王鵬然，韓 峰

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730070)

傳統(tǒng)鐵路選線是采用航測(cè)、衛(wèi)星遙感攝影等技術(shù)，在考慮自然環(huán)境因素、經(jīng)濟(jì)因素等影響后，選出最優(yōu)線路設(shè)計(jì)方案的過(guò)程[1]，但隨著列車運(yùn)行速度的提高，使得車輛與線路之間的相互作用力增大，故目前線路設(shè)計(jì)中更加注重車-軌耦合動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的性能評(píng)價(jià)以及優(yōu)化，即對(duì)于兩地的線路設(shè)計(jì)方案，基于車-軌耦合動(dòng)力學(xué)進(jìn)行鐵路選線方案的比較、評(píng)價(jià)與優(yōu)化，進(jìn)而提高列車運(yùn)行的安全穩(wěn)定性和旅客舒適性。

文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)線路設(shè)計(jì)方案進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，提出了高速鐵路選線設(shè)計(jì)舒適度評(píng)價(jià)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[3]引入變權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)決策法，建立了一種鐵路線路方案的評(píng)價(jià)模型。文獻(xiàn)[4]基于變權(quán)理論，對(duì)玉溪至蒙自段鐵路進(jìn)行了線路方案的評(píng)價(jià)與分析。文獻(xiàn)[5]基于AHP-模糊綜合評(píng)價(jià)法，對(duì)興泉鐵路的寧化至泉州段線路方案進(jìn)行了對(duì)比研究。

本文通過(guò)選取合適的運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合基于動(dòng)力學(xué)的線路評(píng)價(jià)方法，提出了基于動(dòng)力學(xué)的線路設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法，同時(shí)結(jié)合某工程實(shí)例，運(yùn)用以上方法進(jìn)行線路方案比選并確定出較優(yōu)的線路設(shè)計(jì)方案，體現(xiàn)了基于動(dòng)力學(xué)的線路設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法的可行性與價(jià)值。

1 基于動(dòng)力學(xué)的線路設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法

基于動(dòng)力學(xué)的線路方案選擇，與傳統(tǒng)的鐵路線路方案選擇方法不同，它不僅考慮了自然環(huán)境因素及經(jīng)濟(jì)因素對(duì)選線設(shè)計(jì)的影響[6]，還將運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)作為影響線路設(shè)計(jì)的重要因素，即將鐵道機(jī)車車輛、軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)以及線路系統(tǒng)結(jié)合起來(lái)，在確定鐵路線路走向及初始線路設(shè)計(jì)方案后，基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，選取合適的動(dòng)力特性指標(biāo)，分別賦予其權(quán)重與分值，構(gòu)建運(yùn)行評(píng)價(jià)體系，再結(jié)合一些多體動(dòng)力學(xué)軟件以及有限元分析軟件，對(duì)列車參數(shù)、軌道模型參數(shù)以及選取的線路條件惡劣區(qū)段的參數(shù)進(jìn)行車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建，即建立車-軌耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)選取的區(qū)段進(jìn)行仿真分析，得到線路方案的評(píng)價(jià)結(jié)果，結(jié)合線路參數(shù)動(dòng)力學(xué)的影響規(guī)律，對(duì)初始線路設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化，再進(jìn)行優(yōu)化后的方案分析與方案比較，最終選出動(dòng)力學(xué)性能較優(yōu)的線路設(shè)計(jì)方案?；趧?dòng)力學(xué)的線路設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法如圖1所示。

圖1 基于動(dòng)力學(xué)的線路方案優(yōu)選方法

2 基于動(dòng)力學(xué)的線路評(píng)價(jià)方法

2.1 基于動(dòng)力學(xué)的運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)

運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)是基于動(dòng)力學(xué)的線路方案優(yōu)選方法的基礎(chǔ)，對(duì)于進(jìn)行線路評(píng)價(jià)與優(yōu)化而言是不可或缺的。根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，可選用脫軌系數(shù)、輪重減載率和傾覆系數(shù)作為評(píng)價(jià)列車運(yùn)行安全性的指標(biāo)；可選用列車的橫向振動(dòng)加速度和列車的垂向振動(dòng)加速度作為評(píng)價(jià)列車運(yùn)行穩(wěn)定性的指標(biāo)，選用輪軌垂向力、輪軌橫向力、輪軸橫向力以及鋼軌垂向位移作為評(píng)價(jià)列車與軌道動(dòng)態(tài)作用性能的指標(biāo)，運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體分類如圖2所示。

