劉 俊， 楊新志， 王云鋒

（1.江蘇電子信息職業(yè)學院， 江蘇 淮安 223003； 2.中機生產力促進中心， 北京100044）

0 引言

機器人手爪是實現(xiàn)握持工件或工具的重要執(zhí)行機構之一，既是一個主動感知工作環(huán)境信息的感知器和最后執(zhí)行器，又是一個高度集成的具有感知功能和智能化的機電系統(tǒng)[1]。機械手爪的運動方式可分為張角式和平動式[2]。為了提高機械手爪的工作質量和效率，不僅需要機械手爪結構緊湊，還需要滿足手指關節(jié)具有一定的開合角度、行程范圍等要求，以實現(xiàn)可靠抓取。 在機械手爪的結構參數(shù)優(yōu)化及仿真分析方面[3-6]，很多學者開展了相關研究。

顧寄南[7]等為某新型裝夾機器人設計了電動推桿驅動的夾持機械手爪，并用軟件對該機械手爪進行了運動學及動力學仿真分析，驗證其機構設計正確性及合理性。 申團輝[8]等根據偏心搖桿滑塊機構原理設計了一種取苗末端執(zhí)行器，并通過虛擬設計，對末端執(zhí)行器機械手爪結構進行參數(shù)優(yōu)化，確定了機械手爪的最優(yōu)結構及取苗參數(shù)。 劉佳[9]等設計了一種單指張角式柔性機械手，通過驅動位移控制實現(xiàn)夾取力控制。 張楠[10]等設計了一種絲杠和電機帶動二指平動的機械手爪。 該機械手爪手指運動方式為平動式，李泊[11]等采用兩指平動形式設計了一種新型取藥機械手。

本文涉及一種柱狀鑄件通用機械手爪的最優(yōu)化設計，基于數(shù)值優(yōu)化方法，在滿足機械手爪行程約束以及最小拾取工件重量約束的基礎上，最小化機械手的結構參數(shù)。 根據優(yōu)化設計的結構參數(shù)，運用軟件建立三自由度直角坐標機械手的三維模型。 為了驗證該機械手爪結構參數(shù)的正確性，對機械手爪拾取不同尺寸工件的過程進行了運動仿真分析， 最后根據優(yōu)化的結構參數(shù)制作了機械手爪的樣機，并完成了不同尺寸柱狀鑄件的拾取試驗。

1 總體設計方案

1.1 三自由度機械手平臺總體設計

本文運用設計了機械手的總體結構。 機械手平臺的虛擬模型設計采用自下而上的設計思路。 三自由度機械手平臺如圖1 所示，在直流電機驅動下，機械手爪可以實現(xiàn)在三維坐標系中任意一點的到達及可控的運動軌跡。

1.2 機械手爪總體設計

圖1 三自由直角坐標機械手模型Fig.1 3-Dof rectangular coordinate manipulator model

柱面鑄件通用機械手爪采用正反旋絲杠和電機帶到二指平動的設計方案，該手爪的二指安裝在導軌上，外柱面夾鉗及內柱面夾鉗安裝在手爪二指上，二指通過彈簧心軸與絲杠螺母相連接，在彈簧心軸上安裝有兩組蓄能彈簧，由雙旋向絲杠驅動二指開合，實現(xiàn)工件抓取，如圖2所示。

圖2 機械手爪模型Fig.2 UG model of manipulator gripper

2 機械手爪結構參數(shù)優(yōu)化設計

2.1 結構參數(shù)最優(yōu)化模型

本文中機械手爪通過固定在手爪二指上的兩組夾鉗可以實現(xiàn)（內、外）柱面鑄件的拾取。夾鉗1 通過內撐的方式實現(xiàn)內柱面鑄件的拾取， 工件的內徑為D； 夾鉗2 通過外夾的方式實現(xiàn)外柱面鑄件的拾取，工件的外徑為d。 機械手爪尺寸分析圖如圖3 所示。

