賀慶寶，陳祎豪，楊軒，鄢建國(guó)，李斐

(1.南方科技大學(xué) 地球與空間科學(xué)系，深圳518055；2.武漢大學(xué) 測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430079)

1 引言

武漢大學(xué)13 m天線于2013年建成，主要應(yīng)用于地球遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)的接收，同時(shí)也肩負(fù)深空探測(cè)學(xué)科的建設(shè)、教學(xué)和科研工作[1]。為應(yīng)用于深空探測(cè)，天線陸續(xù)配備了X波段制冷接收機(jī)、氫原子鐘、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，同時(shí)也對(duì)深空探測(cè)器進(jìn)行了觀測(cè)，如我國(guó)的月球探測(cè)器嫦娥三號(hào)(Chang’E-3,CE3)、歐空局及美國(guó)的火星探測(cè)器火星快車(chē)(Mars Express,MEX)和火星軌道勘察器(Mars Reconnaissance Orbiter,MRO)、美國(guó)的木星探測(cè)器Juno等。在觀測(cè)時(shí)間安排上，我們?cè)诎惭b制冷接收機(jī)前后以及安裝氫原子鐘前后都觀測(cè)了嫦娥三號(hào)，用于對(duì)比分析接收信號(hào)信噪比(signal to noise ratio,SNR)的強(qiáng)弱和接收頻率精度的高低。同時(shí)我們?cè)诨鹦桥c太陽(yáng)角距離較小和較大時(shí)都對(duì)火星探測(cè)器(MROMEX)進(jìn)行了觀測(cè)，用以分析等離子體對(duì)信號(hào)相位的影響。

接收信號(hào)信噪比的強(qiáng)弱直接決定信號(hào)能否被成功提取，同時(shí)也會(huì)影響后續(xù)提取頻率與相位的精度。提取得到的多普勒頻率可用來(lái)對(duì)探測(cè)器進(jìn)行測(cè)定軌，也可用來(lái)做行星科學(xué)的研究，如重力場(chǎng)提取與行星大氣的研究[2,3]；提取得到的相位抖動(dòng)可以用來(lái)研究空間介質(zhì)對(duì)電磁波影響的特性與規(guī)律[4,5]。隨著我國(guó)深空探測(cè)項(xiàng)目的開(kāi)展，如后續(xù)的探月項(xiàng)目嫦娥五號(hào)(Chang’E-5,CE5)、火星探測(cè)、小行星探測(cè)等，13 m天線不僅可用來(lái)做深空探測(cè)學(xué)科建設(shè)，將來(lái)也有可能應(yīng)用在深空探測(cè)任務(wù)中。本文通過(guò)分析13 m天線近兩年來(lái)觀測(cè)深空探測(cè)器的數(shù)據(jù)，及介紹天線接收功率以及多普勒頻率精度、相位抖動(dòng)情況，為相關(guān)學(xué)科建設(shè)以及加入深空探測(cè)任務(wù)、空間科學(xué)研究等做參考與準(zhǔn)備。

本文第2章主要介紹用13 m天線觀測(cè)不同深空探測(cè)器的功率譜及制冷接收機(jī)安裝前后的信噪比變化。第3章主要介紹多普勒頻率的精度及穩(wěn)定性。第4章主要介紹一種事后計(jì)算總相位的方法及相位抖動(dòng)分析。第5章對(duì)全文做了總結(jié)。全文時(shí)間均為協(xié)調(diào)世界時(shí)(coordinated universal time,UTC)。

2 接收功率分析

目前深空探測(cè)任務(wù)的下行頻率大部分使用的都是X波段頻率，13 m天線配備X波段接收機(jī)能對(duì)大部分深空探測(cè)器進(jìn)行觀測(cè)。在深空探測(cè)中，探測(cè)器距離地球小于2×106km時(shí)，X波段下行頻率限制在8 450～8 500 MHz；當(dāng)探測(cè)器距離地球大于2×106km時(shí)，X波段下行頻率限制在8 400～8 450 MHz[6]。我們以接收頻率8 470 MHz為例，計(jì)算了13 m天線歸一化的增益曲線，計(jì)算方法見(jiàn)參考文獻(xiàn)[7]。圖1a)展示了13 m天線的實(shí)物圖，圖1b)給出了天線在8 470 MHz的波束圖。由圖1b)中數(shù)據(jù)可知，13 m天線X波段的主波束寬度(兩邊各下降3 dB)為0.16°。

