王進喜, 王亞軍, 周玉青

(1.蘭州文理學(xué)院 化工學(xué)院, 甘肅 蘭州 730000; 2.蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

近20 a來，生物滯留池(bioretention cell, BRC)的相關(guān)理論和研究一直是國內(nèi)外科研人員關(guān)注的熱點，而研究內(nèi)容主要集中在技術(shù)改進和影響B(tài)RC工作運行的各種因素上[1-4]。填料作為BRC的核心，能夠影響B(tài)RC的處理效能，但針對BRC的填料粒徑和孔隙率的相應(yīng)研究較少。在實際工程應(yīng)用中，孔隙率的分布受到各種因素的綜合影響(如流速、壁面效應(yīng)、粒徑大小、顆粒堆積方式等)。生物滯留池[5-6]的填料層裝填過程中填料粒徑的選取和孔隙率分布非常重要，填料層孔隙率分布關(guān)系到整個填料層液體滲透性能和氣(氧氣)—固(顆粒表層微生物)之間傳質(zhì)和傳熱的效果。

計算流體動力學(xué)可用來模擬多孔介質(zhì)空間流場[7-8]，可利用其對BRC運行時的流場形態(tài)進行數(shù)值模擬，再結(jié)合試驗實測進行驗證。鑒于以往的研究多是對BRC整體流場的宏觀模擬[9]，實際并不利于機理分析，本研究采用Fluent軟件對小尺度計算區(qū)域進行模擬，研究粒徑和孔隙率對BRC流場形態(tài)產(chǎn)生影響的原因，以期更準確掌握BRC的流態(tài)規(guī)律，結(jié)合生物膜形態(tài)實測，最終優(yōu)選出適合生物滯留池填料層的顆粒粒徑及相應(yīng)填充的孔隙率，同時也為生物滯留池中填料粒徑級配的優(yōu)選提供一種新的思路和方法。

1 材料與方法

1.1 流場模擬方法

將Fluent軟件中的多孔介質(zhì)模型用于BRC內(nèi)部流場的模擬分析。公式(1)是動量方程式，添加Si是附加動量損失源項，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建多孔介質(zhì)模型[10]。Si由兩部分組成：一部分為黏性阻力損失源項，另一部分為內(nèi)部阻力損失源項(慣性損失項)，分別為式(2)中等號右邊第一項和第二項。

ρv·▽v=-▽p+▽·〔μ▽v+(▽v)T〕+Si

(1)

(2)

式中 ：ρ為液體密度(kg/m3);v為速度矢量(m/s);p為靜壓(Pa);μ為動力黏性系數(shù)(Pa·s)。

假設(shè)填料為直徑和孔隙率均勻的各向同性多孔介質(zhì)，則可以簡單的把D和C分別取代為對角陣1/α和C2，則動量損失源項Si轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

(3)

式中：1/α為黏性阻力系數(shù)(m-2);C2為慣性阻力系數(shù)(m-1)。

對于在很大范圍的Reynolds數(shù)和多種填充物，1/α和C2可以表示成：

(4)

(5)

式中：dp為填料基質(zhì)的平均粒徑(mm);ε為基質(zhì)的孔隙率(無量綱)。

小尺度計算區(qū)域從BRC均質(zhì)填料基質(zhì)中任意選取一個區(qū)域，此區(qū)域由5個粒徑相同的顆粒構(gòu)建出結(jié)構(gòu)空間。該二維模型的計算網(wǎng)格文件由Gambit 2.2.30生成，由于結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，網(wǎng)格劃分采用三角形，并指定進出口、內(nèi)部單元區(qū)域和內(nèi)部表面邊界的類型。其中：進口采用速度進口邊界條件；出口采用壓力出口邊界條件；四周采用壁面邊界條件[11]。

在建模時，假設(shè)多孔介質(zhì)可以視為一種均勻彌散結(jié)構(gòu)，各向同性，進口速度均勻分布且水流作定常流動；假設(shè)整個流動過程為等溫過程；采用絕熱壁面，不考慮熱傳遞的影響。選用基于壓力的二維定常解算器(Fluent，Version 6.3.26)，采用二階精度的迎風(fēng)格式進行離散插值。當(dāng)連續(xù)性方程、動量方程中變量的殘差均在10-4以下，且不隨計算發(fā)生改變時，認為計算收斂。模型幾何參數(shù)為：，計算域的寬度L(等于高度H，mm)由公式(6)得出，孔隙率ε(mm)由公式(7)得出，F(xiàn)luent模擬參數(shù)見表1。

(6)

(7)

