廖 靜，李樹勛，劉太雨，徐 健，馮 浩

（1.重慶川儀自動化股份有限公司技術中心調(diào)節(jié)閥研究所，重慶 400700；2.蘭州理工大學 機械工業(yè)泵及特殊閥門工程研究中心，蘭州 730050）

0 引言

高加入口三通閥安裝于高壓加熱器的入口，用于切斷高壓加熱器進水、啟動給水自動旁路、保護高加熱水器［1］。閥門運行狀態(tài)下閥體應力除受到自重、介質(zhì)壓力及溫度的影響外，還會受到管道外載荷（包括外部作用在管道上的軸向、剪切和扭轉(zhuǎn)載荷，以及連接管道的自由端位移受約束而產(chǎn)生的外載荷和外力矩的作用）的影響［2-3］。因此，管道長度必然會對閥體承受的外載荷產(chǎn)生影響，從而影響閥體應力。張建華等利用有限元仿真軟件對高加三通閥閥體進行強度應力分析，考慮了介質(zhì)壓力與溫度對閥體應力狀態(tài)的影響，但忽略了管道外載荷的影響，得到了較為保守的結(jié)果［1］。尚玉來等通過抗外載荷試驗及有限元的方法對管線閥門閥體應力進行了研究，考慮了因地質(zhì)災害產(chǎn)生的管道外載荷與介質(zhì)壓力對管線閥門閥體應力的影響，但忽略了溫度與管道端部位移受約束而產(chǎn)生的外載荷和外力矩的影響［3-5］。本文以高加入口三通閥閥體為載體，根據(jù)其運行狀態(tài)下的受力狀態(tài)，建立閥體與管道的力學模型和有限元模型，通過數(shù)值分析方法與有限元仿真方法研究管道長度對閥體應力的影響。

目前，有限元仿真技術已廣泛應用于閥門的結(jié)構(gòu)應力分析。仿真時為防止剛體位移的產(chǎn)生，邊界條件一般采用直接施加固定或位移約束于閥體兩端面［1，6-9］。但是在熱載荷工況下，直接施加約束于閥體上，閥體因熱膨脹需求被抑制，將存在高達上千兆帕的應力奇異，為了避免應力奇異對分析結(jié)果的誤導，劉金梁提出了在閥體端面建立管道，管道端面施加固定約束的方法，對于管道長度的設置，通常認為取閥門口徑的2～5倍即可［10］。本文研究管道長度對閥體應力的影響，對于采用有限元仿真方法評定熱載荷工況下閥體應力合格性時，管道長度的設置具有指導意義。

1 力學模型

高加入口三通閥運行狀態(tài)主要有正常運行狀態(tài)、高加預警狀態(tài)以及閥門關閉狀態(tài)［11］。根據(jù)3種狀態(tài)下的受力情況，分別建立閥體與管道系統(tǒng)的力學模型。

1.1 正常運行狀態(tài)的力學模型

三通閥處于正常運行狀態(tài)時，主路出口打開，旁路出口關閉，介質(zhì)通過入口管道進入高加系統(tǒng)。此時，入口管道、出口管道及閥體下內(nèi)腔承受介質(zhì)壓力P的作用、閥體與管道承受自重及內(nèi)件、驅(qū)動附件等的重力G，熱膨脹受抑制產(chǎn)生的熱載荷Q，管道安裝約束力Fa，F(xiàn)b，閥體裝入管道后產(chǎn)生與管道連接結(jié)構(gòu)相關的外載荷F［2-3］。外接管道的三通閥閥體長徑比一般大于5，依據(jù)經(jīng)典梁板彎曲理論，當長徑比達到5以上時，可忽略梁截面的彎剪耦合效應，采用細長梁理論進行分析［12］。建立此狀態(tài)下的力學模型，如圖1所示。

圖1 正常運行狀態(tài)下的力學模型

1.2 高加預警狀態(tài)的力學模型

介質(zhì)進入高加系統(tǒng)達到設定位置時，高加水位計提供高水位報警，控制室發(fā)出指令打開氣動快開閥以及高加疏水閥，旁路出口打開，主路出口開始關閉。此時，介質(zhì)壓力分布于所有管道以及閥體內(nèi)腔，其余載荷分布與正常運行狀態(tài)一致。建立此狀態(tài)下的力學模型，如圖2所示。由圖可知，該狀態(tài)與正常工作狀態(tài)的力學模型一致。

