李可；周海淵；王前學；趙李健

（中國衛(wèi)星海上測控部，江陰214431）

0 引言

在紅外輻射源足夠遠的條件下，對紅外輻射測量系統(tǒng)而言都可以將其視為點目標。在實際測量中，大氣吸收、散射，光學系統(tǒng)衍射和像差經(jīng)常會使點目標輻射源產(chǎn)生能量彌散，從而造成實際點目標的圖像彌散到周圍像元[1，2]。

只有建立精確的數(shù)學模型進行補償，才能有效的提高點目標紅外輻射測量系統(tǒng)的測量精度[3，4]。本文建立了點目標的紅外圖像模糊退化模型，研究發(fā)現(xiàn)退化模型符合正態(tài)分布規(guī)律，基于正態(tài)分布準確定位成像中心及邊界，通過模型精確補償，有效提高了點目標紅外輻射測量系統(tǒng)的測量精度。

1 點目標紅外圖像模糊退化模型

因為存在光學系統(tǒng)衍射，大氣傳輸?shù)耐牧?，以及系統(tǒng)本身的像差等因素，使得點目標在紅外焦平面的圖像會產(chǎn)生模糊退化。

當外界環(huán)境處于穩(wěn)定狀態(tài)時，就可以把成像系統(tǒng)作為一個線性不變系統(tǒng)來處理，那么其圖像退化就可以用式（1）來表示：

像元的灰度值用G 表示，紅外焦平面陣列對被測目標圖像的采樣用S 表示，成像系統(tǒng)的點擴散函數(shù)用H 表示，被測目標在無像差、無衍射等因素時所得目標理想幾何成像圖像用f 表示，紅外輻射測量系統(tǒng)的系統(tǒng)噪聲用n表示，H*f 表示兩個函數(shù)的卷積。

公式（1）可以理解為如下：如果將點目標看作無限小的擴展源，那么點目標的點擴散函數(shù)H 和目標理想幾何成像f 的卷積就是點目標在紅外焦平面陣列的能量，然后進行紅外焦平面采樣，再加上系統(tǒng)噪聲，最終得到灰度值G。

假設(shè)（x0，y0）就是紅外輻射特性測量系統(tǒng)對某點目標理想成像的中心位置，那么在理想情況下，紅外焦平面的能量分布函數(shù)就可以表示為f（x-x0，y-y0），目標灰度值記作Gt，背景灰度值記作Gb，那么，點擴散函數(shù)H 作用后其目標能量分布函數(shù)G 就可以由公式（1）改寫為：

2 基于正態(tài)分布成像中心及邊界的確定

如果要恢復出目標的真實輻射強度，則需要從公式（2）準確地判斷出點目標成像的中心（x0，y0）和成像邊緣位置d。

圖1 為點目標輻射灰度值實測結(jié)果與正態(tài)擬合結(jié)果的比對，通過比較可以發(fā)現(xiàn)兩者高度匹配，因此提出了使用基于正態(tài)分布的“3σ”原則來完成對參數(shù)（x0，y0，d）的判斷[5]。

正態(tài)分布可以表示為：

在式（3）中，x 表示的是隨機變量灰度值，μ 表示的是均勻紅外焦平面陣列所有像元灰度值的期望。由正態(tài)分布可知，x 等于 μ 的位置即為成像中心（x0，y0）。σ2為均勻紅外焦平面陣列所有像元灰度值的方差，σ 表示數(shù)據(jù)分布的離散程度。如果σ 的值越大，那么就表示數(shù)據(jù)分布的越分散；如果σ 的值越小，那么就表示數(shù)據(jù)的分布越集中?；谛「怕适录?，某點灰度值落在（μ-3σ，μ+3σ）以外的概率小于3‰。根據(jù)正態(tài)分布的“3σ”原則可知，隨機變量實際可能的取值區(qū)間就是（μ-3σ，μ+3σ）。

圖1 點目標輻射灰度值實測結(jié)果與正態(tài)擬合結(jié)果的比對圖

在紅外輻射測量的圖像中，目標成像灰度值應(yīng)大于整個靶面灰度均值，即對某個像素點的灰度值 Gi，j，可以認為：

那么就認為該像素灰度值就是目標灰度值；

那么就認為該像素灰度值就是背景灰度值。

Gi，j中i 和j 分別表示紅外焦平面像元的橫坐標x 和縱坐標y 位置編號。

最終使用正態(tài)分布概念的期望值μ 來確定中心（x0，y0），使用正態(tài)分布的“3σ”原則確定邊緣位置 d。

3 試驗驗證

本實驗使用的是600mm 的紅外輻射測量系統(tǒng)，在中波3～5μm 進行驗證。使用紅外焦平面陣列的像元數(shù)目為640×512，使用14 位輸出。光學系統(tǒng)采用F/2 的設(shè)計，焦距設(shè)置為1200mm。將100mm×100mm 的標準面源黑體放置在距光學系統(tǒng)870m 作為測量目標，溫度變化從50℃至125℃。

一般情況下，當目標在焦平面陣列成像像元數(shù)目小于15×15 時，被測物體就能被看作點目標。根據(jù)跟此實驗成像的像元數(shù)目來說，本次實驗的被測物體滿足點目標的要求。圖2 為在3000μs 積分時間下不同溫度標準輻射點目標的灰度圖像。

圖 2（a）（b）（c）得出在 50 到 110℃這個區(qū)間內(nèi)都滿足正態(tài)分布的能量形式，圖2（d）中115℃正態(tài)分布畸變是由部分像素點飽和導致的，故此，115℃以上溫度不再進行灰度圖像繪制。

圖3 為3000μs 積分時間下，在紅外焦平面陣列X 和Y 兩個方向，不同溫度下的灰度曲線。在X 方向和Y 方向分別對每一行的像素獲取極大值做趨勢分析，能夠看出從50℃到110℃都滿足正態(tài)分布的形式，在灰度最大值處可以讀取成像的中心（x0，y0）。

4 精度分析

圖2 不同溫度下標準輻射點目標的灰度圖像

基于傳統(tǒng)大氣修正方法的反演結(jié)果和本方法的反演結(jié)果在表1 給出，繪制出不同方法輻射強度反演誤差如圖4 所示。從圖中可以看出傳統(tǒng)大氣修正法的最大反演誤差約為16%，而基于該方法的反演輻射強度最大誤差約為5%。

圖3 紅外焦平面陣列X 和Y 兩個方向不同溫度下的灰度曲線

表1 不同方法輻射反演結(jié)果

圖4 不同方法輻射強度反演誤差

從實驗的分析結(jié)果可以看出，該方法能夠顯著的提高紅外輻射測量的精度。當紅外焦平面陣列均勻時，就能夠清晰地識別出點目標，基于正態(tài)分布“3σ”原則具有較好的反演精度。

5 結(jié)論

本文提出了一種提高點目標紅外輻射特性測量精度的方法。該方法對點目標能量源的彌散效應(yīng)進行了準確建模，基于正態(tài)分布“3σ”原則，準確定位了圖像處理的中心和邊界，建立一種純粹依靠圖像處理、不依賴于目標形狀、更利于在工程上的應(yīng)用的點目標紅外輻射特性測量方法。