圖2 運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，各運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大值與評(píng)定等級(jí)如表1所示，若有設(shè)計(jì)線路的運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)超過(guò)表1中的最大值，即可判定該線路未滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，需進(jìn)行線路參數(shù)優(yōu)化。

表1 各評(píng)價(jià)指標(biāo)最大值與對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重與分值

對(duì)各區(qū)段線路進(jìn)行仿真試驗(yàn)得到各自對(duì)應(yīng)的運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)后，開(kāi)始對(duì)各區(qū)段線路基于動(dòng)力學(xué)的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，可運(yùn)用動(dòng)力學(xué)性能指數(shù)Z進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(1)

式中，Dij為運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)的分值；Wj為運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；m為運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，n為計(jì)算點(diǎn)個(gè)數(shù)。

由于層次分析法定量數(shù)據(jù)較少，而定性數(shù)據(jù)較多，導(dǎo)致結(jié)果不易使人信服，故各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重運(yùn)用熵權(quán)法原理構(gòu)建[9]。設(shè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目個(gè)數(shù)為a個(gè)，評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)為b個(gè)，則判斷矩陣為R=(rcd)a×b，第b個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為

(2)

式中，rcd為第d個(gè)指標(biāo)的第a個(gè)項(xiàng)目評(píng)價(jià)值；ed為第d個(gè)指標(biāo)的熵。

第d個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)計(jì)算方法如下

(3)

式中，ωd為第d個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)。

通過(guò)構(gòu)建各評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣并歸一化，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵，最終確定權(quán)重如表2所示。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

參考文獻(xiàn)[10]，考慮各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)對(duì)運(yùn)行的影響以及各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)，制定各指標(biāo)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)的分值，具體分值見(jiàn)表3。

表3 評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)等級(jí)的分值

對(duì)各區(qū)段線路設(shè)計(jì)方案進(jìn)行仿真試驗(yàn)，得到各計(jì)算點(diǎn)的運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)后，按照對(duì)應(yīng)權(quán)重與分值計(jì)算動(dòng)力學(xué)性能指數(shù)，取動(dòng)力學(xué)性能指數(shù)最小值的方案作為最合適的線路設(shè)計(jì)方案。

3 基于動(dòng)力學(xué)的線路設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法實(shí)例

3.1 列車、線路及軌道模型

客車動(dòng)力學(xué)模型由輪對(duì)、構(gòu)架、一系懸掛、二系懸掛和車體等組成?？紤]到頭車及尾車的影響，以3節(jié)客車模型為研究對(duì)象，列車模型由3個(gè)車體、12個(gè)構(gòu)架、12個(gè)輪對(duì)組成。其中，車體及構(gòu)架有6個(gè)自由度，即縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、搖頭、點(diǎn)頭；前后12個(gè)輪對(duì)有3個(gè)自由度，即橫向、垂向、搖頭，整車共126個(gè)自由度[11]，軌道結(jié)構(gòu)包括鋼軌、軌枕、扣件、道床、路基等，鋼軌與軌枕、軌枕與道床之間采用彈簧連接[12]。

多體動(dòng)力學(xué)分析軟件—SIMPACK，可以對(duì)軌道車輛的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行仿真[13]。采用SIMPACK建立車-軌耦合動(dòng)力學(xué)模型，運(yùn)用有限元軟件ABAQUS建立軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型[14]，圖3和圖4為建立的動(dòng)力學(xué)模型。

圖3 車-軌耦合動(dòng)力學(xué)模型

將建立好的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行名義力計(jì)算，模型的殘余加速度小于0.001 m·s-2[15]，設(shè)置為與文獻(xiàn)[16]相同的工況，且將建立的客車模型進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖5所示。鋼軌模擬采用Euler梁[17]，在80 kN的荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)模型的Mises應(yīng)力分布云圖見(jiàn)圖6。可見(jiàn)除了軌頭與車輪接觸區(qū)應(yīng)力最大之外，軌腰應(yīng)力響應(yīng)較大，達(dá)到25～50 MPa。由圖5、圖6可知，結(jié)果的變化趨勢(shì)及變化幅度與文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[18]基本一致，進(jìn)而驗(yàn)證本文車輛-軌道耦合模型的準(zhǔn)確性。

