侯寶旺 屈福政

(大連理工大學(xué) 遼寧大連 116024)

1 前言

鑄造起重機是鑄鋼廠、煉鋼連鑄廠的關(guān)鍵設(shè)備，其安全級別要求相當(dāng)高。JB/T 7688.5-2012《冶金起重機技術(shù)條件第5部分:鑄造起重機》中規(guī)定主起升機構(gòu)設(shè)置兩套驅(qū)動裝置，在輸出軸上無剛性連接時或主起升機構(gòu)設(shè)置一套驅(qū)動裝置時，均應(yīng)在鋼絲繩卷筒上設(shè)置安全制動器[1]。目前，國內(nèi)一些新訂標(biāo)準(zhǔn)涉及到安全制動器的相關(guān)要求[2]，例如在《起重機設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定重要起升機構(gòu)(通常為M6級及以上級別)不應(yīng)低于1.75[3]。但是在吊重加速下降，需要安全制動器制動的事故工況，制動過程中對機構(gòu)和整機結(jié)構(gòu)所引發(fā)的動載作用，是一個受很多因素影響的動力學(xué)過程。這些因素包括制動器響應(yīng)時間、卷筒的轉(zhuǎn)動慣量、鋼絲繩的彈性等。本文對這一過程進行了研究，并以此為依據(jù)來完成安全制動器的設(shè)計選型以及制定制動器的控制策略，對于保證實現(xiàn)其安全制動器的功能，至關(guān)重要。

本文以一臺520t鑄造起重機為研究對象，探究了安全制動器的安全系數(shù)、系統(tǒng)響應(yīng)時間等因素對最大單繩拉力、總制動距離等性能參數(shù)的影響規(guī)律，為安全制動器選型和控制策略制定提供參考。

2 鑄造起重機基本參數(shù)

額定起重量：mQ=520t；吊具質(zhì)量mGj=72t；

額定起升速度：Vq=9m/min；額定起升高度：H=27.3m；

滑輪組倍率：m=13；機構(gòu)工作級別：M8；

機構(gòu)載荷狀態(tài)級別：L4；機構(gòu)使用等級：T7；

起升機構(gòu)布置采用雙卷筒行星三減速器方案。由于兩個卷筒是完全對稱分布的，所以受力狀態(tài)相同，本研究只取一組卷筒進行分析，并將兩吊點的雙鋼絲繩等效為單吊點，以方便Adams建模。

通過以上數(shù)據(jù)并參考起重機實際尺寸可以得到以下技術(shù)參數(shù)[4-5]：

(1)鋼絲繩參數(shù)：鋼絲繩直徑d1=38mm，等效直徑d=53.74m，彈性模量E=1×105MPa,密度ρs=5160kg/m3；

(2)卷筒參數(shù)：卷筒選用的是短軸式焊接卷筒，其材質(zhì)選用Q345-B。直徑D=2798mm，長度L=4906mm，卷筒壁厚σ=60mm，卷筒轉(zhuǎn)動慣量J=35516kg·m2。

(3)滑輪型號：LGS22.0×1120-320-125。

(4)制動器參數(shù)如表1所示：

表1 制動器參數(shù)

3 Adams仿真建模

3.1 基本思路

以鋼絲繩單繩拉力作為機構(gòu)受力的評價指標(biāo)：只要鋼絲繩單繩拉力滿足要求，就認(rèn)為起升機構(gòu)各部件受力滿足要求。

起重機滿載工作時，保持吊重勻速上升，那么鋼絲繩拉力為額定拉力。按起重機靜載試驗1.25倍的額定載荷作為鋼絲繩在安全制動過程中所能承受的極限載荷。

鋼絲繩額定拉力：

=255.47kN

(1)

式中η—滑輪組效率，取0.89[4]；

m—滑輪組倍率，取13；

ms—動靜滑輪間的鋼絲繩質(zhì)量，單位kg；

ρs—鋼絲繩密度，單位kg/m3；

Ls—鋼絲繩最大長度，取31.3m。

鋼絲繩的最大可承受拉力為319.33kN。

3.2 勻減速制動過程分析

起重機滿載工作，吊重勻速下降時鋼絲繩拉力：

(2)

