王賢賢,何存富,劉秀成

(北京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院, 北京 100124)

DP590雙相鋼(由鐵素體和馬氏體組成)具有低屈強(qiáng)比、高初始加工硬化率、良好的強(qiáng)度和延性配合等特點(diǎn)，在汽車車身結(jié)構(gòu)件、加強(qiáng)件、防撞件的制造中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。帶鋼性能(如屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度等)是產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)的重要內(nèi)容。目前主要采用抽樣有損方法對(duì)帶鋼性能進(jìn)行測(cè)試，但該方法難以實(shí)現(xiàn)帶鋼性能的在線、快速評(píng)價(jià)。SJOGREN等[3]發(fā)展了帶鋼性能的微磁無損檢測(cè)技術(shù)，并集成至帶鋼生產(chǎn)線，用于多項(xiàng)性能的在線評(píng)價(jià)。

國(guó)內(nèi)在微磁無損檢測(cè)技術(shù)方面的研究主要集中于單一性能指標(biāo)評(píng)價(jià)。高銘等[4]利用磁巴克豪森噪聲(Magnetic Barkhausen Noise,以下簡(jiǎn)稱MBN)對(duì)Q235鋼中的應(yīng)力進(jìn)行檢測(cè)，并分析了MBN不同頻帶成分對(duì)應(yīng)力沿深度分布的表征。陳洪恩等[5]基于增量磁導(dǎo)率方法對(duì)碳素鋼塑性變形進(jìn)行無損評(píng)價(jià)，研究發(fā)現(xiàn)，渦流阻抗信號(hào)實(shí)部值隨塑性應(yīng)變的增大而整體增大，虛部值隨塑性變形的增大而整體減小。LUO等[6]研究利用MBN對(duì)材料表面硬度進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果表明,MBN蝶形曲線峰值隨表面硬度增大呈減小趨勢(shì)，峰值對(duì)應(yīng)的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度與表面硬度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。目前，國(guó)內(nèi)尚沒有利用微磁方法對(duì)雙相鋼強(qiáng)度指標(biāo)(屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度)進(jìn)行定量檢測(cè)的研究報(bào)道。

文章以DP590雙相鋼為例，利用自主研制的微磁傳感器及檢測(cè)裝置，開展雙相鋼強(qiáng)度指標(biāo)(屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度)的同步定量預(yù)測(cè)方法研究。首先，進(jìn)行試樣制備和標(biāo)定(微磁和拉伸)測(cè)試；其次，分析強(qiáng)度指標(biāo)取值變化對(duì)切向磁場(chǎng)強(qiáng)度信號(hào)、磁巴克豪森噪聲等多項(xiàng)特征參量的影響規(guī)律；最后，研究利用多元線性回歸模型描述多項(xiàng)磁參量與強(qiáng)度性能指標(biāo)的關(guān)聯(lián)，并對(duì)模型精度進(jìn)行外部校驗(yàn)。

1 試件制備與拉伸試驗(yàn)

試驗(yàn)選用某鋼廠提供的厚2 mm的DP590熱軋鋼板，在平行軋制方向切取10個(gè)長(zhǎng)方形試件，尺寸為長(zhǎng)200 mm、寬20 mm。依照表1的工藝參數(shù)，對(duì)試件進(jìn)行兩級(jí)退火熱處理。

表1 試件正交試驗(yàn)方案 ℃

采用正交試驗(yàn)方案，選取兩相區(qū)溫度、過時(shí)效溫度這2個(gè)對(duì)組織性能影響較大的工藝參數(shù)為試驗(yàn)變量。其中兩相區(qū)溫度選取770,800,830 ℃3個(gè)水平，過時(shí)效溫度選取270,300,330 ℃3個(gè)水平，進(jìn)行2變量3水平正交試驗(yàn)。其他工藝參數(shù)為兩相區(qū)保溫時(shí)間20 min，過時(shí)效保溫時(shí)間20 min。過時(shí)效保溫后空氣冷卻至室溫。

依據(jù)國(guó)標(biāo)將熱處理后的毛坯試樣加工成標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件，其尺寸如圖1所示。平板拉伸試件標(biāo)距為50 mm，利用萬能電子拉伸機(jī)對(duì)試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，測(cè)得的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。對(duì)所有試件進(jìn)行測(cè)試，估算得到的屈服強(qiáng)度Rp0.2，抗拉強(qiáng)度Rm如表2所示。