式中：r為填料基質(zhì)的平均半徑(mm);L為計算域的寬度(mm)。

1.2 試驗驗證

通過試驗測定上、中、下層不同粒徑填料表層的生物膜形態(tài)和厚度變化，進行對比分析，以驗證數(shù)值模擬是否準確。

1.2.1 試驗時間 利用Fluent軟件模擬出顆粒粒徑對流場的影響結(jié)果后，2018年8月至2019年1月生物滯留池穩(wěn)定運行后進行生物膜實測試驗。

表1 顆粒模型模擬相關(guān)參數(shù)

1.2.2 試驗裝置 生物滯留池反應(yīng)器由有機玻璃制成，反應(yīng)器總高度800 mm，內(nèi)徑80 mm。上部均勻進水，底部出水，裝置內(nèi)填料由河砂和礫石組成，裝填比例按照澳大利亞FAWB標(biāo)準指導(dǎo)方法[12]，分別為上部的過濾層(清洗后砂粒，粒徑0.15～1.00 mm，高度300 mm)、中部的過渡層(清洗后砂粒，粒徑0.50～1.00 mm，高度100 mm)、中下部的淹沒層(清洗后砂粒，粒徑0.25～0.50 mm，高度200 mm)和下部的排水層(清洗礫石，粒徑3～5 mm，高度100 mm)，填充高度為700 mm。反應(yīng)器在各層設(shè)一個取樣口，共4個取樣口。采用恒流泵(Longer Pump BT100-2 J)保持裝置進水。

1.2.3 運行方式 本研究采用下流式生物滯留池反應(yīng)器(BRC反應(yīng)器)，模擬典型生活污水排放規(guī)律，人工配水分3個時間段(8：00，16：00，20：00)間歇從BRC反應(yīng)器上部均勻布水供給。水力負荷1.0 m3/(m2·d)和1/8進水/反應(yīng)時間運行周期，第180 d分別觀察不同層顆粒表層生物膜變化。

1.2.4 試驗水質(zhì) 本試驗采用人工配水模擬實際生活污水，自來水放置1 d以去除余氯，配水組成(g/100 L)：C6H12O6(22.49)；NH4Cl(22.24)；K2HPO4(2.18)；NaHCO3(8.73)；FeCl24H2O(4.82)；CoCl26H2O(0.39)；NiCl26H2O(0.19)；MnCl24H2O(0.01)；CuSO4(0.01)；ZnCl2(0.01)；CaCl2(0.04)；腐殖酸(0.12)。所有化學(xué)藥劑均為分析純級別。人工配水每星期更換一次。

1.2.5 生物膜厚度測定 試驗反應(yīng)柱中顆粒表面生物膜厚度分布通過共聚焦激光掃描顯微鏡(CLSM)直接觀測。

2 結(jié)果與分析

2.1 模擬結(jié)果與分析

2.1.1 流場形態(tài)及分布變化 模擬流場中水相的速度分布，一般可反映流場整體形態(tài)及水相與生物膜間的接觸時間長短。一般來說，流速較慢，水相與生物膜間的接觸時間就越長，物質(zhì)(氧和營養(yǎng)物)的傳質(zhì)時間就會越長，根據(jù)對流傳質(zhì)理論，在傳質(zhì)動態(tài)平衡之前，傳質(zhì)總量就會隨之增大，從而有利于生物膜的生長，但是超長的水力接觸時間勢必造成微生物膜脫落物的堆積，加之結(jié)合水的共同作用約束了孔隙流通性。對BRC流場形態(tài)的速度分析見圖1。從圖1可看出，不同粒徑顆粒間區(qū)域的流場形態(tài)也不同。

