李帥， 郭言國

（廣西科技師范學(xué)院 職業(yè)技術(shù)教育學(xué)院，廣西 來賓546199）

0 引 言

高速、高精數(shù)控加工機床已成為世界主流，而我國高端機床國產(chǎn)率還處于較低水平。據(jù)調(diào)查，從2014—2019年我國高端數(shù)控機床國產(chǎn)化率僅上升4%[1]，如圖1所示。如圖2所示，我國高端數(shù)控機床進展緩慢的主要原因是機床精度和穩(wěn)定性差，其次是故障頻發(fā)，然后是耐用度低[2]。作為數(shù)控機床進給部件，絲杠由于受到溫升影響而發(fā)生膨脹，導(dǎo)致進給量發(fā)生偏移，最終零件精度也會受到影響。所以將絲杠進行合理恰當?shù)慕禍卦谝欢ǔ潭壬峡梢愿纳茩C床的加工精度。

圖1 我國各檔次數(shù)控機床自主生產(chǎn)情況

圖2 我國數(shù)控機床行業(yè)存在的主要問題分析情況

1 絲杠空心內(nèi)冷結(jié)構(gòu)分析

圖3 空心式內(nèi)冷結(jié)構(gòu)示意圖

如圖3所示，絲杠空心式內(nèi)冷結(jié)構(gòu)是現(xiàn)在內(nèi)冷卻的普遍做法[3-5]，具體做法是：首先將絲杠做成中空型式，然后放入導(dǎo)管至絲杠另一端，最后通入冷卻液。冷卻液從導(dǎo)管入口開始流入，經(jīng)導(dǎo)管流至管底后，開始與絲杠內(nèi)徑接觸，然后反向流回，最后流出絲杠。然而，絲杠空心內(nèi)冷結(jié)構(gòu)的設(shè)計存在著如下幾個問題：1）降溫效果不明顯。絲杠主要發(fā)熱源是在螺紋表面處，并不在絲杠軸心處，想對絲杠軸心進行冷卻而達到讓整個絲杠降溫，并不是最科學(xué)的降溫方法。2）冷卻液與絲杠接觸時間過短。冷卻液從導(dǎo)管入口進入，但并未與絲杠相接觸，等到冷卻液回程時才開始與絲杠接觸，這樣會導(dǎo)致冷卻液利用不充分，降溫效果差、效率低。3）絲杠徑向溫度分布不均勻。冷卻液在絲杠內(nèi)并未均勻分布，而是集中在絲杠軸心處，這樣就造成了絲杠表面溫度過熱，軸心溫度過冷，容易受到熱脹冷縮的影響。4）設(shè)計不夠簡化?？招氖絻?nèi)冷結(jié)構(gòu)還需要設(shè)計一個冷卻液導(dǎo)管，如果導(dǎo)管過長的話，還需要考慮導(dǎo)管本身的支撐問題，所以比較麻煩。綜合以上原因，空心式內(nèi)冷結(jié)構(gòu)對于絲杠降溫來說，并不是最科學(xué)有效的辦法。

2 絲杠錯流內(nèi)冷結(jié)構(gòu)的設(shè)計

如圖4所示，錯流式內(nèi)冷結(jié)構(gòu)省去了冷卻液導(dǎo)管，用內(nèi)流道替代。進水、回水分別有各自的路線，分工明確，一體化設(shè)計。冷卻液首先從入口流入，沿著內(nèi)流道流至絲杠另一端，然后分別進入A、B、C、D四個回流流道，冷卻液分別沿著A、B、C、D流道流回，最后從冷卻液出口流出。冷卻液從右至左，然后再從左至右的過程中帶走絲杠內(nèi)部熱量，達到降溫的效果。

圖4 絲杠螺旋內(nèi)冷結(jié)構(gòu)示意圖

2.1 參考尺寸設(shè)定

由于要預(yù)留出絲杠內(nèi)冷結(jié)構(gòu)空間，所以絲杠的直徑不宜過小，至少在100 mm以上。4個回流流道的直徑要略大于滾珠直徑。另外，為保證足夠的流量，冷卻液進水口一定要大于出水口，絲杠設(shè)計參數(shù)如表1所示。

2.2 絲杠的穩(wěn)定性分析

如圖5所示，絲杠內(nèi)冷結(jié)構(gòu)的危險部位在回流流道的入口處。當機床加工零件時，絲杠會承受一定的軸向載荷，此時絲杠內(nèi)冷結(jié)構(gòu)也會受到一定影響，首先最有可能受到?jīng)_擊的就是回流流道入口，所以要對回流流道入口進行壓桿穩(wěn)定性分析。