圖2 高加預警狀態(tài)下的力學模型

1.3 閥門關閉狀態(tài)力學模型

三通閥關閉狀態(tài)時，主路出口關閉，旁路出口打開，給水通過旁路進入出口三通閥。此時，介質(zhì)壓力分布于入口與旁路出口管道以及閥體內(nèi)腔，其余載荷分布與正常運行狀態(tài)一致。建立該狀態(tài)下的力學模型如圖3所示。閥體內(nèi)腔開孔結(jié)構(gòu)以及閥體與接管的焊接連接結(jié)構(gòu)屬于典型的總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)。在閥體強度設計中需將不連續(xù)位置作為危險截面進行考察，如圖1～3中Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ、Ⅳ-Ⅳ截面所示［13］。本文基于力的靜平衡關系與力矩平衡關系，推導出與管道長度相關的彎矩公式見表1。根據(jù)細長梁應力計算公式可知，彎矩與應力正相關［14］。由表可知，管道長度與彎矩均呈線性函數(shù)關系且系數(shù)為正，因此管道越長，閥體危險截面承受彎矩越大，即閥體的應力值越高。

圖3 閥門關閉狀態(tài)下的力學模型

表1 危險截面的彎矩公式

2 有限元仿真模型

2.1 結(jié)構(gòu)模型及設計參數(shù)

三通閥閥體的結(jié)構(gòu)模型如圖4所示，其設計壓力為35.9 MPa，設計溫度為300 ℃，閥體與管道的材料為WB36，具體性能參數(shù)見表2［15］。

圖4 結(jié)構(gòu)模型

表2 WB36性能參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關化檢驗

采用自適應網(wǎng)格劃分和局部網(wǎng)格控制技術劃分網(wǎng)格，并進行網(wǎng)格無關化驗證見表3。仿真結(jié)果誤差＜5%，網(wǎng)格合格［14］，劃分后網(wǎng)格節(jié)點803 026個，網(wǎng)格單元553 750個。網(wǎng)格模型如圖5所示。

表3 網(wǎng)格無關性驗證

圖5 三通閥網(wǎng)格模型

2.3 邊界條件

根據(jù)第2節(jié)三通閥力學模型，邊界條件做如下設定：（1）入口管道端面施加固定約束；（2）旁路出口管道端面施加固定約束；（3）閥體與管道的介質(zhì)接觸面施加壓力35.9 MPa；（4）簡化內(nèi)件及附件為質(zhì)量點，并施加重力加速度9.8 mm/s2；（5）假設閥體與管道保溫效果良好，閥體與管道施加體溫度300 ℃；（6）假設閥體與管道焊接效果良好，閥體與管道連接采用綁定接觸方式。

由于三通閥結(jié)構(gòu)與邊界條件具有對稱性，故取一半模型來進行仿真計算［17］。

3 有限元仿真結(jié)果

建立Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ、Ⅳ-Ⅳ危險截面上路徑Path1～Path8，如圖6所示。對管道長徑比為1～10的有限元模型（L/D=1～10，間隔 1）進行有限元仿真，得到閥體應力仿真結(jié)果。

圖6 危險截面路徑示意

3.1 管道長度對閥體應力分布位置的影響結(jié)果

圖7～9分別示出了正常運行狀態(tài)、高加預警狀態(tài)、閥門關閉狀態(tài)下閥體的最大等效應力分布位置。由圖7可知，管道長徑比為1～7的最大等效應力分布如圖7（a）所示，位于Path5路徑上；管道長徑比為8～10的最大等效應力分布如圖7（b）所示，位于Path8路徑上。由圖8可知。管道長徑比為1～3的最大等效應力分布如圖8（a）所示，位于Path5路徑上；管道長徑比為4～10的最大等效應力分布如圖8（b）所示，位于Path8路徑上；由圖9可知，閥體最大等效應力分布均位于Path6路徑上。對比可知，高加預警狀態(tài)下閥體最大等效應力分布位置受影響最大，正常運行狀態(tài)下次之，閥門關閉狀態(tài)下基本不受影響。

圖7 閥體最大等效應力分布（正常運行狀態(tài)）

圖8 閥體最大等效應力分布（高加預警狀態(tài)）

圖9 閥體最大等效應力分布L/D=1～10（閥門關閉狀態(tài)）

綜上所述，管道長度影響閥體最大等效應力分布位置，即隨著管道長度增長，最大等效應力分布位置由閥體內(nèi)腔開孔位置Ⅲ-Ⅲ轉(zhuǎn)移至閥體與管道的焊接位置Ⅳ-Ⅳ。