圖1 拉伸試件尺寸

圖2 不同試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表2 試件的力學(xué)性能參數(shù) MPa

2 微磁檢測(cè)與信號(hào)分析

2.1 檢測(cè)原理

微磁信號(hào)主要指鐵磁性材料在交變磁化過程中，內(nèi)部磁疇及其疇壁運(yùn)動(dòng)引起的局域化磁擾動(dòng)信號(hào)。磁巴克豪森噪聲[7]是典型的微磁信號(hào)，主要誘發(fā)機(jī)制是磁疇及其疇壁運(yùn)動(dòng)受位錯(cuò)、晶界等微觀結(jié)構(gòu)的釘扎作用而呈現(xiàn)的不連續(xù)跳變行為。一方面，磁巴克豪森噪聲信號(hào)特征與微觀結(jié)構(gòu)及其應(yīng)力狀態(tài)直接相關(guān)[8-9]；另一方面，材料的強(qiáng)度性能也主要由微觀結(jié)構(gòu)及其應(yīng)力狀態(tài)決定。因此，通過測(cè)量微磁性能可以間接表征材料的強(qiáng)度性能。利用微磁方法檢測(cè)材料的強(qiáng)度指標(biāo)，重要前提是通過試驗(yàn)標(biāo)定方法確定材料強(qiáng)度與微磁特征參量間的關(guān)系。要確定這一關(guān)系，需從微磁參量的選取、關(guān)系建模方法等方面進(jìn)行研究。

2.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

文章研制的傳感器可同步檢測(cè)試件表面切向磁場(chǎng)強(qiáng)度及磁巴克豪森噪聲兩類磁信號(hào)。傳感器由磁軛、勵(lì)磁線圈、檢測(cè)元件(感應(yīng)線圈和霍爾元件)構(gòu)成。硅鋼疊片構(gòu)成的U型磁軛兩末端加工成錐臺(tái)，可使磁路與被測(cè)試件間以近似點(diǎn)接觸方式耦合，頂端繞制的勵(lì)磁線圈共250匝(線徑為0.35 mm)?；魻栐吞?hào)為霍尼韋爾SS39E，其動(dòng)態(tài)工作范圍為±1 000 Gs，靈敏度為1.4 mV·Gs-1。感應(yīng)線圈外徑為5.4 mm，內(nèi)徑為2 mm，線徑為0.15 mm，高度為9 mm，匝數(shù)約為1 200匝。線圈中心內(nèi)嵌高度為9 mm，直徑為2 mm的鋅錳鐵氧體磁芯?；魻栐透袘?yīng)線圈分別檢測(cè)切向磁場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)變信號(hào)H(t)及MBN信號(hào)。

試驗(yàn)系統(tǒng)由PXI 機(jī)箱(內(nèi)置信號(hào)發(fā)生卡、數(shù)據(jù)采集卡)、雙極性功率放大器BOP100-4ML、雙極性電源、微磁傳感器和基于LabVIEW 的控制與分析軟件構(gòu)成(見圖3)。信號(hào)激勵(lì)卡產(chǎn)生的幅值為1 V，頻率為200 Hz的正弦信號(hào)，經(jīng)過雙極性功率放大器放大后通入激勵(lì)線圈，磁軛末端與試件表面接觸后，試件在交變磁場(chǎng)的作用下磁化。檢測(cè)元件接收的切向磁場(chǎng)時(shí)變信號(hào)及巴克豪森噪聲信號(hào)被多通道采集卡采集。硬件對(duì)信號(hào)的激勵(lì)與采集均由上位機(jī)控制。

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.3 信號(hào)分析

微磁檢測(cè)易受材料剩磁狀態(tài)等因素影響，為確保試驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)定性，每次測(cè)量前利用交流退磁器對(duì)試件進(jìn)行退磁處理，并前后分5 d進(jìn)行5次重復(fù)性測(cè)量。試驗(yàn)測(cè)量過程中，雙極性電源的電流放大信號(hào)保持一致，激勵(lì)信號(hào)為正弦波(頻率為200 Hz、幅值為1 V)，信號(hào)采樣頻率為1 MHz，采樣時(shí)長(zhǎng)為1 s。

利用霍爾元件檢測(cè)試件表面的切向磁場(chǎng)信號(hào)，不同熱處理工藝的試件的切向磁場(chǎng)幅值不同。在外加交變磁場(chǎng)由正到負(fù)的變化過程中，磁場(chǎng)變化涵蓋了整個(gè)磁化周期的磁學(xué)信息，可通過提取磁場(chǎng)變化中的特征值表征試件的力學(xué)性能。

