摘 要：為了快速響應(yīng)客戶需求和保證其服務(wù)，集群式供應(yīng)鏈除了單鏈間的訂單協(xié)作外，單鏈還可持有一定的安全庫存以應(yīng)對需求的不確定性。文章考慮單鏈間訂單協(xié)作、單鏈各階段的模式選擇和安全庫存設(shè)置，結(jié)合保證服務(wù)模型和產(chǎn)能約束，采用增廣拉格朗日協(xié)調(diào)（ALC）方法建立了由品牌運(yùn)行商（即盟主）和單鏈構(gòu)成的集群式供應(yīng)鏈系統(tǒng)分布式?jīng)Q策模型，并應(yīng)用啟發(fā)式遺傳算法對其子系統(tǒng)模型進(jìn)行求解，分析對比有限產(chǎn)能約束和無限產(chǎn)能約束條件下的優(yōu)化配置結(jié)果，得到了幾點(diǎn)重要的管理學(xué)啟示。

關(guān) 鍵 詞：集群式供應(yīng)鏈;供應(yīng)鏈配置;保證服務(wù)模型;增廣拉格朗日協(xié)調(diào);遺傳算法

中圖分類號(hào)：F274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-7934（2020）10-0005-15

一、引言

新冠肺炎疫情全球大流行給世界經(jīng)濟(jì)帶來了巨大損失，企業(yè)特別是中小型企業(yè)面臨前所未有的挑戰(zhàn)。面對挑戰(zhàn)，有學(xué)者提出，大力發(fā)展產(chǎn)業(yè)集群，是解決當(dāng)前企業(yè)面臨問題的重要方法[1-2]。產(chǎn)業(yè)集群作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要模式，為中小型企業(yè)彼此協(xié)助發(fā)展提供了天然的平臺(tái)、集群中的中小型企業(yè)及機(jī)構(gòu)通過彼此資源共享、分工與協(xié)作獲得時(shí)間和成本優(yōu)勢，從而形成區(qū)域競爭力以獲得更好產(chǎn)業(yè)品牌和市場機(jī)遇[3-4]。集群式供應(yīng)鏈?zhǔn)钱a(chǎn)業(yè)集群和供應(yīng)鏈耦合形成的新型網(wǎng)絡(luò)組織形式[5]，具有地域性、競合性和動(dòng)態(tài)性等特征。產(chǎn)業(yè)集群是集群供應(yīng)鏈形成的載體，集群供應(yīng)鏈?zhǔn)钱a(chǎn)業(yè)集群中企業(yè)關(guān)聯(lián)關(guān)系的體現(xiàn)。當(dāng)前，對產(chǎn)業(yè)集群的研究，特別是對集群供應(yīng)鏈的運(yùn)作研究引起學(xué)術(shù)界和企業(yè)管理者的廣泛關(guān)注。