13 m天線X波段接收機(jī)的制冷裝置在2017年12月2日進(jìn)行安裝，我們?cè)诎惭b前后分別對(duì)CE3進(jìn)行了觀測(cè)。圖2a)與圖2b)分別是2017年11月10日和2018年1月9日觀測(cè)CE3得到載波通道信噪比的結(jié)果。在計(jì)算信噪比時(shí)，采用1 024點(diǎn)做快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)，然后1 s積分，具體方法見(jiàn)參考文獻(xiàn)[7]。由圖2結(jié)果可知，在接收機(jī)制冷裝置安裝后，信噪比提高了約3 dB。考慮CE3發(fā)射功率不變，信噪比提高3 dB意味著天線系統(tǒng)噪聲溫度降低了一半，說(shuō)明制冷效果良好。

在制冷接收機(jī)安裝之后，我們利用13 m天線對(duì)火星探測(cè)器MRO,MEX以及木星探測(cè)器Juno也進(jìn)行了觀測(cè)?；鹦请x地球最近時(shí)約5.5×107km，13 m天線X波段主波束在此距離上對(duì)應(yīng)的平面寬度約為1.5×105km，遠(yuǎn)大于目前火星探測(cè)器的軌道高度[8]。因此在觀測(cè)火星探測(cè)器時(shí)，只需將天線對(duì)準(zhǔn)火星即可。另外，我們?cè)?018年1月10日也對(duì)木星探測(cè)器Juno進(jìn)行了觀測(cè)，此時(shí)木星距離地球約8.7×108km。由于Juno飛行軌道距離木星很遠(yuǎn)[9]，觀測(cè)時(shí)我們根據(jù)軌道預(yù)報(bào)文件計(jì)算Juno的位置，然后將天線對(duì)準(zhǔn)Juno進(jìn)行觀測(cè)。

圖1 13 m天線的實(shí)物圖以及X波段波束圖

圖2 制冷接收機(jī)安裝前后CE3信號(hào)的信噪比

圖3給出了13 m天線觀測(cè)各個(gè)探測(cè)器信號(hào)得到的自功率譜。自功率譜是通過(guò)利用1 s數(shù)據(jù)做FFT然后平方所得，頻率分辨率為1 Hz。圖中的Pcal信號(hào)為相位校準(zhǔn)信號(hào)。圖3a)是2018年1月9日觀測(cè)CE3得到的自功率譜；圖3b)是2018年1月10日觀測(cè)Juno得到的自功率譜；圖3c)是2018年1月11日觀測(cè)MRO得到的自功率譜，此時(shí)火星距離地球約2.8×108km；圖3d)是2018年3月5日觀測(cè)MEX得到的自功率譜，此時(shí)火星距離地球約2×108km。從圖3可見(jiàn)，CE3信號(hào)最強(qiáng)，其次是MRO和MEX，最弱的是Juno，這主要是因?yàn)榻邮招盘?hào)的功率與距離的平方成反比。盡管如此，我們還是成功接收并提取到了遠(yuǎn)在8.7×108km外的Juno探測(cè)器信號(hào)。