為了對機械手爪相關尺寸進行設計，做如下假設： ①夾鉗1 通過內撐方式拾取的工件最大質量為m1，工件與夾鉗1 之間的摩擦系數(shù)為μ1，第一組彈簧自然長度為L1，允許長度為Ln1，彈性系數(shù)為k1；②夾鉗2 通過外夾方式拾取的工件最大質量為m2， 工件與夾鉗2 之間的摩擦系數(shù)為μ2，第二組彈簧自然長度為L2，允許長度為Ln2，彈性系數(shù)為k2；③正反旋絲杠螺紋部分的長度為b，螺紋連接部分長度為a，夾鉗1 與手指軸線之間的間距為L3，夾鉗2 與手指軸線之間的間距為L4；④機械手爪拾取工件時，為了導入方便，夾鉗與工件之間的空隙至少為δ；⑤機械手工作時，為保證機械手爪在拾取工件的過程中工件不會從機械手爪上脫落， 兩組蓄能彈簧需要提供足夠的夾緊力，此時兩組彈簧的壓縮變形量分別為△χ1，△χ2，其中：

圖3 機械手爪尺寸分析圖Fig.3 Dimension analysis of manipulator gripper

對機械手爪結構參數(shù)進行設計計算時，需要考慮兩方面的問題：一方面機械手爪要有足夠的工作行程，能夠拾取規(guī)定尺寸范圍內的工件； 另一方面機械手爪的尺寸問題，在滿足工作要求的情況下，要使得機械手爪的尺寸最小。 因此， 假設存在一組內柱面鑄件的尺寸范圍為（d1d2），另一組外柱面鑄件的尺寸范圍為（D1D2），對機械手爪進行結構設計時，機械手爪的結構參數(shù)最優(yōu)化模型為：

式中，L1，L2為所選擇的兩組彈簧的自然長度，其中令L1=Ln1+△χ1，L2=Ln2+△χ2，兩組彈簧的自然長度可以通過所拾取工件的最大質量、工件與夾鉗之間的摩擦系數(shù)、彈簧的彈性系數(shù)以及允許長度計算得出。δ 為夾鉗與工件之間的空隙系數(shù)，根據機械手爪的實際工作情況選取。

2.2 算例

機械手爪拾取的外柱面鑄件的尺寸范圍為140mm～285mm，最大工件質量為3.5kg，內柱面鑄件的尺寸范圍為40mm～220mm，所拾取的最大工件質量為2kg。 第一組蓄能彈簧的彈性系數(shù)為5N/mm， 第二組蓄能彈簧的彈性系數(shù)為7N/mm，δ 取20mm。

運過MATLAB 軟件， 對上述機械手爪結構參數(shù)最優(yōu)化模型進行求解，計算結果如表1 所示。

表1 數(shù)值優(yōu)化計算結果Tab.1 Numerical optimization calculation results

3 虛擬樣機運動仿真分析

基于UG12.0 中的運動仿真模塊，對機械手爪模型進行動力學仿真分析，驗證機械手爪結構參數(shù)的正確性。機械手爪的運動仿真模型如圖4 所示。 抓取運動仿真分析針對外柱面直徑為和，兩組工件進行。

圖4 機械手爪拾取外柱面工件運動仿真模型Fig.4 Motion simulation model of picking up outer cylinder workpiece

當拾取外柱面直徑為260mm 的工件時，左（右）指組件在左（右）螺母組件的推動下向工件移動，運動仿真結果如圖5 所示。工作至2.6s 時，左（右）指組件與工件外柱面接觸，工作4s 時，左（右）指組件與工件之間的加緊力增至70N， 按照設計要求的外柱面工件最大重量3.5kg，手指與工件間的摩擦系數(shù)取值0.49， 安全系數(shù)取值1.8，計算可得最小的夾緊力為64.3N，可見，在工作至4s 時，機械手爪能夠可靠地夾持工件。 由左指組件的工作位置傳感器Se002 可知，左（右）指組件與工件外柱面前，左（右）指組件停止移動了19.5mm，因此拾取外柱面直徑為285mm 的工件時，距離極限位置為7mm。

