高永建

(上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200233)

0 引言

承壓設(shè)備在服役條件下，由于間斷操作和開(kāi)停工、溫度變化、運(yùn)行工藝壓力波動(dòng)以及外加載荷的反復(fù)變化等原因，使其承受交變載荷的作用，往往會(huì)發(fā)生疲勞破壞。據(jù)統(tǒng)計(jì)，承壓設(shè)備破壞事故中有40%～50%的事故是由疲勞裂紋引起的[1-6]。世界上最早的壓力容器疲勞設(shè)計(jì)規(guī)則出現(xiàn)于ASME B&PVC-Ⅲ[7],Ⅷ-2[8]，其設(shè)計(jì)方法是以Langer等[9-10]的研究成果為基礎(chǔ)的。中國(guó)通過(guò)借鑒ASME B&PVC-Ⅷ-2等國(guó)際規(guī)范并結(jié)合本國(guó)的工業(yè)實(shí)踐，編制了分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)JB/T 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，其中包括疲勞設(shè)計(jì)的內(nèi)容。

某核電試驗(yàn)驗(yàn)證臺(tái)架的承壓設(shè)備按GB/T 150—2011《壓力容器》進(jìn)行設(shè)計(jì)，其中穩(wěn)壓器在設(shè)計(jì)壽期內(nèi)將承受壓力和溫度的循環(huán)載荷，因此需考慮其發(fā)生疲勞失效的可能性。GB/T 150.1—2011中第4.3.1節(jié)規(guī)定：對(duì)于有成功使用經(jīng)驗(yàn)的承受循環(huán)載荷的容器，經(jīng)設(shè)計(jì)單位技術(shù)負(fù)責(zé)人批準(zhǔn)，可按本標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并按JB/T 4732附錄C補(bǔ)充疲勞分析和評(píng)定。

本文應(yīng)用ANSYS有限元軟件建立穩(wěn)壓器人孔密封結(jié)構(gòu)(以下簡(jiǎn)稱人孔密封結(jié)構(gòu))的軸對(duì)稱有限元模型，并根據(jù)JB/T 4732—1995(2005年確認(rèn))(以下簡(jiǎn)稱JB/T 4732)附錄C的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行疲勞分析和評(píng)定，為保證人孔密封結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)壽命內(nèi)的結(jié)構(gòu)完整性提供依據(jù)。

1 分析方法

人孔密封結(jié)構(gòu)的應(yīng)力主要來(lái)自于溫度、壓力和螺栓預(yù)緊載荷。疲勞評(píng)定考查的是設(shè)備在所有載荷同時(shí)作用下的許用壽命是否滿足設(shè)計(jì)壽命。因此，計(jì)算得到準(zhǔn)確的各載荷作用下的應(yīng)力結(jié)果是疲勞評(píng)定的重要依據(jù)。

首先，為了能準(zhǔn)確地模擬螺栓的預(yù)緊載荷，需要在模擬螺栓的單元上施加一個(gè)初始應(yīng)變，并經(jīng)迭代計(jì)算使得預(yù)緊載荷恰好等于其設(shè)計(jì)預(yù)緊載荷，并將此時(shí)的應(yīng)變作為螺栓上最終施加的預(yù)應(yīng)變；其次，根據(jù)用戶設(shè)計(jì)規(guī)范書(shū)中給出的設(shè)計(jì)瞬態(tài)，通過(guò)ANSYS有限元程序?qū)θ丝酌芊饨Y(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，得出瞬態(tài)各時(shí)刻下的溫度場(chǎng)結(jié)果；最后，將熱分析結(jié)果讀入應(yīng)力分析模型，并將對(duì)應(yīng)的壓力載荷施加到模型內(nèi)表面，同時(shí)對(duì)螺栓施加預(yù)應(yīng)變，通過(guò)計(jì)算得到由壓力、溫度和預(yù)緊載荷產(chǎn)生的應(yīng)力。該應(yīng)力結(jié)果用于最終的疲勞評(píng)定。