外面市場環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化及多樣化的客戶需求使得集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)具有天然的短生命周期，因此，面向客戶動(dòng)態(tài)的多樣化需求進(jìn)行快速的供應(yīng)鏈配置就成為集群供應(yīng)鏈運(yùn)作的一個(gè)關(guān)鍵階段。供應(yīng)鏈配置是通過優(yōu)化每個(gè)階段的模式選擇和設(shè)定其約束關(guān)系、交互策略、庫存水平、控制方法及運(yùn)作參數(shù)等達(dá)到優(yōu)化整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)[6]。最先提出供應(yīng)鏈優(yōu)化配置問題是基于保證服務(wù)模型[7]，該模型通過合理設(shè)置供應(yīng)鏈各階段合理的庫存水平，最大限度降低由于供應(yīng)商不確定性引起的供應(yīng)數(shù)量短缺或時(shí)間延遲，保證下游客戶服務(wù)水平的前提下降低成本，提高效率。近年來，許多學(xué)者對保證服務(wù)模型在很多方面進(jìn)行了應(yīng)用或拓展，如，Huang et al[8]基于保證服務(wù)模型，研究了平臺(tái)產(chǎn)品之間的共性，并設(shè)計(jì)了一個(gè)啟發(fā)式遺傳算法來解模型。Li and Womer[9]基于保證服務(wù)模型，建立了含有資源約束的供應(yīng)鏈配置模型，并用約束規(guī)劃的方法對模型進(jìn)行求解; Li[10]基于保證服務(wù)模型，研究了新產(chǎn)品擴(kuò)散過程中需求動(dòng)態(tài)變化的供應(yīng)鏈配置模型，建立了生產(chǎn)/銷售最優(yōu)目標(biāo)模型;You and Grossmann[11]整合保證服務(wù)模型與設(shè)施決策的相關(guān)研究;Graves and Schoenmeyr[12]整合保證服務(wù)模型與有限產(chǎn)能研究供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)的庫存優(yōu)化設(shè)置問題;聶篤憲等[13]整合保證服務(wù)模型與多源采購策略研究多級(jí)供應(yīng)鏈的優(yōu)化配置問題;雷濤等[14]研究了保證服務(wù)模型和有限產(chǎn)能的供應(yīng)鏈配置問題;保證服務(wù)模型的最新及詳細(xì)綜述可以參考文獻(xiàn)[15]。然而，將保證服務(wù)模型拓展至集群供應(yīng)鏈配置的相關(guān)研究比較少，目前大多數(shù)考慮產(chǎn)業(yè)集群中單鏈間訂單協(xié)作，如文獻(xiàn)[16-17]研究了訂單水平協(xié)作和單鏈外游離供應(yīng)商采購的單周期分布式?jīng)Q策的集群式供應(yīng)鏈配置問題。為了彌補(bǔ)這方面的不足，本文在文獻(xiàn)[14-17]的基礎(chǔ)上，將保證服務(wù)模型拓展到集群式供應(yīng)鏈的優(yōu)化配置問題，不僅考慮單鏈間的訂單協(xié)作，而且考慮協(xié)作單鏈各階段的模式選擇和庫存水平的優(yōu)化配置，在保證下游客戶服務(wù)水平的前提下優(yōu)化整個(gè)集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)成本。

為了實(shí)現(xiàn)集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)中單鏈的自主決策權(quán)，本文引入增廣拉格朗日協(xié)調(diào)（Augmented Lagrangian Coordination， ALC）方法，該方法是基于分解和協(xié)調(diào)的新型多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法[18]，其基本思想是按照可行的決策空間將復(fù)雜系統(tǒng)問題分解成多個(gè)具有自主決策權(quán)的子系統(tǒng)，復(fù)雜系統(tǒng)分解后的各個(gè)子系統(tǒng)間不僅可以通過連接變量耦合，而且可以通過函數(shù)（包括目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)）進(jìn)行耦合，利用特定的分布式協(xié)同優(yōu)化策略，完成對全局最優(yōu)解的獲取[19] 。相對于其他多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，ALC方法在系統(tǒng)分解結(jié)構(gòu)和子系統(tǒng)耦合方式上具有較高的靈活度，不僅支持層級(jí)分解結(jié)構(gòu)，而且支持網(wǎng)絡(luò)的分解結(jié)構(gòu);目前，該方法已被應(yīng)用在資源分配和供應(yīng)鏈管理等方面，如Zhang et al[20]已將該方法用于解決云制造服務(wù)資源的優(yōu)化配置問題;Qu et al[16]應(yīng)用該方法解決考慮訂單協(xié)作的單周期集群裝配供應(yīng)鏈優(yōu)化配置問題。在本文研究的問題中，根據(jù)系統(tǒng)決策權(quán)劃分，盟主和單鏈分別具有獨(dú)立決策權(quán)，盟主和各單鏈間存在耦合關(guān)系，單鏈與單鏈之間也存在耦合，形成了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其他多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法不適用于求解該分解結(jié)構(gòu)，本文采用文獻(xiàn)[19]中的主控式ALC方法求解，以保證決策主體的獨(dú)立權(quán)、求解方法的并行計(jì)算和執(zhí)行效率。

