祝維文， 劉星星， 任志英， 白鴻柏， 張宇杰， 鄭孝源

(福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 福建 福州 350108)

0 引言

管路系統(tǒng)良好的減振措施是保證艦艇整機(jī)系統(tǒng)正常工作的必要前提. 金屬橡膠是一種彈性多孔狀材料， 內(nèi)部為金屬絲相互交錯(cuò)勾連形成的空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)， 在承受交變載荷時(shí)， 材料內(nèi)部金屬絲之間發(fā)生摩擦、 滑移、 變形從而耗散大量的能量， 起到阻尼減振作用[1-2]. 近年來(lái)， 許多學(xué)者開(kāi)始研究金屬橡膠材料的減振器以滿(mǎn)足各種惡劣環(huán)境下的工程減振需求. Youn等[3]設(shè)計(jì)一種三軸網(wǎng)狀金屬橡膠隔振器， 進(jìn)行地面熱振試驗(yàn)， 結(jié)果表明隔振器熱振負(fù)載衰減能力顯著. 侯軍芳等[4]對(duì)金屬橡膠減振器進(jìn)行高低溫環(huán)境阻尼性能試驗(yàn)， 結(jié)果表明金屬橡膠減振器在高低溫環(huán)境都具有良好而穩(wěn)定的阻尼性能. 付密果等[5]在空間飛行器中以金屬橡膠減振器建立動(dòng)力學(xué)模型， 并模擬地面振動(dòng)， 減振效果明顯. 敖宏瑞等[6]對(duì)支承發(fā)動(dòng)機(jī)管路金屬橡膠阻尼器減振性能展開(kāi)研究， 發(fā)現(xiàn)阻尼器能較好地解決發(fā)動(dòng)機(jī)管路振動(dòng)問(wèn)題， 不同參數(shù)對(duì)阻尼器特性具有不同程度的影響， 但是研究目標(biāo)僅限于小質(zhì)量、 小尺寸管路減振.

學(xué)者們大多關(guān)注金屬橡膠減振器應(yīng)用于成型向的機(jī)械性能和阻尼減振等特性， 而忽略了其非成型向的應(yīng)用潛力. 事實(shí)上， 工程中許多金屬橡膠阻尼元件的工作環(huán)境是應(yīng)用于其非成型向的， 如管路系統(tǒng)中的金屬橡膠套環(huán)[7-8]等. 于是， 部分學(xué)者開(kāi)始著手研究金屬橡膠阻尼元件非成型向的力學(xué)性能. 曹鳳利等[9]證實(shí)金屬橡膠材料各向異性， 其非成型向和成型向的力學(xué)特性存在顯著不同， 非成型向平均剛度更高， 承載能力更好. 任志英等[10]對(duì)空心圓柱形金屬橡膠材料非成型向阻尼耗能特性進(jìn)行試驗(yàn)， 發(fā)現(xiàn)加載幅度對(duì)阻尼耗能的影響遠(yuǎn)大于加載頻率， 且金屬橡膠的阻尼特性對(duì)頻率不敏感. 楊佩等[11]的研究發(fā)現(xiàn)， 環(huán)狀金屬橡膠在循環(huán)動(dòng)態(tài)載荷作用下的振動(dòng)可靠性和阻尼性能取決于成型工藝參數(shù)， 為非成型向金屬橡膠減振器設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供指導(dǎo).

目前艦艇大質(zhì)量管路系統(tǒng)的減振問(wèn)題亟待解決， 本研究為解決實(shí)際艦艇大質(zhì)量管路系統(tǒng)中安裝空間小， 使用環(huán)境惡劣等難題并基于金屬橡膠非成型向特性， 設(shè)計(jì)非成型向金屬橡膠減振器并展開(kāi)相關(guān)減振特性試驗(yàn)分析.