如圖1所示，6種不同顆粒粒徑，計算區(qū)域內(nèi)的局部都形成了不同程度的渦流，只是速度分布有所不同。根據(jù)速度值以及速度高值占比可以得出渦流程度依次為：顆粒粒徑8.0 mm>6.0 mm>2.0 mm>1.0 mm>0.5 mm>4.0 mm。當(dāng)粒徑為4.0 mm時，僅在顆?？紫堕g和底部形成較小的渦流結(jié)構(gòu)，其他區(qū)域的流線相對平緩且流速相近，說明流體的渦流擴散較弱，物質(zhì)傳遞程度較低。粒徑為8.0 mm和6.0 mm時，渦流發(fā)生區(qū)域相似，相比之下8.0 mm計算區(qū)域中的渦流擴散程度更強，幾乎涉及到整個流場，同時表現(xiàn)出渦流區(qū)與非渦流區(qū)之間的流速差極大，在微區(qū)域形成的速度梯度(水動力作用)容易引起局部生物膜被卷掃脫落；再者由于顆粒間具有較大孔隙率(62.38%)和較高流速(約0.12 m/s)導(dǎo)致前端流體攜帶的懸浮物質(zhì)(污水中原有顆粒物和脫落下的生物膜)無法通過慣性碰撞、渦流擴散被有效攔截，傳質(zhì)效率也極大降低。而當(dāng)粒徑為1.0 mm(孔隙率61.29%，顆粒間距離0.155 mm)時，在計算區(qū)域形成了數(shù)量多尺寸小的渦流結(jié)構(gòu)，這類渦流結(jié)構(gòu)相對合理，有利于水相與生物膜間的相互作用，同時有利于生物膜的更新(詳見生物膜厚度測定內(nèi)容)。綜合以上分析可知，不同顆粒粒徑會形成不同的流場形態(tài)。同時選取計算區(qū)域水平中線(H=0 mm)上的流體速度進行對比，結(jié)果見圖2。由此，可進一步證明粒徑對流場形態(tài)的影響。

圖1 不同顆粒粒徑的流線圖

由圖2可以看出，粒徑為4.00 mm時，87%點群速度趨于0，且變化不明顯；當(dāng)粒徑為6.00 mm和8.00 mm時，軸線速度變化加大，說明產(chǎn)生渦流并與流場中的渦流結(jié)構(gòu)一致。粒徑為6.00 mm時，軸線速度有一個極大跳躍，從0 m/s直接加大到0.119 m/s，說明存在很明顯的湍流流動；粒徑為8.00 mm時，軸線的每個點位都有較大速度且整體波動很大，這與圖1流場表現(xiàn)出的結(jié)果一致。粒徑為0.5 mm和1.00 mm時，軸線速度在顆粒表面處有明顯波動，但波動相對較小，該流態(tài)既可以確保水相與生物膜之間充分接觸，又可以保證水流的滲透能力，從流線圖和速度兩個方面分析，粒徑大小為1.0 mm時(顆粒間空隙為0.155 mm，孔隙率為61.29%)，流場的形態(tài)較為合理。

圖2 計算區(qū)域水平中線速度

2.1.2 壓力分布變化 生物滯留池內(nèi)的水流從高向低流動，水相流經(jīng)不同粒級級配填料層在高度方向發(fā)生水頭損失。壓力分布圖可以反映生物滯留池中相對靜壓力P在反應(yīng)器運行中的變化趨勢。

通過壓力變化的均勻程度可大致反映水流在填料中混合的均勻度，壓力梯度的變化可反映湍流運動的強弱及湍流強度的大小，而壓降體現(xiàn)流動阻力的大小。不同顆粒粒徑流場的壓力分布如圖3所示。由圖3可看出，粒徑不同顆粒間區(qū)域的壓力分布亦有所不同。

圖3 不同顆粒粒徑的壓力分布

如圖3所示，當(dāng)粒徑為2.0 mm和4.0 mm時，壓力變化較為均勻，在一定程度上不利于營養(yǎng)物和氧傳質(zhì)的進行；但水流平穩(wěn)有利于水相中顆粒物的沉淀，分析原因：孔隙率ε由61.30%(0.5 mm粒徑)增大到62.03%(4.0 mm粒徑)后，進出口間的壓降減少(見圖1)，同時毛細壓力也會隨孔隙率的增大而減小，當(dāng)毛細壓力小于重力時，水相向底部匯集，由于增大ε有利于氣體擴散和水流匯集，含水飽和度S也大大增大。當(dāng)ε的變化引起有效擴散系數(shù)Deff變化時，就會對水流擴散產(chǎn)生重要影響。由菲克定律描述的有效擴散系數(shù)公式[13]和質(zhì)量守恒方程[14]可以得到εS∝Deff∝ε1.5，最終S∝ε1/2。所以由以上的分析和公式推求都表明增大孔隙率能增加含水飽和度。

但是，孔隙率增大到一定程度后，效果也不理想。當(dāng)粒徑較大時，即6.0 mm(ε為62.27%)和8.0 mm(ε為62.38%)，由于進口處的最高壓力值到出口處的最低值之間的壓力梯度變化過大，出口處就會出現(xiàn)壓力負值，致使流場變化不均勻，與圖1顯示的流線分布一致，即不利于物質(zhì)傳遞也不利于物質(zhì)沉淀。當(dāng)粒徑為0.5 mm和1.0 mm時，有壓力變化但梯度不大，在一定程度上有利于營養(yǎng)物和氧傳質(zhì)的進行。再選取計算區(qū)域垂直中線(L=0 mm)上的流體相對靜壓力從進口處到出口處沿程進行對比，結(jié)果見圖4。

