解先娟(大慶油田設(shè)計(jì)院有限公司勘察工程部，黑龍江 大慶 163712)

1 樁基變形計(jì)算的方法及理論基礎(chǔ)

為使擬建建筑物建成后，實(shí)現(xiàn)預(yù)計(jì)的安全使用功能，要求建筑物地基基礎(chǔ)的最終沉降量不超過變形容許值。在實(shí)際工程中一般不允許出現(xiàn)較大的沉降或不均勻變形。目前群樁基礎(chǔ)變形計(jì)算的方法主要有彈性理論法、剪切位移法、簡(jiǎn)化計(jì)算法。

1.1 樁基沉降的彈性理論法

將地基當(dāng)作半無限彈性體，采用建立在明德林課題基礎(chǔ)上的多種分析方法。在擬建建筑物上部基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用下，考慮樁側(cè)和樁端的土體中的塑性變形比較小，因而對(duì)樁基沉降分析可近似應(yīng)用彈性理論和疊加原理。

采用彈性理論法計(jì)算單樁沉降變形主要考慮了如下內(nèi)容和基本假設(shè)：

(1)認(rèn)為地基為半無限彈性體，且未考慮成樁施工過程對(duì)土體初始應(yīng)力狀態(tài)的影響這一因素；

(2)將樁身劃分成數(shù)個(gè)分段單元，認(rèn)為每段樁周圓環(huán)上的荷載呈均勻分布；

(3)假設(shè)樁和樁側(cè)相鄰?fù)林g的位移是協(xié)調(diào)一致的，即樁和樁側(cè)土之間不產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)，樁身某點(diǎn)的位移就是與之相鄰點(diǎn)土體的位移；

(4)土體中某一點(diǎn)的應(yīng)力及位移為采用半無限彈性體中集中力課題明德林解求出。

1.2 樁基沉降的剪切位移法

樁基沉降變形的剪切位移法最早是由庫(kù)克提出的。根據(jù)用水平測(cè)斜計(jì)量測(cè)摩擦樁樁周土體的豎向位移，在確定的半徑范圍內(nèi)土體的豎向位移呈漏斗狀曲線分布。在樁頂部附加荷載水平P/Pu不大的情況下，當(dāng)樁受到上部附加荷載作用時(shí)，可不考慮樁與土之間的相對(duì)移動(dòng)，而認(rèn)為樁產(chǎn)生沉降時(shí)樁周土相應(yīng)產(chǎn)生剪切變形，且剪應(yīng)力的作用是從樁側(cè)表面沿徑向向外擴(kuò)散至相鄰?fù)馏w中。樁周土以剪應(yīng)力形式沿徑向向外傳遞樁側(cè)摩阻力，傳遞至樁端的力較小，相應(yīng)地樁端平面以下土體的沉降變形量也很小，因此提出單獨(dú)摩擦樁的沉降量可用樁側(cè)土的剪切變形來求解的方法。

1.3 樁基沉降的簡(jiǎn)化計(jì)算法

該類計(jì)算法分為等效作用分層總和法計(jì)算群樁沉降、考慮承臺(tái)分擔(dān)作用的群樁沉降計(jì)算—半理論半經(jīng)驗(yàn)公式、簡(jiǎn)易理論法三種。其中，工程上較為常用的方法為等效作用分層總和法，即樁基規(guī)范法(實(shí)體深基礎(chǔ)法)。本文工程應(yīng)用的就是等效作用分層總和法—規(guī)范法。根據(jù)JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》實(shí)體深基礎(chǔ)法估算樁基變形量。當(dāng)滿足樁的中心距不超過6倍樁徑時(shí)，可采用等效作用分層總和法來計(jì)算樁基最終沉降變形量。樁端平面的作用與承臺(tái)底面等效，等效作用面積取樁基承臺(tái)的投影面積。等效作用面的附加應(yīng)力等于承臺(tái)底面平均附加應(yīng)力，且應(yīng)力分布采用各向同性均質(zhì)直線變形體理論，按布辛奈斯克解進(jìn)行計(jì)算。同淺基礎(chǔ)變形計(jì)算的假定條件和理論。

2 等效作用分層總和法樁基沉降變形計(jì)算

2.1 變形計(jì)算的主要步驟

樁基沉降變形計(jì)算深度取按應(yīng)力比確定的地基壓縮層厚度，即根據(jù)樁基承臺(tái)底附加應(yīng)力和上覆土層有效自重應(yīng)力的比值來控制。當(dāng)土具中低壓縮性時(shí)，可取應(yīng)力比為20%的深度；當(dāng)土具高壓縮性時(shí)，可取應(yīng)力比為10%的深度。

(1)樁基變形計(jì)算規(guī)范法引入了樁端平面以下各分層計(jì)算深度范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)的概念。 在計(jì)算沉降變形時(shí)，可直接采用天然土層數(shù)進(jìn)行分步計(jì)算，從而大大簡(jiǎn)化樁基變形計(jì)算過程；

(2)計(jì)算樁基變形計(jì)算深度范圍內(nèi)各層土的平均自重應(yīng)力；

(3)計(jì)算承臺(tái)底平均附加應(yīng)力，首先假定地基土為均質(zhì)，各向同性，半無限的直線變形體，以線性彈性理論為分析基礎(chǔ)，采用布辛奈斯克解進(jìn)行計(jì)算。采用角點(diǎn)法進(jìn)行樁端平面下各分塊面積長(zhǎng)期效應(yīng)組合的附加應(yīng)力計(jì)算；p0—對(duì)應(yīng)于荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)的樁基承臺(tái)底面處的附加應(yīng)力(kPa)