1 減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、 制備及準(zhǔn)靜態(tài)承載試驗(yàn)

1.1 減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及承載力學(xué)分析

根據(jù)艦艇管路實(shí)際應(yīng)用要求， 設(shè)計(jì)非成型方向金屬橡膠減振器結(jié)構(gòu)如圖1所示. 上下吊架之間通過(guò)預(yù)緊螺栓連接并預(yù)留有6 mm間距進(jìn)行預(yù)緊. 依據(jù)減振器結(jié)構(gòu)， 對(duì)非成型向金屬橡膠減振器進(jìn)行等效承載力學(xué)分析， 受力分解如圖2所示.

圖1 金屬橡膠減振器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of metal rubber damper

圖2 減振器結(jié)構(gòu)承載受力圖Fig.2 Bearing force diagram of damper structure

假設(shè)金屬橡膠只承受徑向力， 那么在徑向力F作用下， 可得平衡方程

(1)

式中：Gk為與載荷作用線(xiàn)夾角為αk位置金屬橡膠阻尼元件所承受的載荷；αk為金屬橡膠阻尼元件布置間隔角度,α1=30°，α2=2α1. 估算出最下方單個(gè)金屬橡膠阻尼元件非成型方向承受最大載荷為：G0=535 N.

1.2 阻尼元件制備及準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)

表1 金屬橡膠元件工藝參數(shù)

根據(jù)減振要求， 設(shè)計(jì)阻尼元件為空心圓柱形， 空心度設(shè)計(jì)是為了保證承載強(qiáng)度的前提下， 提高阻尼元件的減振性能. 尺寸為內(nèi)圓半徑6 mm， 外圓半徑24 mm， 高度40 mm. 原材料選擇絲徑為0.3 mm的304(06Cr19Ni10)不銹鋼[12]. 金屬橡膠阻尼元件工藝參數(shù)如表1所示.

為保證試驗(yàn)一致性， 選取相同參數(shù)金屬螺旋卷， 經(jīng)過(guò)稱(chēng)取規(guī)定質(zhì)量螺旋卷、 定螺距拉伸、 纏繞毛坯、 冷沖壓等步驟成型后的金屬橡膠阻尼元件如右圖3所示. 由細(xì)觀結(jié)構(gòu)可見(jiàn)， 金屬橡膠在沖壓成型頂表面與側(cè)壁上的金屬絲接觸方式有明顯不同， 基于金屬橡膠阻尼元件耗能方式可知金屬橡膠應(yīng)在不同方向上表現(xiàn)出各向異性的力學(xué)性能. 采用WDW-20T微機(jī)控制電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)材料進(jìn)行試驗(yàn)， 試驗(yàn)設(shè)備如圖4所示.

圖3 金屬橡膠元件Fig.3 Metal rubber components components

圖4 試驗(yàn)工裝Fig.4 Test tooling

試驗(yàn)機(jī)最大試驗(yàn)力為200 kN， 橫梁位移量為0～600 mm， 移動(dòng)速度為0.01～500 mm·min-1， 試驗(yàn)加卸載速度為1 mm·min-1. 對(duì)密度為4.0 g·cm-3金屬橡膠阻尼元件成型向和非成型向分別進(jìn)行加載和卸載試驗(yàn). 根據(jù)實(shí)際載荷條件， 對(duì)非成型方向金屬橡膠進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)加載試驗(yàn)， 加載載荷為1 kN， 試驗(yàn)曲線(xiàn)如圖5、 圖6所示.

