張玉娟，曲建光，王 雷

(黑龍江工程學(xué)院測(cè)繪工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150050)

0 引言

生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)是生態(tài)系統(tǒng)形成和變化過(guò)程中提供給人類(lèi)生存與發(fā)展所需要的各種效用[1-2]，是鏈接生態(tài)系統(tǒng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的橋梁[3]. 生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)能力是綜合評(píng)價(jià)生態(tài)環(huán)境優(yōu)劣和生態(tài)經(jīng)濟(jì)價(jià)值的重要指標(biāo). 對(duì)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值(ecosystem services value，ESV)進(jìn)行定量評(píng)估已成為生態(tài)學(xué)、 地理學(xué)、 環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)的熱點(diǎn)和前沿問(wèn)題[4]. ESV分布均勻度是指不同等級(jí)的ESV在數(shù)量和空間上分布的均勻程度. 通過(guò)分析不同等級(jí)的ESV數(shù)量與空間的分布均勻度可以為研究區(qū)域景觀格局調(diào)整提供新的參考，以實(shí)現(xiàn)小代價(jià)換取區(qū)域ESV增值的目的.

1997年，Costanza在《Nature》中第一次提出了ESV估算原理和方法[5]. 近30年各國(guó)學(xué)者研究了多種ESV估算方法，其中國(guó)內(nèi)參考量最高的是謝高地團(tuán)隊(duì)[6]依據(jù)Costanza等研究的部分成果，對(duì)中國(guó)近200位生態(tài)學(xué)者進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，制定出中國(guó)區(qū)域ESV當(dāng)量因子表. 謝高地團(tuán)隊(duì)于2006年又對(duì)中國(guó)500位生態(tài)學(xué)者進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得出新的生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)評(píng)估體系，并于2015年進(jìn)行修訂[7]. 很多國(guó)內(nèi)學(xué)者以謝高地團(tuán)隊(duì)的研究為基礎(chǔ)，根據(jù)各自研究區(qū)域情況調(diào)整生態(tài)服務(wù)當(dāng)量因子表，估算研究區(qū)域ESV，為區(qū)域生態(tài)環(huán)境建設(shè)提供依據(jù). 其中較多研究集中在景觀格局變化對(duì)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值的影響上[8-9]. 也有部分研究集中在生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值權(quán)衡協(xié)同關(guān)系上[10-11]. 近年來(lái)，在生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)的研究上注重景觀格局變化對(duì)ESV的影響和ESV權(quán)衡協(xié)同關(guān)系，對(duì)ESV空間分布特征研究較少，對(duì)ESV的分布均勻度更是未見(jiàn)研究.

近20年，松花江流域哈爾濱段草地減少，鹽堿地增加，自然植被用地轉(zhuǎn)化頻繁，土地利用結(jié)構(gòu)趨于不穩(wěn)定狀態(tài)[12-13]，不斷變化的土地利用方式必然導(dǎo)致ESV時(shí)空分布的變化. 目前對(duì)該區(qū)域在景觀格局、 糧食安全和水環(huán)境評(píng)價(jià)方面有較多的研究[14-17]. 對(duì)該區(qū)域綜合ESV定量評(píng)估研究文獻(xiàn)只有1篇：龔文峰等[18]針對(duì)研究區(qū)域2006年和2005年ESV總量進(jìn)行計(jì)算，但學(xué)者并未實(shí)現(xiàn)區(qū)域小單元?jiǎng)澐?，沒(méi)有進(jìn)行ESV空間分布變化研究，且所研究的年限較為久遠(yuǎn).

鑒于此，本文以松花江流域哈爾濱段為研究區(qū)域，以謝高地ESV模型[7]為基礎(chǔ)，修正本研究區(qū)域的ESV模型，對(duì)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過(guò)地統(tǒng)計(jì)學(xué)及空間相關(guān)分析方法對(duì)研究區(qū)域ESV時(shí)空變化特征及空間相關(guān)性進(jìn)行研究. 引入信息熵均勻度理論和獨(dú)占圓被含均勻度理論對(duì)研究區(qū)域不同等級(jí)的ESV在數(shù)量分布和空間分布的均勻度進(jìn)行計(jì)算與變化分析. 研究成果有助于完善松花江流域哈爾濱段的生態(tài)格局，并為其它研究區(qū)域ESV分布均勻度的研究提供范例.

