莫錦秋，黃小林，李文濤，李彥明

基于PWM技術(shù)的大型變量噴灌機整機水力性能研究及優(yōu)化

莫錦秋，黃小林，李文濤，李彥明

（上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200240）

基于脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）技術(shù)的變量噴灌機雖然能實現(xiàn)更精細的地塊水分管理，但因?qū)崿F(xiàn)變量的電磁閥的持續(xù)開閉動作，噴灌機主輸水管道內(nèi)流量呈現(xiàn)持續(xù)的階躍變化，進而導(dǎo)致變量噴灌過程中存在壓力脈動和機械激振現(xiàn)象。該研究基于Matlab/Simulink，對基于PWM技術(shù)的大型變量噴灌機在變量噴灌過程中的壓力脈動進行了研究分析及改善優(yōu)化。針對已研制的基于PWM技術(shù)的大型變量噴灌機實體系統(tǒng)，首先構(gòu)建了其關(guān)鍵器件和整機的水力模型，并驗證了模型的正確性。然后基于所建模型，對變量噴灌機的壓力脈動進行了分析，得到了變量噴灌過程中的壓力脈動規(guī)律，進而提出了PWM脈沖相位錯開的緩減方法，并介紹了該方法的3種具體實施方式，即“站間”錯相、“站內(nèi)”錯相和“站間+站內(nèi)”錯相。最后在實現(xiàn)了PWM脈沖相位錯開的變量噴灌機整機水力模型上進行仿真分析，證明了所提3種錯相方式均可明顯減小變量噴灌過程中的壓力脈動幅度，同時也可有效提高泵站的利用率。此外，通過在實現(xiàn)了PWM脈沖相位錯開的變量噴灌機實體系統(tǒng)上開展田間試驗，進一步驗證了所提PWM脈沖相位錯開方法對于緩減壓力脈動和機械激振的有效性。且田間試驗結(jié)果表明，在采用PWM脈沖相位錯開方法時，變量噴灌機仍然具有較好的噴灑均勻性和變量灌溉控制誤差。該研究成果不僅能為基于PWM技術(shù)的變量噴灌提供較平穩(wěn)的壓力條件從而保障變量噴灌控制精度，還能減小因壓力脈動引起的機架激振從而保障設(shè)備安全。

模型；壓力脈動；大型噴灌機；變量噴灌；脈沖寬度調(diào)制

0 引 言

傳統(tǒng)噴灌系統(tǒng)在大面積農(nóng)田中只能進行均勻灌溉，為了提高水分生產(chǎn)率和水資源利用率，實現(xiàn)以農(nóng)田各小區(qū)域內(nèi)具體作物的實際需水量為導(dǎo)向的按需精準噴灌，變量噴灌應(yīng)運而生[1-5]。變量噴灌主要是通過行走速度控制和定點實時調(diào)節(jié)各噴頭流量來達到變量的目的，而在實現(xiàn)噴頭流量調(diào)節(jié)的眾多方法中，基于脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）技術(shù)的變量控制是目前的主流研究與實施方法[6-9]，該方法通過改變PWM脈沖信號的占空比來控制各噴頭前端電磁閥的開啟時間比例，從而實現(xiàn)對各噴頭噴灑水量的獨立控制。但目前國內(nèi)外基于PWM技術(shù)的變量噴灌相關(guān)研究文獻均未給出整機上各噴頭的PWM相位關(guān)系。當簡單地采用整機所有噴頭相同PWM相位時，全體電磁閥的持續(xù)同相位同周期的開閉會使得主輸水管道壓力產(chǎn)生大幅的周期性脈動，并引起機械激振[10]。由于基于PWM技術(shù)的大型變量噴灌機（后文簡稱大型PWM變量噴灌機）輸水管路長、整機噴頭眾多、PWM周期為10 s量級[10]，上述壓力脈動無法由供水系統(tǒng)的壓力反饋控制來減小。過大的主輸水管壓力脈動會改變噴頭瞬間流量，鑒于PWM變量噴灌基于確定的噴頭瞬間流量按不同通水占比來實現(xiàn)流量控制的機理，主輸水管壓力脈動將極大影響變量控制的精度。因此求取大型PWM變量噴灌機在變量噴灌過程中的壓力脈動規(guī)律并尋求壓力脈動緩減措施是實現(xiàn)準確PWM變量噴灌的前提。