圖3 13 m天線觀測(cè)月球、火星、木星探測(cè)器信號(hào)的自功率譜

3 頻率分析

3.1 接收頻率精度分析

接收頻率扣除探測(cè)器的發(fā)射頻率即為多普勒頻移，它可用來(lái)對(duì)探測(cè)器進(jìn)行測(cè)定軌及開(kāi)展行星科學(xué)研究；因此，接收頻率精度的高低會(huì)影響測(cè)定軌及科學(xué)研究的結(jié)果。接收頻率的精度主要受頻率發(fā)射端與接收端基準(zhǔn)頻率的穩(wěn)定性、隨機(jī)噪聲、空間介質(zhì)等影響。為提高13 m天線基準(zhǔn)頻率的穩(wěn)定性，13 m天線于2017年12月19日安裝了氫鐘，替代了之前所用的銣鐘。理論上氫鐘能提供更穩(wěn)定的基準(zhǔn)頻率。圖4給出了氫鐘安裝前后接收頻率的精度對(duì)比，積分時(shí)間均為1 s。圖4a)與圖4b)分別是2017年12月10日和2018年1月9日觀測(cè)CE3計(jì)算得到的接收頻率。圖中顯示的是轉(zhuǎn)換成基帶之后的頻率，真實(shí)的接收頻率等于基帶頻率加上本振頻率8 469 MHz。頻率計(jì)算方法見(jiàn)參考文獻(xiàn)[10]。圖4c)是2017年12月10日CE3接收頻率的9次多項(xiàng)式擬合殘差，其均方根(root mean square,RMS)為42 mHz。不僅如此，2017年11月10日觀測(cè)CE3的接收頻率，其精度也約為42 mHz。可見(jiàn)在氫鐘安裝之前，13 m天線觀測(cè)CE3的接收頻率所能達(dá)到的精度即為42 mHz。圖4d)是2018年1月9日即氫鐘安裝之后觀測(cè)CE3的接收頻率9次多項(xiàng)式擬合殘差，其RMS為20 mHz?？紤]CE3的發(fā)射信號(hào)都是由地面上行站提供頻率基準(zhǔn)，圖4d)中接收頻率精度提高一倍的主要原因則來(lái)自于13 m天線氫鐘的安裝。

圖4 氫鐘安裝前后13 m天線觀測(cè)CE3得到的接收頻率

如第2章所提到，13 m天線除了觀測(cè)CE3，還多次觀測(cè)了火星探測(cè)器MRO和MEX，以及木星探測(cè)器Juno。我們對(duì)這些觀測(cè)數(shù)據(jù)都進(jìn)行了處理，計(jì)算了其接收頻率，并分析其精度。圖5給出了氫鐘安裝后不同探測(cè)器接收頻率的擬合殘差，積分時(shí)間均為1 s。圖5a)給出了2018年1月10日觀測(cè)Juno的頻率擬合殘差，RMS為0.067 Hz。當(dāng)天觀測(cè)時(shí)段Juno距離木星約7.93×106km。圖中結(jié)果有一些波動(dòng)，這可能是由空間介質(zhì)或者信號(hào)穿過(guò)小行星帶引起。圖5b)給出了2018年1月11日觀測(cè)MRO的頻率擬合殘差，RMS為0.389 Hz。當(dāng)天觀測(cè)時(shí)段MRO距離火星從約260 km變化至290 km。圖中結(jié)果有明顯的大幅度變化，周期約數(shù)百秒，這應(yīng)主要由MRO當(dāng)時(shí)離火星較近，受火星重力場(chǎng)影響較大而引起。圖5c)給出了2018年3月5日觀測(cè)MEX的頻率擬合殘差，RMS為0.021 Hz。當(dāng)天觀測(cè)時(shí)段MEX距離火星從約8 400 km變化到6 000 km。圖中結(jié)果整體非常平穩(wěn)，這應(yīng)主要由此時(shí)飛行器軌道較高，對(duì)火星重力場(chǎng)高階變化不敏感所致。圖5d)給出了2019年9月28日觀測(cè)MRO的頻率擬合殘差，RMS為0.024 Hz。當(dāng)天觀測(cè)時(shí)段MRO距離火星約260 km。圖中結(jié)果沒(méi)有類似圖5b)中大幅度抖動(dòng)，原因是此數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度較短，重力場(chǎng)引起的長(zhǎng)周期抖動(dòng)已被高階擬合去除。圖中有很小幅度的波動(dòng)，這可能是受空間等離子體的影響而引起，當(dāng)天火星與太陽(yáng)夾角為8.6°。