圖5 遲滯恢復(fù)力曲線(xiàn)Fig.5 Hysteretic restoring force curve

圖6 金屬橡膠加載變形曲線(xiàn)Fig.6 Metal rubber load deformation curve

圖5表明金屬橡膠成型方向和非成型方向的遲滯曲線(xiàn)不同， 非成型向平均剛度更接近于線(xiàn)性并且大于成型向， 且遲滯回線(xiàn)面積變化不大， 說(shuō)明非成型向相對(duì)于成型向具備更好剛度特性， 承載能力更優(yōu)， 同時(shí)具備一定阻尼特性. 試驗(yàn)說(shuō)明本文設(shè)計(jì)的非成型方向金屬橡膠減振器存在理論可行性. 圖6表明在等效加載載荷G0=535 N條件下， 三種不同密度阻尼元件最大變形量為0.542 mm， 當(dāng)載荷逐漸加載到1 kN后， 阻尼元件變形量在非成型方向近似呈線(xiàn)性增加， 但變形量不超過(guò)1 mm. 滿(mǎn)足設(shè)計(jì)承載要求.

2 非成型方向金屬橡膠減振器動(dòng)力學(xué)模型

2.1 非成型方向金屬橡膠減振器動(dòng)力學(xué)模型

為分析非成型方向金屬橡膠減振器的減振特性， 將整個(gè)系統(tǒng)簡(jiǎn)化成被減振集中質(zhì)量與減振器相連， 并固定在剛性基礎(chǔ)上的振動(dòng)問(wèn)題. 有大量的理論和試驗(yàn)研究表明金屬橡膠是一種非線(xiàn)性干摩擦阻尼材料[13]， 非線(xiàn)性減振器的數(shù)學(xué)模型有很多種， 其中理想干摩擦模型、 雙折線(xiàn)模型、 Davidenkov模型、 Bouc-We模型、 跡法模型、 廣義恢復(fù)力模型等[13-17]最具代表性. 由于雙折線(xiàn)模型形式簡(jiǎn)單， 參數(shù)物理意義明確， 需要辨識(shí)的物理參數(shù)較少[18]， 且對(duì)于金屬橡膠這類(lèi)阻尼材料具有較好的適應(yīng)性， 故將其應(yīng)用于表征金屬橡膠非成型方向的力學(xué)性能. 系統(tǒng)簡(jiǎn)化成阻尼單自由度滯遲系統(tǒng)力學(xué)模型如圖7.

圖7 金屬橡膠減振器力學(xué)模型 Fig.7 Mechanical model of metal rubber damper

(2)

引入變量

(3)

將式(3)代入式(2)變換得：

(4)

2.2 變剛度、 變阻尼特性

大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)基波分量占主要地位[19]， 故可忽略遲滯振子響應(yīng)中的高次諧波， 設(shè)解為

Y(t)=Ymsin(ωt+αY)

(5)

式中:Ym為位移幅值；αY為初相位角.

考慮將如圖8(a)所示遲滯力學(xué)模型， 等效簡(jiǎn)化為包含有線(xiàn)性黏性阻尼和彈簧并聯(lián)結(jié)構(gòu)， 如圖8(b)所示. 其中，Ceq、Keq分別為等效簡(jiǎn)化后的等效黏性阻尼系數(shù)和剛度系數(shù). 則可得

(6)

將式(5)求導(dǎo)、 一并代入式(6)并同乘cos(ωt+αY) 、 sin(ωt+αY), 經(jīng)過(guò)運(yùn)算可得

(7)

引入坐標(biāo)變換

(8)

變換有

Y(t)=Ym(ωt+αY)=Ymcosωτ=Ymcosβ

(9)

由圖9雙折線(xiàn)本構(gòu)關(guān)系可以推得

(10)

將式(8)～(10)代進(jìn)式(7)， 并進(jìn)行積分整理得

(11)

令

(12)

圖8 遲滯模型和等效線(xiàn)性模型Fig.8 Hysteresis mechanical and linear model

圖9 本構(gòu)關(guān)系 Fig.9 Constitutive relation

圖10 Nc、 Nk隨Ym/Ys變化曲線(xiàn)Fig.10 Nc and Nk changing with Ym/Ys

3 非成型方向金屬橡膠減振器振動(dòng)特性的表征量

3.1 力傳遞率

(13)