目前對于噴灌機的水力性能相關(guān)研究中，多是均勻灌溉時的定常計算或是對單一部件的水力性能研究。如劉忠潮等[11-14]對噴頭等間距分布和不等間距分布情況下的基于多口系數(shù)的噴灌機管道壓力計算方法進行了研究。Kincaid等[15]研究了圓形噴灌機在定常流動下的壓力分布情況?；诙嗫谙禂?shù)的計算方法相當于采用折算系數(shù)的估算方法，結(jié)果相對粗糙。而在單一噴灌部件的水力性能相關(guān)研究中，張云龍等[16]應(yīng)用計算流體力學(xué)方法對圓形噴灌機系統(tǒng)兩井泵匯流裝置進行了研究，求取了雷諾數(shù)與兩進口匯流比，以及匯流裝置的總水力損失與兩進口局部阻力系數(shù)之間的關(guān)系。張琛[17]采用理論分析和數(shù)值模擬方法對壓力調(diào)節(jié)器的設(shè)計和性能優(yōu)化進行了研究，為壓力調(diào)節(jié)器的設(shè)計與改進提供了理論和技術(shù)支撐。上述研究均是針對部件的分析，并未揭示噴灌機整體相互作用下的水力特性。

由于變量噴灌過程中壓力脈動的時間相關(guān)性，所以動態(tài)性能分析顯得十分必要。但傳統(tǒng)的流體系統(tǒng)動態(tài)分析方法多是基于流體方程的數(shù)值求解，變量繁多，過程抽象且易出錯[18]。而基于Matlab/Simulink的建模仿真具有建模簡便直觀、計算迅速準確、可根據(jù)需要靈活自定義組件等優(yōu)勢[19]，且其工具包Simscape內(nèi)即有成熟的針對流體分析的組件。

本文針對已研制的大型PWM變量噴灌機實體系統(tǒng)，首先對其關(guān)鍵器件的水力模型進行構(gòu)建，進而建立整機水力模型，并結(jié)合試驗驗證模型的正確性?；谒Ｐ停瑢WM變量噴灌過程中的壓力脈動進行分析，擬根據(jù)脈動規(guī)律尋求緩減措施，并結(jié)合田間試驗驗證其有效性。

1 PWM變量噴灌機水力模型構(gòu)建與驗證

1.1 試驗系統(tǒng)及方法

1.1.1 試驗系統(tǒng)

研制的位于河南許昌基地的大型PWM變量噴灌機實體如圖1，該變量噴灌機同時具備平移變量噴灌作業(yè)和旋轉(zhuǎn)變量噴灌作業(yè)功能，其主輸水管道由主塔車和節(jié)點塔車支承。

1.主塔車 2.主控制器 3.噴灌機進水口 4.噴灑執(zhí)行件 5.主輸水管道 6.電磁閥 7.出水分管道 8.第1跨 9.1#節(jié)點控制器 10.2#節(jié)點控制器 11.節(jié)點塔車 12.第2跨 13.3#節(jié)點控制器 14.第3跨 15.4#節(jié)點控制器 16.第4跨 17.5#節(jié)點控制器

在結(jié)構(gòu)上，此噴灌機共4跨（從主塔車端開始依次為第1、2、3、4跨），無尾槍，主塔車端進水，每跨50 m，在各跨主輸水管道上間隔3 m設(shè)置出水口，各出水口后接電磁閥，然后接鵝頸彎管和軟管，軟管末端則是壓力調(diào)節(jié)器和噴頭（本文合稱噴灑執(zhí)行件）。整機共75個噴頭，基于分級分布式控制[10]，每個噴頭的噴灑受控于其上方電磁閥的開閉，而各電磁閥分別由離其最近的位于各節(jié)點塔車上的節(jié)點控制器獨立控制，整機共有5個節(jié)點控制器（從主塔車端開始依次為1#、2#、3#、4#、5#節(jié)點控制器），每個節(jié)點控制器均可獨立控制16路電磁閥（5#節(jié)點控制器例外，僅控制11路），同時每個節(jié)點控制器均受位于主塔車上的主控制器控制。另外，該變量噴灌機由3泵并聯(lián)的遠程水源供水系統(tǒng)抽取地下水來供水，且在噴灌機進水口和各跨前后端的主輸水管道上安裝了壓力表（紅旗YTN-100，量程0.6 MPa），在噴灌機進水口處安裝了壓力傳感器（星儀CYYZ11，量程0.6 MPa，輸出信號0～20 mA），均為豎直安裝，壓力傳感器與主控制器內(nèi)STM32開發(fā)板（STM32 F103R8）的模擬輸入通道相連（外加采樣電阻165 Ω，使0～20 mA電流模擬量轉(zhuǎn)換為0～3.3 V電壓信號后進行12位、4 Hz AD采集），采集數(shù)據(jù)在主控制器處經(jīng)串口通信送達變量控制主機。

1.1.2 試驗方法

1）噴頭流量

在大型PWM變量噴灌機實體系統(tǒng)上任取5個噴頭作為試驗噴頭，并去掉噴頭擋水盤，分別設(shè)置系統(tǒng)壓力、PWM周期和PWM占空比后，在噴頭下方放置水桶，測量所有試驗噴頭在此條件下的2 min出水量。當完成所有噴頭測量后，先將所有試驗噴頭出水量測量值取平均，再結(jié)合集水時長計算噴頭流量。

