劉元珺，鄭 馳，馬楚楚

(1.漢中市氣象局，陜西漢中 723000；2.鎮(zhèn)巴縣氣象局，陜西鎮(zhèn)巴 723600)

高時空分辨率的雷達(dá)定量降水估算分析產(chǎn)品對天氣氣候的監(jiān)測和分析、強(qiáng)降雨的災(zāi)害評估、模式數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)和水文氣象分析有很高的應(yīng)用價值[1]。

利用雷達(dá)估算降水是一種常被采用的方法[2]。隨著自動氣象站建設(shè)和雷達(dá)布網(wǎng)的增多，利用雷達(dá)回波強(qiáng)度結(jié)合稠密的自動雨量計觀測得到更加精確的高時空密度降水分布，彌補(bǔ)降水觀測站點(diǎn)分布稀疏的不足[3]。雷達(dá)測量的回波強(qiáng)度與降水強(qiáng)度存在比較密切的指數(shù)型關(guān)系(Z=ARb)[4]，降水定量估算準(zhǔn)確度在很大程度上取決于Z-R關(guān)系式中A、b系數(shù)的確定, 因?yàn)椴煌竟?jié)、不同地點(diǎn)的降水性質(zhì)不同, 其Z-R關(guān)系式也不同。長期以來，利用雷達(dá)開展降水估算在國內(nèi)已經(jīng)開展了很多年。目前建立Z-R關(guān)系有兩種方法，一種是統(tǒng)計學(xué)方法。如最優(yōu)化法[5]、概率配對法[6]等；此外，還有一些研究根據(jù)降水季節(jié)、降水回波性質(zhì)[7]等天氣過程進(jìn)行分類，建立本地化固定Z-R關(guān)系，這些方法均依賴大量歷史資料，存在計算時間長、計算機(jī)資源耗費(fèi)率高的問題，特別對短時強(qiáng)降水有嚴(yán)重低估問題[4,7]。另一種方法是動態(tài)Z-R關(guān)系法。此方法選取上一時刻雷達(dá)反射率因子產(chǎn)品和自動站降水資料，利用最優(yōu)化法選取最優(yōu)的一組A、b系數(shù)，并用于下一時刻的估算降水關(guān)系式中，實(shí)時動態(tài)改變Z-R關(guān)系來估算降水[4]。此方法只考慮降水強(qiáng)度和降水性質(zhì)在很短時間內(nèi)的延續(xù)性，運(yùn)算不復(fù)雜，能降低短時強(qiáng)降水特別是極強(qiáng)降水的估算誤差[8]。

漢中地處秦巴山區(qū)，常受到西風(fēng)帶和熱帶系統(tǒng)相互作用的影響。暴雨產(chǎn)生的短時強(qiáng)降水是漢中主要?dú)庀鬄?zāi)害之一，對人民生命財產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)造成重大影響[9-10]。因此對本地區(qū)短時強(qiáng)降水的雷達(dá)降水估算顯得尤為重要。本文在以前研究成果基礎(chǔ)上，利用日常業(yè)務(wù)應(yīng)用的雷達(dá)組合反射率因子和自動站逐小時降水資料，確定隨時間和空間變化的動態(tài)Z-R關(guān)系，估算自動站降水量，檢驗(yàn)動態(tài)Z-R關(guān)系法在漢中暴雨天氣中的適用性。與之前研究不同的是，本文不僅考慮了Z-R關(guān)系在時間上的變化，還考慮了Z-R關(guān)系在空間上的變化，為精細(xì)化預(yù)報服務(wù)及洪澇災(zāi)害評估提供一定的幫助。

1 資料與方法

1.1 資料

降水資料為2018-07-01T18:00—21:00和2019-08-09T00:00—05:00漢中市276個自動站逐小時雨量；雷達(dá)數(shù)據(jù)為漢中市新一代天氣雷達(dá)2018-07-01T18:56—22:04和2019-08-09T00:03—05:58逐6 min組合反射率因子。

1.2 資料預(yù)處理

在建立Z-R關(guān)系之前，首先將雷達(dá)回波與自動站降水?dāng)?shù)據(jù)建立空間和時間對應(yīng)關(guān)系。具體做法是：將原始極坐標(biāo)雷達(dá)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到經(jīng)緯度坐標(biāo)上，空間分辨率為0.01°×0.01°，然后取自動站周圍半徑為0.015°范圍(9個格點(diǎn))內(nèi)雷達(dá)回波反射率因子進(jìn)行平均，與雨量計降雨數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)對(以下簡稱“雨量—雷達(dá)數(shù)據(jù)”)。

