黃建國， 譚淑霞， 葉 愈， 浦宏毅， 李再參

（1.云南省機械研究設(shè)計院 云南省機電一體化應(yīng)用重點實驗室 云南省先進制造技術(shù)研究中心， 云南 昆明 650031；2.大連理工大學(xué) 城市學(xué)院， 遼寧 大連 116024）

0 引言

云南省地形地貌多樣，農(nóng)產(chǎn)品種類眾多，高原、山地、小地塊、 紅黏土特征突出， 山地占總耕地面積的70%以上，因此對農(nóng)機開發(fā)提出了更多要求。而從省外引進的農(nóng)業(yè)機械適應(yīng)性矛盾問題突出，難以適應(yīng)土壤和農(nóng)藝要求，需要根據(jù)農(nóng)藝要求和作物、土壤、環(huán)境特點的具體需要進行結(jié)構(gòu)及性能參數(shù)的設(shè)計計算和分析， 需要進行針對性設(shè)計開發(fā)。某廠現(xiàn)有型號的拖拉機采用經(jīng)驗設(shè)計，重量較大，在山地使用時存在功率不足的現(xiàn)象。針對山地耕作需要，對現(xiàn)有型號手扶拖拉機進行了結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化，更好的滿足山地使用要求。

1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法與步驟[1]

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計一般指在給定約束條件下， 按某種目標（如重量最輕、成本最低、剛度最大等）求出最好的設(shè)計方案的方法。結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法一般來說包括拓撲優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化，每種優(yōu)化方法在不同的設(shè)計階段使用。在概念設(shè)計階段，需要對結(jié)構(gòu)的傳力路徑進行求解，一般采用拓撲優(yōu)化技術(shù)取得結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓撲， 其優(yōu)化結(jié)果是一切后續(xù)設(shè)計的基礎(chǔ)。 依據(jù)結(jié)構(gòu)最優(yōu)拓撲著手進行結(jié)構(gòu)初步設(shè)計，初步設(shè)計完成后即進行形狀的優(yōu)化設(shè)計，取得結(jié)構(gòu)的最優(yōu)形狀。 進一步的，在結(jié)構(gòu)的詳細設(shè)計階段，需要進行尺寸優(yōu)化分析，取得結(jié)構(gòu)的最優(yōu)尺寸。 經(jīng)過三個階段的優(yōu)化設(shè)計，一般來說可獲得結(jié)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計。

在結(jié)構(gòu)優(yōu)化以前， 我們首先需要弄清楚零件的使用工況和邊界條件， 這些條件清楚后才能著手下一步的工作。 其次，我們需要確定結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基本性能指標，比如結(jié)構(gòu)的強度、剛度等。 當性能指標確定后才能為后面提高零件某些指標找到依據(jù)。 確定優(yōu)化目標，比如重量最小、剛度最高等。 然后選擇需要進行優(yōu)化設(shè)計的變量， 比如零件的壁厚、長度、寬度等。 還需要確定哪些是設(shè)計區(qū)域， 哪些是非設(shè)計區(qū)域。

優(yōu)化一般步驟為： ①對結(jié)構(gòu)進行評估， 一般可采用有限元方法進行；②確定目標函數(shù)、設(shè)計變量和約束條件； ③進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化建模并求解； ④對求解結(jié)果進行評價， 輸出最優(yōu)結(jié)果。 優(yōu)化設(shè)計流程如圖1 所示。

圖1 優(yōu)化設(shè)計流程Fig.1 Optimize the design process

2 有限元分析[2]

根據(jù)優(yōu)化需要， 首先進行整個機架結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析，以確定優(yōu)化目標和約束條件。為方便對分析和優(yōu)化結(jié)果進行表述，對機架零件進行了編號，詳見圖2。

圖2 手扶拖拉機機架模型零件編號Fig.2 Part number of walking tractor frame model

將三維CAD 模型輸出中間格式x_t，然后導(dǎo)入到hypermesh 中進行有限元建模。 首先進行幾何清理工作，然后抽取中面， 劃分4 邊形網(wǎng)格。 對各個零件進行焊點建模，并賦予材料和屬性，詳見表1。機架最大應(yīng)力為24.4MPa， 位于工字梁與后背板焊接處，如圖5 所示。

