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        基于慣性測量的管道彎頭角度與走向解算方法

        2020-12-25 03:14:24楊理踐郭方智高松巍李佳音
        無損檢測 2020年12期
        關鍵詞:里程計陀螺儀加速度計

        楊理踐,郭方智,高松巍,劉 斌,李佳音,靳 鵬

        (沈陽工業(yè)大學 信息科學與工程學院,沈陽 110870)

        管道廣泛應用于油氣產(chǎn)品的輸送中,進行管道檢測并實現(xiàn)管道完整性管理極其重要。管道彎頭是管道埋地分布中必然存在的管道結(jié)構(gòu)之一,管道彎頭的曲率半徑等參數(shù)又影響著管道的通過能力,是實現(xiàn)管道完整性管理必要的基礎數(shù)據(jù)。楊金生等[1]通過計算內(nèi)檢測器的行進速度與通過彎頭時的角速度的比值,得到曲率半徑。慣性導航技術(shù)應用于管道內(nèi)檢測方面的研究多針對慣性導航系統(tǒng)中的慣性測量單元存在漂移的問題,圍繞減小隨距離和時間累積而增大的位置誤差進行[2-3]。武漢大學以實際管線測量為例,利用里程計與非完整性約束等輔助信息抑制誤差累積,并采用平滑算法進一步提高測量精度[4-5]。靳鵬等[6]利用檢測器在發(fā)球筒中初始姿態(tài)可控、可測的特點,設計了迭代Kalman(卡爾曼)算法及終止迭代的判斷方法,提高了初始對準及后續(xù)管道地理坐標的解算精度。

        筆者利用慣性測量單元和里程計的輸出信息,建立管道彎頭解算模型并推導彎頭角度和彎頭走向,獲得角度、曲率半徑和走向等管道彎頭參數(shù),為管道完整性管理提供了參考依據(jù)。

        1 檢測原理

        1.1 慣性導航測量原理

        管道內(nèi)檢測器以輸送介質(zhì)的壓力差為動力,在管道內(nèi)部沿管道中心線運動,對管道的腐蝕、裂紋等缺陷及管道的幾何變形等進行在線檢測。管道漏磁內(nèi)檢測器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

        圖1 管道漏磁內(nèi)檢測器結(jié)構(gòu)示意

        搭載在管道漏磁內(nèi)檢測器上的慣性導航系統(tǒng)以慣性測量單元(inertial measurement unit,IMU)為主,實時采集載體的運動姿態(tài)信息。通過將測量數(shù)據(jù)、管道外校驗點和里程計數(shù)據(jù)結(jié)合,并進行解算,實現(xiàn)管道地理坐標的測量。

        1.2 檢測器坐標系統(tǒng)與歐拉角

        慣性導航系統(tǒng)以一定頻率采集IMU和里程計數(shù)據(jù),并保存在存儲系統(tǒng)中。IMU主要包含有三軸陀螺儀和三軸加速度計,用于測量檢測器的角速度和加速度信息。陀螺儀和加速度計的坐標系統(tǒng)保持一致,y軸正方向為檢測器前進方向,檢測器坐標系統(tǒng)如圖2所示。

        圖2 檢測器坐標系統(tǒng)示意

        ωx,ωy,ωz為陀螺儀繞x,y,z軸旋轉(zhuǎn)時測得的角速度,方向垂直于轉(zhuǎn)動平面,通過右手螺旋定則確定;Ax,Ay,Az為加速度計沿坐標軸測得的加速度,沿坐標軸正方向輸出為正;vodo1,vodo2,vodo3為三路里程計沿檢測器前進方向行進的速度。

        通過引入歐拉角,描述檢測器相對于地面的姿態(tài):俯仰角θ的定義域為[-90°,+90°],上仰為正;橫滾角γ的定義域為[-180°,+180°],右傾為正;航向角ψ的定義域為[0°,360°],北偏東為正。角速度,即單位時間內(nèi)繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)方向上的角度變化量。結(jié)合歐拉角的定義,對陀螺儀的三軸角速度ωx,ωy和ωz分別進行積分得到角位移,積分結(jié)果依次對應俯仰角θ,橫滾角γ和航向角ψ。

        2 管道彎頭角度與走向解算方法

        2.1 解算模型

        管道彎頭角度與走向解算主要包括數(shù)據(jù)輸入、數(shù)據(jù)預處理、彎頭參數(shù)解算和結(jié)果輸出等4個部分。原理框圖如圖3所示。