假定滿載下降制動為勻減速過程，鋼絲繩拉力：

M=F2R

(3)

mz=mQ+mGj

(4)

(5)

η2η1FR-KM=Jε

(6)

ma=εR

(7)

式中M—安全制動器1倍安全系數(shù)時的制動力矩，單位(N·m);

R—按鋼絲繩中心計算的卷筒卷繞半徑，單位為(m)；

F—鋼絲繩拉力，單位(N)；

a—吊重的加速度，單位(m/s2)；

η1—卷筒效率，取0.98[4]；

K—制動安全系數(shù)，取1；

ε—卷筒角加速度，單位(rad/s2)；

由式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)可以得到起重機滿載下降過程中鋼絲繩拉力為：

(8)

若忽略在吊重下降過程中鋼絲繩的質(zhì)量變化(ms不變)，則式(8)即可求得勻減速過程中鋼絲繩上的拉力。

由于實際制動過程并非勻減速，需要通過虛擬樣機軟件Adams建立了系統(tǒng)仿真模型，進而研究了系統(tǒng)鋼絲繩拉力、安全系數(shù)、制動距離等主要參數(shù)之間的相互作用規(guī)律。

3.3 Adams三維模型

本文所研究的安全制動器為常閉式盤式制動器。為了方便Adams仿真建模[7]，在系統(tǒng)模型中忽略掉安全制動器的分泵、制動彈簧裝置等部件，只建立摩擦襯塊和制動盤的模型，并做出以下假設(shè)：

(1)假設(shè)制動襯塊均勻受力，不考慮擠壓過程中襯塊的微小變形對摩擦性能的影響[8]；

(2)制動過程中的制動盤溫升不會導(dǎo)致摩擦系數(shù)的熱衰退；

(3)由于制動盤與制動襯片之間屬于高壓制動，并且相對滑動速度不大，所以暫不考慮速度對摩擦系數(shù)的影響[9]。

三維模型的建立直接在Adams中完成。系統(tǒng)仿真模型如圖1所示。

圖1 盤式制動器剛性體模型

3.4 施加約束

模型建立完畢后，為了模擬系統(tǒng)的實際運動狀況，需要對各個部件間建立約束關(guān)系，即添加運動副，并輸入各部件的初始參數(shù)。

因為模型中除繩索系統(tǒng)外不存在柔性體，所以各個運動副關(guān)系可以直接添加在各個部件上。首先給卷筒添加一個旋轉(zhuǎn)副約束，使其能夠相對于Adams里的基礎(chǔ)坐標(biāo)系繞自身旋轉(zhuǎn)；制動襯塊與制動盤之間添加軸向移動副約束，使制動襯塊能夠沿制動盤軸向移動，進而夾緊制動盤；在定滑輪鋼絲繩中心線處建立一個啞物體[10](質(zhì)量和慣量非常微小或者為零的物體)，將啞物體和卷筒之間建立齒輪齒條約束，使啞物體在豎直向下運動過程中能夠帶動卷筒轉(zhuǎn)動，然后將啞物體作為繩索系統(tǒng)中鋼絲繩的一個錨點，也就是和鋼絲繩一端連接起來；如圖1在動滑輪組中心處繼續(xù)建立一個連桿形狀的啞物體，將鋼絲繩另一端的錨點和吊重建立固定約束。

起重機超速裝置的超速設(shè)定值為最大工作速度的1.2～1.3倍，本文選取1.3倍最大工作速度為起重機超速值，并假定制動系統(tǒng)響應(yīng)時間為0.5s，然后設(shè)置系統(tǒng)初始運動狀態(tài)。設(shè)置吊重初始速度為195mm/s，質(zhì)量為296t；卷筒初始角速度為1.802rad/s。

3.5 施加載荷

將制動力設(shè)置為一個變量variables，作用在制動襯塊的質(zhì)心上。利用if語句給作用力增加一個延時，以模擬系統(tǒng)響應(yīng)時間。依據(jù)制動力的數(shù)值，利用沖擊函數(shù)法(impact)計算接觸力。

