高永剛， 吳觀燁， 郭金運(yùn)， 馮曉敏

(1． 福州大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院， 福建 福州 350108； 2． 數(shù)字中國(guó)研究院(福建)， 福建 福州 350108； 3． 山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院， 山東 青島 266590)

0 引言

隨著美國(guó)GPS(global positioning system) 系統(tǒng)的不斷現(xiàn)代化、 俄羅斯GLONASS(global navigation satellite system)系統(tǒng)的逐步恢復(fù)以及歐盟的Galileo(Galileo positioning system) 和中國(guó)BDS(Beidou navigation satellite system)系統(tǒng)的快速建設(shè)與發(fā)展， 多GNSS (global navigation satellite system)星座并存與發(fā)展的局面已然形成[1-2]. 多GNSS星座的出現(xiàn)為用戶提供更多的可視衛(wèi)星與可用頻率， 多頻多系統(tǒng)組合定位已經(jīng)成為GNSS精密定位的發(fā)展趨勢(shì)[3]. 由于GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量直接影響著定位精度與可靠性， 因此對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的質(zhì)量評(píng)測(cè)， 剔除質(zhì)量較差的數(shù)據(jù)是獲取高精度定位結(jié)果的重要前提[4-5].

目前， 國(guó)際上常用的GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量檢測(cè)軟件為TEQC[6-7](translates， editing， and quality client)， 已被廣泛用于區(qū)域連續(xù)參考系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量評(píng)測(cè)[8-11]. 然而， 由于TEQC軟件僅能對(duì)RINEX2版本下的GPS和GLONASS數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量分析， 難以滿足用戶在多GNSS時(shí)代背景下對(duì)于多頻多系統(tǒng)數(shù)據(jù)的質(zhì)量分析需求. gfzrnx軟件雖能處理RINEX3版本的觀測(cè)數(shù)據(jù)， 但該軟件無法對(duì)多路徑效應(yīng)進(jìn)行探測(cè)[12]. BNC軟件雖能處理RINEX3版本GPS、 GLONASS和Galileo雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)， 其缺陷是不能對(duì)BDS系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)并且不能處理多頻觀測(cè)數(shù)據(jù)[13]. HGQC1.0雖然功能強(qiáng)大但也僅能對(duì)GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)[14]. G-QC軟件能夠?qū)PS、 BDS雙頻RINEX3版本數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)測(cè)， 但無法對(duì)多頻多系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)測(cè)[15]. QC軟件雖能處理GPS、 GLONASS、 Galileo和BDS四系統(tǒng)RINEX3版本數(shù)據(jù)， 同樣不能對(duì)多頻數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量分析[16]. 捷克國(guó)家大地測(cè)量、 地形與地圖制圖研究所研發(fā)的數(shù)據(jù)質(zhì)量分析軟件Anubis可以較好地解決當(dāng)前GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量分析軟件存在的缺陷[17]， 也可以對(duì)多頻多系統(tǒng)RINEX3版本觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)， 并且質(zhì)量檢測(cè)的結(jié)果與TEQC軟件分析結(jié)論較為吻合[18].

本研究以全球范圍內(nèi)的80個(gè)MGEX觀測(cè)站2019年DOY006～012連續(xù)7 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源， 選取多路徑效應(yīng)、 數(shù)據(jù)利用率和周跳比作為定量評(píng)價(jià)指標(biāo)， 利用Anubis軟件對(duì)GPS、 GLONASS、 BDS和Galileo系統(tǒng)的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)分析. 然后， 選取數(shù)據(jù)質(zhì)量較好和數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的觀測(cè)站進(jìn)行GPS、 GLONASS、 BDS和Galileo單系統(tǒng)靜態(tài)模擬動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位(precise point positioning， PPP)解算實(shí)驗(yàn)， 選用定位精度和收斂時(shí)長(zhǎng)作為定量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)解算結(jié)果進(jìn)行定量評(píng)價(jià)， 探討數(shù)據(jù)質(zhì)量的優(yōu)劣對(duì)PPP定位性能的影響. 最后， 以數(shù)據(jù)利用率、 周跳比和多路徑效應(yīng)為主導(dǎo)因素對(duì)定位性能的影響程度進(jìn)行探討.