3.2 品質(zhì)因子的倒數(shù)

采用正弦掃頻試驗(yàn)獲得管路系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)， 利用強(qiáng)迫共振法(半功率法)計(jì)算金屬橡膠減振器品質(zhì)因子倒數(shù)， 品質(zhì)因子的倒數(shù)為描述材料阻尼性能的表征量. 強(qiáng)迫共振法(半功率法)是在頻域中獲得阻尼值的最常用方法， 其頻率響應(yīng)曲線(xiàn)可使用動(dòng)柔度(H)曲線(xiàn)(動(dòng)位移與激勵(lì)力之比)， 也可使用導(dǎo)納(速度與力之比)、 慣性率(加速度與力之比)曲線(xiàn)[2]. 計(jì)算得到品質(zhì)因子的倒數(shù)來(lái)表征材料阻尼能力的大小.

(14)

式中:ω2、ω1分別對(duì)應(yīng)半功率點(diǎn)的頻率值;ωn為共振頻率.

4 非成型方向金屬橡膠減振器動(dòng)態(tài)試驗(yàn)及分析

4.1 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)臺(tái)搭建

根據(jù)振動(dòng)特性測(cè)試系統(tǒng)的要求， 在現(xiàn)有試驗(yàn)條件的基礎(chǔ)上搭建試驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示.

圖11 振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)平臺(tái)Fig.11 Vibration test system platform

試驗(yàn)平臺(tái)具體參數(shù)： 管路材質(zhì)為304(06Cr19Ni10)不銹鋼； 長(zhǎng)度為5 600 mm； 外徑108 mm； 壁厚15 mm； 質(zhì)量為200 kg； 減振器對(duì)稱(chēng)安裝跨距為4 000 mm.

本振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)主要由激勵(lì)系統(tǒng)、 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和測(cè)量系統(tǒng)等構(gòu)成. 激振器具體參數(shù)為最大激振力500 N， 幅值 ±10 mm， 最大加速度49.5g， 頻率范圍DC～2 kHz. 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為VT-900X振動(dòng)控制器， 內(nèi)置數(shù)據(jù)采集和分析軟件. 測(cè)量系統(tǒng)包括位移傳感器和力傳感器. 力傳感器型號(hào)為KD3000， 其中參數(shù)電荷靈敏度3.408 pC·N-1， 測(cè)量范圍0～5 kN. 管路響應(yīng)處布置KD9004型電渦流位移傳感器， 測(cè)量范圍為4 mm， 探頭直徑為φ14 mm， 靈敏度為4 mV·mm-1. 激振器連桿下方布置YD-303型壓電式力傳感器， 電荷靈敏度為3.0 pC·N-1， 測(cè)量范圍為±2 kN.

4.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

表2 試驗(yàn)參數(shù)

為研究金屬橡膠減振器減振性能， 對(duì)其進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn)， 實(shí)驗(yàn)時(shí)固定激振器位置， 保證相同預(yù)緊力， 消除試驗(yàn)過(guò)程中由于預(yù)緊力不同和激振器脫開(kāi)管路等試驗(yàn)誤差. 開(kāi)始對(duì)阻尼元件密度為4.0 g·cm-3、 預(yù)緊間距3金屬橡膠減振器管路系統(tǒng)進(jìn)行激振力為20 N正弦掃頻試驗(yàn)， 區(qū)間為5～150 Hz， 得到力傳遞率-頻率曲線(xiàn)如圖12所示. 其中試驗(yàn)參數(shù)列表2， 阻尼元件布置方式如圖13所示.

圖12 力傳遞率-頻率掃頻圖Fig.12 Force transfer rate frequency sweep

圖13 阻尼元件布置方式Fig.13 Arrangement of damping elements

由圖12可知對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)影響最大為一階固有頻率， 因此以一階固有頻率為研究對(duì)象， 展開(kāi)對(duì)金屬橡膠減振器的減振試驗(yàn)研究， 選取掃頻區(qū)間為低頻區(qū)間13～16 Hz.