1 數(shù)據(jù)來(lái)源及研究方法

本文數(shù)據(jù)來(lái)源及處理過(guò)程、 獲得的松花江流域哈爾濱段1995年、 2005年和2015年景觀類(lèi)型分布圖，參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[16]. 考慮數(shù)據(jù)可獲取性，在計(jì)算ESV時(shí)，本文將9個(gè)轄區(qū)合并為主城區(qū).

1.1 ESV計(jì)算

1.1.1ESV計(jì)算公式

根據(jù)謝高地團(tuán)隊(duì)給出的ESV計(jì)算方法[7]，按下式計(jì)算區(qū)域ESV總價(jià)值.

(1)

式中：VEStotal為ESV總量，VCij為第i類(lèi)景觀對(duì)應(yīng)第j類(lèi)型服務(wù)的單位面積ESV(元·hm-2)；Si為研究區(qū)第i類(lèi)景觀類(lèi)型面積(hm2)；n為景觀類(lèi)型個(gè)數(shù).

1.1.2單位面積ESV當(dāng)量表修訂

謝高地團(tuán)隊(duì)在2015年研究所得的單位面積ESV當(dāng)量表[7]是基于二級(jí)生態(tài)系統(tǒng)分類(lèi)的，本研究所確定的生態(tài)系統(tǒng)分類(lèi)為一級(jí)分類(lèi)，且與謝高地團(tuán)隊(duì)的一級(jí)分類(lèi)結(jié)果存在差異，需要對(duì)單位面積ESV當(dāng)量表進(jìn)行修訂. 根據(jù)本研究區(qū)域景觀特征，將其中的草地、 未利用地與謝高地團(tuán)隊(duì)二級(jí)分類(lèi)結(jié)果中的草甸、 裸地相對(duì)應(yīng)，本研究區(qū)域冬季11月至次年2月為霜期，3—10月為無(wú)霜期，將謝高地團(tuán)隊(duì)當(dāng)量表中二級(jí)分類(lèi)的水系與冰川積雪按3∶1加權(quán)計(jì)算本研究區(qū)域水體當(dāng)量. 通過(guò)查閱哈爾濱市1996年、 2006年和2016年統(tǒng)計(jì)年鑒，2015年林業(yè)志等參考資料，統(tǒng)計(jì)研究區(qū)域、 縣域及主城區(qū)林地主要二級(jí)類(lèi)型面積比例，按二級(jí)分類(lèi)面積比例加權(quán)計(jì)算各區(qū)域林地的服務(wù)價(jià)值當(dāng)量. 研究區(qū)同一區(qū)域不同年份耕地中水田與旱田面積比例變化較大，通過(guò)查閱哈爾濱市統(tǒng)計(jì)年鑒，獲得不同年份區(qū)域、 縣域及主城區(qū)耕地主要二級(jí)類(lèi)型面積比例，按二級(jí)分類(lèi)面積比例加權(quán)計(jì)算各區(qū)域耕地服務(wù)價(jià)值當(dāng)量. 依據(jù)哈爾濱市2013年城市綠化普查數(shù)據(jù)及Google Earth地圖數(shù)據(jù)，計(jì)算建設(shè)用地中含主要生態(tài)景觀面積比例和非生態(tài)景觀面積比例，按各類(lèi)景觀對(duì)應(yīng)面積比例加權(quán)計(jì)算建設(shè)用地服務(wù)價(jià)值當(dāng)量.