        圖3 管道彎頭角度與走向解算原理框圖

        其中,數(shù)據(jù)預處理包括原始數(shù)據(jù)濾波處理、補償陀螺儀零偏誤差、里程計算等。

        管道彎頭參數(shù)輸出包含起始處里程、彎曲段中心線弧長、彎頭角度、曲率半徑、曲率和彎頭走向等6項。

        管道彎頭各特征參數(shù)如圖4所示。管道彎頭特征為管道中心線曲率發(fā)生變化的彎曲段,其兩端與直管段相連。圖中,D為管道公稱直徑;起始處里程和管道彎曲段中心線弧長為ΔS,可由里程計數(shù)據(jù)計算得到;Δη為管道彎頭角度;R為曲率半徑,一般以管道公稱直徑D為單位。

        圖4 管道彎頭各特征參數(shù)示意

        曲率半徑為

        R=ΔS/(Δη)

        (1)

        曲率半徑R的倒數(shù)即為管道曲率K

        K=1/R

        (2)

        曲率用來表示該處管道的彎曲程度,曲率越大,管道的彎曲程度越大。

        2.2 管道彎頭角度解算方法

        對管道彎頭段的三軸陀螺儀輸出角速度分別積分得到角位移后,根據(jù)角度合成算法,合成得到管道彎頭角度。對陀螺儀數(shù)據(jù)進行積分得到俯仰角θ,橫滾角γ和航向角ψ

        (3)

        式中:ωx,ωy,ωz分別為陀螺儀繞x,y,z軸旋轉(zhuǎn)時測得的角速度。

        搭載在檢測器上的IMU通過管道彎頭的過程為載體坐標系不斷旋轉(zhuǎn)的動態(tài)過程,任意選取該動態(tài)過程中某一時刻下載體坐標系構(gòu)成的三維空間,建立三維空間角度合成模型。

        (1) 三維空間角度合成模型

        建立三維空間下的角度合成模型(見圖5)。

        圖5 三維空間角度合成模型

        圖中,空間直角坐標系為O-xyz,P為x-O-y平面中非x軸上的一點,線段OP長為a;過P點向x軸做垂線,垂足為F,線段OF長為b,∠POF為α;過點P做x-O-y平面的垂線段HP使∠POH為β,線段OH長為c;∠HOF為ζ。

        在直角三角形OPF、OHP中,存在關系:

        cosα=b/a

        (4)

        cosβ=a/c

        (5)

        經(jīng)數(shù)學推導可知,在直角三角形OHF中,存在

        cosξ=b/c

        (6)

        結(jié)合式(4),(5),(6),可得

        cosξ=(b/a)(a/c)=cosαcosβ

        (7)

        ξ=arccos(cosαcosβ)

        (8)

        式(7),(8)完成了在三維空間下對兩個垂直平面x-O-y和P-O-H中角度分量α和β的合成。

        (2) 管道彎頭角度合成算法

        將檢測器通過管道彎頭時的姿態(tài)變化分解成3個部分,分別為繞x軸旋轉(zhuǎn)θ,繞y軸旋轉(zhuǎn)γ和繞z軸旋轉(zhuǎn)ψ。結(jié)合管道檢測的特點分析,檢測器在管道中運動時受到約束,即其在沿管道中心線單向前進時,繞前進軸(y軸)旋轉(zhuǎn)得到的橫滾角γ對于管道彎頭角度的大小沒有貢獻。所以在計算合成管道彎頭角度時,只考慮繞非前進軸(x軸和z軸)旋轉(zhuǎn)得到的俯仰角θ和航向角ψ。管道彎頭角度合成如圖6所示。

        圖6 管道彎頭角度合成示意

        圖6中,坐標系O-xyz依次經(jīng)過繞z軸旋轉(zhuǎn)ψ、繞X軸旋轉(zhuǎn)θ后得到O-x′y′z′和O-x″y″z″,A′和A″由x-O-y平面內(nèi)的一點A依次經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)得到。

        由于陀螺儀三軸相互正交,式(7),(8)適用于檢測器通過管道彎頭時整個動態(tài)過程的角度合成,可推得

        cos Δη=cosθcosψ

        (9)

        Δη=arccos(cosθcosψ)

        (10)

        式中:Δη即為計算得到的管道彎頭角度,結(jié)合里程計數(shù)據(jù)可計算該段的曲率半徑和曲率。

        2.3 管道彎頭走向解算方法

        結(jié)合檢測器沿管道中心線單向前進的運動特性,得到描述彎頭走向的八種結(jié)果,為正左、正右、正上、正下、左上、左下、右上和右下。載體縱軸(y軸)指向大地平面的上方為上,反之為下;載體縱軸(y軸)在大地平面上的投影指向彎頭起始處管道中心線的左側(cè)為左,反之為右。從彎頭起始處沿管道中心線看去,彎頭走向如圖7所示。

