李延民，劉錫山，王 振，莊天宇

(1.鄭州大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.鄭州大學(xué) 河南省資源與材料工業(yè)技術(shù)研究院，河南 鄭州 450001)

0 引 言

近些年，隨著橋梁建設(shè)的不斷發(fā)展，用于重型大跨度橋梁的支座日益增多，對(duì)用于支座力學(xué)性能檢測(cè)的壓剪試驗(yàn)機(jī)設(shè)備要求也越來(lái)越高。壓剪試驗(yàn)機(jī)主要用于各種橋梁板式、盆式、球式等隔震橡膠支座在抗壓、抗剪切力復(fù)合條件下的軸向徑向抗壓、抗剪、允許轉(zhuǎn)角等力學(xué)性能試驗(yàn)[1,2]。

液壓控制系統(tǒng)是壓剪試驗(yàn)機(jī)完成支座力學(xué)性能試驗(yàn)的核心組成部分，其控制性能的優(yōu)劣直接關(guān)系到支座力學(xué)性能參數(shù)檢測(cè)的精確度，影響對(duì)支座的質(zhì)量評(píng)估，進(jìn)而影響到橋梁安全，因此，其對(duì)于設(shè)備液壓控制系統(tǒng)性能的研究?jī)?yōu)化有著至關(guān)重要的作用。

吳天宇[3]將直驅(qū)式泵控缸電液伺服液壓控制系統(tǒng)應(yīng)用于20 MN壓剪試驗(yàn)機(jī)上，并通過(guò)調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)，得到了系統(tǒng)的最佳響應(yīng)；趙斌[4]在位置同步誤差不理想的情況下運(yùn)用根軌跡校正的方法，優(yōu)化了電液比例位置同步控制系統(tǒng)性能，減小了系統(tǒng)控制誤差。

總結(jié)相關(guān)文獻(xiàn)，鑒于常規(guī)PID控制精度較低、抗干擾能力差、調(diào)節(jié)較慢等特點(diǎn)[5，6]，筆者擬在水平剪切液壓子回路中，采用多只同規(guī)格電液比例閥并聯(lián)形成閥控缸系統(tǒng)，同時(shí)在系統(tǒng)中引入自適應(yīng)模糊PID控制，利用AMESim-Simulink軟件聯(lián)合仿真實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的在線最優(yōu)整定，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)性、正弦實(shí)際工況加載精度、位移-力加載特性等方面進(jìn)行研究。

1 加載系統(tǒng)

1.1 加載系統(tǒng)技術(shù)要求

最大豎向力：20 MN；最大水平剪切力：4 MN；最大水平位移：300 mm(以工件初始位置向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)最大位移為300 mm)。在分析了實(shí)際工況的情況下，筆者根據(jù)JB/T 11582-2013標(biāo)準(zhǔn)，確定了剪切系統(tǒng)剪切頻率為0.067 Hz，平均剪切速度為80 mm/s，加載次數(shù)為11次。

1.2 加載原理

在水平剪切過(guò)程中，支座在豎向作動(dòng)器壓緊恒定力作用下，水平剪切作動(dòng)器帶動(dòng)剪切板對(duì)其實(shí)現(xiàn)往復(fù)剪切運(yùn)動(dòng)，用以檢測(cè)支座的剪切模量、等效阻尼比等力學(xué)參數(shù)。

此處僅對(duì)水平剪切系統(tǒng)加以研究。該系統(tǒng)為實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)加載，水平作動(dòng)器采用雙出桿雙作用對(duì)稱液壓缸(規(guī)格：630 mm/400 mm)。優(yōu)點(diǎn)是提供兩側(cè)對(duì)稱的液壓力，便于實(shí)現(xiàn)雙向控制。為使剪切系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行，快速響應(yīng)，達(dá)到較高的控制精度要求，筆者采用電液比例閉環(huán)位置控制，同時(shí)加入自適應(yīng)模糊PID控制，從而使實(shí)際的加載路徑能更好地跟蹤期望的信號(hào)。

水平剪切加載原理如圖1所示。

圖1 水平剪切加載原理1—下壓板；2—試件；3—導(dǎo)向塊；4—上壓板；5—框架；6—豎向作動(dòng)器；7—豎向力、位移傳感器；8—水平剪切板；9—水平力、位移傳感器；10—水平作動(dòng)器；11—升降作動(dòng)器

圖1以雙剪工況為例，在此壓剪試驗(yàn)機(jī)豎向壓緊、水平剪切的過(guò)程中，采用豎向力和位移傳感器檢測(cè)豎向作動(dòng)器輸出力和豎向位移，水平力傳感器和位移傳感器檢測(cè)水平作動(dòng)器的剪切力和切向位移。

根據(jù)GB/T 20688.1-2007標(biāo)準(zhǔn)所述，系統(tǒng)在不變的豎向壓力下對(duì)橋梁支座的水平剪切性能完成水平剪切測(cè)定。剪切過(guò)程中，豎向壓力允許波動(dòng)范圍為±10%，水平位移允許波動(dòng)范圍為±5%[7]。