表1 絲杠設(shè)計參數(shù) mm

圖5 絲杠內(nèi)冷結(jié)構(gòu)截面圖

2.2.1 抗彎強度驗算

絲杠安裝方式為左端固定、右端游動的形式。當機床在強切削工況下，絲杠所受的軸向載荷約為3000 N（如圖6），此時絲杠最大位移量約為2.4 mm，發(fā)生在右端游動軸承處，此后隨著絲杠長度增加，絲杠受軸向載荷的影響開始減輕。

圖6 絲杠受軸向載荷所發(fā)生的位移情況

絲杠內(nèi)冷結(jié)構(gòu)回流流道入口處受軸向載荷情況如圖7所示。根據(jù)圖7（a）可知，內(nèi)冷結(jié)構(gòu)回流流道入口處所受的應(yīng)力最大約為0.59 MPa，而根據(jù)預(yù)拉伸力表達式[6]：

式中：Δt為絲杠周圍環(huán)境的溫度變化值，2～3 ℃；d2為絲杠螺紋底徑，mm。

圖7 絲杠內(nèi)冷結(jié)構(gòu)回流流道載荷情況

絲杠抗拉強度驗算公式[6]為

依據(jù)式（1）、式（2），絲杠內(nèi)冷結(jié)構(gòu)的許用拉應(yīng)力約為4.97 MPa，小于抗拉強度為470～640 MPa的硬質(zhì)合金鋼的許用拉應(yīng)力，所以設(shè)計的絲杠內(nèi)冷結(jié)構(gòu)的抗拉強度是滿足自身工作要求的。

而根據(jù)圖7（b）所示，在相同的工況下，將內(nèi)冷結(jié)構(gòu)回流流道入口由原先的圓形改為橢圓形，那么回流流道入口所承受的應(yīng)力最大約為0.45 MPa，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要優(yōu)于圓形回流流道入口結(jié)構(gòu)，比圓形結(jié)構(gòu)更加耐用，所能承受的軸向載荷也更大。

在機床驅(qū)動電動機功率為12 kW、轉(zhuǎn)速為300 r/min的強切削工況下，回流流道入口處受到的扭轉(zhuǎn)情況如圖8所示。絲杠內(nèi)冷結(jié)構(gòu)回流流道入口處所受到的轉(zhuǎn)矩影響很微弱，對其本身結(jié)構(gòu)并不構(gòu)成影響，可以保持正常工作。

圖8 橢圓形回流流道入口受轉(zhuǎn)矩影響分析截面

2.2.2 剛度驗算

絲杠的系統(tǒng)剛度是隨著與其配合的螺母位置變化而變化的。當螺母位于絲杠兩端時，絲杠系統(tǒng)剛度最大，而螺母在絲杠中間時，絲杠剛度則最小。根據(jù)滾珠絲杠拉壓剛度驗算表達式[6]：

其中：Ra為絲杠螺母副的拉壓剛度，N/μm；L′為螺母中點到兩端軸承支點的距離，mm；L為絲杠兩軸承之間的距離，mm；d2為絲杠螺紋底徑，mm。

兩軸承支撐點之間的距離L=1320 mm，絲杠螺紋底徑d2=115 mm。根據(jù)式（3），當螺母處于絲杠中間位置時，絲杠的拉壓剛度最小，數(shù)值為6612.5 N/μm，當螺母處于絲杠兩端極限位置時，絲杠拉壓剛度最大，數(shù)值為15 519.4 N/μm。

而兩端支承軸承采用的是角接觸球軸承，安裝方式為一端固定，另一端游動。剛度根據(jù)軸承組合剛度表達式[6]確定：

其中：db為軸承內(nèi)滾動體直徑，mm；Zb為軸承內(nèi)滾動體個數(shù)；Fa為軸承所受軸向工作載荷，N；β為軸承接觸角，（°）。

根據(jù)式（4）得出預(yù)緊后絲杠兩端軸承組合剛度為670 N/μm。

而預(yù)緊之后的滾珠與滾道的接觸剛度根據(jù)滾珠絲杠副滾珠與滾道接觸剛度驗算表達式[6]確定：

式中：Ra"為軸向接觸剛度，N/μm；根據(jù)山東濟寧博特精密絲杠制造有限公司G型反向器滾珠絲杠副樣本，型號為12520-4，軸向接觸剛度為1800 N/μm。Fp為滾珠絲杠副預(yù)緊時的軸向載荷，N；根據(jù)滾珠絲杠副預(yù)緊力公式[6]：

式中：F0為滾珠絲杠副的靜摩擦力，N；Э為滾珠絲杠副重復(fù)定位精度，μm。靜摩擦因數(shù)為0.2，絲杠所受的正壓力為5000 N，重復(fù)定位精度為10 μm。