(4)根據(jù)試驗(yàn)e-p壓縮曲線求取樁端平面以下壓縮層深度范圍內(nèi)各計(jì)算土層的平均自重應(yīng)力至自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和的壓力范圍相應(yīng)的孔隙比和壓縮系數(shù)，進(jìn)一步求出對(duì)應(yīng)土層的壓縮模量；

(5)根據(jù)上面求得的承臺(tái)底平均附加應(yīng)力p0、各分層土的壓縮模量及按規(guī)范查表插值求得的ai, ai-1—樁基承臺(tái)底面計(jì)算點(diǎn)至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，計(jì)算樁端平面以下各分層變形沉降量；按應(yīng)力比法估算地基變形最終計(jì)算深度zn；

(6)確定樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψ和樁基等效沉降系數(shù)ψe；

(7)計(jì)算總沉降量。

2.2 實(shí)際工程中的應(yīng)用

2.2.1 工程實(shí)際概況

工程項(xiàng)目規(guī)模較大，安全性要求高，主體三層、局部四層，建筑總高度為36m，采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，單柱荷載6000KN，基礎(chǔ)形式采用樁基礎(chǔ)。本次樁基沉降量的估算：經(jīng)計(jì)算預(yù)估承臺(tái)底平均附加應(yīng)力p0為180.7kPa，假定樁基承臺(tái)長(zhǎng)22.5m，寬15.0m，埋深1.5m，樁徑d=500mm，樁長(zhǎng)從承臺(tái)底面算起16.0m。

2.2.2 地基變形最終計(jì)算深度zn的估算

根據(jù)JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》的要求樁基變形最終計(jì)算深度zn應(yīng)滿足σz≤0.2σc。

Zn處土的附加應(yīng)力σz計(jì)算數(shù)據(jù)見表1。

表1 Zn處土的附加應(yīng)力σz計(jì)算數(shù)據(jù)表

Zn處土的附加應(yīng)力σz=102.9(kPa)；

土的自重應(yīng)力 σz=19kN/m3×30m=570(kPa)；

0.20σc=570×0.20=114(kPa)

滿足應(yīng)力比要求 σz≤0.20σc

故樁基沉降計(jì)算深度為11.50m(從樁端平面算起)。

2.2.3 樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψ、樁基等效沉降系數(shù)ψe的確定

(1)樁基變形計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψ

樁基沉降計(jì)算簡(jiǎn)化法—規(guī)范法根據(jù)對(duì)國(guó)內(nèi)大量實(shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)而得到的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψ，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，具體見表2。

表2 樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψ

由上表可查得樁基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)： ψ=1.2

(2)樁基等效沉降系數(shù)ψe

該計(jì)算方法考慮計(jì)算模式、求解方式引起的計(jì)算結(jié)果偏大的實(shí)際情況，引入樁基等效沉降系數(shù)ψe來進(jìn)行修正。

ψe計(jì)算數(shù)據(jù)見表3。

表3 ψe計(jì)算數(shù)據(jù)表

矩形布樁時(shí)短邊布樁數(shù)：nb=4

經(jīng)計(jì)算：ψe=0.426

2.4 樁基變形計(jì)算

樁基沉降量估算見表4。

3 計(jì)算結(jié)果的影響因素分析及與實(shí)測(cè)值的比較

(1)等效作用分層總和法，將等效作用荷載面規(guī)定為樁端平面，考慮基樁自重所產(chǎn)生的附加應(yīng)力較小，可忽略不計(jì)，不考慮樁側(cè)面應(yīng)力擴(kuò)散作用，將承臺(tái)視作直接作用在樁端平面。等效作用面的附加應(yīng)力相當(dāng)于計(jì)算天然地基時(shí)承臺(tái)底面的附加應(yīng)力。實(shí)際上是一種實(shí)體基礎(chǔ)法。

(2)該方法未考慮樁尖平面以上土層的影響，過高地估計(jì)了樁基下臥層土中的附加應(yīng)力，樁基等效沉降系數(shù)ψe考慮了明德林解計(jì)算群樁沉降較以布辛奈斯克解為基礎(chǔ)的等代實(shí)體法更符合實(shí)際的因素，使計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際；

表4 樁基沉降量估算表

(3)考慮計(jì)算模式、土性參數(shù)的不確定性影響，有必要引入經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψ來修正計(jì)算結(jié)果，使計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)測(cè)；

(4)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψ與樁端持力層土性及樁長(zhǎng)有關(guān)，ψ取值可根據(jù)規(guī)范查表。

(5)綜上所述，本工程采用的樁基變形計(jì)算方法既簡(jiǎn)便又實(shí)用，且經(jīng)考慮各種影響因素的多次修正后，能使計(jì)算結(jié)果比較符合實(shí)際。

4 結(jié)語

(1)通過上述樁基變形計(jì)算可初步預(yù)測(cè)該工程地基壓縮層深度至少要大于30m，對(duì)勘察工作中控制性鉆孔深度的確定具有預(yù)測(cè)及指導(dǎo)意義。

(2)通過樁基變形的預(yù)測(cè)，對(duì)有效控制擬建設(shè)工程的地基實(shí)際變形量，保證建筑物功能正常，安全使用有重要的指導(dǎo)意義。

(3)通過樁基變形計(jì)算估算地基最終沉降量，對(duì)工程作用荷載、基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。