二、問題描述

本文研究產(chǎn)業(yè)集群中基于保證服務(wù)模型的集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)優(yōu)化配置問題，該集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)由盟主L和多條單鏈SCi構(gòu)成，盟主L負(fù)責(zé)集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)的產(chǎn)品運(yùn)營和面向市場接收訂單，并根據(jù)各單鏈的實(shí)際生產(chǎn)情況（如成本、時(shí)間等）將訂單分配給一條或多條單鏈去完成生產(chǎn)，最后將成品配送給市場或客戶;每條單鏈由制造商M和供應(yīng)商S構(gòu)成，且包含多個(gè)階段，每個(gè)階段具有多個(gè)備選選項(xiàng)，各單鏈制造商根據(jù)盟主所分配的訂單組織生產(chǎn)，并優(yōu)先向單鏈內(nèi)多個(gè)具有長期穩(wěn)定合作關(guān)系的供應(yīng)商采購?fù)瓿捎唵紊a(chǎn)，在遇到需求劇烈波動(dòng)使得訂單超出單鏈內(nèi)供應(yīng)商的供應(yīng)能力時(shí)，可向集群其他單鏈企業(yè)進(jìn)行跨鏈采購;單鏈的供應(yīng)商優(yōu)先服務(wù)于單鏈內(nèi)合作制造商，若仍有剩余產(chǎn)能則可向集群其他單鏈共享。集群供應(yīng)鏈的運(yùn)作模式如圖1所示，圖1中實(shí)線箭頭表示單鏈內(nèi)采購，虛線箭頭表示跨鏈采購。

面對不確定市場環(huán)境，為了快速響應(yīng)客戶需求，集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)應(yīng)組織單鏈更好地完成訂單生產(chǎn)，同時(shí)優(yōu)化配置單鏈上的各階段模式選項(xiàng)，通過輸入和輸出服務(wù)時(shí)間合理設(shè)置單鏈各階段的安全庫存以保證客戶服務(wù)。

（一）問題假設(shè)

在問題求解前，我們對其進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)保證客戶服務(wù)時(shí)間，即客戶的需求在其期望的時(shí)間內(nèi)能及時(shí)得到滿足，單鏈上下游行為主體需求也滿足這一假設(shè)，且行為主體的提前期是確定的。

（2） 集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)采用周期性基本庫存檢查策略，外部客戶需求在每個(gè)周期內(nèi)是有界的。

（3）在集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，盟主和每條單鏈具有獨(dú)立決策的權(quán)利，單鏈的決策權(quán)屬于每條單鏈最終產(chǎn)品制造商。

（4）每條單鏈產(chǎn)品物料清單（bill of materials， BOM ）系數(shù)為1∶1，集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)僅考慮一種產(chǎn)品被生產(chǎn)。

（5）外部市場需求服從均值為μL、方差為σL的正態(tài)分布，不能滿足的需求延遲到下一個(gè)周期。

（6）單鏈上各節(jié)點(diǎn)跨鏈采購具有相同的跨鏈采購成本cr。

（二）配置策略

根據(jù)（一）節(jié)假設(shè)，可以得到如下三種配置策略。

（1）訂單分配策略：為了保證客戶服務(wù)同時(shí)最小化集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)總成本，盟主根據(jù)每條單鏈的生產(chǎn)時(shí)間和成本選擇一條或多條單鏈分配訂單完成生產(chǎn)，每條單鏈以同樣的方式優(yōu)化配置其上下游節(jié)點(diǎn)。

（2）多源采購策略：盟主和單鏈上行為主體采用多源采購策略完成訂單生產(chǎn)。

（3）庫存策略：為了保證客戶服務(wù)，應(yīng)對需求波動(dòng)，盟主和單鏈上行為主體都持有一定量的安全庫存。

根據(jù)上述假設(shè)和配置策略，圖1（a）所示的運(yùn)作概念模式可以轉(zhuǎn)換為圖1（b）所示的配置模型，其中AND表示裝配，OR表示多源采購。

三、模型建立

為了建立數(shù)學(xué)模型，首先對相關(guān)符號(hào)及變量進(jìn)行定義，本文主要的符號(hào)標(biāo)識(shí)與決策變量及其相關(guān)含義如表1所示。