圖5 13 m天線觀測(cè)不同深空探測(cè)器的頻率擬合殘差

綜上所述，13 m天線觀測(cè)CE3以及火星探測(cè)器的接收頻率精度約為20 mHz，且能以較高精度提取木星探測(cè)器的接收頻率。

3.2 頻率穩(wěn)定性分析

前面給出了1 s積分的接收頻率結(jié)果。除此之外，我們還計(jì)算了5 ms積分的接收頻率，然后分別利用5 ms積分和1 s積分的結(jié)果做阿倫方差以分析其頻率穩(wěn)定性。

圖6a)給出了2018年1月9日13 m天線觀測(cè)CE3得到5 ms積分的接收頻率擬合殘差，其變化范圍在±10 Hz左右，這主要是由短時(shí)間積分隨機(jī)誤差較大引起。圖6b)是圖6a)的部分放大圖，為了看清其變化的周期，我們把橫軸轉(zhuǎn)換成了秒。由圖6b)可知，其頻率擬合殘差存在明顯的毫秒量級(jí)周期抖動(dòng)。我們將圖6a)結(jié)果做阿倫方差，得到結(jié)果如圖6c)黑色圈線所示，紅色點(diǎn)線為直線擬合結(jié)果(斜率為-1，代表隨機(jī)噪聲的理論變化趨勢(shì))。圖6d)是阿倫方差的直線擬合殘差，其結(jié)果顯示時(shí)間間隔在毫秒量級(jí)時(shí)抖動(dòng)較大，但隨著時(shí)間間隔越長(zhǎng)，抖動(dòng)幅度越小，最后在時(shí)間間隔為1 s左右穩(wěn)定下來(lái)。這種現(xiàn)象不僅存在于CE3觀測(cè)數(shù)據(jù)中，也存在于火星和木星探測(cè)器的觀測(cè)數(shù)據(jù)中。

鑒于此抖動(dòng)普遍存在于觀測(cè)數(shù)據(jù)中，說(shuō)明其原因來(lái)自于13 m觀測(cè)臺(tái)站，而最有可能產(chǎn)生此抖動(dòng)的環(huán)節(jié)則是由氫鐘提供的混頻信號(hào)。經(jīng)與氫鐘設(shè)計(jì)方交流后得知，氫鐘毫秒量級(jí)頻率穩(wěn)定度取決于氫鐘鎖相接收機(jī)所采用恒溫晶振的等級(jí)，武漢大學(xué)13 m天線的氫鐘所采用的是常規(guī)瑞士oscilloquartz的8789晶振，其毫秒量級(jí)穩(wěn)定度較差，從而造成了抖動(dòng)現(xiàn)象。

另外，我們利用相同觀測(cè)數(shù)據(jù)得到1 s積分的頻率結(jié)果做阿倫方差，結(jié)果如圖7所示。由于觀測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有限，我們做阿倫方差所使用的時(shí)間間隔只設(shè)置從1 s到100 s。由圖7可知，13 m天線觀測(cè)CE3的接收頻率1 s穩(wěn)定度約為5.6×10-12。這與利用上海佘山25 m天線進(jìn)行CE3天地對(duì)接得到的頻率穩(wěn)定度(7.0×10-12)基本相當(dāng)[11]。

圖6 2018年1月9日13 m天線觀測(cè)CE3得到5 ms積分接收頻率的擬合殘差以及阿倫方差

圖7 13 m天線觀測(cè)CE3得到1 s積分接收頻率的阿倫方差

綜上所述，13 m天線的氫鐘在毫秒量級(jí)的頻率穩(wěn)定度較差，但1 s穩(wěn)定度較高(10-12量級(jí))。目前深空探測(cè)的數(shù)據(jù)處理基本使用1 s甚至更長(zhǎng)時(shí)間積分以提高SNR，因此13 m天線氫鐘的頻率穩(wěn)定度能夠滿足目前深空探測(cè)的需求。