4.2.1不同激振力

對(duì)密度2、 布置方式3、 預(yù)緊1的金屬橡膠減振器在不同激振力(10、 30、 50 N)下進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn)， 根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制如圖14所示力傳遞率隨激振力變化曲線(xiàn)， 由公式(14)計(jì)算出金屬橡膠減振器的品質(zhì)因子倒數(shù)， 整理計(jì)算得出具體動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表3所示.

圖14和表3表明， 隨著激振力的增加， 系統(tǒng)共振頻率略微向左偏移； 力傳遞率峰值呈明顯降低趨勢(shì)； 品質(zhì)因子倒數(shù)逐漸增大. 這是因?yàn)楣逃蓄l率受到剛度和質(zhì)量的影響， 在自身?xiàng)l件一定時(shí)， 由于激振力增加， 阻尼元件壓縮量增大， 金屬橡膠減振器發(fā)生了剛度軟化效應(yīng)， 導(dǎo)致固有頻率略有減小. 同時(shí)伴隨著壓縮量增加， 金屬橡膠內(nèi)部的金屬絲接觸點(diǎn)增加， 干摩擦增大， 耗能增加， 導(dǎo)致品質(zhì)因子的倒數(shù)增加， 力傳遞率減小， 說(shuō)明金屬橡膠減振器發(fā)生了阻尼耗能增強(qiáng)效應(yīng). 試驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 激振力對(duì)金屬橡膠減振器減振效果影響顯著， 同時(shí)隨著激勵(lì)水平增加， 金屬橡膠減振器存在剛度軟化和阻尼增強(qiáng)效應(yīng)， 與前文提出理論結(jié)果符合， 證明理論與試驗(yàn)的一致性.

表3 不同激振力動(dòng)力學(xué)參數(shù)

圖14 不同激振力的力傳遞率-頻率曲線(xiàn)Fig.14 Force transfer rate frequency curve of different excitation forces

4.2.2不同成型密度

采用激振力20 N、 布置方式1、 預(yù)緊間距1， 選用不同密度(2.5、 3.0、 4.0 g·cm-3)阻尼元件進(jìn)行減振器正弦掃頻試驗(yàn)， 整理計(jì)算力傳遞率峰值和品質(zhì)因子倒數(shù)如表4所示.

表4 不同密度動(dòng)力學(xué)參數(shù)

表4表明, 金屬橡膠減振器力傳遞率峰值逐漸增大， 品質(zhì)因子倒數(shù)逐漸降低. 這是因?yàn)殡S著阻尼元件密度增加， 內(nèi)部金屬絲接觸點(diǎn)和金屬絲螺旋卷增加， 阻尼元件剛度相應(yīng)變大， 阻尼元件變形幅值減小， 阻尼耗能變差， 導(dǎo)致品質(zhì)因子倒數(shù)減小. 另外, 由于剛度變大和金屬絲接觸點(diǎn)、 螺旋卷增加， 由金屬橡膠等效阻尼計(jì)算方法可知[2, 20]， 金屬橡膠阻尼元件耗能和材料所儲(chǔ)存的彈性能均呈減小趨勢(shì). 但因材料所儲(chǔ)存的彈性能減小， 速率小于金屬橡膠阻尼元件耗能速率， 導(dǎo)致力傳遞率增加. 所以在相同工況下， 為提高減振效果， 應(yīng)適當(dāng)降低金屬橡膠阻尼元件密度提升阻尼性能， 同時(shí)犧牲一定剛度， 即減振器承載能力.

4.2.3不同預(yù)緊間距采用密度2、 布置方式1、 激振力30 N對(duì)金屬橡膠減振器進(jìn)行不同預(yù)緊間距(5.15、 4.65、 3.55 mm)正弦掃頻試驗(yàn). 整理計(jì)算力傳遞率峰值和品質(zhì)因子倒數(shù)如表5所示.