根據(jù)ALC方法建模步驟[17]及盟主和單鏈的決策權(quán)劃分，集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)分解后盟主和單鏈及單鏈間的耦合關(guān)系如圖2所示，其中di，CCi，TCi，STi，dirjk均表示耦合量;由耦合關(guān)系圖2分別建立盟主子系統(tǒng)ALC模型和單鏈子系統(tǒng)ALC模型。

式（1）為盟主目標(biāo)函數(shù)，包含了七項(xiàng)，其中第一項(xiàng)為集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)總成本，第二、三項(xiàng)為盟主對外服務(wù)時(shí)間及其松弛耦合項(xiàng)，tST為外部要求的服務(wù)時(shí)間，通常設(shè)置為0;其他各項(xiàng)分別是單鏈總成本、累計(jì)成本、節(jié)點(diǎn)對外服務(wù)時(shí)間和訂單分配的耦合松弛項(xiàng)。TCLi，CCLi和dLi分別為單鏈的總成本、累計(jì)成本和訂單分配比的反饋值，STLV（i）為所有單鏈對盟主反饋的對外服務(wù)時(shí)間最大值。vST0，wST0，vTCi，wTCi，，vCCi，wCCi，vSTvL，wSTvL，vdi，wdi均為松弛參數(shù)。 式（2）包含了四項(xiàng)，前三項(xiàng)分別是盟主節(jié)點(diǎn)的安全庫存成本、在途成本和銷售運(yùn)作成本，最后一項(xiàng)為對各單鏈響應(yīng)的總成本之和;式（3）- （4）為計(jì)算累計(jì)成本;式（5）- （8）表示對外服務(wù)時(shí)間約束;式（9）表示對單鏈響應(yīng)的總成本和累計(jì)成本的約束;式（10）- （11）表示對單鏈響應(yīng)訂單分配比的約束;式（12）是根據(jù)文獻(xiàn)[12]計(jì)算盟主的安全庫存;式（13） 為計(jì)算盟主的凈補(bǔ)貨時(shí)間;式（14）- （15）分別為計(jì)算盟主的凈補(bǔ)貨時(shí)間的上下界;約束式（16） 為確保需求不超過盟主的最大產(chǎn)能。

（2）單鏈SCi子系統(tǒng)ALC模型：

式（17）為單鏈目標(biāo)函數(shù)，包含九項(xiàng)，其中第一、二項(xiàng)為單鏈總成本的松弛耦合項(xiàng)，第三、四項(xiàng)為單鏈累計(jì)成本的耦合松弛項(xiàng)，第五、六項(xiàng)為單鏈對外服務(wù)時(shí)間的耦合松弛項(xiàng)，第七、八項(xiàng)為單鏈為訂單比的耦合松弛項(xiàng)，最后一項(xiàng)為單鏈跨鏈采購訂單比的耦合松弛項(xiàng);TCUi ，CCUi，STUi和dUi分別為盟主對單鏈的總成本、累計(jì)成本、對外服務(wù)時(shí)間和訂單分配比的傳遞值，dirUjk為單鏈r對單鏈i的傳遞值，vTCi，wTCi，vCCi，wCCi，vSTi，wSTi，vdi，wdivdjk，wdjk均為松弛參數(shù)。式（18） 表示計(jì)算每條單鏈的總成本，包括四項(xiàng)，其中第一項(xiàng)為單鏈各階段的跨鏈成本之和，其他三項(xiàng)分別為安全庫存成本、在途庫存成本、銷售運(yùn)作成本，分別由式（19）、（20）、（21）計(jì)算得到;式（22）- （26）為計(jì)算單鏈的累計(jì)成本;式（27）為單鏈對外服務(wù)時(shí)間表示;式（28）為根據(jù)文獻(xiàn)[12]計(jì)算單鏈各階段的安全庫存;式（29） 為計(jì)算單鏈各階段的凈補(bǔ)貨時(shí)間;式（30）- （31）分別為計(jì)算單鏈各階段凈補(bǔ)貨時(shí)間的上下界;式（32）為計(jì)算單鏈各階段節(jié)點(diǎn)的提前期;式（33）- （34） 為確保單鏈上下游階段節(jié)點(diǎn)服務(wù)時(shí)間;式（35）為計(jì)算單鏈各階段節(jié)點(diǎn)的需求均值和方差;式（36）為計(jì)單鏈上階段節(jié)點(diǎn)最大產(chǎn)能，約束式（37）確保需求不超過單鏈各階段節(jié)點(diǎn)最大產(chǎn)能; 式（38）- （39）為單鏈階段節(jié)點(diǎn)訂單采購比和跨鏈采購比所滿足的約束; 式（40）- （41） 為盟主分配給各單鏈的訂單比及所滿足的約束。式（42）為判斷單鏈節(jié)點(diǎn)是否跨鏈采購。