2）噴灌機各部分壓力損失

在大型PWM變量噴灌機實體系統(tǒng)上分別設(shè)置系統(tǒng)壓力、PWM周期和PWM占空比后，進行田間靜態(tài)噴灑試驗，待系統(tǒng)壓力穩(wěn)定后，通過讀取位于各跨前后端的壓力表示數(shù)，求差得到所設(shè)條件下的噴灌機各部分壓力損失。

1.2 關(guān)鍵器件水力模型構(gòu)建

變量噴灌機的關(guān)鍵水力器件從結(jié)構(gòu)上按照功能或流阻特性可拆分為組件。針對各組件，根據(jù)其特性，可直接采用Simscape工具包內(nèi)已有的成熟組件(或組件的組合)進行描述，或按照組件特性表達式自定義Simscape組件模塊來描述。

1.2.1 輸水管道

從結(jié)構(gòu)上看，噴灌機的主輸水管道和各出水分管道可切分為直管結(jié)構(gòu)、彎管結(jié)構(gòu)和T型三通分水管結(jié)構(gòu)。對于直管結(jié)構(gòu)，本文使用Simscape中的“Resistive Pipe LP”模型，描述該模型流阻特性的為達西公式[20]。對于彎管和T型三通分水管結(jié)構(gòu)，分別采用Simscape中基于局部阻力塊模型封裝的“Pipe Bend”模型和“T-junction”模型。

1.2.2 噴灑執(zhí)行件

變量噴灌機噴灑執(zhí)行件包含壓力調(diào)節(jié)器和噴頭，本文PWM變量噴灌機實體所用噴頭為美國尼爾森公司的Nelson D3000噴頭，由3TN系列噴嘴和檔水盤等組成。Nelson D3000噴頭在壓力一定時，不同型號的噴嘴因孔口直徑不同而瞬間通水流量不同。其中，壓力調(diào)節(jié)器是保證整機所有噴嘴入口壓力相等且為定值的關(guān)鍵器件。本文所用壓力調(diào)節(jié)器為美國尼爾森公司Nelson D3000噴頭配套的Nelson壓力調(diào)節(jié)器，按Nelson壓力調(diào)節(jié)器的產(chǎn)品使用技術(shù)要求，因壓力調(diào)節(jié)器內(nèi)部摩擦損失，要求設(shè)計時入口壓力應(yīng)當比出口要求壓力高0.035 MPa，即：

基于（1）式，使用Simscape模塊編程語言自定義壓力調(diào)節(jié)器模型。對于具體型號的噴嘴，將視作截面積固定的孔口，可直接使用Simscape中的“Fixed Orifice”模型。

1.2.3 電磁閥

電磁閥是實現(xiàn)變量噴灌的關(guān)鍵器件，本文變量噴灌機實體所用電磁閥為直流24 V直動式膜片常閉電磁閥，選用開靈的2W200-20型號。根據(jù)其動作機理，采用Simscape中“2-Position Valve Actuator”（二位閥執(zhí)行器）模型與“2-Way Directional Valve”（二通換向閥）模型的組合來進行建模。其中二位閥執(zhí)行器接收來自節(jié)點控制器的PWM脈沖信號，并根據(jù)信號幅值驅(qū)動二通換向閥進行狀態(tài)切換。此模型可保證電磁閥的開啟（或關(guān)閉）過程包含加速（或減速）和勻速階段，且開啟和關(guān)閉耗時長短可根據(jù)電磁閥自身開關(guān)特性進行設(shè)定。

1.2.4 水源供水系統(tǒng)

本文變量噴灌機實體系統(tǒng)由3泵并聯(lián)供水，各泵站均由1個變頻器和1個深井泵構(gòu)成。深井泵為定排量泵，其出水流量取決于電機轉(zhuǎn)速。而變頻器參考該泵站設(shè)定的目標壓力值，根據(jù)反饋壓力，采用PID（Proportion Integration Differentiation）控制律來不斷調(diào)整深井泵電機的供電頻率，進而改變泵站的出水流量，以使壓力采集點（泵站出水口）的壓力在一定范圍內(nèi)相對穩(wěn)定。水源供水系統(tǒng)的輸出總流量可表示為

根據(jù)泵站構(gòu)成，采用Simscape中“Velocity Source”（速度源）模型與“Fixed-Displacement Pump”（定排量泵）模型的組合來建立深井泵模型，其中速度源相當于深井泵電機，其轉(zhuǎn)速由PID輸出的交流電頻率決定，而PID參數(shù)取值則與實體系統(tǒng)相同。