1.1.3ESV當(dāng)量因子修正

ESV的變化具有時(shí)間和空間效應(yīng)，謝高地團(tuán)隊(duì)將2010年全國(guó)單位面積農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)糧食生產(chǎn)的凈利潤(rùn)當(dāng)作1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量因子，確定中國(guó)2010年1個(gè)生態(tài)系統(tǒng)價(jià)值當(dāng)量的經(jīng)濟(jì)價(jià)值為3 406.50元·hm-2. 根據(jù)《2010年哈爾濱市統(tǒng)計(jì)年鑒》，哈爾濱市耕地地均糧食產(chǎn)量為6.059 1 t·hm-2，同期全國(guó)地均糧食產(chǎn)量為5.152 4 t·hm-2，據(jù)此對(duì)本研究區(qū)域ESV當(dāng)量因子進(jìn)行修正，修正系數(shù)為2010年哈爾濱市耕地地均糧食產(chǎn)量與全國(guó)地均糧食產(chǎn)量比值1.176，得到區(qū)域內(nèi)1個(gè)生態(tài)系統(tǒng)價(jià)值當(dāng)量的經(jīng)濟(jì)價(jià)值為4 006.04元·hm-2，為了剔出通貨膨脹引起的不同年份ESV差異，本研究所有年份ESV的計(jì)算均參照2010年當(dāng)量因子計(jì)算結(jié)果.

1.2 基于半方差函數(shù)的空間變異結(jié)構(gòu)擬合

空間變異結(jié)構(gòu)可通過(guò)半方差函數(shù)的理論模型模擬，計(jì)算公式為[19]：

(2)

式中：γ(h)為變異函數(shù)值；Z(xi)和Z(xi+h)是Z(x)在空間單元xi和xi+h上的ESV(i=1, 2, 3, …,N(h))；N(h)是分割距離h的樣本量.

最優(yōu)變異函數(shù)擬合模型的選擇主要考慮決定系數(shù)R2取得最大值，殘差值RSS取得較小值，并結(jié)合結(jié)構(gòu)方差與基臺(tái)值的比值Rc(該值反映了空間相關(guān)性的強(qiáng)弱，將它定義為空間相關(guān)系數(shù)，即該系數(shù)越大空間相關(guān)性越強(qiáng)，說(shuō)明樣本間的變異更多是由結(jié)構(gòu)性引起的)以及有效變程A(變程值表示某一特征在空間上自相關(guān)的空間幅度，在大于變程的空間尺度上該變量沒(méi)有自相關(guān)性).

1.3 ESV均勻度理論

1) 基于信息熵理論的均勻度. 信息熵最早由克勞德﹒香農(nóng)提出，用于判斷不同通信信號(hào)出現(xiàn)概率的均勻性，當(dāng)不同信號(hào)出現(xiàn)概率呈現(xiàn)比較均勻分布時(shí)所能呈現(xiàn)的信息量較大，當(dāng)不同的信號(hào)出現(xiàn)概率呈現(xiàn)不均勻分布時(shí)所能呈現(xiàn)的信息量較小[20]. 其計(jì)算公式為：

(3)

式中：H為信息熵；n為不同信號(hào)個(gè)數(shù)；pi為信號(hào)i出現(xiàn)概率.

在景觀生態(tài)學(xué)中基于信息熵理論的均勻度用來(lái)描述景觀里不同生態(tài)系統(tǒng)的分配均勻程度，其計(jì)算公式為：

(4)

式中：ISHE為基于信息熵理論的均勻度指數(shù)；H為信息熵；Hmax為理論最大均勻信息.

本文引入信息熵理論，將計(jì)算獲得的ESV按照大小進(jìn)行相等間隔法等級(jí)劃分，將不同等級(jí)的ESV看成不同信號(hào)，統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格不同等級(jí)ESV出現(xiàn)的概率，通過(guò)式(3)～(4)計(jì)算研究區(qū)域三期ESV基于信息熵理論的均勻度，該均勻度可衡量研究區(qū)域不同等級(jí)ESV在數(shù)量上分布的均勻程度，不能衡量空間分布的均勻程度.