四、模型求解

這里采用文獻(xiàn)[19]提出的主控式ALC方法協(xié)調(diào)求解盟主子系統(tǒng)模型和單鏈子系統(tǒng)模型。每個(gè)子系統(tǒng)采用啟發(fā)式遺傳算法進(jìn)行局部優(yōu)化求解。遺傳算法是1969年霍蘭德（Holland）提出的啟發(fā)式進(jìn)化算法[21]，目前該算法被廣泛用于供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域等[8，22]。遺傳算法包括編碼、初始化種群、適應(yīng)值函數(shù)選擇、遺產(chǎn)操作（選擇、交叉和變異）等，以下為其具體過程。

（一）編碼方式

對盟主子系統(tǒng)求解，其編碼方式為：

求解單鏈子系統(tǒng)的編碼方式為：

（二）種群初始化

在解空間中通過隨機(jī)函數(shù)對種群進(jìn)行初始化，為了加速遺傳算法搜索過程，本文設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法去初始化單鏈子系統(tǒng)中染色體基因服務(wù)時(shí)間變量（STij）;由式（28）可知，STij的可行解區(qū)間是

同樣，盟主子系統(tǒng)中，染色體基因 （STL、STV（L）） 可以在可行解區(qū)間[0，-NLBL」+TL]內(nèi)分別進(jìn)行初始化。

（三）適應(yīng)值函數(shù)

這里采用基于適應(yīng)值排序（線性排序）設(shè)計(jì)適應(yīng)值函數(shù)，首先計(jì)算每個(gè)染色體的目標(biāo)函數(shù)值，然后按照目標(biāo)函數(shù)值從小到大進(jìn)行排序，最后，根據(jù)式（43）計(jì)算種群中染色體適應(yīng)度值。

Fiti=2×i-1Popsize-1 （43）

其中，Popsize為種群規(guī)模，i（i∈[1，Popsize]）為排序后染色體在種群中的位置。

（四）遺傳操作

遺傳操作包含選擇、交叉與變異，這里采用精英策略進(jìn)行選擇操作。采取單點(diǎn)交叉，設(shè)交叉概率Pc=0.7，變異概率Pm=0.06。

五、實(shí)例分析

（一）實(shí)例說明及求解

產(chǎn)業(yè)集群中由盟主和三條單鏈構(gòu)成的集群供應(yīng)鏈系統(tǒng)如圖3所示，每條單鏈由12個(gè)階段組成的筆記本電腦裝配供應(yīng)鏈，其結(jié)構(gòu)如圖4所示（由文獻(xiàn)[8]簡化），圖3、圖4中的三角形（）表示安全庫存，圓（）表示生產(chǎn)或者處理過程，單鏈的每個(gè)階段包含一個(gè)或多個(gè)備選選項(xiàng)，圖3中所示的Mijk表示第i條單鏈的第j個(gè)階段制造商的第k個(gè)選項(xiàng)，Sijk表示第i條單鏈的第j個(gè)階段供應(yīng)商的第k個(gè)選項(xiàng)。而每條單鏈的銷售階段由單鏈盟主（即產(chǎn)業(yè)集群協(xié)會(huì)）負(fù)責(zé)，盟主負(fù)責(zé)接收市場訂單，選擇單鏈，分配訂單給所選單鏈完成生產(chǎn)，分發(fā)產(chǎn)品給客戶。市場產(chǎn)品的需求服從均值為μL=125、方差為σL=80的正態(tài)分布。一定時(shí)間內(nèi)供應(yīng)商和裝配制造商的生產(chǎn)能力有限制。為了提高競爭力和服務(wù)水平，各單鏈的裝配制造商和供應(yīng)商都采用保證服務(wù)模式（即能及時(shí)響應(yīng)客戶需求），同時(shí)單鏈的每個(gè)階段都根據(jù)自己的供給和需求進(jìn)行安全庫存設(shè)置。在訂貨周期開始前階段節(jié)點(diǎn)接受來自相鄰下游不同需求的訂單，每個(gè)階段采用基本庫存策略檢查庫存后，向相鄰上游發(fā)出訂單，同時(shí)在訂貨周期結(jié)束前滿足相鄰下游階段的客戶需求。單鏈各階段的備選選項(xiàng)如表2所示，服務(wù)水平參數(shù)αij=αL=98% （即Z=2.06），庫存持有率hij=hL=40%，單鏈各階段跨鏈采購單位成本cr為50美元，集群系統(tǒng)運(yùn)作周期H為360天。