        圖7 管道彎頭走向示意

        利用IMU的三軸加速度計數(shù)據(jù),可計算重力加速度g并解算檢測器在管道彎頭起始處的姿態(tài)。

        (1) 彎頭起始處姿態(tài)信息

        由于彎頭起始處的航向角ψ0僅作為航向基準,可任意給定,所以只需要計算彎頭起始處的橫滾角γ0和俯仰角θ0以提供彎頭走向解算的初始姿態(tài)信息。

        檢測器姿態(tài)解算模型如圖8所示。載體坐標系為O-xyz,重力加速度g被沿x,y,z軸分解,重力大小分別為Ax,Ay和Az。

        圖8 檢測器姿態(tài)解算模型

        重力加速度大小g與三軸分量存在關系

        (11)

        沿平行于大地平面且垂直于檢測器的方向看去[見圖8(b)],在重力加速度g與y軸構(gòu)成的平面下,俯仰角θ與重力分量間存在關系:

        (12)

        沿檢測器行進方向,即從y軸正方向看去[見圖8(c)]。在x-O-z平面下,橫滾角γ與重力分量間存在關系

        (13)

        (14)

        檢測器在實際行進過程中,因輸送介質(zhì)的持續(xù)推動,難以獲取檢測器位于彎頭起始處靜止狀態(tài)下的加速度計數(shù)據(jù)。由于進入彎頭前檢測器位于直管段且管線走向保持不變,可選取直管段各軸加速度計數(shù)據(jù)完成彎頭起始處姿態(tài)信息的解算。

        (2) 彎頭終止處姿態(tài)信息與彎頭走向

        (15)

        (16)

        將式(16)寫成T矩陣的形式

        (17)

        由式(16),(17)可得

        (18)

        經(jīng)過n次計算完成整個管道彎頭段姿態(tài)的更新,將整個過程表示為經(jīng)過1次姿態(tài)更新得到

        (19)

        終止處的俯仰角θ、橫滾角γ、航向角ψ可由式(17)對應的T矩陣計算得到。

        由此得到了檢測器在彎頭起始處和終止處姿態(tài)信息的解算方法,通過計算彎頭終止處相對起始處檢測器的姿態(tài)偏轉(zhuǎn),實現(xiàn)管道彎頭走向的提取。

        3 試驗與結(jié)果分析

        3.1 試驗平臺

        搭載有MPU6500姿態(tài)傳感器的檢測器完成各項調(diào)試后,從試驗管道入口進入,試驗過程中關閉盲板并確保管道氣密性良好。打開注水加壓閥加壓,皮碗前后介質(zhì)的壓力差推動檢測器沿管道中心線行進,直至檢測器通過整條試驗管道并到達出口。試驗管道公稱直徑為168 mm,全段包含6個標準45°彎頭,管道總長約為15.6 m。管道試驗模型與試驗平臺結(jié)構(gòu)如圖9,10所示。

        圖9 管道試驗模型示意

        圖10 試驗平臺結(jié)構(gòu)示意

        MPU6500姿態(tài)傳感器實時測量檢測器的運動姿態(tài)信息,經(jīng)支持系統(tǒng)采集后與提供里程信息的編碼器輸出信息一同被上位機記錄。

        3.2 數(shù)據(jù)處理

        對試驗得到的測量數(shù)據(jù)進行預處理,數(shù)據(jù)預處理前后加速度計和陀螺儀的測量數(shù)據(jù)如圖11所示。

        由圖11(a)可知,在預處理前的測量數(shù)據(jù)中,加速度計和陀螺儀數(shù)據(jù)均存在異常跳變的現(xiàn)象,需根據(jù)其特點對測量數(shù)據(jù)進行濾波處理;三軸陀螺儀數(shù)據(jù)的基準角速度非零,因此存在因陀螺儀失調(diào)帶來零偏誤差的情況,需對測量數(shù)據(jù)整體進行誤差補償。

        圖11 預處理前后的測量數(shù)據(jù)對比

        由圖11(b)可知,在預處理后的測量數(shù)據(jù)中,加速度計和陀螺儀數(shù)據(jù)均無異常跳變的現(xiàn)象,且三軸陀螺儀數(shù)據(jù)基準角速度均為0,零偏誤差已得到補償。

        3.3 試驗結(jié)果與誤差分析

        利用MATLAB軟件解算管道彎頭參數(shù),管道彎頭參數(shù)解算結(jié)果如表1所示。

        表1 管道彎頭參數(shù)解算結(jié)果

        表中依次給出了6個管道彎頭經(jīng)解算得到的參數(shù)信息。試驗與解算結(jié)果表明,該方法可準確解算管道彎頭走向并計算相關參數(shù),角度計算誤差在7%以內(nèi)。

        4 結(jié)語

        利用IMU及里程計的輸出信息建立了管道彎頭參數(shù)解算模型,經(jīng)解算可得到彎頭角度、曲率半徑、曲率和彎頭走向等參數(shù)。該方法能夠滿足工程實踐需求,具有較高的工程實用價值。

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