2) 獨(dú)占圓與被含均勻度理論. 獨(dú)占圓與被含均勻度理論最早由羅傳文教授[21]提出，用于判斷林分中植物格局的均勻程度，定義為：二維空間中具有相同屬性的一組離散點(diǎn)Pi(i=1, 2, …,n)，假設(shè)A∈Pi(i=1, 2, …,n)，將距離點(diǎn)A的最近鄰體點(diǎn)記為B，B∈Pi(i=1, 2, …,n)，AB兩點(diǎn)間距離稱(chēng)為點(diǎn)A的緊鄰距離，記為D(A)； 以A為圓心，以D(A)/2為半徑的圓稱(chēng)為點(diǎn)A的獨(dú)占圓，獨(dú)占圓的任意外切正方形稱(chēng)為點(diǎn)A的獨(dú)占體，則點(diǎn)A獨(dú)占體面積記為S(A).

被含均勻度U被定義為離散點(diǎn)Pi(i=1, 2, …,n)獨(dú)占體總面積與研究區(qū)域面積之比，計(jì)算公式為：

(5)

通過(guò)式(5)計(jì)算研究區(qū)域三期不同等級(jí)的ESV被含均勻度，該均勻度可衡量不同等級(jí)的ESV空間分布的均勻程度.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 ESV計(jì)算

2.1.1ESV當(dāng)量表

根據(jù)節(jié)1.1中單位面積ESV當(dāng)量表修訂方法，分別對(duì)主城區(qū)和6個(gè)縣進(jìn)行不同年份單位面積ESV當(dāng)量表計(jì)算. 其中林地、 草地、 建設(shè)用地、 水域和未利用地對(duì)各種生態(tài)服務(wù)類(lèi)型的單位面積ESV當(dāng)量表見(jiàn)表1，耕地不同區(qū)縣不同年份對(duì)各種生態(tài)服務(wù)類(lèi)型的單位面積ESV當(dāng)量表見(jiàn)表2.

表1 單位面積ESV當(dāng)量表Tab.1 Equivalent scale of ESV per unit area

表2 耕地單位面積ESV當(dāng)量表Tab.2 Equivalent scale of ESV per unit area of cultivated land

2.1.2網(wǎng)格劃分及ESV計(jì)算

按照5 km×5 km尺度將研究區(qū)域劃分成1 499個(gè)正方形單元，分別對(duì)三期按景觀類(lèi)型融合后的景觀類(lèi)型分布矢量、 網(wǎng)格矢量和區(qū)縣邊界矢量進(jìn)行相交運(yùn)算，獲取每個(gè)斑塊所屬的網(wǎng)格、 景觀類(lèi)型和區(qū)縣屬性，根據(jù)表1～2和式(1)計(jì)算斑塊ESV，再按所屬網(wǎng)格進(jìn)行合并，計(jì)算出三期網(wǎng)格ESV，結(jié)果見(jiàn)圖1.

圖1 5 km尺度ESV網(wǎng)格分布圖Fig.1 Distribution of ESV at 5 km scale

2.2 基于半方差函數(shù)的空間變異結(jié)構(gòu)擬合分析

在地統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件GS+的支持下，構(gòu)造三期ESV變異函數(shù)模型，完成數(shù)據(jù)變異函數(shù)理論模型的擬合(見(jiàn)表3). 1995年、 2005年和2015年ESV分別為線性、 球狀和指數(shù)模型擬合效果最好，決定系數(shù)R2分別為0.990、 0.993和0.826，殘差值RSS均為最小值，結(jié)構(gòu)方差與基臺(tái)值的比值Rc均大于0.5，且呈現(xiàn)遞增的變化，說(shuō)明在5 km×5 km單元網(wǎng)格劃分下，1995—2015年，結(jié)構(gòu)性因素對(duì)ESV影響程度加深[22]. 1995年、 2005年和2015年ESV空間分異的變程分別為182.624、 229.100和53.100 km，表明5 km×5 km單元網(wǎng)格劃分下研究區(qū)ESV具有高度的空間相關(guān)性.

表3 5 km尺度ESV變異函數(shù)擬合模型參數(shù)Tab.3 Parameters of ESV variation function fitting model at 5km scale

2.3 ESV時(shí)空變化分析

按照等間距法對(duì)ESV劃分為最低值ESV、 低值ESV、 較低ESV、 中等ESV、 較高ESV、 高值ESV、 最高值ESV. 運(yùn)用普通克里格插值法對(duì)劃分ESV等級(jí)后的5 km尺度離散點(diǎn)進(jìn)行插值生成三期ESV連續(xù)空間分布圖(見(jiàn)圖2).