3.2 管道長度對于閥體應力數(shù)值變化的影響結(jié)果

對最大等效應力沿應力分布線進行當量化處理，提取該路徑上的一次局部薄膜應力PL、一次彎曲應力Pb以及二次應力Q［11］。圖10～12分別示出管道長度與上述應力的關系曲線，圖中S為許用應力。由圖可知，管道長度與上述應力均呈線性增長趨勢，該趨勢與表1彎矩公式得出的結(jié)論一致。表4為管道長度與管徑之比由1增加至10時，各路徑上的最大等效應力的增長率。由表可知，隨著管道長度的變長，位于閥體與管道焊接位置的最大等效應力增長率遠大于閥體內(nèi)腔開孔位置；正常運行狀態(tài)與高加預警狀態(tài)下，位于閥體內(nèi)腔開孔位置的最大等效應力增長率基本相等；閥門關閉狀態(tài)下，最大等效應力增長率較小。

圖10 管道長度與應力關系曲線（正常運行狀態(tài)）

圖11 管道長度與應力關系曲線（高加預警狀態(tài)）

圖12 管道長度與應力關系曲線Path6（閥門關閉狀態(tài)）

表4 管道長度與最大等效應力數(shù)值

綜上所述，管道長度影響閥體應力數(shù)值，即隨著管道長度增長，最大等效應力呈線性增長趨勢；管道長度對閥體與管道位置的應力影響高于閥體內(nèi)腔開孔位置；管道長度對正常運行狀態(tài)與高加預警狀態(tài)下閥體內(nèi)腔開孔位置的應力數(shù)值影響基本相近；管道長度對閥門關閉狀態(tài)下閥體應力數(shù)值的影響相對較小。

3.3 管道長度對于應力評定的影響結(jié)果

在閥體強度設計中，對于典型總體結(jié)構(gòu)不連續(xù)處的應力評定條件為一次局部薄膜應力小于1.5倍許用應力（PL＜1.5S），一次加二次應力小于3倍許用應力（PL+Pb+Q＜3S）［11］。根據(jù)圖10～12分別示出隨管道變化的應力曲線與應力評定極限取值（1.5S，3S）的關系，得出的管道長度與應力評定結(jié)果關系，如表5所示。由表可知，正常運行狀態(tài)下，當管道長度與管徑之比大于等于10時，閥體內(nèi)腔開孔位置的應力評定不合格，大于等于10時，閥體與管道焊接位置的應力評定不合格；高加預警狀態(tài)下，當管道長度與管徑之比大于等于9時，閥體與管道焊接位置的應力評定不合格。

表5 管道長度與應力評定結(jié)果關系表

綜上所述，管道長度影響閥體應力評定結(jié)果，且閥門正常開始狀態(tài)下受到的影響較大。因此，在對三通閥進行有限元仿真分析時，應該合理設置管道長度，避免得到錯誤的結(jié)論。在工程實際中，管道長度應控制在閥體應力評定合格范圍內(nèi)，如在正常運行狀態(tài)下采用不大于6倍管徑的管道長度；假如安裝空間受限，應在超出閥體應力評定合格范圍內(nèi)的管道長度位置（7倍管徑的管道長度位置）增加支撐結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)語

本研究以三通閥為載體，建立了正常運行狀態(tài)、高加預警狀態(tài)以及閥門關閉狀態(tài)下管道與閥體的力學模型和有限元模型。根據(jù)力學模型建立了閥體內(nèi)腔開孔位置以及閥體與管道焊接位置上的彎矩公式。通過有限元模型的仿真分析得到了不同管道長度下閥體的最大等效應力值及分布位置，閥體內(nèi)腔開孔位置以及閥體與管道焊接位置處的應力線性化曲線。公式和仿真結(jié)果表明：管道長度與閥體應力數(shù)值呈線性增長趨勢。仿真結(jié)果還表明：隨著管道長度增長，閥體最大等效應力分布位置具有從閥體內(nèi)腔開孔位置轉(zhuǎn)移至閥體與管道焊接位置的趨勢；管道長度對閥體與管道焊接位置的應力影響高于閥體內(nèi)腔開孔位置；管道長度對正常運行狀態(tài)與高加預警狀態(tài)下閥體內(nèi)腔開孔位置的應力數(shù)值影響基本接近；管道長度對閥門關閉狀態(tài)下閥體應力數(shù)值的影響相對較小；管道長度影響閥體應力評定結(jié)果，且閥門正常運行狀態(tài)下受到的影響較大。

工程實際中，考慮管道長度對三通閥閥體強度的影響是必要的。管道長度應控制在閥體應力評定合格范圍內(nèi)，如在正常運行狀態(tài)下采用不大于6倍管徑的管道長度；假如安裝空間受限，應在閥體應力評定合格范圍的管道長度位置（7倍管徑的管道長度位置）增加支撐結(jié)構(gòu)。有限元仿真中，考慮管道長度對閥體應力的影響是必要的。閥體結(jié)構(gòu)應力仿真時建立的有限元仿真模型應包括與之相連的管道結(jié)構(gòu)，管道長度的設置應盡可能考慮實際情況。