經(jīng)計算Rmin′=160 N/μm，而滾珠絲杠副最小剛度Rmin=382.4 N/μm，Rmin>Rmin′，所以滿足系統(tǒng)剛度要求。

3 絲杠錯流內(nèi)冷結(jié)構(gòu)降溫效果分析

錯流式內(nèi)冷結(jié)構(gòu)具備以下幾個優(yōu)點：1）降溫效果顯著。在絲杠內(nèi)，因為各冷卻流道更靠近絲杠產(chǎn)熱區(qū)域，所以能更加有效地進行降溫。2）冷卻液利用充分。冷卻液從絲杠入口進入開始直到流出結(jié)束，一直保持與絲杠接觸，增加了與絲杠的接觸時間。3）均勻降溫。冷卻液在絲杠內(nèi)沿4個回流流道流回，使得絲杠溫度分布更加均勻。4）結(jié)構(gòu)簡單。無需冷卻液導(dǎo)管輔助送水，冷卻液進入和流出都在絲杠自身內(nèi)完成，且各自都有專門的流道，一體化設(shè)計，分工明確。

現(xiàn)將無冷卻結(jié)構(gòu)的實心絲杠、空心式內(nèi)冷結(jié)構(gòu)絲杠、錯流式內(nèi)冷結(jié)構(gòu)絲杠降溫效果進行對比。絲杠初始溫度為20 ℃，由于受周圍環(huán)境影響，溫度波動在±1 ℃[7]，絲杠轉(zhuǎn)速為300 r/min , 工作時間為24 h。冷卻液比熱容為4.2 kJ/（kg·K）,黏度為1×10-3Pa·s，導(dǎo)熱系數(shù)為0.6 W/（m·K）[8]，具體分析結(jié)果如圖9所示。

從圖9中可以看出，無內(nèi)冷結(jié)構(gòu)絲杠平均溫度由20 ℃上升至37.8 ℃，而空心內(nèi)冷結(jié)構(gòu)絲杠平均溫度由20 ℃上升至29.5 ℃，錯流內(nèi)冷結(jié)構(gòu)絲杠平均溫度由20 ℃上升至27.1 ℃。與無冷卻結(jié)構(gòu)絲杠相比，錯流內(nèi)冷結(jié)構(gòu)絲杠平均溫度降低了10.7 ℃，溫度降低明顯。與空心內(nèi)冷結(jié)構(gòu)絲杠相比，平均溫度降低了2.4 ℃?？招氖絻?nèi)冷結(jié)構(gòu)絲杠要比無內(nèi)冷結(jié)構(gòu)絲杠降溫效果明顯，溫度降低約為8.3 ℃。

如圖10所示，無內(nèi)冷結(jié)構(gòu)絲杠達到溫度平穩(wěn)用時較其余兩種內(nèi)冷結(jié)構(gòu)用時更長，用時為7 h，分別比空心、錯流內(nèi)冷結(jié)構(gòu)多用時3 h和4 h。錯流內(nèi)冷結(jié)構(gòu)溫升加速用時較其他兩種內(nèi)冷結(jié)構(gòu)用時最短，用時為1 h，分別比無內(nèi)冷、錯流內(nèi)冷結(jié)構(gòu)快2 h和1 h。同時，溫升放緩用時也相對較少，與空心內(nèi)冷結(jié)構(gòu)持平，比無內(nèi)冷結(jié)構(gòu)快2 h。由此可見，錯流式內(nèi)冷結(jié)構(gòu)較無內(nèi)冷、空心內(nèi)冷結(jié)構(gòu)相比會最先達到溫度平衡狀態(tài)。

圖9 實心/空心/錯流式絲杠溫度變化對比

圖10 實心/空心/錯流式絲杠溫升用時對比

4 結(jié) 語

本文首先對我國目前數(shù)控機床自主生產(chǎn)能力以及國產(chǎn)率進行了調(diào)查分析，得出中低端機床我國尚且可以自行生產(chǎn)，但高端機床仍然依賴于進口的結(jié)論。分析了限制我國數(shù)控機床發(fā)展步伐的主要因素就是加工精度不足和穩(wěn)定性較差。其次，通過在絲杠內(nèi)部通入冷卻液進行強制降溫的方法，以減少受熱膨脹對幾何精度的影響，從而達到提高工件加工精度的目的。針對絲杠傳統(tǒng)內(nèi)冷結(jié)構(gòu)的降溫特點與不足，提出了絲杠錯流式內(nèi)冷結(jié)構(gòu)的設(shè)計方案，通過對絲杠錯流內(nèi)冷結(jié)構(gòu)的拉桿穩(wěn)定性驗算和整體系統(tǒng)剛度驗算，驗證了所設(shè)計的內(nèi)冷結(jié)構(gòu)是符合工作要求的。最后，通過對絲杠錯流內(nèi)冷結(jié)構(gòu)與空心式內(nèi)冷結(jié)構(gòu)及無內(nèi)冷結(jié)構(gòu)的降溫效果進行對比分析，得出絲杠錯流式內(nèi)冷結(jié)構(gòu)的降溫效果要優(yōu)于空心式和實心式內(nèi)冷結(jié)構(gòu)的結(jié)論。