1 評(píng)價(jià)方法與指標(biāo)

1.1 多路徑效應(yīng)

多路徑(multipath， MP)效應(yīng)表征反射物的反射信號(hào)對(duì)GNSS觀測(cè)信號(hào)的影響程度. 文中將MP1的閾值設(shè)置為50 cm， MP2的閾值設(shè)置為75 cm， 并參照MP1的限差值將其余頻段的多路徑效應(yīng)誤差的閾值設(shè)置為50 cm， 其計(jì)算公式[17]為：

MPk=Pk-Li-β(Li-Lj)=Pk+αLi+βLj

(1)

其中

(2)

式中: MP為多路徑效應(yīng)值(cm)； 下標(biāo)i、j、k分別對(duì)應(yīng)不同頻率索引；P和L分別表示偽距和相位觀測(cè)值；fi、fj和fk分別表示載波相位觀測(cè)值的頻率.

1.2 數(shù)據(jù)利用率

數(shù)據(jù)利用率表征數(shù)據(jù)的可用率和完整性， 將數(shù)據(jù)利用率的閾值設(shè)置為80%[19]， 其計(jì)算公式為：

(3)

式中：R為數(shù)據(jù)利用率(%)；H為實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)量；E為理論觀測(cè)數(shù)據(jù)量.

1.3 周跳比

周跳為實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)中周跳歷元數(shù)與理論觀測(cè)歷元數(shù)的比值， 其閾值設(shè)置為200[5]. 其計(jì)算公式為：

(4)

式中：S為周跳比；E為理論觀測(cè)數(shù)據(jù)量；C為周跳數(shù).

1.4 收斂時(shí)長(zhǎng)

收斂時(shí)長(zhǎng)(convergence time ， CT)[20]是指從第一個(gè)歷元開始至解算精度滿足限差要求所需的歷元數(shù)， 其中限差包括點(diǎn)位精度閾值和連續(xù)歷元數(shù). 如果某一歷元的一維(北(N)、 東(E)、 高程(U))、 二維(2D)或三維(3D)的偏差介于設(shè)定點(diǎn)位精度閾值范圍內(nèi)， 并且從這一歷元開始往后的連續(xù)w個(gè)歷元偏差都滿足此條件， 則將該歷元確定為該維度下收斂的初始?xì)v元， 第一個(gè)歷元至該歷元所需的觀測(cè)時(shí)間即為收斂時(shí)長(zhǎng). 采用的點(diǎn)位精度閾值為[-0.1 m， +0.1 m]， 靜態(tài)模擬動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)時(shí)， 連續(xù)歷元數(shù)w設(shè)為20個(gè). 收斂時(shí)長(zhǎng)的計(jì)算公式為：

CT=SI×L

(5)

式中： CT為收斂時(shí)長(zhǎng)(min)； SI為采樣間隔；L為第一個(gè)歷元開始至解算精度滿足限差要求所需歷元數(shù).

1.5 均方根誤差

均方根誤差(root mean square error， RMSE)反應(yīng)估計(jì)值與參考值的差異程度.

(6)

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

以全球范圍內(nèi)MGEX觀測(cè)網(wǎng)提供的80個(gè)觀測(cè)站(2019年DOY006～DOY012共7 d)多頻多系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源, 利用Anubis軟件分別對(duì)GPS、 GLONASS、 BDS和Galileo系統(tǒng)的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)(圖1)， 采用多路徑效應(yīng)、 數(shù)據(jù)利用率和周跳比作為定量評(píng)價(jià)指標(biāo)， 根據(jù)IGS提供周解文件中的觀測(cè)站坐標(biāo)作為參考坐標(biāo)探討MGEX觀測(cè)網(wǎng)的GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)于PPP解算結(jié)果定位性能的影響. 限于篇幅， 論文在對(duì)MGEX 80個(gè)觀測(cè)站質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果分析的基礎(chǔ)上， 僅給出5個(gè)具有代表性觀測(cè)站的GPS、 GLONASS、 BDS、 Galileo統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(表1～表4)和80個(gè)觀測(cè)站質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果的平均值(表5).