圖4 不同顆粒粒徑的相對靜壓力與高度的關(guān)系

圖4是相對靜壓力沿水流方向的變化曲線。除粒徑為4.0 mm以外，其余5種顆粒粒徑的計算區(qū)域都呈現(xiàn)出相對靜壓力前端高于后端的現(xiàn)象，變化軌跡呈Z形軌跡線。根據(jù)流體力學(xué)伯努利原理，流體的總水頭是由位置水頭、壓強水頭和流速水頭組成，對于本文所研究的計算區(qū)域而言，在相同位置水頭情況下，綜合分析圖2的速度和圖4的相對靜壓力，可以得出不同粒徑的顆粒作為填料時的總水頭變化。假設(shè)以粒徑2.0 mm和4.0 mm為填料層時，從上到下的總水頭基本沒有大的變化，不利于營養(yǎng)物和氧傳質(zhì)的進行；假設(shè)以6.0 mm和8.0 mm為填料層時，在軸向和徑向總水頭都發(fā)生連續(xù)的過大的變化，也不利于物質(zhì)傳遞的進行；假設(shè)以0.5 mm和1.0 mm作為填料層主體時，在前后端有足夠的總水頭梯度差推動水流向下滲流，雖然從圖4可以看出0.5 mm和1.0 mm的進出口端都有較大的壓降值，但兩者相對孔隙率較小(61.30%和61.29%)，在滲流過程中形成較為強烈的湍流，產(chǎn)生較大的流動阻力，延長接觸時間，這樣能確保水相與生物膜充分進行物質(zhì)傳遞，獲得較好的處理效果。因此，作為生物滯留池填料層以粒級0.5 mm和1.0 mm為主相對合理。

2.2 試驗結(jié)果與分析

為了直觀驗證以上模擬結(jié)果，通過3階段間歇供水方式對生物滯留池(BRC)反應(yīng)器運行，第180 d后觀察不同層顆粒表層生物膜變化。生物膜的分析樣品是在試驗結(jié)束打開采樣口后，在BRC反應(yīng)器中3個位置即過濾層、淹沒層和排水層采集的。生物膜的最大厚度為500 μm，所掃描砂粒的周長為5 952.63 μm，所掃描砂粒的截面面積為1 831 250.66 μm2。

由表2可以看出，相比粒徑4.0 mm，粒徑0.5 mm和1.0 mm的顆粒表層形成的生物膜更為均勻，且生物膜量較大。這與流場和壓力分布模擬得出的結(jié)果一致，進一步驗證了以平均粒徑0.5 mm和1.0 mm為主的填料層能確保水相與生物膜充分接觸促進生物膜生長，同時，平均粒徑4.0 mm環(huán)境下能形成較為平穩(wěn)的流場形態(tài)和較低的壓力波動，將其作為排水層有利于顆粒物的沉淀和水流的排出。

表2 第180 d后砂樣表面生物膜厚度

3 結(jié) 論

(1) 填料粒徑是影響生物滯留池(BRC)滲透性能和運行效果的重要因素，本文主要用數(shù)值模擬的方法對粒徑的影響程度進行機理分析。通過Fluent軟件模擬小尺度計算區(qū)域流場形態(tài)及速度分布變化，分析結(jié)果表明，相比其他5種粒徑，粒徑為0.5 mm和1.0 mm的流場，可形成結(jié)構(gòu)適中且量多的渦流，既確保了水相與生物膜充分接觸達到較好的處理效果，又保證了水流滲透能力。

(2) 壓力分布變化分析結(jié)果表明，以0.5 mm和1.0 mm作為填料層主體時，在前后端有足夠的總水頭梯度差推動水流向下滲流，能確保充足接觸時間使得水相與生物膜進行物質(zhì)傳遞。

(3) 生物膜厚度試驗檢測分析結(jié)果表明，粒徑0.5 mm和1.0 mm的顆粒表層可形成較為均勻的生物膜，且生物膜量較大。這與流場和壓力分布模擬得出的結(jié)果一致，進一步驗證了以平均粒徑0.5 mm和1.0 mm為主的填料層能確保水相與生物膜充分接觸促進生物膜生長。

(4) 數(shù)值模擬可為生物滯留池填料粒徑的選取和裝填孔隙率提供參考。本研究提出了一種適合生物滯留池填料層顆粒級配的優(yōu)選方法，通過模擬可縮短反應(yīng)器粒徑選擇的試驗過程和時間。