2 有限元模型

2.1 幾何結(jié)構(gòu)和材料

穩(wěn)壓器的設(shè)計(jì)壓力20 MPa，設(shè)計(jì)溫度380 ℃。人孔密封結(jié)構(gòu)主要由人孔蓋、人孔座、螺栓、螺母和墊片等組成,如圖1所示。人孔座和人孔蓋材料為20MnNiMo Ⅳ,螺栓材料為25Cr2MoVA,人孔蓋堆焊層材料為S30408。上述材料的性能參數(shù)如表1所示。20MnNiMo Ⅳ和25Cr2MoVA材料的設(shè)計(jì)疲勞曲線分別取自JB/T 4732附錄C中的圖C-1，C-4。

圖1 人孔密封結(jié)構(gòu)剖面圖

表1 20MnNiMo Ⅳ,25Cr2MoVA,S30408三種材料的性能參數(shù)

(續(xù)表1)

2.2 有限元模型

2.2.1 結(jié)構(gòu)分析模型

考慮到人孔密封結(jié)構(gòu)在幾何尺寸和載荷加載上的軸對(duì)稱性，采用ANSYS有限元程序，對(duì)人孔密封結(jié)構(gòu)建立軸對(duì)稱模型，如圖2。模型包括筒體、人孔座、人孔蓋(包括堆焊層)、螺栓和螺母。模型中除螺栓和螺母外的部件使用Plane 42二維軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)單元，采用二維結(jié)構(gòu)彈性梁?jiǎn)卧狟eam 3模擬螺栓和螺母，采用Conta 171二維2節(jié)點(diǎn)面面接觸單元及Targe 169二維目標(biāo)單元模擬人孔蓋與人孔座之間的接觸關(guān)系。為模擬螺栓/螺母與人孔蓋、人孔座之間的接觸，采用約束方程將相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的自由度進(jìn)行耦合，如圖3所示。

圖2 人孔密封結(jié)構(gòu)有限元模型及邊界條件

圖3 結(jié)構(gòu)分析時(shí)的約束條件

模型的邊界條件為在其端部施加法向位移約束。為模擬人孔蓋上的螺栓孔，根據(jù)文獻(xiàn)[11]，將開(kāi)孔區(qū)域視為各向異性材料的等效圓環(huán)，等效計(jì)算如下。

螺栓中心孔所在半徑Rm=355 mm;螺栓開(kāi)孔半徑Rhole=26 mm;螺栓個(gè)數(shù)N=20 mm;螺栓孔外側(cè)所在半徑R2=Rm+Rhole=381 mm;螺栓孔內(nèi)側(cè)所在半徑R1=Rm-Rhole=329 mm。

螺栓孔等效區(qū)域內(nèi)的徑向(X)和軸向(Y)等效彈性模量與材料固有彈性模量之比：

螺栓孔等效區(qū)域內(nèi)的徑向(X)和軸向(Y)等效彈性模量：

EX=EY=ChE

式中E——材料固有彈性模量。

由于螺栓孔的存在，螺栓孔等效區(qū)域在環(huán)向是不連續(xù)的，因此環(huán)向(Z)等效彈性模量假定為一個(gè)較小值：EZ=1 MPa。

泊松比：υxy=0.3,υyz=vzx=0

剪切剛度：

2.2.2 熱分析模型

熱分析模型中,螺栓和螺母使用Link 32二維熱傳導(dǎo)單元,其余部件使用Plane 55二維軸對(duì)稱熱傳導(dǎo)單元。對(duì)螺栓孔等效區(qū)域內(nèi)材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)按如下公式進(jìn)行折算：