圖1 MGEX觀測(cè)站分布圖Fig.1 Distribution of MGEX stations

表1 GPS系統(tǒng)部分觀測(cè)站質(zhì)量檢測(cè)均值

表2 GLONASS系統(tǒng)部分觀測(cè)站質(zhì)量檢測(cè)均值

表3 BDS系統(tǒng)部分觀測(cè)站質(zhì)量檢測(cè)均值

表4 Galileo系統(tǒng)部分觀測(cè)站質(zhì)量檢測(cè)均值

通過對(duì)表1～4分析可知， GPS、 GLONASS、 BDS和Galileo系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)不同觀測(cè)站數(shù)據(jù)的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果具有顯著差異. GPS、 GLONASS和Galileo(SGOC觀測(cè)站除外)的R值均大于限差值(80%)， 而BDS的R值均小于設(shè)定的限差值(80%)， 可能是由于Anubis對(duì)BDS系統(tǒng)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)時(shí)， 其理論觀測(cè)量統(tǒng)計(jì)的是BDS2和BDS3的觀測(cè)數(shù)據(jù)， 而實(shí)際觀測(cè)量中僅有BDS2的觀測(cè)數(shù)據(jù). 同時(shí)， 四大系統(tǒng)的不同測(cè)站對(duì)應(yīng)不同S和MP值， 結(jié)合R值， 可以反應(yīng)觀測(cè)站的數(shù)據(jù)質(zhì)量. 以GPS系統(tǒng)為例， AREG觀測(cè)站的S值為UCAL觀測(cè)站的60.43倍， 而UCAL觀測(cè)站MP1、 MP2和MP5值分別約為AREG觀測(cè)站的4.49倍、 3.15倍和4.77倍. 研究表明， AREG觀測(cè)站GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量明顯優(yōu)于UCAL觀測(cè)站. 同理可知: WTZR觀測(cè)站GLONASS數(shù)據(jù)質(zhì)量明顯優(yōu)于POHN觀測(cè)站； HKWS觀測(cè)站BDS數(shù)據(jù)質(zhì)量明顯優(yōu)于WARK觀測(cè)站； DARW觀測(cè)站Galileo數(shù)據(jù)質(zhì)量明顯優(yōu)于SGOC觀測(cè)站.

表5中給出了2019年DOY006～DOY012連續(xù)7 d共80個(gè)MGEX觀測(cè)站的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果的平均值. 通過對(duì)表5分析可知， GPS、 GLONASS和Galileo系統(tǒng)的R平均值均大于設(shè)定的閾值， 而BDS系統(tǒng)的R平均值較小. 對(duì)比不同系統(tǒng)的S值發(fā)現(xiàn)差異較大， 從大到小的順序依次為Galileo、 BDS、 GPS、 GLONASS， 可知Galileo系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的周跳個(gè)數(shù)相對(duì)其余系統(tǒng)最少， GLONASS系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的周跳個(gè)數(shù)相對(duì)其余系統(tǒng)最多. 由相同系統(tǒng)下不同頻率MP值的比較分析可知： GPS、 GLONASS、 BDS和Galileo系統(tǒng)的MP值從大到小的順序分別依次是L1、 L2、 L5； G1、 G2； B1、 B3、 B2； E6、 E1、 E5a、 E5b、 E5， 不同系統(tǒng)不同頻段的MP值差異較大. 在所有系統(tǒng)的全部頻段中GLONASS系統(tǒng)G1頻段MP的平均值最大， 為42.18 cm， Galileo系統(tǒng)E5頻段的平均值最小， 為10.36 cm.

表5 MGEX觀測(cè)站質(zhì)量檢測(cè)的平均值

精密單點(diǎn)定位解算實(shí)驗(yàn)采用雙頻無電離層模型削弱電離層誤差的影響， 由于IGS提供的觀測(cè)數(shù)據(jù)中， 部分觀測(cè)站無BDS的B3、 Galileo的E6頻點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)， 以2019年DOY006這天的觀測(cè)數(shù)據(jù)為例， 選擇所有觀測(cè)站均能接收的頻率進(jìn)行無電離層模型組合， 即GPS: L1/L2、 GLONASS:G1/G2、 BDS:B1/B2、 Galileo:E1/E5a雙頻數(shù)據(jù)， 數(shù)據(jù)處理策略詳見表6. 分別選擇數(shù)據(jù)質(zhì)量較好和數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的觀測(cè)站對(duì)GPS、 GLONASS、 BDS和Galileo進(jìn)行靜態(tài)模擬動(dòng)態(tài)單系統(tǒng)解算實(shí)驗(yàn)(圖2～5)， 并以IGS周解文件提供的觀測(cè)站坐標(biāo)作為參考， 采用收斂時(shí)長(zhǎng)和定位精度作為定量評(píng)價(jià)指標(biāo)(表7)， 探討觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)定位性能的影響.