1.3 噴灌機整機水力模型構(gòu)建

噴灌機主輸水管道為在主塔車處豎直上升、在各跨形狀均呈拱形的鍍鋅鋼管。首先將主輸水管道拆分為直管、90°彎管和T型三通分水管結(jié)構(gòu)，將各出水分管拆分為鵝頸彎管和分管直管結(jié)構(gòu)。然后結(jié)合關(guān)鍵器件模型，分別構(gòu)建噴灌機各跨水力模型及水源供水系統(tǒng)和主塔車管道水力模型，如圖2a和圖2b所示（此處僅以第2跨為例來介紹本文大型PWM變量噴灌機各跨水力模型構(gòu)建結(jié)果，其他跨模型類似）。最后將水源供水系統(tǒng)模型、主塔車管道模型、各跨模型順次連接，同時創(chuàng)建可設(shè)置PWM周期及占空比等參數(shù)的各個節(jié)點控制器，以在仿真過程中按需生成控制各路電磁閥開閉的PWM脈沖，并參照實體系統(tǒng)，建立各節(jié)點控制器與各路電磁閥之間的具體信號連接，從而構(gòu)建出針對已研制的大型PWM變量噴灌機實體系統(tǒng)的整機水力模型，結(jié)果如圖2c所示。根據(jù)圖1的噴灌機實體系統(tǒng)實際配置，相關(guān)參數(shù)取值如表1所示。

表1 模型構(gòu)建相關(guān)參數(shù)取值

注：Vx_y為節(jié)點控制器x連接到其控制的各路電磁閥的輸出端口，x為節(jié)點控制器序號，y為端口序號，其中：x=1,2,…,5；y=11,12,…,18,21,22,…,28。

Note: Vx_y is the output port of the node controller x connected to each solenoid valve controlled by it, x is the serial number of the node controller, y is the serial number of the output port, where: x=1,2,…,5;y=11,12,…,18,21,22,…,28.

圖2 變量噴灌機整機水力模型構(gòu)建

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Fig.2 Construction of hydraulic model of the variable sprinkler irrigation machine

1.4 噴灌機水力模型驗證

1.4.1 噴灑執(zhí)行件和電磁閥水力模型驗證

基于已建立的噴灑執(zhí)行件模型，得到單一噴灑執(zhí)行件在不同壓力調(diào)節(jié)器入口壓力下的噴頭流量。如圖3a所示，當壓力調(diào)節(jié)器入口壓力達到其設(shè)計入口壓力值后，壓力調(diào)節(jié)器進入正常調(diào)節(jié)狀態(tài)，此時噴頭流量隨壓力調(diào)節(jié)器入口壓力的恒定而穩(wěn)定。

再結(jié)合已建立的電磁閥模型，保持壓力調(diào)節(jié)器入口壓力值為不低于其設(shè)計入口壓力的0.20 MPa、PWM周期為變量噴灌作業(yè)常用的10 s，得到單一噴頭在不同PWM占空比下的出水流量，如圖3b所示，可看出噴頭出水流量在變量區(qū)（PWM占空比低于100%）與PWM占空比有較好的線性關(guān)系，但均偏離由100%占空比時噴頭出水流量計算所得的理論值，而偏離程度由電磁閥自身的開關(guān)特性所決定。

在與仿真相同條件下，根據(jù)噴頭流量獲取方法，在變量噴灌機實體系統(tǒng)上進行試驗，測得了不同設(shè)置下的噴頭流量。圖3a和圖3b中試驗值與仿真值吻合，說明了所建噴灑執(zhí)行件模型和電磁閥模型的合理性。

1.4.2 整機水力模型驗證

參考變量噴灌作業(yè)常用壓力，取泵站目標壓力值0.25 MPa，在整機100%PWM占空比下，仿真獲取了此時噴灌機主塔車和各跨的壓力損失，如圖3c，可看出噴灌機壓力損失主要發(fā)生在主塔車處（約0.037 MPa），各跨壓力損失從第1跨到第4跨逐漸減小。

在研制的大型PWM變量噴灌機實體系統(tǒng)上按照仿真相同設(shè)置進行靜態(tài)噴灑，根據(jù)噴灌機各部分壓力損失獲取方法，得到了相同條件下的噴灌機各部分壓力損失，與仿真值相近（圖3c），從而驗證了所建整機水力模型的合理性。

圖3 關(guān)鍵器件與整機水力模型驗證

2 PWM變量噴灌機壓力脈動分析及改善

2.1 壓力脈動分析

因大型PWM變量噴灌機田間噴灌作業(yè)時行走速度較低，經(jīng)田間實踐發(fā)現(xiàn)，行走對噴灌機壓力脈動的影響不大，故對大型PWM變量噴灌機的壓力脈動研究與改善過程中的相關(guān)仿真與試驗均在變量噴灌機靜止狀態(tài)下進行。且在變量噴灌過程中，通過觀察位于噴灌機入水口和各跨前后端的壓力表示數(shù)發(fā)現(xiàn)，噴灌機進水口處壓力脈動幅度最大，故壓力脈動相關(guān)仿真與試驗的數(shù)據(jù)采集點均設(shè)在噴灌機進水口處。另外，根據(jù)文獻[21]，取具有較好噴灑均勻性的PWM周期為10 s，參考田間變量噴灌作業(yè)常用壓力，泵站目標壓力值取0.25 MPa。