1.3 剪切子回路液壓原理圖

剪切系統(tǒng)液壓子回路原理圖如圖2所示。

圖2 剪切系統(tǒng)液壓子回路原理圖1—液壓源；2,3,4,5,6,7—電液比例閥；8—水平剪切作動(dòng)器；9—位移傳感器；10—力傳感器

圖2中，剪切加載系統(tǒng)以工件初始位置為原點(diǎn)，左、右兩方向運(yùn)動(dòng)工況相同，作動(dòng)器采用雙出桿雙作用液壓缸，實(shí)現(xiàn)對(duì)稱加載，簡(jiǎn)化系統(tǒng)加載控制難度；

當(dāng)加載系統(tǒng)工作達(dá)到1 262.6 L/min的瞬時(shí)超大峰值流量時(shí)，采用單只液壓閥不能滿足其流量需求，因此，筆者擬采用電液比例方向控制閥“并聯(lián)”工作；

對(duì)比期望信號(hào)與實(shí)施位移，將信號(hào)差經(jīng)處理器處理后傳遞給電液比例方向閥，控制方向閥的開(kāi)口流量，實(shí)現(xiàn)對(duì)流量的準(zhǔn)確控制，進(jìn)而達(dá)到對(duì)作動(dòng)器位置的精確控制。

1.4 載荷分析

橋梁支座通常置于橋面和橋墩中間，作為兩者之間的柔性連接部件，除了承受來(lái)自橋面的重量之外，還要承受來(lái)自橫橋向和順橋向由于震動(dòng)等因素造成的剪切力。因此，檢測(cè)橋梁支座承受剪切的性能參數(shù)至關(guān)重要。

在支座的分析過(guò)程中，將支座水平剪切過(guò)程簡(jiǎn)化為一個(gè)彈簧-阻尼模型。水平作動(dòng)器在剪切過(guò)程中不只提供支座剪切所需要的的水平力，還要克服慣性力、粘性阻尼力以及彈簧力等。

加載模型如圖3所示。

圖3 加載模型

作動(dòng)器的輸出力和負(fù)載平衡方程為：

(1)

式中：mt—作動(dòng)器-負(fù)載系統(tǒng)質(zhì)量；Bp—作動(dòng)器-負(fù)載系統(tǒng)粘性阻尼系數(shù)；K—系統(tǒng)負(fù)載彈簧剛度；FL—作用在活塞上的任意外負(fù)載力。

2 自適應(yīng)模糊PID控制

2.1 常規(guī)PID與自適應(yīng)模糊PID控制

常規(guī)PID控制是人為手動(dòng)調(diào)整參數(shù)以獲得良好的系統(tǒng)控制性能，但是其控制精度低，抗干擾能力差。為使系統(tǒng)具有更好的自適應(yīng)性，筆者在常規(guī)PID控制基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，完成在線最優(yōu)整定PID參數(shù)的要求，使系統(tǒng)具有更好的動(dòng)態(tài)性能、更高的控制精度以及較好的魯棒性[8-12]。

常規(guī)PID控制如圖4所示。

圖4 常規(guī)PID控制

自適應(yīng)模糊PID控制如圖5所示。

圖5 自適應(yīng)模糊PID控制

自適應(yīng)模糊PID控制的核心在于模糊PID控制器的設(shè)計(jì)。其工作原理是將輸入的偏差信號(hào)e(t)和偏差信號(hào)e(t)的微分de/dt傳遞給模糊PID控制器，控制器進(jìn)行模糊推理，以及PID參數(shù)的在線整定[13]。

其原理如下式所示：

(2)

(3)

(4)

2.2 模糊控制器的設(shè)定

該模糊PID控制器[14，15]設(shè)置兩輸入-三輸出，與方式(and method)為minimum，或方式(or method)為maximum，推理方式(implication)為minimum，合成方式(aggregation)為maximum，解模糊方式(defuzzification)為centroid；定義模糊規(guī)則輸入變量e(t)和de/dt的模糊集合為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，對(duì)應(yīng)的域?yàn)閧-6,-4,-2,0,2,4,6}，定義模糊規(guī)則輸出變量kp,ki,kd的模糊集合為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，對(duì)應(yīng)的域?yàn)閇-6,6]。

模糊kp參數(shù)規(guī)則表如表1所示。

表1 模糊kp參數(shù)規(guī)則表

模糊ki參數(shù)規(guī)則表如表2所示。

表2 模糊ki參數(shù)規(guī)則表

模糊kd參數(shù)規(guī)則表如表3所示。

表3 模糊kd參數(shù)規(guī)則表

3 液壓回路AMESim-Simulink聯(lián)合仿真

MATLAB/Simulink是一款計(jì)算功能極其強(qiáng)大的仿真軟件。但其在對(duì)液壓系統(tǒng)建模時(shí)，需要做很多的簡(jiǎn)化工作，忽略很多的影響因素，使仿真結(jié)果與實(shí)際差別較大；而AMESim是專門(mén)應(yīng)用于液壓/機(jī)械系統(tǒng)的建模仿真軟件，利用面向?qū)ο蟮膱D形化，可視化建模方式，使設(shè)計(jì)者更能專注于系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，同時(shí)AMESim提供了同其他軟件聯(lián)合的豐富接口[16]。運(yùn)用Simulink和AMESim進(jìn)行聯(lián)合建模仿真，可以得到更準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。