圖5 直徑260mm 外柱面工件拾取過程動力學仿真結果Fig.5 Simulation results of picking process for 260mm diameter outer cylindrical workpiece

當拾取外柱面直徑為140mm 的工件時，運動仿真結果如圖6 所示。 工作至8s 時，左（右）指組件與工件接觸，工作至10.7s 時，左（右）指組件與工件接觸，工作至12.8s時，左（右）指組件與工件接觸，之間的加緊力增至70N。因此， 該結構參數(shù)能夠滿足機械手爪拾取外柱面工件尺寸范圍為140mm～285mm 的設計需求。

圖6 直徑140mm 外柱面工件拾取過程動力學仿真結果Fig.6 Simulation results of picking process for 140mm diameter outer cylindrical workpiece

4 樣機制作與抓取試驗

4.1 樣機制作

在優(yōu)化設計參數(shù)及動力學仿真驗證的基礎上，完成了柱狀鑄件通用機械手爪的制作。手爪框架選用規(guī)格型號20壁厚2.0mm 的鋁方管焊接而成，正反旋絲杠選用Y12 超硬鋁合金棒車削成形，絲杠螺母選用PA66 尼龍棒車銑成形。絲杠、電機座安裝在框架上，手爪二指通過自制的滑塊與框架相聯(lián)接，可以在框架上自由滑動。柱面零件通用機械手爪如圖7 所示。 三自由度直角工作平臺結構件選用鋁型材，X向移動副選擇HIWIN 的MGN12C 直線導軌，Y、Z 向移動副選擇HIWIN 的MGN7C 直線導軌，傳動方式X、Y 向選擇1.5 模數(shù)齒輪齒條傳動，Z 向選擇節(jié)距5.08 的PU 鋼絲同步帶傳動，將機械手爪裝配到三自由度直角工作平臺上構成三自由度直角坐標機械手。

4.2 樣機抓取試驗

圖7 機械手爪實物圖Fig.7 Physical drawing of manipulator gripper

為了檢驗機械手爪的工作性能，選擇了兩個內柱面鑄件和一個外柱面鑄件作為機械手爪的拾取對象， 鑄件1 的內徑為70mm， 質量為0.4kg； 鑄件2 的內徑為155mm， 質量為0.7kg；鑄件3 的外徑為280mm，質量為0.9kg。 試驗過程如圖8 所示：①機械手爪通過內撐的方式拾取鑄件1，并將鑄件1 裝配到鑄件3 中； ②機械手通過內撐的方式拾取鑄件2，并將鑄件2裝配到鑄件1 中；③在鑄件2 上安裝一個大圓盤（增加被抓取對象重量，整個裝配件質量為）；④機械手爪通過外夾的方式拾取鑄件1 實現(xiàn)整個裝配件的拾取，并抬升一定高度。

圖8 機械手爪拾取內/外柱面鑄件工作圖Fig.8 Working diagram of picking up inner / outer cylindrical castings

4 結論

本文采用數(shù)值優(yōu)化方法對柱面鑄件通用機械手爪進行了結構參數(shù)優(yōu)化設計，并利用軟件對機械手爪及三自由直角坐標機械手進行了虛擬樣機設計。通過動力學仿真分析的方法驗證了機械手爪結構參數(shù)的正確性。同時根據機械手爪機架的模態(tài)分析結果， 選擇了適當壁厚的鋁方管，以減低機械手爪的振動幅度。最后根據機械手爪的結構參數(shù)制作了機械手爪的樣機，完成了不同尺寸鑄件的拾取試驗。結果表明，在機械手爪的設計過程中，采用數(shù)值優(yōu)化設計與動力學仿真驗證相結合的方法是行之有效的。