trend

A線路敏感度系數(shù)如圖14所示；B線路敏感度系數(shù)如圖15所示。由圖14和圖15可知，在停站間距較短的A線路條件下，列車質(zhì)量構(gòu)成對(duì)單一分項(xiàng)能耗的敏感性排序?yàn)椋簞?dòng)車質(zhì)量>拖車質(zhì)量>動(dòng)車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。列車輕量化帶來(lái)的節(jié)能收益排序?yàn)椋簞?dòng)車輕量化>拖車輕量化>列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的降低。列車分項(xiàng)能耗對(duì)列車質(zhì)量構(gòu)成的敏感性排序?yàn)椋褐苿?dòng)過(guò)程能耗>牽引傳動(dòng)效率損耗>運(yùn)行阻力能耗>輔助能耗。

在停站間距較長(zhǎng)、停站數(shù)較多的B線路條件下，列車質(zhì)量變化主要影響制動(dòng)過(guò)程能耗，其他分項(xiàng)能耗的敏感度系數(shù)值相差不大。在這種情況下，列車質(zhì)量構(gòu)成對(duì)制動(dòng)過(guò)程能耗的敏感性排序?yàn)椋和宪囐|(zhì)量>動(dòng)車質(zhì)量>動(dòng)車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。列車輕量化帶來(lái)的節(jié)能收益排序?yàn)椋和宪囕p量化>動(dòng)車輕量化>列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的降低。列車分項(xiàng)能耗對(duì)列車質(zhì)量構(gòu)成的敏感性排序與A線路相同。由此可以看出，列車的輕量化主要降低制動(dòng)過(guò)程能耗?；剞D(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的降低對(duì)節(jié)能的收益遠(yuǎn)小于動(dòng)車輕量化和拖車輕量化。列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)變化對(duì)列車各分項(xiàng)能耗的影響較小，主要影響制動(dòng)過(guò)程能耗。

圖14 A線路敏感度系數(shù)Fig.14 Sensitivity coefficient of line A

圖15 B線路敏感度系數(shù)Fig.15 Sensitivity coefficient of line B

3 研究結(jié)論

（1）相同動(dòng)力指標(biāo)條件下，列車質(zhì)量增加，列車所需牽引力、最大常用總制動(dòng)力、再生制動(dòng)力均增加。特殊的是，動(dòng)車質(zhì)量增加，恒功率起點(diǎn)速度減小，拖車質(zhì)量和動(dòng)車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)增加，恒功率起點(diǎn)速度增大。列車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)對(duì)動(dòng)力特性的影響較小。

（2）相同動(dòng)力條件下，動(dòng)車質(zhì)量、拖車質(zhì)量、動(dòng)車回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的變化對(duì)線路運(yùn)行時(shí)間的影響較小。

（3）不同線路條件下分項(xiàng)能耗占比差異較大，站間距對(duì)能耗占比的影響較為明顯，給定線路運(yùn)行分項(xiàng)能耗占比時(shí)應(yīng)說(shuō)明列車運(yùn)行或牽引運(yùn)行計(jì)算的條件。

（4）列車的輕量化主要降低制動(dòng)過(guò)程能耗。站間距較短時(shí)，動(dòng)車輕量化帶來(lái)的節(jié)能收益大于拖車輕量化。站間距較長(zhǎng)時(shí)，拖車輕量化帶來(lái)的節(jié)能收益大于動(dòng)車輕量化?；剞D(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)的降低對(duì)節(jié)能的收益遠(yuǎn)小于動(dòng)車輕量化和拖車輕量化。