根據(jù)加載系統(tǒng)工況設(shè)計(jì)要求，筆者建立AMESim-Simulink水平剪切位移反饋仿真模型，同時(shí)建立Simulink控制模塊。

AMESim-Simulink水平剪切位移反饋仿真模型如圖6所示。

圖6 AMESim-Simulink水平剪切位移反饋仿真模型

Simulink控制模塊如圖7所示。

圖7 Simulink控制模塊

系統(tǒng)主要參數(shù)如表4所示。

表4 系統(tǒng)主要參數(shù)

在系統(tǒng)中，輸入幅值為0.1，在1 s處階躍的階躍信號(hào)，使用試湊法確定kp=6，ki=0.1，kd=0.01，先后在系統(tǒng)普通PID控制和自適應(yīng)模糊PID控制下進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間4 s，步長(zhǎng)0.01 s。

階躍響應(yīng)如圖8所示。

圖8 階躍響應(yīng)

從圖8可以看出：引入自適應(yīng)模糊PID控制后，系統(tǒng)超調(diào)量、震蕩次數(shù)顯著降低；常規(guī)PID控制曲線歷時(shí)1.82 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，自適應(yīng)模糊PID控制曲線歷時(shí)1.36 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間明顯縮短，并且系統(tǒng)超調(diào)量由4.4%降至2.38%。由此可見(jiàn)，該系統(tǒng)的控制特性得到了很好的優(yōu)化。

根據(jù)GB/T 20688.1-2007橡膠支座第一部分：隔震橡膠支座試驗(yàn)方法規(guī)定，理想加載路徑為正弦函數(shù)曲線，平衡位置為0.4 m，幅值為0.3 m，加載頻率為0.067 Hz，設(shè)置仿真時(shí)長(zhǎng)160 s，步長(zhǎng)為0.01 s。

加載位移圖如圖9所示。

圖9 加載位移圖

加載位移局部放大圖如圖10所示。

圖10 加載位移局部放大圖

位移偏差圖如圖11所示。

圖11 位移偏差圖

從圖11的仿真結(jié)果可以看出：使用自適應(yīng)模糊PID控制算法，通過(guò)AMEsim-Simulink聯(lián)合仿真，在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的2.5 s內(nèi)偏差較大，之后跟蹤曲線與期望曲線基本吻合，曲線跟蹤效果良好；

最大誤差發(fā)生在1.05 s時(shí)，數(shù)值為-41 mm；系統(tǒng)位移的穩(wěn)態(tài)偏差維持在 -7.8 mm～5.7 mm，偏差范圍為-2.6%～1.9%，完全在剪切位移的允許誤差范圍±5%之內(nèi)；

期望曲線是正弦曲線，作動(dòng)器在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在加速和減速的階段，因此系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差有些許的波動(dòng)。

位移-力滯回曲線如圖12所示。

圖12 位移-力滯回曲線

從圖12可以看出：由于支座阻尼的存在， 位移與力的加載變化關(guān)系并不是通過(guò)原點(diǎn)一條直線，而是存在一定量的滯后。

4 結(jié)束語(yǔ)

為了解決壓剪試驗(yàn)機(jī)水平剪切系統(tǒng)存在超大流量、超大輸出力作用下的動(dòng)態(tài)加載特性問(wèn)題，筆者對(duì)壓剪試驗(yàn)機(jī)的加載特性等方面進(jìn)行了研究，并以電液比例位置控制系統(tǒng)為研究對(duì)象，采用自適應(yīng)模糊PID控制應(yīng)用于水平剪切比例位置控制系統(tǒng)中，研究結(jié)果表明：

(1)在自適應(yīng)模糊PID控制下，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間較常規(guī)PID控制縮短了0.46 s；

(2)自適應(yīng)模糊PID控制下，超調(diào)量由4.4%降至2.38%，震蕩次數(shù)明顯減少，系統(tǒng)的響應(yīng)性得到了很好的優(yōu)化；

(3)實(shí)際工況正弦加載下，穩(wěn)態(tài)偏差在-2.6%～1.9%，位于剪切位移允許偏差±5%之內(nèi)，符合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求；

(4)得到了較好的系統(tǒng)位移-力滯回曲線，可為超大噸位壓剪試驗(yàn)機(jī)的研制提供理論方面的指導(dǎo)。

在下一階段，本研究將在壓剪試驗(yàn)機(jī)制造完成后進(jìn)行工程實(shí)際試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證自適應(yīng)模糊PID控制在超大流量、超大輸出力水平剪切系統(tǒng)中的合理性以及控制精度特性等問(wèn)題。