基于所建立的整機水力模型，先設(shè)置整機PWM占空比為具有代表性的50%，得到變量噴灌時的噴灌機進水口壓力曲線、以及位于第4跨中間的壓力調(diào)節(jié)器（具有整機最低壓力調(diào)節(jié)器入口壓力）的入口壓力曲線，如圖4，可以看出，在變量噴灌過程中，噴灌機主輸水管道內(nèi)存在壓力脈動，且僅發(fā)生在電磁閥打開和關(guān)閉瞬間，其中打開瞬間壓力減小，關(guān)閉后瞬間壓力增大，增大幅度遠高于減小幅度。究其原因，是由于在電磁閥快速打開和快速關(guān)閉時，噴灌機主輸水管道內(nèi)存在流量突變，而由于遠程泵站采樣時間和調(diào)整時間的存在，泵站輸出流量并不能跟隨整機實際噴灌流量的變化而同步變化，即產(chǎn)生的流量突變并不能及時得到泵站的響應(yīng)，從而導(dǎo)致壓力脈動的產(chǎn)生[22]，而且因為采樣時間和調(diào)整時間的非零性，該壓力脈動將一直存在。另外，從圖4中的壓力調(diào)節(jié)器入口壓力曲線還可看出，由于主輸水管道內(nèi)的壓力脈動，在電磁閥開啟瞬間存在壓力調(diào)節(jié)器入口壓力低于其設(shè)計入口壓力的時刻，這將導(dǎo)致噴頭噴灑流量的偏低以及變量噴灌結(jié)果的不準確。

圖4 噴灌機進水口壓力和調(diào)壓器入口壓力

為了明確在變量噴灌過程中PWM占空比、系統(tǒng)作業(yè)壓力、變量作業(yè)噴頭數(shù)和供水系統(tǒng)壓力調(diào)節(jié)響應(yīng)時間等因素對壓力脈動幅度的影響，首先獲取了在不同系統(tǒng)作業(yè)壓力水平、不同PWM占空比下的噴灌機進水口壓力脈動幅度（即單個PWM周期內(nèi)噴灌機進水口壓力最大值與最小值的差），如圖5，可知壓力脈動幅度與PWM占空比大小無關(guān)，但隨著系統(tǒng)作業(yè)壓力的增大而增大。然后鑒于壓力脈動與流量突變的相關(guān)性，保持50%PWM占空比不變，得到不同變量作業(yè)噴頭數(shù)下的噴灌機進水口壓力最值，如圖6，可知變量作業(yè)噴頭數(shù)越多，即流量突變值越大，噴灌機進水口壓力最大值越大，壓力最小值越小，即壓力脈動幅度越大，且壓力脈動幅度非線性增大。最后以變化PID積分系數(shù)I為例（僅在實體系統(tǒng)實際值0.003周圍小量變化），對供水系統(tǒng)壓力調(diào)節(jié)響應(yīng)時間的影響進行了仿真分析，得到50%PWM占空比時不同PID積分系數(shù)I下的噴灌機進水口壓力曲線如圖7，對比知壓力脈動幅度隨著I的增大（對應(yīng)系統(tǒng)響應(yīng)時間減?。┒鴾p小，從而可得壓力脈動幅度與供水系統(tǒng)壓力調(diào)節(jié)響應(yīng)時間成正相關(guān)。

最后，取2#節(jié)點控制器所控制的16個噴頭進行田間變量噴灑試驗，其他噴頭采用100%PWM占空比。噴灌機靜止，設(shè)置泵站目標壓力為0.20 MPa（該壓力在滿足整機所有壓力調(diào)節(jié)器入口壓力均大于其設(shè)計入口壓力的前提下，產(chǎn)生的脈動激振幅度適中，對設(shè)備造成的機械損傷?。?、試驗噴頭PWM周期為10 s、PWM占空比為50%，待噴灑狀態(tài)穩(wěn)定后，通過安裝在噴灌機進水口處的壓力傳感器采集了此時噴灌機進水口壓力曲線，并進行中值濾波降噪處理，結(jié)果如圖8，對比圖中的仿真曲線，兩者脈動規(guī)律基本吻合，從而進一步驗證了所建模型和分析的合理性。