通過對(duì)圖2～5和表7進(jìn)行分析可知， 數(shù)據(jù)質(zhì)量的優(yōu)劣對(duì)定位精度和收斂時(shí)長(zhǎng)具有顯著影響， 各定位系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的敏感程度不同. 在GPS系統(tǒng)中數(shù)據(jù)質(zhì)量較好的AREG觀測(cè)站的定位性能明顯優(yōu)于UCAL觀測(cè)站， 觀測(cè)站的北(N)東(E)高程(U)及平面(2D)和三維(3D)方向的RMSE差值分別為-0.69、 -0.62、 -0.89、 -0.90、 -1.25 cm， 收斂時(shí)長(zhǎng)差值分別為-6.5、 -14.5、 -3.0、 -33.5、 -21.5 min. 在GLONASS系統(tǒng)中數(shù)據(jù)質(zhì)量較好的WTZR觀測(cè)站的定位性能明顯優(yōu)于POHN觀測(cè)站， 觀測(cè)站的北(N)東(E)高程(U)及平面(2D)和三維(3D)方向的RMSE差值分別為-5.78、 -8.32、 -19.42、 -10.12、 -21.82 cm， 收斂時(shí)長(zhǎng)差值分別為-51、 -38、 -32、 -50.5、 -81 min. 在BDS系統(tǒng)中數(shù)據(jù)質(zhì)量較好的HKWS觀測(cè)站的定位性能明顯優(yōu)于WARK觀測(cè)站， 觀測(cè)站的NEU三方向及平面(2D)和三維(3D)方向的RMSE差值分別為-1.22、 -3.46、 -5.35、 -3.48、 -6.37 cm， 收斂時(shí)長(zhǎng)差值分別為-26、 -33.5、 -104.5、 -148.5、 -604.5 min. 在Galileo系統(tǒng)中數(shù)據(jù)質(zhì)量較好的DARW觀測(cè)站的定位性能明顯優(yōu)于SGOC觀測(cè)站， 觀測(cè)站的NEU三方向及平面(2D)和三維(3D)方向的RMSE差值分別為-12.92、 -9.27、 -174.11、 -15.12、 -174.3 cm， 收斂時(shí)長(zhǎng)差值分別為15.5、 -5、 -8、 -34.5、 -308 min.

表6 數(shù)據(jù)處理策略

(a) AREG測(cè)站

(b) UCAL測(cè)站

(a) WTZR測(cè)站

(b) POHN測(cè)站

(a) HKWS測(cè)站

(b) WARK測(cè)站

(a) DARW測(cè)站

表7 數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)定位性能的影響

2.2 主導(dǎo)性評(píng)價(jià)

為了進(jìn)一步探討多路徑效應(yīng)、 數(shù)據(jù)利用率和周跳比對(duì)定位精度和收斂時(shí)長(zhǎng)的影響， 通過對(duì)MGEX 80個(gè)觀測(cè)站的GPS、 GLONASS、 BDS和Galileo的數(shù)據(jù)質(zhì)量檢測(cè)進(jìn)行分析. 即選取多路徑效應(yīng)、 數(shù)據(jù)利用率和周跳比對(duì)比度明顯的觀測(cè)站， 以控制單一變量為原則分別對(duì)上述三個(gè)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn). 主導(dǎo)性評(píng)價(jià)時(shí)， 觀測(cè)站的選擇原則為： 當(dāng)以多路徑效應(yīng)為主導(dǎo)時(shí)， 數(shù)據(jù)利用率和周跳比均應(yīng)近似相等； 當(dāng)以數(shù)據(jù)利用率為主導(dǎo)時(shí)， 多路徑效應(yīng)和周跳比均應(yīng)近似相等； 當(dāng)以周跳比為主導(dǎo)時(shí)， 數(shù)據(jù)利用率和多路徑效應(yīng)均應(yīng)近似相等. 同時(shí)， 還應(yīng)顧忌觀測(cè)時(shí)段內(nèi)所選觀測(cè)站的平均衛(wèi)星個(gè)數(shù)和平均PDOP值對(duì)定位性能的影響， 以保證僅有一個(gè)質(zhì)量指標(biāo)對(duì)定位性能起主導(dǎo)作用. 表8和表9為以多路徑效應(yīng)為主導(dǎo)時(shí)的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果及其定位性能； 表10和表11為以數(shù)據(jù)利用率為主導(dǎo)時(shí)質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果及其定位性能； 表12和表13為以周跳比為主導(dǎo)時(shí)質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果及其定位性能.