表5 不同預(yù)緊間距動(dòng)力學(xué)參數(shù)

表5表明, 隨著預(yù)緊間距減小， 力傳遞率峰值和品質(zhì)因子倒數(shù)均有緩慢增加趨勢(shì). 這是因?yàn)轭A(yù)緊間距減小， 金屬橡膠內(nèi)部金屬絲接觸點(diǎn)之間相對(duì)滑移更加困難， 金屬橡膠阻尼元件壓縮量減小， 摩擦耗能能力降低， 具體表現(xiàn)為力傳遞率峰值增加， 品質(zhì)因子倒數(shù)降低. 因此在實(shí)際工程應(yīng)用中， 應(yīng)在保證金屬橡膠減振器與管道緊密結(jié)合的情況下， 選取合適的安裝間距， 從而達(dá)到較好的減振效果.

4.2.4不同布置方式

表6 不同布置方式動(dòng)力學(xué)參數(shù)

根據(jù)對(duì)密度1、 激振力為30 N、 預(yù)緊間距1的金屬橡膠減振器選用不同布置方式阻尼元件進(jìn)行正弦掃頻試驗(yàn), 測(cè)得試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算力傳遞率峰值和品質(zhì)因子倒數(shù)如表6所示.

表6表明， 在其他試驗(yàn)條件一致的情況下， 布置方式改變后， 力傳遞率峰值均發(fā)生變化. 力傳遞率峰值在布置方式3的情況下最低， 品質(zhì)因子倒數(shù)在布置方式2時(shí)最高. 在工程應(yīng)用中安裝減振器時(shí)， 如使用環(huán)境要求較苛刻， 可以選取合適阻尼元件布置方式來(lái)達(dá)到最佳減振效果.

5 結(jié)語(yǔ)

1) 根據(jù)艦艇大質(zhì)量管路實(shí)際尺寸， 設(shè)計(jì)一種基于非成型方向金屬橡膠的管路減振器， 解決艦艇大質(zhì)量管路對(duì)于阻尼元件承載要求高、 安裝空間小， 使用環(huán)境惡劣等問(wèn)題； 在力學(xué)承載分析的基礎(chǔ)上， 制備金屬橡膠元件， 準(zhǔn)靜態(tài)承載試驗(yàn)驗(yàn)證阻尼元件非成型方向承載能力； 基于雙折線(xiàn)本構(gòu)關(guān)系建立合適的動(dòng)力學(xué)模型， 對(duì)提出的金屬橡膠減振器變剛度、 變阻尼特性進(jìn)行試驗(yàn)研究， 結(jié)果與理論分析相吻合.

2) 搭建金屬橡膠減振器試驗(yàn)平臺(tái)， 對(duì)金屬橡膠減振器進(jìn)行正弦激勵(lì)試驗(yàn)， 基于力傳遞率和品質(zhì)因子倒數(shù)兩種減振性能表征量， 分析不同激振力、 不同元件密度、 不同預(yù)緊間距、 不同布置方式下金屬橡膠減振器減振性能. 結(jié)果表明激振力對(duì)減振性能影響效果顯著， 減振性能隨著激振力的增加而增加； 隨著阻尼元件密度增加而降低， 隨預(yù)緊間距減小而降低. 并根據(jù)不同布置方式和預(yù)緊間距試驗(yàn)結(jié)果指導(dǎo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和實(shí)際布置安裝. 設(shè)計(jì)研發(fā)的金屬橡膠減振器為艦艇大質(zhì)量管路系統(tǒng)提供了一套切實(shí)可行的減振方案， 并提供大量試驗(yàn)依據(jù)， 對(duì)艦艇大質(zhì)量管路系統(tǒng)減振/抗沖擊等工程研究具有明確的指導(dǎo)意義.