陳興瑞；何光勤

（中國民用航空飛行學(xué)院，廣漢618307）

1 影響航班延誤的因素

由于航班數(shù)量的不斷增加、航空密度也在不斷加大，航班延誤問題日益凸顯,導(dǎo)致航班延誤的主要因素有天氣原因、機(jī)械故障、交通流量控制等。

1.1 天氣原因

能見度、雷雨區(qū)，強(qiáng)側(cè)風(fēng)是影響航空正常飛行的因素。如果出發(fā)地機(jī)場天氣狀況不適合飛行、目的地機(jī)場天氣狀況不適合降落、飛行航路上氣象狀況不適合飛行、因惡劣天氣導(dǎo)致機(jī)場設(shè)施受損、跑道不夠標(biāo)準(zhǔn)等都會(huì)造成航班延誤。即使出發(fā)地陽光明媚，也可能因天氣原因?qū)е潞桨嘌诱`。

1.2 交通流量控制

我國為了確保國防安全，對空域使用范圍實(shí)行了嚴(yán)格限制，軍用空域占80%，民航方面可調(diào)節(jié)的范圍只有20%。我國航班總量急劇攀升，而與之對應(yīng)的地面設(shè)備、導(dǎo)航設(shè)備發(fā)展滯后，不能完全適應(yīng)當(dāng)前快速發(fā)展的民航業(yè)，航線結(jié)構(gòu)不合理，造成空中塞車現(xiàn)象，所以流量是導(dǎo)致航空延誤的一個(gè)無法忽略的原因。

1.3 機(jī)械故障

若飛機(jī)在登機(jī)前或飛行中出現(xiàn)機(jī)械故障，必須延遲登機(jī)或返航、就近降落，再按照維護(hù)程序進(jìn)行必要的檢查、分析，排除故障，檢測安全性，或者安排其他航班運(yùn)送旅客，都會(huì)造成航班延誤。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （Back Propagation） 是以 Rumelhart 和McCelland 為首的一些科學(xué)家小組提出的，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，這是一種按照誤差反向傳播算法訓(xùn)練的一種多層前置反饋網(wǎng)絡(luò)。其中BP 網(wǎng)絡(luò)能按照算法學(xué)習(xí)并存貯大量的輸入-輸出映射模式這種關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)，而且是不需要提前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層結(jié)構(gòu)，輸出層結(jié)構(gòu)和一個(gè)或多個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)互連而成的一種多層網(wǎng)絡(luò)，這種特殊的結(jié)構(gòu)使多層前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以在輸入結(jié)構(gòu)和輸出結(jié)構(gòu)間建立許多合適的線性或者一些非線性關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。

3 基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航班延誤預(yù)測模型建立

傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下降梯度慢，誤差較大，為了避免這一問題的產(chǎn)生，采用了附加動(dòng)量法進(jìn)一步加快收斂的速度，減小結(jié)果誤差。

3.1 向前傳播階段

①首先要從樣本集中選取適當(dāng)樣本Pi，并將樣本Pi輸入網(wǎng)絡(luò)；

②根據(jù)輸入輸出值計(jì)算出初步誤差測度Ei和實(shí)際輸出Ei=FL（…（F2（F1（PiW1）W2）…）WL）；

③然后再對權(quán)重值W1，W2，…WL各做一次調(diào)整，繼續(xù)進(jìn)行重復(fù)這個(gè)循環(huán)，直到∑Ei<ε。

3.2 向后傳播階段——誤差傳播階段

①首先計(jì)算出實(shí)際輸出值Ei與理想輸出值Ei的差值；

②然后根據(jù)輸出層輸出的相對誤差進(jìn)一步調(diào)整輸出層中的權(quán)矩陣結(jié)構(gòu)；

3.3 附加動(dòng)量項(xiàng)

在進(jìn)行梯度下降搜索的時(shí)候，如果目前梯度下降和前面的一個(gè)梯度下降是相同方向，則進(jìn)行加速搜索，相反就進(jìn)行降速搜索。

式中Δω（t）是第t 次迭代市的對應(yīng)的參數(shù)調(diào)整量，η為對應(yīng)的學(xué)習(xí)率，g（t）為第t 次迭代時(shí)進(jìn)行計(jì)算得出的梯度。式中 Δω（t）是第 t 次迭代的參數(shù)調(diào)整量，η 為學(xué)習(xí)率，g（t）為第t 次迭代計(jì)算出的梯度。

改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在添加過動(dòng)量項(xiàng)后，基于下降梯度的相關(guān)參數(shù)就進(jìn)一步更新為：