圖6 Mises應(yīng)力分布云圖

選取陽(yáng)安線西鄉(xiāng)至漢陰段的實(shí)際線路進(jìn)一步說(shuō)明以及驗(yàn)證基于動(dòng)力學(xué)的線路方案優(yōu)選方法，該條線路位于陜西省南部，跨牧馬河至石泉縣站，經(jīng)過(guò)漢江、池河最終到達(dá)漢陰站，因K281+000～K284+350區(qū)段曲線段較多、曲線半徑較小且存在反向曲線，故選取該區(qū)段作為試驗(yàn)線路[19]，設(shè)計(jì)方案1與設(shè)計(jì)方案2的平面線路參數(shù)見(jiàn)表4、表5。設(shè)計(jì)方案1區(qū)段和設(shè)計(jì)方案2區(qū)段的最后一個(gè)曲線段為左偏曲線，其余曲線段均為右偏曲線。

表4 設(shè)計(jì)方案1區(qū)段平面線路參數(shù)

表5 設(shè)計(jì)方案2區(qū)段平面線路參數(shù)

設(shè)計(jì)方案1區(qū)段以及設(shè)計(jì)方案2區(qū)段的線路縱斷面參數(shù)如圖7所示。

圖7 線路縱斷面設(shè)計(jì)

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為模擬最惡劣工況條件，在2個(gè)方案的區(qū)段線路上添加美國(guó)五級(jí)譜軌道不平順[20]，并分別以不同運(yùn)行速度進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，線路中每10 m作為一個(gè)計(jì)算點(diǎn)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)得到各指標(biāo)計(jì)算結(jié)果最大值如圖8所示。

由圖8可知，對(duì)于大部分指標(biāo)呈現(xiàn)的趨勢(shì)為：隨著運(yùn)行速度的增大，各指標(biāo)也隨之增大。對(duì)于列車垂向振動(dòng)加速度以及輪軌橫向力，方案2的指標(biāo)一直要比方案1的大；對(duì)于輪軸橫向力，方案1與方案2各有大小；而對(duì)于其他指標(biāo)，方案1的指標(biāo)均要比方案2的大，且方案1與方案2均能滿足動(dòng)力學(xué)要求，即兩種設(shè)計(jì)方案均可以使列車安全平穩(wěn)的運(yùn)行。但從動(dòng)力學(xué)的角度，在各種運(yùn)行速度下，方案1的動(dòng)力學(xué)性能指數(shù)均要比方案2的動(dòng)力學(xué)性能指數(shù)大，即方案2的設(shè)計(jì)方案略優(yōu)于方案1設(shè)計(jì)方案。

3.3 線路方案優(yōu)化

根據(jù)圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，方案2的設(shè)計(jì)優(yōu)于方案1的設(shè)計(jì)，但各評(píng)價(jià)指標(biāo)仍在最后一段反向曲線中存在突變值。為解決這一問(wèn)題，結(jié)合線路實(shí)際情況，擬將設(shè)計(jì)方案2的K283+604.416～K284+120.28段曲線半徑由800 m改為1 000 m，優(yōu)化后仿真結(jié)果如圖9所示。

圖8 仿真計(jì)算結(jié)果

圖9 優(yōu)化后仿真計(jì)算結(jié)果

由圖9可知，線路參數(shù)優(yōu)化后，列車橫向振動(dòng)加速度、輪軌橫向力、輪軸橫向力等指標(biāo)均有較大改善，且優(yōu)化后動(dòng)力學(xué)性能指數(shù)比方案2動(dòng)力學(xué)性能指數(shù)有所減小，即線路優(yōu)化方案可行。

4 結(jié)論

(1)隨著列車運(yùn)行速度的提高，列車運(yùn)行的安全穩(wěn)定性與旅客乘坐舒適度需要在線路方案比選中引起重視。本文在傳統(tǒng)線路方案設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合動(dòng)力學(xué)知識(shí)，提出了基于動(dòng)力學(xué)的線路設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法。

(2)本文構(gòu)建了車-軌耦合動(dòng)力學(xué)模型，選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用熵權(quán)法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，通過(guò)動(dòng)力學(xué)性能指數(shù)Z進(jìn)行線路的量化評(píng)價(jià)，提出了基于動(dòng)力學(xué)的線路方案評(píng)價(jià)方法，進(jìn)而為基于動(dòng)力學(xué)的線路設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法的研究打下了基礎(chǔ)。

(3)運(yùn)用基于動(dòng)力學(xué)的線路設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法，對(duì)實(shí)際線路的不同方案進(jìn)行了比選，并對(duì)其進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，且證明優(yōu)化方案可行。

綜上所述，在各線路設(shè)計(jì)方案的自然環(huán)境因素及經(jīng)濟(jì)因素等條件相近時(shí)，基于動(dòng)力學(xué)的線路設(shè)計(jì)方案優(yōu)選方法具有一定的可行性與價(jià)值，進(jìn)而可以使線路方案的選擇更具科學(xué)性與完善性。