本文采用文獻(xiàn)[19]提出的主控式ALC方法協(xié)調(diào)求解盟主子系統(tǒng)模型和單鏈子系統(tǒng)模型。相關(guān)參數(shù)設(shè)置為β=2.2，α0=0.1，γ=0.4，ε=0.01，外循環(huán)最大迭代次數(shù)為100，罰參數(shù)（如vTCi，wTCi，vCCi，wCCi，vSTi，wSTi，vdi，wdi，vdjk，wdjk）初始值均設(shè)置為1，dL1 ，dL2 ，dL3分別設(shè)置為[0，1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)，dirUjk的初始值均為0（r≠i，1，2，3），其他參數(shù)初始值[ST112，ST212，ST312]=[30，40，50]， [TCL1，TCL2，TCL3]=[8.2150×107， 8.2155×107， 8.2156×107]， [CCL1，CCL2， CCL3]=[1.7159×103， 1.7158×103， 1.7160×103]。盟主子系統(tǒng)和單鏈子系統(tǒng)求解的啟發(fā)式遺傳算法最大種群規(guī)模Popsize=200，迭代次數(shù)Maxgen=10，交叉和變異概率分別設(shè)置為pc=0.8 ，pm=0.027;所有實(shí)驗(yàn)計(jì)算在CPU 2.5GHz內(nèi)存 4GB、Windows7/64位操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上，使用MATLAB 2012a編程實(shí)現(xiàn)。求解結(jié)果如表3、表4和表5所示。

由表3可知，盟主選擇了單鏈3去完成訂單生產(chǎn)，單鏈3的最小優(yōu)化總成本為$8.2158×107，累計(jì)成本為$1.7161×103，對外服務(wù)時(shí)間為49天;表4說明集群系統(tǒng)總的優(yōu)化配置成本為$8.4024×107，盟主的最優(yōu)成本為$1.8656×106，同時(shí)，也說明了盟主和單鏈3所對應(yīng)的最優(yōu)安全庫存成本（SSC）、在途庫存成本（PSC）、銷售運(yùn)作成本（COGS），不管是盟主還是單鏈3，其運(yùn)作成本都高于安全庫存成本和在途庫存成本;表5說明了單鏈3的各階段的最優(yōu)訂單分配和對外服務(wù)時(shí)間情況，配置結(jié)果表明，各階段訂單優(yōu)先分配給成本低、提前期長的選項(xiàng);同時(shí)也說明了單鏈3的每個(gè)階段均沒有跨鏈采購（x3j的值均為0）。

（二）結(jié)果對比分析

下面對比集群中盟主和單鏈在有無產(chǎn)能約束情況的優(yōu)化配置結(jié)果，結(jié)果分別如表6、表7和表8所示，其中表6中的SS3=∑12j=1SS3j，即單鏈各階段上安全庫存之和。