Δω（t）=η[（1-μ）g（t）+μg（t-1）]Δω（t）=η[（1-μ）g（t）+μg（t-1）]

式中，μ 為動(dòng)量因子（取值 0～1）。上式也等價(jià)于：

Δω（t）=αΔω（t-1）+ηg（t）Δω（t）=αΔω（t-1）+ηg（t）

式中 α 稱為遺忘因子，αΔω（t-1）αΔω（t-1）表示上一次進(jìn)行梯度下降的方向以及大小等信息對當(dāng)前所處梯度下降的調(diào)整影響。

進(jìn)一步用實(shí)際誤差估計(jì)出與輸出層直接相連接的前導(dǎo)層的先相對誤差，再用和輸出層連接前導(dǎo)層的相對誤差進(jìn)一步估計(jì)更前一層之間的誤差。如此循環(huán)往復(fù)獲得其他部分所有各層之間的誤差估計(jì)值；并利用這些誤差估計(jì)值實(shí)現(xiàn)對權(quán)矩陣的進(jìn)一步修改。然后進(jìn)一步形成一種將輸出端的誤差值沿著與輸出信號(hào)完全相反的方向逐級(jí)向輸出的過程中不斷進(jìn)行修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值使誤差函數(shù)沿負(fù)梯度方向下降，當(dāng)逼近期望值時(shí)輸出。隱層可以有一層或多層，圖 1 是 m×k×n 的三層 BP 網(wǎng)絡(luò)模型，網(wǎng)絡(luò)選用 S 型傳遞函數(shù)通過反傳誤差函數(shù)用于函數(shù)逼近、模型識(shí)別分類、數(shù)據(jù)壓縮和時(shí)間序列預(yù)測等不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值使誤差函數(shù)E 達(dá)到極小。

圖 1 m×k×n 三層 BP 網(wǎng)絡(luò)模

3.4 隱含層設(shè)計(jì)

根據(jù)有關(guān)研究表明，當(dāng)系統(tǒng)含有單個(gè)隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)量足夠多，那么可以用任意一個(gè)精度無限逼近一個(gè)非線性函數(shù)。因此，本文擬采用僅含有單個(gè)隱含層結(jié)構(gòu)的三層結(jié)構(gòu)多輸入結(jié)構(gòu)單輸出的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)來建立延誤預(yù)測模型。在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的過程中，隱含層神經(jīng)元數(shù)量的確定非常重要。如果隱含層中含有的神經(jīng)元的個(gè)數(shù)較多，就會(huì)進(jìn)一步加大網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的計(jì)算量并且容易發(fā)生過度擬合問題；隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)較少時(shí)，就會(huì)進(jìn)一步影響系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)性能，結(jié)果就是達(dá)不到之前預(yù)期想要的效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元的數(shù)量一定要結(jié)合要解決實(shí)際問題的復(fù)雜度來考慮，輸入層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)元數(shù)量和輸出層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)元數(shù)量以及對期望誤差數(shù)值的大小的設(shè)定之間有著密切的聯(lián)系。目前為止，關(guān)于隱層結(jié)構(gòu)中神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定還沒有具體公式，最終選取了以下的經(jīng)驗(yàn)公式

式中，n 表示為輸入層神經(jīng)元數(shù)量，m 表示為輸出層神經(jīng)元數(shù)量，其中a 為[1，10]之間的所有常數(shù)。該延誤預(yù)測模型以五組天氣情況數(shù)據(jù)指標(biāo)作為輸入層結(jié)構(gòu)，以航班延誤時(shí)間作為輸出層結(jié)構(gòu)，所以可以看出輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為5，輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為1，在本次實(shí)驗(yàn)中選擇隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為2。

4 結(jié)語

圖2

改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行處理訓(xùn)練的時(shí)候有時(shí)會(huì)陷入局部最小困局，也就是說誤差變化很小，那么反饋信號(hào)對于權(quán)值的調(diào)整影響就會(huì)很小，但總誤差計(jì)算出來又大于結(jié)果所設(shè)定的總誤差。所以在這個(gè)時(shí)候增加入單個(gè)動(dòng)量因子幫助其增大反饋的誤差信號(hào)從而使神經(jīng)元的權(quán)值重新開始振蕩起來。對選取的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練后，根據(jù)結(jié)果可以看出此模型非常實(shí)用，校核方法從預(yù)測輸出和期望輸出的情況來看，改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定程度上實(shí)現(xiàn)了對航班延誤時(shí)間的判斷，訓(xùn)練誤差大大降低。