Tc=ChTc0=0.634Tc0

式中Tc0——材料原始熱傳導(dǎo)系數(shù)；

Tc——等效熱傳導(dǎo)系數(shù)。

模型的約束條件見(jiàn)圖4。螺栓孔等效區(qū)域內(nèi)的單元節(jié)點(diǎn)通過(guò)控制方程與螺栓的Link單元節(jié)點(diǎn)建立關(guān)系，使Link單元的節(jié)點(diǎn)溫度等于同一高度處螺栓孔等效區(qū)域節(jié)點(diǎn)溫度的平均值。熱分析中沒(méi)有定義接觸，各部分區(qū)域重合的節(jié)點(diǎn)將其溫度進(jìn)行耦合。假定模型內(nèi)表面與介質(zhì)之間為強(qiáng)迫對(duì)流換熱，對(duì)流傳熱系數(shù)取10 000 W/(m2·℃)；模型外表面假設(shè)為空氣的自然對(duì)流，對(duì)流傳熱系數(shù)取20 W/(m2·℃)，溫度假設(shè)為20 ℃。

圖4 熱分析時(shí)的約束條件

3 載荷條件

人孔密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)瞬態(tài)如表2所示，循環(huán)次數(shù)為2 000次。螺栓拆裝操作的發(fā)生次數(shù)為100次，單個(gè)螺栓的設(shè)計(jì)預(yù)緊載荷479 600 N。

表2 人孔密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)瞬態(tài)

4 分析與評(píng)定

根據(jù)JB/T 4732表5-1，按疲勞設(shè)計(jì)的設(shè)備需要依次校核一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅠ，一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ，一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度SⅢ，一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度SⅣ和峰值應(yīng)力強(qiáng)度SⅤ?？紤]到一次應(yīng)力強(qiáng)度(SⅠ，SⅡ，SⅢ)已在設(shè)備強(qiáng)度計(jì)算書(shū)中校核，故本文僅需對(duì)一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度SⅣ和峰值應(yīng)力強(qiáng)度SⅤ進(jìn)行評(píng)定，其中SⅣ評(píng)定是為了保證結(jié)構(gòu)的安定性，SⅤ評(píng)定是為了防止結(jié)構(gòu)的疲勞破壞。

4.1 人孔蓋和人孔座

根據(jù)JB/T 4732附錄C的C.2對(duì)人孔蓋和人孔座進(jìn)行疲勞分析。

根據(jù)GB 150.2—2011，20MnNiMo Ⅳ的常溫抗拉強(qiáng)度為620 MPa，分析時(shí)設(shè)計(jì)疲勞曲線保守取為附錄C圖C-1中兩條曲線的較低者。

在人孔蓋和人孔座區(qū)域選取典型的應(yīng)力評(píng)定截面，共計(jì)7個(gè)，如圖5所示，圖中ASN(Analysis Section Number)代表分析截面編號(hào)。

圖5 應(yīng)力評(píng)定截面

一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度SⅣ評(píng)定結(jié)果如表3所示，SⅣ的限值為3Sm(Sm為正常工作循環(huán)時(shí)最高與最低溫度下材料Sm的平均值)，本文Sm保守取為20MnNiMo Ⅳ在設(shè)計(jì)溫度380 ℃下的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度(230 MPa)，表3示出所有路徑上的一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度SⅣ均小于限值3Sm，因此SⅣ評(píng)定滿足JB/T 4732的要求。

表3 一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度范圍匯總

累積疲勞使用系數(shù)U的計(jì)算過(guò)程與一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度的計(jì)算過(guò)程相似，不同的是在評(píng)定位置處采用總應(yīng)力強(qiáng)度(一次加二次應(yīng)力加峰值應(yīng)力)進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)JB/T 4732附錄C的相關(guān)規(guī)定，利用ANSYS軟件的疲勞分析模塊對(duì)每條路徑內(nèi)外壁的U進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4，所有U均小于1.0的限值，滿足JB/T 4732的要求。