4 總相位計(jì)算與分析

深空探測(cè)器發(fā)射的電磁波信號(hào)先穿過(guò)空間介質(zhì)(包括空間等離子體、地球大氣電離層)，然后到達(dá)地面。與頻率相比，電磁波總相位對(duì)空間介質(zhì)的影響更敏感。接收信號(hào)總相位的計(jì)算一般與頻率計(jì)算同時(shí)進(jìn)行，如利用鎖相環(huán)計(jì)算頻率和總相位。但此方法有其局限性，如鎖相環(huán)在信噪比較低時(shí)容易失鎖。由于13 m天線接收深空探測(cè)器信號(hào)的信噪比一般較低，為此我們提出一種事后計(jì)算總相位的方法，能適用于極低信噪比情況。我們用此方法分別計(jì)算了CE3以及火星探測(cè)器觀測(cè)數(shù)據(jù)的總相位并做了分析。

4.1 總相位計(jì)算方法

此方法的總體思路為：先計(jì)算得出1 s積分的接收頻率并做多項(xiàng)式擬合；然后拿擬合頻率構(gòu)建混頻函數(shù)并與接收信號(hào)混頻，得到殘余相位；最后把殘余相位與混頻相位相加，得到總相位。下面我們將做具體說(shuō)明。

(1)計(jì)算頻率并做擬合

我們先利用參考文獻(xiàn)[10]提出的方法計(jì)算得到當(dāng)天接收信號(hào)1 s積分的頻率，然后再回到原始數(shù)據(jù)，并把原始數(shù)據(jù)分為若干段，每段數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為5 s，后面每次計(jì)算5 s數(shù)據(jù)的總相位。每一段5 s數(shù)據(jù)的信號(hào)表達(dá)式可表示為：

φtotal表示為：

其中，f0表示這段數(shù)據(jù)起始點(diǎn)的頻率，t為時(shí)間，變化范圍為0～5 s，θ為初始相位。由于有多普勒效應(yīng)且時(shí)間跨度為5 s，我們?cè)O(shè)定其頻率滿足二次多項(xiàng)式變化，a和b分別是二次和一次多項(xiàng)式的系數(shù)。如此，將式(2)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)再除以2π，則可得到理論頻率的表達(dá)式：

此時(shí)我們?cè)谥耙延?jì)算得到的頻率中找到相同時(shí)間段的結(jié)果，并做二次多項(xiàng)式擬合。擬合后的頻率可表示為：

其中，p1,p2,p3為二次擬合后得到的多項(xiàng)式系數(shù)，則有p1≈3a,p2≈2b,p3≈f0。

(2)混頻并平均

此時(shí)我們利用前面頻率擬合結(jié)果來(lái)構(gòu)建兩路正交的混頻函數(shù)，并與此5 s原始數(shù)據(jù)做混頻處理?；祛l運(yùn)算的目的是為了將頻率搬移至0 Hz附近，以便最后提取殘余相位?；祛l之后，我們得到兩路信號(hào)，即I路與Q路?；祛l運(yùn)算公式如下：

其中，兩路混頻信號(hào)的相位表示為：

混頻信號(hào)相位的參數(shù)設(shè)計(jì)主要由式(3),(4)得來(lái)，目的是盡可能地逼近真實(shí)相位。

混頻運(yùn)算不僅把原始數(shù)據(jù)的頻率搬移至低頻，同時(shí)也把頻率搬移到了高頻。為了消除其高頻頻率，我們將混頻后得到的I路與Q路信號(hào)分別進(jìn)行平均處理即積分。采用多長(zhǎng)時(shí)間積分可根據(jù)信號(hào)的強(qiáng)弱來(lái)決定，對(duì)于極弱信號(hào)，可使用1 s甚至更長(zhǎng)時(shí)間積分，以保證相位能夠被正確提取，這也是此方法的優(yōu)勢(shì)所在。平均之后的結(jié)果可表示為：

