王 猛，陳 祥，宋海鷗，石金山

(1.北京交通大學(xué) 道路與鐵道工程系，北京 100044；2.北京市古代建筑設(shè)計研究所 北京 100050；3.中國電建集團北京勘測設(shè)計研究院 北京 100024)

中國是四大文明古國之一，擁有大量有重要歷史意義和文化價值的文物，磚質(zhì)文物是其中的重要組成部分，其在長城、古建筑、陵寢等處用量頗豐。由于年代久遠，磚質(zhì)文物在物理、化學(xué)和生物風(fēng)化作用的影響下,很大一部分正遭受嚴(yán)重病害，其中風(fēng)化病害尤為嚴(yán)重，因此對這些文物的風(fēng)化程度進行檢測并制定合理的保護措施是當(dāng)前亟待解決的問題。

地震波CT(電子計算機斷層掃描)技術(shù)也稱地震波層析成像技術(shù)，其興起于20世紀(jì)80年代，是當(dāng)前一種重要的無損檢測技術(shù)。地震波CT技術(shù)利用地震波穿透地質(zhì)體，通過對地震波走時和波動能量變化的觀測，采用計算機處理反演來重現(xiàn)地質(zhì)體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)圖像。目前地震波CT技術(shù)在國內(nèi)工程中主要應(yīng)用于工程地質(zhì)勘察、滑坡勘測、巖溶的探測、大壩、橋梁樁基混凝土等的無損檢測。趙法鎖等[1]利用地震波CT檢測技術(shù)對滑坡進行勘測，得到了變形體的空間展布、結(jié)構(gòu)特征及有關(guān)巖組、斷層展布等，實踐證明，地震波CT檢測技術(shù)效果良好，在滑坡勘測中具有有效性、科學(xué)性和適用性；張平松等[2]利用地震波CT技術(shù)對煤層上覆巖層的破壞規(guī)律進行探測，研究表明，與傳統(tǒng)方法相比，地震波CT技術(shù)觀測成果具有動態(tài)性，分辨率較高，且經(jīng)濟、直觀，其結(jié)果實用可靠。

對古文物的風(fēng)化程度檢測應(yīng)該滿足兩個基本要求，一是對文物本身無損壞，地震波檢測屬于無損檢測方法，可以很好地保護古文物不受損害；二是具有高分辨率，地震波檢測具有高分辨率的特點，檢測精度可達到厘米量級。地震波屬于彈性波，介質(zhì)的彈性性狀將直接影響彈性波在介質(zhì)中的傳播速度。磚質(zhì)古文物風(fēng)化的本質(zhì)原因是其彈性狀態(tài)發(fā)生了改變，因此古文物的風(fēng)化程度可與地震波的透射建立良好的相關(guān)性，這是其他檢測方法無法比擬的。

1 檢測原理

地震CT檢測根據(jù)聲波射線的幾何運動學(xué)原理[3]，利用聲波發(fā)射系統(tǒng)在被檢物體的一側(cè)發(fā)射，接收系統(tǒng)在被檢物體的另一側(cè)接收，用聲波掃描被檢物體，使用一發(fā)多收聲系，即在一側(cè)單點發(fā)射，另一側(cè)做扇形排列接收，然后逐點同步沿剖面線移動進行掃描觀測，地震波透射CT檢測原理如圖1所示。

圖1 地震波透射CT檢測原理示意

聲波在被檢物中傳播時，縱波的走時是縱波速度v(x,y)和幾何路徑的函數(shù)，對于第i條射線，若聲波射線的走時為ti，則有積分式

(1)

式中：n為聲波射線的總條數(shù)；Ri為第i條聲波射線的路徑。

將被測區(qū)域分散為一系列規(guī)則的方格單元，其網(wǎng)格化模型如圖2所示。由于每個單元較小，故每個單元中的縱波速度v(x,y)可近似看作常數(shù)，將式(1)離散為線性方程組

圖2 被測區(qū)域網(wǎng)格化模型示意

(i=1,2,3，…,n;j=1,2,3,…,m)

(2)

式中：ti為第i條聲波射線的走時；dij為第i條聲波射線穿過第j個網(wǎng)格單元的長度；n為聲波射線總條數(shù)；m為網(wǎng)格單元總數(shù)。

令s=1/v，s稱為慢度，則式(2)實際上是一個線性方程組

(3)