圖5 不同PWM占空比下的噴灌機進水口壓力脈動幅度

圖6 不同變量作業(yè)噴頭數(shù)下的噴灌機進水口壓力最值

圖7 不同PID積分系數(shù)KI下的噴灌機進水口壓力

圖8 2#節(jié)點控制器變量噴灌時的噴灌機進水口壓力

2.2 壓力脈動改善

變量噴灌過程中的壓力脈動不僅會影響噴灌結(jié)果的準確性，而且脈動幅度過大時的機械激振易對噴灌機造成致命損傷。因此，對變量噴灌機的壓力脈動進行改善是實現(xiàn)準確且安全的變量噴灌的前提。

優(yōu)化供水系統(tǒng)泵站變頻器的壓力反饋調(diào)節(jié)策略，如提高PID調(diào)節(jié)的系統(tǒng)響應(yīng)時間、采用自適應(yīng)PID控制等，理論上可減小壓力脈動幅度。但由于水的遠程輸送時間、壓力脈動傳輸時間及途中損失等因素，供水系統(tǒng)壓力調(diào)節(jié)即使是調(diào)整到較理想狀態(tài)時，對變量噴灌機壓力脈動的改善也不明顯。

結(jié)合壓力脈動的產(chǎn)生原因，可通過減小變量噴灌過程中主輸水管道內(nèi)的流量階躍幅度來緩減壓力脈動。即從變量噴灌具體執(zhí)行策略的角度，在變量噴灌過程中減少同一時刻打開或關(guān)閉電磁閥的數(shù)量，也就是按一定策略將控制電磁閥開閉的各路PWM脈沖相位進行錯開。結(jié)合大型PWM變量噴灌機的控制系統(tǒng)構(gòu)成，若以節(jié)點控制器為站，則該方法可具體分為“站間”錯相、“站內(nèi)”錯相、以及“站間+站內(nèi)”錯相。

2.2.1 錯相方式

1）“站間”錯相

以節(jié)點控制器為單位，在生成各路PWM脈沖時，同一節(jié)點控制器下的各路PWM脈沖相位相同，而不同節(jié)點控制器下的PWM脈沖則把相位錯開一定角度。錯開角度及各節(jié)點控制器的PWM脈沖相位可表示為

2）“站內(nèi)”錯相

先將同一節(jié)點控制器所控制的電磁閥進行分組并順次進行編號，不同節(jié)點控制器下的對應(yīng)位置電磁閥組編號相同，然后以電磁閥組為單位，在生成各路PWM脈沖時，相同編號電磁閥組內(nèi)的各路PWM脈沖相位相同，不同編號電磁閥組的PWM脈沖相位則錯開一定角度。錯開角度及各電磁閥組的PWM脈沖相位可表示為

3）“站間+站內(nèi)”錯相

綜合“站內(nèi)”錯相和“站間”錯相，同時考慮節(jié)點控制器實現(xiàn)程序的可復(fù)用性，首先分別將各節(jié)點控制器下的電磁閥按相同規(guī)則進行分組，并保證每個節(jié)點控制器下所分組數(shù)相同，然后將整機所有電磁閥組順次進行編號，各節(jié)點控制器下對應(yīng)電磁閥組之間編號不同。在生成各路PWM脈沖時，將整機相鄰編號電磁閥組間的PWM脈沖相位錯開一定角度，而同一電磁閥組內(nèi)的各路PWM脈沖相位則相同。其中，錯開角度及各電磁閥組的PWM脈沖相位可表示為

先按“站內(nèi)”錯相相同方法把各節(jié)點控制器下電磁閥都分為8組，PWM周期同取10 s，可知各電磁閥組的相位需錯開9°，即0.25 s。

2.2.2 錯相結(jié)果

在所建立的整機水力模型上，依次實施上述3種PWM脈沖錯相方式，得到各錯相方式下的噴灌機進水口壓力曲線和流量曲線，如圖9所示。

圖9 不同錯相方式下的噴灌機進水口壓力和流量

從圖9a知，3種錯相方式分別將最大壓力脈動幅度從錯相前的0.60 MPa減小到了0.09、0.05、0.01 MPa，可見3種錯相方式均可大幅減小變量噴灌過程中的壓力脈動幅度，其中“站間+站內(nèi)”錯相方式下的壓力脈動幅度最小，減幅效果最明顯，但壓力脈動頻率最大；而“站間”錯相方式對應(yīng)的壓力脈動幅度雖相對稍大，但脈動頻率最小。對于選用何種錯相方式，應(yīng)結(jié)合噴灌機實體系統(tǒng)的機械振動固有頻率等因素來考慮。

從圖9b可知，使用3種錯相方式后，變量噴灌機整機所需最大噴灌流量均遠低于錯相前。其中，使用“站間+站內(nèi)”錯相方式時，變量噴灌機所需最大噴灌流量最低。由此可知，PWM脈沖相位錯開方法可有效提高泵站利用率，進而降低系統(tǒng)構(gòu)建成本。