圖2 ESV連續(xù)空間分布圖Fig.2 Continuous spatial distribution of ESV

各級(jí)別ESV空間分布存在明顯的異質(zhì)性，最低值、 低值ESV主要分布在以耕地和建設(shè)用地為主的主城區(qū)、 巴彥縣、 賓縣和依蘭縣； 高值、 最高值ESV在2005年均沒(méi)有分布，1995年分布在通河縣與方正縣交界以水域景觀為主的網(wǎng)格分布區(qū)域，2015年分布在松花江位于主城區(qū)西部水域較寬區(qū)域； 較高值ESV主要分布在水域景觀與其他景觀交界處或林地景觀中心區(qū)域，中等ESV主要分布在林地耕地交界處靠近林地一側(cè)，較低ESV主要分布在林地耕地交界處靠近耕地一側(cè)或狹窄水域景觀與耕地景觀交界處. 不同年份各級(jí)別ESV分布區(qū)域差異不大，不同級(jí)別ESV分布面積受景觀類(lèi)型轉(zhuǎn)換影響，最高值、 高值ESV分布較大因素是受不同年份降雨量影響，2005年研究區(qū)域降水量小，以水域?yàn)橹鞯木坝^網(wǎng)格沒(méi)有形成聚集分布，導(dǎo)致高值、 最高值ESV均沒(méi)有分布.

2.4 ESV分布均勻度變化

在進(jìn)行ESV分布均勻度計(jì)算前，根據(jù)信息熵理論和獨(dú)占圓與被含均勻度理論，按照相等間隔法對(duì)ESV進(jìn)行5個(gè)不同等級(jí)的劃分，即低值ESV、 較低ESV、 中等ESV、 較高ESV、 高值ESV.

2.4.1基于信息熵理論的均勻度變化與分析

分別對(duì)三期各等級(jí)ESV網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算不同等級(jí)ESV在數(shù)量上分布的均勻度，結(jié)果見(jiàn)表4，1995年、 2005年和2015年不同等級(jí)ESV數(shù)量分布均勻度分別為0.390 0、 0.366 3和0.389 6. ESV數(shù)量分布均勻度均比較低，源于研究區(qū)域內(nèi)各級(jí)別ESV網(wǎng)格分布數(shù)量極不均衡，近50%的網(wǎng)格ESV都處于低值區(qū)域，近30%的網(wǎng)格ESV處于較低值區(qū)域，中等、 較高和高值ESV總網(wǎng)格數(shù)不足20%.

表4 三期各等級(jí)ESV網(wǎng)格數(shù)及均勻度Tab.4 Number of ESV grids at different levels and uniformity

由表1、 2可知，不同的景觀類(lèi)型單位面積產(chǎn)生的ESV差異較大，水域景觀在單位面積上產(chǎn)生的服務(wù)價(jià)值最大，分別是林地、 耕地、 草地、 建設(shè)用地、 未利用地景觀單位面積產(chǎn)生的服務(wù)價(jià)值的3.850 6倍、 22.066 6倍、 7.625 8倍、 41.704 8倍和435.815 0倍. 因此，當(dāng)網(wǎng)格內(nèi)水域面積比例較大時(shí)所能產(chǎn)生的ESV也非常大，研究區(qū)域內(nèi)水域面積比例大的網(wǎng)格個(gè)數(shù)非常少，導(dǎo)致較高和高值ESV網(wǎng)格個(gè)數(shù)也非常少； 未利用地單位面積產(chǎn)生的服務(wù)價(jià)值非常小，但未利用地斑塊面積也非常小，一般在網(wǎng)格內(nèi)部所占面積非常小，對(duì)網(wǎng)格ESV影響不足以表現(xiàn)為使ESV出現(xiàn)極小值的情況； 耕地和林地為在研究區(qū)域優(yōu)勢(shì)景觀，尤其是耕地景觀作為基質(zhì)占有最大比例的面積，當(dāng)網(wǎng)格內(nèi)主要為耕地景觀時(shí)呈現(xiàn)低值ESV，網(wǎng)格內(nèi)主要為林地景觀時(shí)呈現(xiàn)較低ESV，因此低值ESV和較低ESV網(wǎng)格比例非常大. 三期不同等級(jí)ESV在數(shù)量分布均勻度總體上呈現(xiàn)先減小后增加的變化，主要由于相對(duì)于1995年和2015年，2005年研究區(qū)域內(nèi)作為廊道的水域景觀寬度較窄，沒(méi)有網(wǎng)格范圍內(nèi)水域景觀面積比例大到能使網(wǎng)格ESV值達(dá)到較高ESV和高值ESV的級(jí)別，在1995年和2015年零星分布的較高ESV和高值ESV網(wǎng)格在2005年都呈現(xiàn)為低值ESV和較低ESV，因此2005年各等級(jí)ESV分布較1995年和2015年更不均勻.