求解方程組則可得到每個方格中的慢度值，取其倒數(shù)即可得到被測物體的縱波波速。求出每個網(wǎng)格波速后，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB 50021-2001 《巖土工程勘察規(guī)范》 可知，風(fēng)化巖石與新巖石的縱波速度之比可表征巖石的風(fēng)化程度，從而得到被測物體的風(fēng)化現(xiàn)狀，但是由于無法采集到新磚塊的數(shù)據(jù)，因此文章假定新磚塊的波速為一個固定值，則低波速區(qū)域的風(fēng)化程度較高波速區(qū)域的更為嚴(yán)重[4]。

介質(zhì)波速能夠很好地反映介質(zhì)的物理力學(xué)性質(zhì)，介質(zhì)波速高說明該介質(zhì)密實，彈性大，單軸抗壓強度大；介質(zhì)波速低則反映介質(zhì)疏松，彈性低，其單軸抗壓強度低。在現(xiàn)場采用與被測物材料相同的磚樣，通過室內(nèi)試驗可測得其縱波波速、彈性模量及單軸抗壓強度等相關(guān)力學(xué)參數(shù)。對材料的力學(xué)參數(shù)與縱波速度做統(tǒng)計分析得到經(jīng)驗關(guān)系式。根據(jù)經(jīng)驗關(guān)系式以及現(xiàn)場試驗得到的縱波波速，就可得到材料的彈性模量、抗壓強度等在被測物體內(nèi)部的分布情況。

2 工程應(yīng)用

2.1 室內(nèi)試驗

通過在現(xiàn)場對磚塊進行取樣，并依據(jù)GB/T 50266-2013 《工程巖體試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》，對巖石試樣進行單軸壓縮變形試驗和單軸抗壓強度試驗，求取其單軸抗壓強度及彈性模量等材料力學(xué)參數(shù)。

測試數(shù)據(jù)及分析結(jié)果如表1所示，根據(jù)記錄數(shù)據(jù)，繪出應(yīng)力-應(yīng)變曲線(見圖3，圖中曲線為其中一塊墻磚試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線)。由圖3可見，最初階段曲線凹向上，為試樣的壓實階段，此階段試樣密實程度和硬度逐漸提高，彈性模量逐漸變大，屬于硬化階段；之后，試樣進入線性壓縮變形階段，曲線斜率近似為常數(shù)，通過擬合線性關(guān)系可以得到試塊的彈性模量；線性壓縮變形階段之后，隨著變形的增大，試樣開始出現(xiàn)裂縫，最終發(fā)生破壞(見圖4)。儀器記錄到的最大試驗應(yīng)力(應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值)即為墻磚試驗的單軸抗壓強度σc。

圖3 墻磚試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表1 檢測數(shù)據(jù)及分析結(jié)果

圖4 試樣破壞照片

試樣的縱波波速與彈性模量的散點圖及其擬合曲線如圖5所示，擬合得到的波速v與彈性模量E之間的關(guān)系式為

E=0.232 6exp(0.000 9v)

(4)

圖5 試樣縱波速度與彈性模量的散點圖及其擬合曲線

試樣的縱波波速與單軸抗壓強度的散點圖及其擬合曲線如圖6所示，擬合得到縱波波速v與單軸抗壓強度σc的關(guān)系式為

σc=0.006 6v-2.761 4

(5)

圖6 試樣縱波速度與抗壓強度的散點圖及其所合曲線

通過試驗得到了試樣的彈性模量和單軸抗壓強度，分別統(tǒng)計試樣的縱波波速與彈性模量以及與單軸抗壓強度的關(guān)系，據(jù)此關(guān)系，可將現(xiàn)場測得的墻體縱波速度分布轉(zhuǎn)換為墻體的彈性模量和抗壓強度分布。

2.2 現(xiàn)場測試

使用的儀器為高分辨工程地震儀(DSU-3A)，其工作頻段為0.5 Hz20 kHz ，拾振傳感器頻率為60 Hz3 200 Hz，CT探測布置在寶城南墻、東墻之間，南墻為激發(fā)面，東墻為接收面，自上而下形成三個水平透射面T1,T2和T3(見圖7)，以南北走向的東側(cè)墻面為x軸，東西走向的南墻面為y軸，z軸沿墻高自上而下指向地面)。第一透射面T1距離墻垛底邊(與寶城頂面平齊)0.5 m，第二透射面T2在第一透射面T1之下1 m處，第三透射面T3在第二透射面T2之下1.6 m處。3個透射平面與南墻和東墻墻面相交，形成3條激發(fā)線和3條接收線。在南墻墻面上，每一條激發(fā)線上均按0.2 m點距自東向西依次均勻布設(shè)12個激發(fā)點，東端第一個激發(fā)點到墻角(兩個墻面的交線)的距離也為0.2 m；在東墻上，每一條接收線上同樣按0.2 m的點距自南向北依次均勻布置12個接收點，南端的第一個接收點距墻角的距離也為0.2 m。