切向磁場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)變信號(hào)波形受被測(cè)試件中磁滯特性的影響。以未經(jīng)熱處理試件(試件10)的檢測(cè)結(jié)果為基準(zhǔn)，不同試件檢測(cè)的H(t)與基準(zhǔn)信號(hào)的差值曲線如圖4所示。

圖4 不同試件的H(t)與基準(zhǔn)信號(hào)的差值曲線

由圖4可以觀察得到，不同試件中的H(t)波形存在差異，一般選擇在頻域內(nèi)對(duì)H(t)進(jìn)行分析，提取基波分量，并計(jì)算總諧波畸變因子[10]等，提取的磁參量及其變異系數(shù)如表3所示(表中Mmax為MBN包絡(luò)線的最大值，為方便表示，用各符號(hào)變量表示磁參量)。

表3 提取的磁參量及其變異系數(shù)

圖5 不同試件的磁巴克豪森噪聲信號(hào)

不同試件中檢測(cè)得到的MBN信號(hào)如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)，MBN信號(hào)波形及峰值均受材料熱處理(本質(zhì)是微觀結(jié)構(gòu)變化)影響。為提取MBN的特征參量，將接收線圈檢測(cè)到的信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，選用巴特沃斯濾波器，上、下截止頻率分別為20,40 kHz。從帶通濾波得到的MBN信號(hào)中截取150個(gè)周期進(jìn)行滑動(dòng)平均，得到MBN包絡(luò)線，再求出150個(gè)周期中單個(gè)勵(lì)磁周期內(nèi)的MBN包絡(luò)線隨H(t)的變化軌跡，繪制蝶形曲線。不同試件的蝶形曲線如圖6所示，可見，不同試件的MBN蝶形曲線形狀也不同，即蝶形曲線形狀也可以作為試件強(qiáng)度的敏感參量。從繪制的蝶形曲線中，提取X1，X2,X6,X7等特征參量，用以表征材料的強(qiáng)度指標(biāo)。

圖6 不同試件的蝴蝶曲線

為評(píng)價(jià)檢測(cè)裝置的性能，利用變異系數(shù)分析方法對(duì)磁參量重復(fù)檢測(cè)。選取未經(jīng)熱處理的10號(hào)試件為例，對(duì)5 d分別測(cè)得的H(t)和MBN參量進(jìn)行變異系數(shù)統(tǒng)計(jì)(結(jié)果見表3)。由表3可見，該檢測(cè)裝置測(cè)得的磁參量變異系數(shù)均小于2%，具有較好的重復(fù)性。

3 強(qiáng)度指標(biāo)的微磁定量預(yù)測(cè)模型

3.1 多元線性回歸分析

利用多元線性回歸分析方法，建立如表3所示的磁參量與強(qiáng)度指標(biāo)的關(guān)系方程。關(guān)系方程的特征如線性擬合確定系數(shù)R2，均方根誤差等與方程的自變量(微磁參量)的選取有關(guān)。該試驗(yàn)在建模中，選取前4天的數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，第5天的數(shù)據(jù)用于外部校驗(yàn)，分析模型預(yù)測(cè)誤差?；谥鸩交貧w方法，利用F檢驗(yàn)[11-12]從表3所列的12個(gè)自變量中篩選出對(duì)強(qiáng)度顯著影響的特征參量。按照每個(gè)待選變量的重要程度(以顯著水平表示)，將變量逐次引入回歸方程。設(shè)置進(jìn)入模型的參量顯著水平為小于0.05。

首先以屈服強(qiáng)度為因變量，將變量逐次引入回歸方程，統(tǒng)計(jì)得到12個(gè)參量的顯著水平，結(jié)果如表4所示?？梢岳脜⒘縓2,X3,X4,X8和X11對(duì)屈服強(qiáng)度進(jìn)行多元線性表征。方程式為

YRp0.2=A0+A1X2+A2X3+A3X4+

A4X8+A5X11

(1)

式中：A0=1 029.52；A1=-0.040 3；A2= -23.920 1；A3=-0.023 5；A4=-8 723.86；A5= 3.276 1。

表4 磁參量的顯著水平分析結(jié)果

式(1)的線性擬合確定系數(shù)R2為0.932，均方根誤差為20.66。將外部校驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(1)對(duì)屈服強(qiáng)度進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示，其平均誤差為5.03%，最大誤差為13.46%。