表4 累積疲勞使用系數(shù)U

4.2 螺栓

根據(jù)JB/T 4732附錄C的C.5對(duì)螺栓進(jìn)行疲勞分析。通過(guò)計(jì)算得到螺栓在設(shè)計(jì)瞬態(tài)各時(shí)刻下的拉伸應(yīng)力和最大應(yīng)力極值，如表5所示。

表5 螺栓在設(shè)計(jì)瞬態(tài)各時(shí)刻下的應(yīng)力極值

從表5可以看出，螺栓邊緣應(yīng)力最大值為355.25 MPa，小于2.7Sm(186 MPa×2.7=502 MPa，186 MPa為400 ℃下螺栓材料的Sm)；螺栓拉伸應(yīng)力最大值為340.68 MPa，小于2Sm(186 MPa×2=372 MPa)，因此采用JB/T 4732附錄C圖C-4中≤2.7Sm的設(shè)計(jì)疲勞曲線。另外，對(duì)于螺栓還需考慮4.0的疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)。

螺栓拆裝操作的發(fā)生次數(shù)為100次，文中分析時(shí)認(rèn)為拆或裝各為1次應(yīng)力循環(huán)，因此螺栓預(yù)緊力的循環(huán)考慮為200次。螺栓的疲勞計(jì)算過(guò)程如下。

螺栓的應(yīng)力主要來(lái)自于預(yù)緊力，因此對(duì)于螺栓的疲勞分析，需要考慮以下2類應(yīng)力組合：非預(yù)緊狀態(tài)和預(yù)緊狀態(tài)之間的組合以及預(yù)緊狀態(tài)下瞬態(tài)不同時(shí)刻之間的組合。

對(duì)于非預(yù)緊狀態(tài)和預(yù)緊狀態(tài)之間的組合，根據(jù)表5，螺紋部位最大應(yīng)力為355.25 MPa，取疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)為4.0，則與螺栓非預(yù)緊狀態(tài)(零應(yīng)力狀態(tài))組合得到的應(yīng)力強(qiáng)度范圍為1 421 MPa。根據(jù)JB/T 4732附錄C圖C-4中的設(shè)計(jì)疲勞曲線，同時(shí)考慮彈性模量修正，計(jì)算得到許用循環(huán)次數(shù)N1=718次，實(shí)際循環(huán)次數(shù)n1=200次，因此疲勞使用因子CUF1=n1/N1=0.280。

對(duì)于預(yù)緊狀態(tài)下、瞬態(tài)不同時(shí)刻之間的組合，計(jì)算得到其最大的組合應(yīng)力強(qiáng)度范圍為114.11 MPa(355.25-241.14 MPa)，考慮疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)，則預(yù)緊狀態(tài)下瞬態(tài)不同時(shí)刻之間的最大應(yīng)力強(qiáng)度范圍為456.44 MPa，根據(jù)設(shè)計(jì)疲勞曲線，同時(shí)考慮彈性模量修正，計(jì)算得到許用循環(huán)次數(shù)N2=7 544次，實(shí)際循環(huán)次數(shù)n2=2 000次，因此疲勞使用因子CUF2=n2/N2=0.265。

綜合上述分析，螺栓總的累積疲勞使用因子CUF=CUF1+CUF2=0.545，小于限值1.0，滿足JB/T 4732的相關(guān)要求。

5 結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用ANSYS有限元軟件建立人孔密封結(jié)構(gòu)的軸對(duì)稱有限元模型，先后對(duì)其進(jìn)行了熱分析和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，最后根據(jù)JB/T 4732附錄C的相關(guān)規(guī)定對(duì)承壓邊界和螺栓進(jìn)行疲勞分析和評(píng)定。本文為保證穩(wěn)壓器人孔密封結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)壽命期間的結(jié)構(gòu)完整性提供了依據(jù)，其方法也廣泛應(yīng)用于承壓設(shè)備人孔密封結(jié)構(gòu)的疲勞分析中。