2.4.2獨(dú)占圓與被含均勻度理論變化與分析

根據(jù)獨(dú)占圓定義，以網(wǎng)格中心點(diǎn)坐標(biāo)為獨(dú)占圓圓心，將三期網(wǎng)格ESV等級(jí)值賦給中心點(diǎn)，在ArcGIS10.3中編寫(xiě)代碼繪制每期不同等級(jí)ESV的獨(dú)占圓(見(jiàn)圖3)，計(jì)算獨(dú)占體面積及被含均勻度，結(jié)果見(jiàn)表5.

圖3 不同等級(jí)ESV獨(dú)占圓Fig.3 ESV exclusive circles of different levels

表5 ESV空間分布均勻度Tab.5 Spatial distribution uniformity of ESV

從表5可以看出，各等級(jí)ESV空間分布不均勻. 低值ESV空間分布均勻度均大于0.7，在研究區(qū)域內(nèi)空間分布均勻，其余各等級(jí)ESV空間分布均勻性均小于0.5，都處于不均勻分布狀態(tài)，尤其是較高、 高值ESV及1995年和2015年的中等ESV空間分布均勻性極低，源于這些等級(jí)ESV網(wǎng)格個(gè)數(shù)非常少，且較集中分布于局部范圍內(nèi). 三期ESV平均空間分布均勻度均小于0.3，表現(xiàn)為不均勻空間分布，呈現(xiàn)增加后減小的變化，主要源于2005年中等ESV雖然在數(shù)量上分布非常少，但中等ESV網(wǎng)格較離散分布于研究區(qū)域內(nèi)，因此2005年中等ESV空間分布均勻度較1995年和2005年高，致使2005年研究區(qū)域ESV空間分布均勻度高于1995年和2005年.

3 結(jié)語(yǔ)

研究區(qū)域ESV存在很強(qiáng)的空間相關(guān)性，各級(jí)別ESV空間分布存在明顯的異質(zhì)性，低值ESV主要分布在主城區(qū)、 巴彥縣、 賓縣和依蘭縣，高值ESV主要分布在以水域景觀為主的網(wǎng)格分布區(qū)域，較高值ESV主要分布在水域景觀與其他景觀交界處或林地景觀中心區(qū)域，中等ESV主要分布在林地耕地交界處靠近林地一側(cè)，較低ESV主要分布在林地耕地交界處靠近耕地一側(cè)或狹窄水域景觀與耕地景觀交界處，不同年份各級(jí)別ESV分布差異不大.

不同等級(jí)ESV在數(shù)量分布均勻度上呈現(xiàn)先減小后增加的變化，均勻度都比較低. 各等級(jí)ESV空間分布不均勻，低值ESV空間分布均勻度均大于0.7，在研究區(qū)域內(nèi)空間分布均勻，其余各等級(jí)ESV空間分布均勻性均小于0.5，都處于不均勻分布狀態(tài)，三期ESV平均空間分布均勻度呈現(xiàn)增加后減小的變化，分別為0.239 6、 0.296 7和0.231 8，均小于0.3，表現(xiàn)為不均勻空間分布.