另外，當分別采用3種錯相方式時，統(tǒng)計在單個PWM周期內(nèi)各時刻的瞬間開閥個數(shù)和瞬間關(guān)閥個數(shù)，結(jié)果如圖10。從圖可知，錯相前由于瞬間開閥（或關(guān)閥）的數(shù)量多達75個，導(dǎo)致主輸水管道流量階躍幅度較大，從而產(chǎn)生較大幅度的壓力脈動，而使用3種錯相方式均可減小瞬間開閥（或關(guān)閥）的數(shù)量，其中“站間”錯相時最多16個，“站內(nèi)”錯相時最多10個，“站間+站內(nèi)”錯相時最多只有2個，進而對應(yīng)了逐漸減小的主輸水管道流量階躍幅度以及逐漸減小的壓力脈動幅度。

圖10 單個PWM周期內(nèi)各時刻瞬間開閥和關(guān)閥數(shù)

最后，在研制的大型PWM變量噴灌機實體系統(tǒng)上實現(xiàn)3種錯相方式后，PWM周期同取10 s、PWM占空比同取50%、變量噴灌機保持靜止，開展田間變量噴灑試驗，試驗時通過安裝在變量噴灌機進水口處的壓力傳感器進行壓力采集，并將采集數(shù)據(jù)進行中值濾波處理后得到不同條件下的噴灌機進水口壓力曲線，如圖11。

對比圖8中的噴灌機進水口壓力曲線與0.20 MPa泵站目標壓力值下、2#節(jié)點控制器采用“站內(nèi)”錯相方式進行變量噴灌（其他噴頭PWM占空比設(shè)為100%）時的噴灌機進水口壓力曲線，可看出噴灌機進水口最大壓力脈動幅度從錯相前的0.07 MPa減小到了“站內(nèi)”錯相時的0.025 MPa。從而證明了“站內(nèi)”錯相方式的有效性。

從0.15和0.20 MPa兩個泵站目標壓力值下、整機采用“站間+站內(nèi)”錯相時的噴灌機進水口壓力曲線可以看出，在整機進行變量噴灌時，變量噴灌機壓力脈動的幅度值仍然較小，且隨系統(tǒng)作業(yè)壓力的增大而變化不大。再次說明了所提PWM脈沖錯相方法可有效緩減變量噴灌過程中的壓力脈動。

圖11 PWM脈沖錯相后的噴灌機進水口壓力試驗結(jié)果

此外，考慮到相位錯開對變量噴灌機的噴灑均勻性和變量灌溉控制誤差產(chǎn)生影響的可能性，噴灌機整機采用“站內(nèi)+站間”錯相方式，泵站目標壓力取0.20 MPa，在地形平坦處，按照國標GB/T 19797-2012[23]中相關(guān)要求開展田間噴灌試驗，如圖12。分別設(shè)置平移噴灌速度0.75 m/min，旋轉(zhuǎn)噴灌0.007 5 rad/min，獲取了變量噴灌機在不同占空比下的噴灑均勻性和變量灌溉控制誤差（分別按平移噴灌時的克里斯琴森水量分布均勻系數(shù)計算公式、旋轉(zhuǎn)噴灌時的赫爾曼-海因水量分布均勻系數(shù)計算公式和變量灌溉控制誤差計算公式進行計算[22,24-25]），試驗結(jié)果如表2，可以看出，此時變量噴灌機在2種噴灌模式下的噴灑均勻性均大于85%，變量灌溉控制誤差均小于5%。說明在采用PWM脈沖相位錯開方法時，變量噴灌機仍具有較好的噴灑均勻性和變量灌溉控制誤差。

圖12 噴灑均勻性和變量灌溉控制誤差測量試驗現(xiàn)場

表2 噴灑均勻性和變量灌溉控制誤差

3 結(jié) 論

針對大型PWM變量噴灌機在變量噴灌過程中的脈動激振問題，基于Matlab/Simulink，對研制的大型PWM變量噴灌機實體系統(tǒng)的水力模型進行了構(gòu)建，并對變量噴灌過程中的壓力脈動進行了分析、改善和驗證。結(jié)果表明：

1）單一噴頭的實際出水量在變量區(qū)雖然與PWM占空比有較好的線性關(guān)系，但均與理論值之間存在一定偏差，該偏差值與電磁閥的開關(guān)特性有關(guān)。另外，噴灌機整機最大壓降發(fā)生在主塔車處（約0.037 MPa），單跨壓力損失沿水流前進方向逐漸減小。