1.3 方法

(1)最優(yōu)化法通過調(diào)節(jié)動態(tài)變化的A、b系數(shù)，使得雷達(dá)估算降水與自動站實(shí)測降水誤差最小時，得到的A、b系數(shù)為適用于該時刻的最佳Z-R關(guān)系系數(shù)。Z-R關(guān)系中的參數(shù)A的變化范圍比參數(shù)b大很多，A的變化范圍為16～1 200，而b的變化范圍為1～2.87[11]。本文將A從16開始到1 200之間以20為間隔(60個A值)、b從1.0開始到2.87之間以0.05為間隔(38個b值)計算60×38組Z=AmRn(m=1，2，……，60；n=1，2，……，38)，反推出R，當(dāng)判別函數(shù)CTF[12]最小時的Z=ARb，則為最優(yōu)Z-R關(guān)系。

其中Hi為估算每小時的降水量，Gi為每小時實(shí)測雨量，i為自動站序列號。

(2)動態(tài)Z-R關(guān)系是建立在逐時快速更新資料的基礎(chǔ)上，通過最優(yōu)化法得到上一時次最優(yōu)的Z-R關(guān)系，每小時可得到276組A、b值。并將計算A、b值帶入下一個時次的Z-R關(guān)系，獲得下一時刻的降水估算值。

2 結(jié)果分析

2.1 雷達(dá)降水估算的空間分布

選取2018年7月1日和2019年8月9日兩次暴雨天氣過程，檢驗(yàn)雷達(dá)對強(qiáng)降水的估算效果。這兩次暴雨過程均對流特征明顯，出現(xiàn)了短時強(qiáng)降水、雷電和大風(fēng)等強(qiáng)對流天氣，分別選取其中最強(qiáng)降水時段進(jìn)行分析。

2018年7月1日19—20時為此次暴雨的最強(qiáng)降水時段，強(qiáng)降水主要分布在漢中西南部，有一條西南—東北向，跨越0.5°經(jīng)度，且降水量大于10 mm/h的降水帶(圖1a)。圖1b為同時次的估算降水分布，對比圖1a和圖1b，可以看出估算降水與實(shí)況降水分布特征基本一致，均表現(xiàn)為西多東少的降水分布，強(qiáng)降水中心在漢中西南部。從不同等級降水量面積看，2 mm/h 以下的估算降水范圍較實(shí)況顯著偏大，表現(xiàn)為107°E～108°E范圍內(nèi)有估算值，而實(shí)況沒有降水；20～30 mm/h 估算降水與實(shí)況相符；其余降水量級估算范圍均有不同程度的減小，5～20 mm/h 估算降水范圍較實(shí)況減小最多，33.2°N 以北此量級的估算降水缺失，其次是大于30 mm/h的估算降水區(qū)域范圍與實(shí)況相比減小。對比分析表明，此方法20～30 mm/h估算效果最好，大于30 mm/h也有一定的估算能力。5～20 mm/h估算降水偏少的原因可能是受秦嶺山體阻擋，回波減弱，估算降水值減小。

2019年8月9日01—02時為此次暴雨過程的最強(qiáng)降水時段，強(qiáng)降水主要分布在漢中中部，有一條西南—東北向，跨越1.5°經(jīng)度，且降水量大于10 mm/h的降水帶(圖1c)。圖1d為其估算降水分布，對比圖1c和圖1d，2 mm/h以下的降水范圍較實(shí)況顯著偏大，表現(xiàn)為漢中東南部107°E～108°E范圍內(nèi)有估算值，而實(shí)況沒有降水；5～20 mm/h的降水帶估算與實(shí)況分布一致；大于30 mm/h的估算降水范圍與實(shí)況相比有所減小。對比分析表明，此方法2～30 mm/h估算能力最好，大于30 mm/h也有一定的估算能力。

氣象學(xué)上定義，1 h降水量大于20 mm為短時強(qiáng)降水[13-14]。通過對圖1a、圖1b和圖1c、圖1d進(jìn)行對比，可以看出，估算的形態(tài)和落區(qū)基本與實(shí)況相同，估算降水基本能反映出地面降水的分布特征，對于30 mm以下量級降水，實(shí)測和估算降水量的面積、落區(qū)均表現(xiàn)較一致，其中20～30 mm/h估算最好；大于30 mm/h的降水面積略有減小，中心值估算強(qiáng)度偏弱。