表1 手扶拖拉機機架材料計算參數(shù)Tab.1 Basic material parameters of walking tractor frame

圖3 載荷模型Fig.3 Load model

圖4 機架位移分布情況Fig.4 Displacement distribution of frame

圖5 機架應(yīng)力分布情況Fig.5 Stess distribution of frame

3 機架結(jié)構(gòu)優(yōu)化[3]

經(jīng)過計算材料Q235 是可以滿足產(chǎn)品使用性能要求，并且有較高富余的結(jié)構(gòu)強度可以進行優(yōu)化。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化是希望能以盡量少的材料滿足最大使用性能，因此，我們以質(zhì)量最小為目標，以零件壁厚為設(shè)計變量，以應(yīng)力和位移為約束條件來進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。最理想的優(yōu)化是對每一個零件都賦予一個屬性參數(shù)并進行優(yōu)化設(shè)計， 但應(yīng)盡可能使用同種規(guī)格的材料以減少采購成本及工藝復(fù)雜度。因此，我們對編號1-5 的部件使用同一變量參數(shù)，編號6 使用一種變量參數(shù)。 兩個變量參數(shù)均為2-10mm，變量初始值統(tǒng)一設(shè)為6mm，將優(yōu)化參數(shù)與屬性參數(shù)進行配對關(guān)聯(lián)。優(yōu)化的目標函數(shù)為結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小，響應(yīng)為質(zhì)量、 應(yīng)力和位移， 優(yōu)化應(yīng)力約束為結(jié)構(gòu)應(yīng)力不超100MPa，結(jié)構(gòu)位移約束（Z 向）為不超過0.1mm。

4 結(jié)果分析

由于山地拖拉機經(jīng)常需要工作于15°的坡地，我們采用最惡劣工況的載荷作為優(yōu)化時載荷。 同時為了保證設(shè)計余量， 我們采用3 倍柴油機質(zhì)量載荷作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化載荷。在機架與變速箱連接位置進行固定約束，結(jié)果考查結(jié)構(gòu)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)豎直位移（Z 向）。 經(jīng)過計算，在豎直方向載荷大小為2897N，大水平方向載荷大小為776N，采用集中加載方式加于質(zhì)心點位置，加載模型見圖3。

將模型提交求解器計算，結(jié)果處理如下：經(jīng)過計算，機架最大位稱為0.07mm，位于機架最前端，如圖4 所示。

完成設(shè)置后，將模型提交求解器進行計算，計算結(jié)果見圖6。 其中PROP-ID 為屬性編號，PROP-VALUL 為優(yōu)化后每個零件的壁厚值。

圖6 優(yōu)化計算的零件壁厚值Fig.6 Part thickness of Optimized

將分析結(jié)果中的零件壁厚值進行圓整取值， 得到結(jié)果的與原設(shè)計值對比列于表2。

將優(yōu)化后的零件壁厚取值重新設(shè)置于模型， 進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后應(yīng)力和位移校核，輸出結(jié)果為結(jié)構(gòu)應(yīng)力和位移，計算結(jié)果如圖7 和圖8。

通過圖7 和圖8， 我們可以觀察到，結(jié)構(gòu)最大位移為0.1mm，滿足優(yōu)化約束條件。 結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力較原結(jié)構(gòu)有一定上升，最大應(yīng)力為36.3Mpa，遠小于應(yīng)力約束條件。

表2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后零件壁厚對比Tab.2 Comparison of wall thickness of parts before and after structure optimization

圖7 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后位移分布情況Fig.7 Displacement distribution afteroptimized

圖8 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后應(yīng)力分布情況Fig.8 Stress distribution after optimized

5 結(jié)論

優(yōu)化前設(shè)計結(jié)構(gòu)重量為24.8kg， 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)重量為17.3kg，共計減重7.5kg，結(jié)構(gòu)減重率為30.2%。經(jīng)計算，原結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)頻率數(shù)為240.0Hz， 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的第一階模態(tài)頻率數(shù)為236.8Hz，表明結(jié)構(gòu)具有良好的剛性，結(jié)構(gòu)頻率遠離發(fā)動機工作頻率，不會產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振。 在功率不變情況下，提升單位功率可有效提高拖拉機性能，更適合山地、丘陵使用。