設(shè)動摩擦系數(shù)為0.35(暫不考慮溫度影響)，靜摩擦系數(shù)為0.4，接觸力各項數(shù)值如圖2所示。

圖2 施加接觸力

4 仿真結(jié)果

4.1 單繩拉力

如圖3為系統(tǒng)響應(yīng)時間0.5s，安全制動器制動力為144.82kN(安全系數(shù)為2)時，單繩拉力隨時間的變化曲線(實線)以及吊重速度隨時間的變化曲線(虛線)。從曲線上可以看出當(dāng)安全制動器未作用時，吊重帶動卷筒加速下降，鋼絲繩上的拉力基本不變。在0.5s處，安全制動器開始工作，此時單繩拉力急劇加大，單繩拉力維持較大值一直到約1.22s的時刻吊重在制動器作用下停止。停止時的鋼絲繩拉力為額定拉力，圖中的水平實線即為額定拉力值。最大單繩拉力為284.75kN，為額定單繩拉力的1.11倍。

圖3 單繩拉力與吊重速度曲線

4.2 安全系數(shù)與最大單繩拉力

相同工況下，給定不同的制動器安全系數(shù)1.75～3.25，仿真得到對應(yīng)的最大單繩拉力，結(jié)果見表2。

表2 不同制動器安全系數(shù)對應(yīng)的最大單繩拉力

從圖表中數(shù)據(jù)可以看出安全制動器制動力與鋼絲繩最大單繩拉力正相關(guān)，并且最大單繩拉力與按式(8)計算的拉力之間的差值越來越大。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是隨著制動力矩的增大，由于鋼絲繩的線彈性特性，起升機構(gòu)在制動初始的制動沖擊越來越大，導(dǎo)致單繩拉力增幅變大。所以將鋼絲繩上的最大單繩拉力作為選擇安全制動器最大可用安全系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)更合理。對于此型號起重機，鋼絲繩最大單繩拉力可以通過計算值與相應(yīng)的動載系數(shù)的乘積得到，進而得到安全制動器的最大可用安全系數(shù)。

由前面計算結(jié)果可知起重機可承受的最大單繩拉力為319.33kN，由仿真結(jié)果可知，此型號起重機安全制動器最大可以選取3.25倍的安全系數(shù)。

從表中可以看出，安全制動器制動力每增大16.08kN，鋼絲繩的最大單繩拉力增大約6.8kN，這是因為卷筒自身的轉(zhuǎn)動慣量比較大，增加的制動力矩更多的用于卷筒本身的減速，分配到鋼絲繩上的拉力增值就比較小。為了探究卷筒轉(zhuǎn)動慣量對制動器可用安全系數(shù)的影響，仿真研究了卷筒轉(zhuǎn)動慣量分別為25%、50%、75%、100%、125%時，鋼絲繩最大單繩拉力和安全制動器安全系數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)果見圖4。

圖4 最大單繩拉力與安全系數(shù)關(guān)系曲線

圖4中的曲面是不同轉(zhuǎn)動慣量比例時，制動器安全系數(shù)與最大單繩拉力的關(guān)系曲面。平面是單繩拉力的極限值319.33kN，平面以下的是可用的制動器安全系數(shù)范圍。通過圖4可以看出，卷筒轉(zhuǎn)動慣量越大，鋼絲繩的拉力增值就越小，安全制動器的最大可用安全系數(shù)就越大。因此可通過增大卷筒轉(zhuǎn)動慣量來增大安全制動器的最大可用安全系數(shù)。

4.3 系統(tǒng)響應(yīng)時間與總制動距離

從超速裝置檢測到超速信號到系統(tǒng)控制安全制動器制動需要一定的時間，這個時間越長，安全制動器制動時的初速度越大，制動距離越長。本文分別選取安全系數(shù)為1.75，2.0、2.5和3.0，研究不同系統(tǒng)響應(yīng)時間下的總制動距離。總制動距離為系統(tǒng)響應(yīng)時間內(nèi)吊重的下降距離和安全制動器工作過程的制動距離之和。

圖5 系統(tǒng)響應(yīng)時間-制動距離關(guān)系

仿真數(shù)據(jù)如圖5所示。通過圖5可確定相應(yīng)安全制動器制動力下，不同系統(tǒng)響應(yīng)時間的制動距離，也可以根據(jù)要求的制動距離，給系統(tǒng)響應(yīng)時間提出要求。