圖1 實(shí)況降雨量和估算降雨量(單位為mm；a 2018-07-01T19—20實(shí)況，b 2018-07-01T19—20定量估算，c 2019-08-09T02—03實(shí)況，d 2019-08-09T02—03定量估算)

此方法有效彌補(bǔ)了一般雷達(dá)估算降水方法對短時強(qiáng)降水嚴(yán)重低估的不足。對于2 mm/h 以下的降水范圍較實(shí)況顯著偏大，可能原因是在算法中，選取組合反射率產(chǎn)品，組合反射率因子代表選取所有角度基本反射率因子最大值，并且選取9點(diǎn)平滑值作為該點(diǎn)的計算值，獲得的Z值偏大，導(dǎo)致小雨量級的降水估算誤差顯著增大。

2.2 不同等級降水的估算能力

參照1 h降水等級表[15]，將1h降雨分為小雨(0.1～1.5 mm/h)、中雨(1.6～6.9 mm/h)、大雨(7.0～14.9 mm/h)、暴雨(15.0～39.9 mm/h)、大暴雨(40.0～49.9 mm/h)。通過對2018年7月1日和2019年8月9日兩次暴雨過程的小時降雨量，選取586個小時降雨等級樣本，檢驗(yàn)雷達(dá)對不同等級降雨的估算能力。

圖2給出了自動站實(shí)況降雨量和雷達(dá)估算降水的散點(diǎn)圖。圖中直線Y=X，表明實(shí)測降雨量和估算降雨量相等。越接近直線的樣本，表明雷達(dá)對該樣本降雨量的估算效果越好，位于直線之上的樣本，降雨量估算值較實(shí)況偏高，位于直線之下的樣本，降雨量估計值較實(shí)況偏低。從圖2a可以看出，2018年7月1日暴雨天氣過程中，小雨有明顯的高估，而中雨量級的降水有明顯的低估，大雨和暴雨估算值與實(shí)況較為相符，大暴雨低估明顯。在2019年8月9日暴雨天氣過程中，小雨有較明顯的高估，中雨有明顯低估，大雨和暴雨有一定低估，大暴雨低估明顯。

通過統(tǒng)計不同等級降水量級的絕對誤差(表1)，表明隨著降水量級增大，估算的絕對誤差也同步增大，除小雨有明顯的高估之外，中雨及中雨以上量級降水都有不同程度的低估。統(tǒng)計不同等級降水量級的相對誤差(表1)，可見小雨相對誤差最大，大暴雨較大，中雨次之，大雨和暴雨最小。相對誤差能反映數(shù)據(jù)的可用程度，表明Z-R關(guān)系法對大雨和暴雨量級的降水估算精度高，降水的估算值能反映真實(shí)值，有較好的可用性。

圖2 實(shí)測降雨量和雷達(dá)估算降雨量散點(diǎn)圖(a 2018-07-01T19—20，b 2019-08-09T02—03；直線Y=X，表示實(shí)測降雨量和估算降雨量相等)

表1 不同等級小時降雨量實(shí)況和Z-R關(guān)系法雷達(dá)估算降雨量誤差統(tǒng)計

3 結(jié)論

(1)利用雷達(dá)組合反射率因子產(chǎn)品與自動站逐小時降水資料，建立隨時間和空間變化的動態(tài)Z-R關(guān)系，估算實(shí)況降雨量。動態(tài)Z-R關(guān)系定量降水估算方法在兩次暴雨中表現(xiàn)良好，能很好地反映地面降水分布特征，對于30 mm/h以下量級降水，實(shí)測和估算降水量的面積、落區(qū)均表現(xiàn)較一致，其中20～30 mm/h 短時強(qiáng)降水估算面積最準(zhǔn)確，但對于30 mm/h以上量級降水估算面積減小，值偏弱，導(dǎo)致無法反映降水最大值落區(qū)。

(2)降水量級增大，估算的絕對誤差也同步增大。除了小雨有明顯的高估之外，中雨及中雨以上量級都有不同程度的低估。從相對誤差來看，小雨的降水相對誤差最大，大暴雨誤差較大，中雨次之，大雨和暴雨的誤差小。表明Z-R關(guān)系法對大雨和暴雨量級的降水估算精度高，降水估算值能反映真實(shí)值，有較好的可用性。