表6說明，無論是在有產(chǎn)能約束還是無產(chǎn)能約束的條件下，盟主都選擇了總成本最小單鏈3去完成訂單生產(chǎn)。同時(shí)，表6和表7表明，在有產(chǎn)能約束條件下，集群系統(tǒng)總成本、盟主和單鏈的總成本、安全庫及成本和在途庫存成本均比無產(chǎn)能條件下高，單鏈3對外服務(wù)時(shí)間比無產(chǎn)能約束條件下短;但是，盟主的運(yùn)作成本在有或無產(chǎn)能約束條件下均保持不變，單鏈3的運(yùn)作成本在有產(chǎn)能約束條件下要高于無產(chǎn)能約束的運(yùn)作成本。表8表明，在有產(chǎn)能約束條件下，單鏈各階段的訂單優(yōu)先分配給成本低的備選選項(xiàng)，而在無產(chǎn)能約束條件下，單鏈各階段的訂單分配除了考慮成本低的備選選項(xiàng)外，還考慮了提前期較短的選項(xiàng)，而且對外服務(wù)時(shí)間一般比有產(chǎn)能約束條件下的都要長，因?yàn)榘踩珟齑姹扔挟a(chǎn)能約束條件下的少。此外，兩種條件下，單鏈3的每個(gè)階段均沒有跨鏈采購（x3j的值均為0）。

六、結(jié)束語

本文研究了基于保證服務(wù)模型的集群式供應(yīng)鏈優(yōu)化配置問題，建立盟主和單鏈協(xié)作的分布式?jīng)Q策優(yōu)化模型，并運(yùn)用文獻(xiàn)[19]中的主控式ALC方法協(xié)調(diào)求解模型，對盟主子系統(tǒng)模型和單鏈子系統(tǒng)模型分別采取啟發(fā)式遺傳算法進(jìn)行了求解;比較了有限產(chǎn)能約束和無限產(chǎn)能約束兩種條件下集群系統(tǒng)優(yōu)化配置結(jié)果，得到如下幾點(diǎn)啟示：①集群系統(tǒng)為了及時(shí)響應(yīng)外部需求，在有限產(chǎn)能約束條件下，盟主和單鏈常常比無產(chǎn)能約束條件下持有更高的安全庫存，單鏈具有較短的對外服務(wù)時(shí)間;②在有限產(chǎn)能約束條件下，集群系統(tǒng)的總體成本比無產(chǎn)能約束條件下要高，但盟主的運(yùn)作成本不受產(chǎn)能約束的影響;③在有限產(chǎn)能約束條件下，被選單鏈的各階段優(yōu)先考慮成本小的備選選項(xiàng)去完成訂單生產(chǎn); 而在無產(chǎn)能約束條件下，除了考慮成本較小的備選選項(xiàng)外，還考慮提前期較短的備選選項(xiàng)。

未來將在以下方面進(jìn)行深入研究：①結(jié)合實(shí)際需求，進(jìn)一步分析不確定需求對集群式供應(yīng)鏈配置結(jié)果的影響;②本文僅考慮確定提前期的情況，而在實(shí)際生產(chǎn)中，提前期常常是不確定的，因此，將本文模型拓展適應(yīng)于不確定提前期的實(shí)際情況將是下一步研究的內(nèi)容;③本文僅考慮了單鏈產(chǎn)品物料清單（BOM ）系數(shù)為1∶1和單一產(chǎn)品，對其他BOM系數(shù)和多種產(chǎn)品的情形也值得進(jìn)一步研究。

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Optimal Configuration of Cluster Supply Chain Based on Guaranteed Service Model

NIE Du-xian

（College of Mathematics and Informatics， South China Agricultural University， Guangzhou， Guangdong 510642）

Abstract： In order to rapidly respond to customer demand and guarantee customer service， single supply chains of cluster supply chains can hold certain safety stock to deal with demand uncertainty apart from orders cooperation between them. Simultaneously considering the orders cooperation between single supply chains， mode selection and inventory positioning of single supply chains， this paper employs augmented Lagrange coordination to establish a distributed decision model of cluster supply chains composed of brand operator （i.e. leader） and single supply chains integrating guaranteed service model with capacity constraints. Heuristic genetic algorithm is developed to solve sub-models. And some important management insights are obtained by analyzing and comparing the optimal configuration results under limited capacity constraints and infinite capacity constraints.

Keywords： ?cluster supply chains; supply chain configuration; guaranteed service model; augmented Lagrangian coordination; genetic algorithm