圖7 地震CT測線布置示意(圖中使用左手坐標(biāo)系)

2.3 結(jié)果分析

墻面的縱波速度分布如圖8所示。在透射面T1的CT成像剖面上，y軸上0.30.8 m之間存在自墻面向墻體內(nèi)深入的非連續(xù)低速帶，與南墻墻面上距墻角0.55 m處存在一個自上而下延伸的裂縫相對應(yīng)。在y為0.31.8 m之間，南墻淺表的低速區(qū)呈“碗”狀分布，“碗”底深達0.4 m。墻體東南角的縱波速度很低，可知在透射面T1上的東南墻角處的墻體風(fēng)化程度較為嚴(yán)重。除東南墻角附近外，東墻面一定深度范圍內(nèi)的墻體中的波速都較大，說明透射面T1切過的東墻面在一定深度范圍內(nèi)的墻體仍然比較堅固。由透射面T2可知,y方向上0.61.1 m及1.61.9 m區(qū)域向西北方向延伸存在低速區(qū)，兩延伸區(qū)大致呈平行狀；在x方向上0.20.3 m區(qū)域向城墻內(nèi)部延伸0.5 m，呈條狀的為低速區(qū)，1.21.9 m區(qū)域向城墻內(nèi)部延伸呈“Ω”型的為低速區(qū)；其他部位波速大多為中、高速。根據(jù)圖8(c)，在y方向上0.30.7 m區(qū)域向x方向延伸，存在基本貫通的低速區(qū)；在x方向上，向城墻內(nèi)部延伸30 cm(大致一塊墻磚的厚度)，存在呈條狀的高速區(qū)。

圖8 墻面縱波速度分布

將實測的縱波速度分別代入式(4)和式(5)，得到城墻的彈性模量和單軸抗壓強度，其分布分別如圖9,10所示。

由圖9,10可知，透射面T1整個區(qū)域的彈性模量及單軸抗壓強度均較小，與T1面縱波速度較小相對應(yīng)，反映了該區(qū)域風(fēng)化程度較為嚴(yán)重，說明裂縫對墻體的影響較為嚴(yán)重；在透射面T2的低速區(qū)，城墻的彈性模量和單軸抗壓強度較?。粚τ谕干涿鎀3，在x方向上存在條狀彈性模量及抗壓強度較大的區(qū)域，對應(yīng)條狀高速區(qū)，其他區(qū)域均為彈性模量及單軸抗壓強度較小區(qū)域?qū)?yīng)的低速區(qū)域。對比T1,T2和T3透射面，可知低波速區(qū)域墻體的力學(xué)性能較高波速區(qū)的差，風(fēng)化程度較為嚴(yán)重。

圖9 墻面彈性模量分布

圖10 墻面抗壓強度分布

3 結(jié)語

通過對十三陵永陵現(xiàn)場使用CT檢測技術(shù)，測得了永陵寶城局部波速分布，并通過室內(nèi)試驗得到了永陵磚體波速與彈性模量、抗壓強度的經(jīng)驗關(guān)系，進而將寶城內(nèi)波速分布轉(zhuǎn)化為抗壓強度分布與彈性模量分布。波速較低的區(qū)域?qū)?yīng)的力學(xué)性能較差，風(fēng)化程度嚴(yán)重；波速較高的區(qū)域?qū)?yīng)的力學(xué)性能較好。透射面T1和T3整個區(qū)域?qū)儆诘退賲^(qū)，因此其彈性模量和單軸抗壓強度均較小；在T2透射面，存在“Ω”形彈性模量與單軸抗壓強度較小的區(qū)域，這與該透射面同一位置的“Ω”形低速區(qū)相對應(yīng)。此外，筆者發(fā)現(xiàn)存在裂縫的區(qū)域的波速明顯低于其他區(qū)域的，測試結(jié)果與實際情況較為吻合。

鑒于城墻局部出現(xiàn)裂縫，建議相關(guān)部門應(yīng)對該裂縫區(qū)域加強檢測，并做固化處理。另一方面因為寶城上生長有若干古樹，應(yīng)對古樹根系的深度與生長范圍加以研究，并對古樹生長進行必要的限制。