2）變量噴灌過程中，在電磁閥快速打開和關(guān)閉瞬間，因主輸水管道內(nèi)存在流量突變，故會產(chǎn)生壓力脈動。壓力脈動幅度與占空比大小無關(guān)，而與系統(tǒng)作業(yè)壓力水平、同時開閥或關(guān)閥數(shù)、及供水系統(tǒng)壓力調(diào)節(jié)響應(yīng)時間正相關(guān)。

3）將控制電磁閥開閉的各路PWM脈沖相位進行錯開是減小變量噴灌時壓力脈動幅度和提高泵站利用率的有效方法。該方法從具體實施上可分為“站間”錯相、“站內(nèi)”錯相和“站間+站內(nèi)”錯相，三者相比而言，“站間+站內(nèi)”錯相方式對壓力脈動的減幅效果最明顯，可將最大壓力脈動幅度從錯相前的0.60 MPa減小到0.01 MPa，但壓力脈動頻率稍大，而當采用“站間”錯相方式時，壓力脈動頻率最小，但減幅效果相比略差，選用時應(yīng)結(jié)合實際需求和變量噴灌機本身的機械振動固有頻率等因素考慮。此外，在采用PWM脈沖相位錯開方法時，變量噴灌機在平移和旋轉(zhuǎn)2種噴灌模式下的噴灑均勻性均大于85%，變量灌溉控制誤差均小于5%。

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Research and optimization of hydraulic characteristics of large-scale variable sprinkler irrigation machine based on PWM technology

Mo Jinqiu, Huang Xiaolin, Li Wentao, Li Yanming

(,,200240,)

Although the variable sprinkler irrigation machine based on pulse width modulation (PWM) technology can achieve more sophisticated water management in plots, the continuous opening and closing actions of the solenoid valve that realise variable rate irrigation make the flow rate of the main pipeline of the variable sprinkler irrigation machine a continuous and stepped change, which in turn leads to pressure pulsation and mechanical excitation in the variable sprinkler irrigation process. Based on Matlab/Simulink, the pressure pulsation of the large-scale variable sprinkler irrigation machine based on PWM technology in the variable sprinkler irrigation process was analyzed and improved. Regarding the developed large-scale variable sprinkler irrigation machine based on PWM technology, the hydraulic model of the key components and the whole machine were constructed first, and the correctness of the models were verified by experiments. Then based on the built hydraulic models of the whole machine, the pressure pulsation of the variable sprinkler machine was analyzed, and the law of the pressure pulsation in the variable sprinkler irrigation process was obtained. The results indicated that the amplitude of pressure pulsation had no effects on the duty cycle of the PWM pulse while was positively related to the operating pressure level of the system, the number of valves opened or closed at the same time, and the response time of the pressure adjustment of the water supply system. Furthermore, in order to reduce the number of valves that are opened or closed at the same time, the mitigation method of PWM pulse phase staggering was proposed, and three specific implementations of the method had been introduced, including staggering phase between stations, staggering phase in the station, and staggering phase between stations and within the station. Finally, the simulation analysis of the whole machine with implementing the PWM pulse phase staggering method on the model proved that three proposed staggering methods could significantly reduce the pressure pulsation amplitude in the variable sprinkler irrigation process, and also effectively improve the utilization rate of the pumping station. In particularly, the method that staggering phase between stations and within the station had the most obvious effectiveness on reducing pressure pulsation, which can reduce the maximum pressure pulsation amplitude from 0.60 MPa before phase staggering to 0.01 MPa. In addition, field experiments after realizing the PWM pulse phase staggering method on the developed large-scale variable sprinkler irrigation machine based on PWM technology further verify the effectiveness of the proposed PWM pulse phase staggering method in reducing pressure pulsation and mechanical excitation. The results in field experiment showed that the variable sprinkler irrigation machine still has good spray uniformity and variable irrigation control error when using the PWM phase staggering method. These research results can not only provide relatively stable pressure conditions for variable rate irrigation based on PWM technology to ensure the control accuracy in the variable sprinkler irrigation process, but also reduce the mechanical excitation caused by pressure pulsation to ensure the safety of the equipment.

models; pressure pulsation; large-scale sprinkler irrigation machine; variable rate irrigation; pulse width modulation

莫錦秋，黃小林，李文濤，等. 基于PWM技術(shù)的大型變量噴灌機整機水力性能研究及優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2020，36(19)：76-85.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.009 http://www.tcsae.org

Mo Jinqiu, Huang Xiaolin, Li Wentao, et al. Research and optimization of hydraulic characteristics of large-scale variable sprinkler irrigation machine based on PWM technology[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(19): 76-85. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.009 http://www.tcsae.org

2020-07-19

2020-09-20

國家重點研發(fā)計劃項目(2017YFD0700504-2)

莫錦秋，博士，副教授，主要從事機電系統(tǒng)集成控制研究。Email：mojinqiu@sjtu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.009

S277.94

A

1002-6819(2020)-19-0076-10