圖7 屈服強(qiáng)度的預(yù)測(cè)結(jié)果

同理，以抗拉強(qiáng)度為因變量，將變量逐次引入回歸方程，統(tǒng)計(jì)得到12個(gè)參數(shù)的顯著水平，結(jié)果如表5所示。磁參量X2,X4與抗拉強(qiáng)度的關(guān)系可用二元一次方程表征：

YRm=B0+B1X2+B2X4

(2)

式中：B0=837.516；B1=-0.021 6；B2= -0.016 2。

表5 磁參量的顯著水平分析結(jié)果

式(2)的線性擬合確定系數(shù)R2為0.647，均方根誤差為19.83。通過外部數(shù)據(jù)對(duì)抗拉強(qiáng)度校驗(yàn)的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8所示，其平均誤差為3.11%，最大誤差為6.25%。

圖8 抗拉強(qiáng)度的預(yù)測(cè)結(jié)果

3.2 模型的改進(jìn)

為改進(jìn)模型精度，嘗試進(jìn)行多元二次方程式回歸分析。其具體步驟與前述多元線性回歸方程一致，只是模型自變量輸入有所變化。將表3所列12個(gè)參量進(jìn)行平方處理后，與原始參量一同作為自變量(共24個(gè))。此時(shí)，針對(duì)屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度進(jìn)行的各參量顯著水平分析結(jié)果分別如表6，7所示。

表6 屈服強(qiáng)度對(duì)應(yīng)磁參量的顯著水平分析結(jié)果

表7 抗拉強(qiáng)度對(duì)應(yīng)磁參量的顯著水平分析結(jié)果

以屈服強(qiáng)度為因變量，將變量逐次引入回歸方程，得到用于描述屈服強(qiáng)度的多元二次方程式

YRp0.2=C0+C1X1+C2X2+C3X3+C4X4+

C5X8+C6X9+C7X12+C8X13+C9X15+

C10X16+C11X17+C12X20+C13X21

(3)

式中：C0=3 268.03；C1=54.034；C2= -0.308；C3=-84.402；C4=-0.455；C5=-25 430.633；C6=-111 788.403；C7=-2.797；C8=-5.121；C9=2.890；C10=3.236；C11= 4.336；C12=0.024；C13= -2 225 138.76。

式(3)線性擬合確定系數(shù)R2為0.994，均方根誤差為6.49。將外部校驗(yàn)數(shù)據(jù)代入方程后的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示，其平均誤差為2.93%，最大誤差為7.51%。

圖9 模型改進(jìn)后屈服強(qiáng)度的預(yù)測(cè)結(jié)果

同理，以抗拉強(qiáng)度為因變量，用于描述抗拉強(qiáng)度的方程式為

YRm=D0+D1X2+D2X6+D3X7+D4X9+

D5X12+D6X13+D7X15+D8X19+D9X20+

D10X21+D11X22+D12X26

(4)

式中：D0=280.529；D1=0.095；D2= -0.203；D3=-3.089；D4=111 943.762；D5=5.98;D6=15.903；D7=-9.588；D8=1.549；D9=-0.029;D10=6 060 227.509；D11= -3 961 766.523；D12= -0.309。

分析抗拉強(qiáng)度的多元二次線性擬合方程式(4)，其線性擬合確定系數(shù)為R2為0.976 8，均方根誤差為6.24。將外部校驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(4)對(duì)抗拉強(qiáng)度進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖10所示，其平均誤差為1.13%，最大誤差為3.16%。

圖10 模型改進(jìn)后抗拉強(qiáng)度的預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)論

(1) 構(gòu)建的試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)磁參量的重復(fù)測(cè)試性能優(yōu)異。磁巴克豪森噪聲與切向磁場(chǎng)強(qiáng)度的多項(xiàng)磁參量重復(fù)測(cè)試結(jié)果的變異系數(shù)均小于2%。

(2) 在分析的所有磁參量中，Mmax對(duì)應(yīng)的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度是材料強(qiáng)度指標(biāo)的重要表征參數(shù)。在建立的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的多元線性回歸定量預(yù)測(cè)模型中，其顯著水平分析結(jié)果均小于0.05。

(3) 材料強(qiáng)度指標(biāo)的定量預(yù)測(cè)精度與模型輸入?yún)?shù)有關(guān)，多元二次方程回歸模型相較于多元一次方程回歸模型的預(yù)測(cè)精度更高。