其中，

此時(shí)，我們得到了兩路超低頻信號(hào)，兩路信號(hào)的相位約等于原始信號(hào)的初始相位，即Δφ≈θ。

(3)得到殘余相位和總相位

在混頻并平均處理后，我們將兩路信號(hào)進(jìn)行反正切運(yùn)算，得到殘余相位：

之后把殘余相位與混頻相位疊加，即得到每一段數(shù)據(jù)(5 s)的總相位。最后再把每段數(shù)據(jù)的總相位通過(guò)調(diào)整2π模糊度以連接起來(lái)，即可得到整段觀測(cè)數(shù)據(jù)的總相位。

4.2 總相位計(jì)算結(jié)果與分析

我們利用上述方法計(jì)算了13 m天線于2018年1月9日觀測(cè)CE3的總相位。圖8a)和b)分別給出了計(jì)算第一段5 s原始數(shù)據(jù)時(shí)得到的混頻相位以及殘余相位結(jié)果，其中殘余相位結(jié)果使用的是5 ms積分。殘余相位值理論上約等于信號(hào)的初始相位，短時(shí)間內(nèi)應(yīng)穩(wěn)定不變，但圖8b)中結(jié)果存在明顯毫秒量級(jí)的周期抖動(dòng)，抖動(dòng)幅度約為1 rad，這主要是由13 m天線氫鐘提供的本振頻率在毫秒量級(jí)的穩(wěn)定性比較差造成。圖8a)與b)結(jié)果之和即為總相位。

我們把每一段5 s數(shù)據(jù)的總相位連接起來(lái)，并做9次多項(xiàng)式擬合，得到擬合殘差，其結(jié)果如圖9a)所示。圖中整體的變化范圍在±1.5 rad內(nèi)，主要原因如前所述，為氫鐘引起。另外我們還根據(jù)同樣的計(jì)算步驟得到了1 s積分的總相位結(jié)果，并做9次多項(xiàng)式擬合，擬合殘差如圖9b)所示。圖9b)中結(jié)果并無(wú)類似圖8b)中的大幅度抖動(dòng)，其變化范圍在±0.5 rad內(nèi)，此量級(jí)恰好反映地球大氣電離層的影響。由此也說(shuō)明，盡管13 m天線氫鐘在毫秒量級(jí)穩(wěn)定性差，但總相位1 s積分的結(jié)果基本不受此影響。

圖8 2018年1月9日13 m觀測(cè)CE3數(shù)據(jù)計(jì)算總相位的中間值

圖9 2018年1月9日13 m天線觀測(cè)CE3的總相位擬合殘差

除了計(jì)算CE3數(shù)據(jù)的總相位之外，我們還計(jì)算了13 m天線觀測(cè)火星探測(cè)器(MROMEX)信號(hào)的總相位?；鹦蔷嚯x地球遙遠(yuǎn)，其繞飛的探測(cè)器發(fā)送回來(lái)的電磁波信號(hào)需穿過(guò)長(zhǎng)距離的空間等離子體區(qū)域，而該過(guò)程會(huì)引起電磁波相位的波動(dòng)，特別是在火星與太陽(yáng)角距離較小時(shí)。圖10是從地球視角測(cè)量火星與太陽(yáng)的角距離示意圖，圖中的β即為兩者的角距離。