表8 多路徑效應(yīng)為主導(dǎo)時(shí)的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果

表9 多路徑效應(yīng)為主導(dǎo)時(shí)對(duì)定位性能影響

表11 數(shù)據(jù)利用率為主導(dǎo)對(duì)定位性能影響

表12 周跳比為主導(dǎo)時(shí)的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果

表13 周跳比為主導(dǎo)對(duì)定位性能影響

分析表8～13可知， 分別以多路徑效應(yīng)、 數(shù)據(jù)利用率和周跳比為主導(dǎo)時(shí)對(duì)定位精度和收斂時(shí)長(zhǎng)的影響具有明顯差異. 當(dāng)以多路徑效應(yīng)為主導(dǎo)因數(shù)時(shí)， LMMF觀測(cè)站的MP1和MP2值分別為WROC觀測(cè)站的7.45倍和8.49倍， 數(shù)據(jù)利用率、 周跳比、 平均可見衛(wèi)星數(shù)和平均PDOP值均近似相等. 當(dāng)以數(shù)據(jù)利用率為主導(dǎo)因數(shù)時(shí)， FFMJ觀測(cè)站的數(shù)據(jù)利用率相比WTZZ觀測(cè)站高了34.55%， 多路徑效應(yīng)、 周跳比、 平均可見衛(wèi)星數(shù)和平均PDOP值均近似相等. 當(dāng)以周跳比為主導(dǎo)因數(shù)時(shí)， AREG觀測(cè)站的周跳比是MARS觀測(cè)站14.49倍， 多路徑效應(yīng)、 數(shù)據(jù)利用率、 平均可見衛(wèi)星數(shù)和平均PDOP值均近似相等. 綜上， 對(duì)定位精度的影響最為顯著的因素為周跳比， 其次為多路徑效應(yīng)， 數(shù)據(jù)利用率對(duì)定位精度影響不明顯； 收斂時(shí)長(zhǎng)與多路徑效應(yīng)和數(shù)據(jù)利用率的大小無明顯相關(guān)性， 周跳比越大收斂速度越快.

3 結(jié)語(yǔ)

1) 研究表明Galileo、 BDS、 GPS和GLONASS系統(tǒng)周跳比的平均值分別為3 491.46， 2 301.34， 609.16， 99.73； 在GPS、 GLONASS、 BDS和Galileo系統(tǒng)所有頻點(diǎn)的平均值中， Galileo系統(tǒng)E5頻段的平均值相對(duì)最小(10.36 cm)， GLONASS系統(tǒng)G1頻段的多路徑效應(yīng)最大(42.18 cm).

2) 單系統(tǒng)靜態(tài)模擬動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位解算實(shí)驗(yàn)表明數(shù)據(jù)質(zhì)量的優(yōu)劣對(duì)精密單點(diǎn)定位的定位精度和收斂時(shí)長(zhǎng)具有顯著的影響. 數(shù)據(jù)質(zhì)量較好觀測(cè)站的定位精度和收斂時(shí)長(zhǎng)明顯優(yōu)于數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的觀測(cè)站. 以控制單一變量為原則， 對(duì)比分析了多路徑效應(yīng)、 數(shù)據(jù)利用率和周跳比對(duì)定位性能的影響程度. 研究表明: 周跳比較多路徑效應(yīng)和數(shù)據(jù)利用率對(duì)定位精度的影響更顯著； 收斂時(shí)長(zhǎng)與多路徑效應(yīng)和數(shù)據(jù)利用率的大小無明顯相關(guān)性， 周跳比越大收斂速度越快.