從圖5可得：①隨著系統(tǒng)響應(yīng)時間的增加，制動器制動距離越來越大，并且增幅越來越大，所以為了減小制動距離，應(yīng)該盡量減小系統(tǒng)響應(yīng)時間；②若制動距離相同，隨著制動力的增大，允許的系統(tǒng)響應(yīng)時間更長。因此，如果由于技術(shù)條件限制，無法減小系統(tǒng)響應(yīng)時間，則可以通過增加安全制動器制動力來減小制動距離；③從圖中曲線可以看出，如果系統(tǒng)響應(yīng)時間比較短，由于制動力差距導(dǎo)致的制動距離差距并不大，所以可以適當(dāng)選取較小的安全制動器安全系數(shù)，以減小結(jié)構(gòu)受力，減小制動器規(guī)格，降低成本。

4.4 卷筒轉(zhuǎn)動慣量與總制動距離的關(guān)系

為進一步探究卷筒轉(zhuǎn)動慣量和總制動距離的關(guān)系，利用仿真模型得出了卷筒轉(zhuǎn)動慣量分別為50%、75%、100%、125%時，安全制動器的最大可用安全系數(shù)，并且當(dāng)安全制動器使用最大安全系數(shù)時，設(shè)定系統(tǒng)響應(yīng)時間為0.5s，得出不同卷筒轉(zhuǎn)動慣量時，吊重的總制動距離，如圖6所示。

從圖6中可以看出，隨著卷筒轉(zhuǎn)動慣量的增大，總制動距離逐漸減小，并且減幅越來越小。這是因為卷筒上的轉(zhuǎn)動慣量越大，那么在系統(tǒng)響應(yīng)時間內(nèi)，吊重下降的加速度就越小，安全制動器上閘時，吊重的速度就越小，此段時間內(nèi)吊重的下降距離越短。若制動器使用的是最大安全系數(shù)，那么制動過程中鋼絲繩上的拉力始終是額定拉力的1.25倍，也就意味著制動過程中吊重的減速度是一定的，由于初速度更小，所以制動過程的制動距離更小。所以，可以通過增加卷筒轉(zhuǎn)動慣量來減小安全制動器總制動距離。但是從圖6中可以看出當(dāng)卷筒轉(zhuǎn)動慣量較小時，通過增加卷筒轉(zhuǎn)動慣量來減小總制動距離，效果明顯；當(dāng)卷筒本身的轉(zhuǎn)動慣量比較大時，通過增加卷筒轉(zhuǎn)動慣量來減小總制動距離，效果并不明顯，并且會提高制造成本。因此采用此方法時，要考量卷筒轉(zhuǎn)動慣量是否處于對減小總制動距離增益較大的區(qū)間范圍。

圖6 總制動距離與允許最大安全系數(shù)

安全制動器對應(yīng)的事故工況為卷筒斷軸、變速箱打齒、工作制動器工作失靈等。對于卷筒斷軸的事故工況，傳動鏈等效到卷筒上的轉(zhuǎn)動慣量最小，吊重總制動距離最大，因此應(yīng)該依據(jù)卷筒斷軸工況進行安全制動器的設(shè)計選型。

5 結(jié)論

(1)安全制動器最大安全系數(shù)應(yīng)該以鋼絲繩最大單繩拉力作為選取的依據(jù)，將允許的最大總制動距離作為選取最小安全系數(shù)的依據(jù)；

(2)按勻減速過程計算的最大單拉力與仿真得到的結(jié)果相近(相差<7%)；可以作為選擇安全制動器的依據(jù)；

(3)可以通過縮短系統(tǒng)響應(yīng)時間來改善安全制動器的性能(制動沖擊、制動距離)；

(4)增加卷筒轉(zhuǎn)動慣量可以增大許用的制動器最安全系數(shù)，并減小總制動距離；

(5)在起重機的事故工況中，卷筒斷軸工況是最危險工況。因此應(yīng)該依據(jù)此工況進行安全制動器的設(shè)計選型。