我們計(jì)算了13 m天線于2018年3月5日觀測(cè)火星探測(cè)器MEX的總相位，積分時(shí)間為1 s，其擬合殘差結(jié)果如圖11a)中藍(lán)色點(diǎn)線所示，RMS為0.18 rad。當(dāng)天火星與太陽(yáng)的夾角為81.8°，信號(hào)的傳播路徑距太陽(yáng)較遠(yuǎn)，受等離子體的影響相對(duì)較小。另外我們還計(jì)算了2019年9月28日13 m天線觀測(cè)火星探測(cè)器MRO的總相位，積分時(shí)間為1 s。當(dāng)天火星距離地球約4×108km，且接收機(jī)的制冷設(shè)備因檢修而暫停工作，造成接收信號(hào)的信噪比非常低。我們利用前面提出的方法依然計(jì)算得到了其總相位，它的擬合殘差如圖11a)中紅色點(diǎn)線所示，RMS為1.73 rad，遠(yuǎn)大于圖中藍(lán)色點(diǎn)線的波動(dòng)幅度。這主要是因?yàn)楫?dāng)天火星與太陽(yáng)夾角較小，約為8.6°，信號(hào)傳播路徑靠近太陽(yáng)，穿過(guò)較高濃度的等離子體區(qū)域，使得電磁波相位產(chǎn)生較大波動(dòng)。

圖10 火星與太陽(yáng)的角距離關(guān)系圖

圖11 火星探測(cè)器的總相位擬合殘差及功率譜

圖11a)中沒(méi)有選用兩次MRO的觀測(cè)數(shù)據(jù)做比較，而是選用了MEX和MRO的數(shù)據(jù)，是因?yàn)橹皫状斡^測(cè)MRO結(jié)果均顯示其受重力場(chǎng)變化的影響較大，如圖5b)所示，不利于用來(lái)分析等離子體的影響。2018年3月5日觀測(cè)MEX結(jié)果和2019年9月28日觀測(cè)MRO結(jié)果均顯示其受重力場(chǎng)變化的影響極小，如圖5c)和d)所示，且考慮MEX及MRO下行頻率的標(biāo)準(zhǔn)都由地面臺(tái)站氫鐘提供，因此它們總相位的抖動(dòng)主要由空間介質(zhì)引起，變化幅度的不同則主要與火星和太陽(yáng)夾角有關(guān)。

我們把擬合殘差做了功率譜分析，結(jié)果如圖11b)所示。圖中在x軸頻率小于10-2.4Hz區(qū)域主要由測(cè)頻精度引起，頻率大于10-1Hz區(qū)域主要由裝置隨機(jī)噪聲引起，頻率在10-2.4～10-1之間區(qū)域主要由空間介質(zhì)引起。我們把x軸頻率在10-2.4～10-1之間的數(shù)據(jù)做直線擬合，得到紅色點(diǎn)線和藍(lán)色點(diǎn)線擬合直線的斜率分別為-2.2和-2.3。Woo等人[12]利用S和X雙頻的相位數(shù)據(jù)研究等離子體時(shí)獲得直線擬合斜率為-2.45，這與圖11b)的結(jié)果較接近，可見(jiàn)利用13 m天線的觀測(cè)數(shù)據(jù)也可用來(lái)做等離子體的相關(guān)研究。

5 總結(jié)

文中分析了近兩年來(lái)13 m天線觀測(cè)深空探測(cè)器的數(shù)據(jù)，得到接收信號(hào)的信噪比在制冷接收機(jī)安裝后提高了3 dB，其接收頻率精度在氫鐘安裝之后提高了約1倍，達(dá)到0.02 Hz。分析結(jié)果顯示13 m天線氫鐘在毫秒量級(jí)的穩(wěn)定度較差，但1 s的穩(wěn)定度較高(10-12量級(jí))，能夠滿足目前深空探測(cè)的需求。文中還提出一種事后計(jì)算總相位的方法，此方法能夠適應(yīng)于極低信噪比情況。在火星與太陽(yáng)較近時(shí)，其火星探測(cè)器觀測(cè)數(shù)據(jù)的總相位受等離子體影響引起較大幅度抖動(dòng)。整體分析結(jié)果表明，13 m天線除了可提取高精度多普勒數(shù)據(jù)做測(cè)定軌之外，也能利用總相位抖動(dòng)做空間介質(zhì)等科學(xué)研究。

致謝

感謝曲春凱、金煒桐、鄧青云、郭茜和馮鵬等人利用13 m天線收集深空探測(cè)器的數(shù)據(jù)。感謝王云博和楊永章的建議與幫助。