黃振峰 ，徐朋威，李金明，肖震岳

（廣西大學(xué)機械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004）

水電站進水口兩岸植被差，覆蓋范圍廣，各種垃圾雜物都隨水流進入庫區(qū)，所以經(jīng)常堵塞上游的攔污柵，輕者水頭降低，影響水電站綜合效益；重則損壞攔污柵的結(jié)構(gòu)，進而危及下游的發(fā)電機組。各水電站為了解決這一問題，根據(jù)自身條件增設(shè)不同結(jié)構(gòu)形式的攔污排，作為進水口防護系統(tǒng)的第一道保障。對不同地區(qū)正在使用的攔污排研究分析后，發(fā)現(xiàn)兩端錨固、多個浮箱相互鉸接這種結(jié)構(gòu)攔污性能較好，但仍有污物繞過浮箱流過，并且部分浮箱受到嚴重損壞。因此，有必要對不同布置的攔污浮箱進行分析研究，以便于采取更好的優(yōu)化措施。

在實際水利工程中，固體和流體通常是相互作用的，為了得到更準確的研究結(jié)果，常常需要用到流固耦合分析。Sunghan 等采用大渦模擬對Re5500 ～41300 區(qū)間的圓柱近尾流場進行了研究分析，發(fā)現(xiàn)隨著Re 數(shù)值的不斷增加，在亞臨界流動狀態(tài)下的時均速度脈動峰值更加靠近圓柱背壓點。Kwang-Jun Paik 等基于CFD 理論，分別采用單向和雙向流固耦合方法對船體剛性和彈性模型進行動力學(xué)分析，最后，則通過相關(guān)實驗來驗證計算結(jié)果。朱鳳霞等基于CFD 數(shù)值模擬理論和k?ε湍流模型，分析了攔污柵的不同截面形式對水流特性的影響，結(jié)果表明，圓形截面的攔污柵水流過渡最為平緩，水頭損失最小。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者針對物體的流固耦合特性開展了諸多研究，但是，關(guān)于水電站不同布置下攔污浮箱的研究還是處于空白區(qū)域。本文首次基于ANSYS FLUENT 多場耦合分析平臺，對不同流向角下的水體-浮箱耦合模型進行求解，分析不同工況下各攔污浮箱的流固耦合特性變化規(guī)律，為水電站改善攔污效果以及浮箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供參考。

1 流固耦合數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

水體-浮箱耦合問題屬于流固耦合問題，在機組正常發(fā)電過程中，水體和浮箱之間有明確的耦合界面，浮箱位移比較有限。流固耦合問題遵循流體力學(xué)的三大定律，對于不可壓縮的牛頓流體，其基本方程包括流體控制方程、結(jié)構(gòu)控制方程和流固耦合方程。

流體控制方程。表達式為

式中：ρ為流體的密度；uj為j方向流體的速度；Uj為j方向流體的網(wǎng)格速度；p為壓力；μ為流體的動力黏性系數(shù)；fi為i方向流體體積力。

（2）結(jié)構(gòu)控制方程。結(jié)構(gòu)整體的運動是由單元的運動方程式按照一定的方式疊加得到，表達式為

式中：[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；[C]為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；[K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；{ }αR為流體附加動力引起的節(jié)點載荷；{ }βR為結(jié)構(gòu)的其余荷載；{ }δ為結(jié)構(gòu)總體節(jié)點位移列陣。

（3）流固耦合方程。在流固耦合交界位置，應(yīng)該滿足流體與固體應(yīng)力、位移的相等或者守恒，表達式為：g表示來自流體的變量，fs 表示流體結(jié)構(gòu)的相互作用，e表示來自結(jié)構(gòu)的變量。

1.2 流固耦合數(shù)學(xué)模型

攔污排在進水口水域運動比較緩慢，考慮到攔污排使用性能以及自身特點，可以忽略整體結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)。在穩(wěn)定狀態(tài)下，浮箱與水體流向各不相同，為了便于研究，把坐標系固定在所研究的浮箱上。如圖1 所示，以浮箱底面中心為坐標原點，X 軸指向左側(cè)銷孔，Y 軸指向浮箱向水面，Z 軸垂直于水平面向上，ωV和ωθ分別表示水體隨浮箱坐標系的流速和流向角。

由于水電站進水口水流特性比較復(fù)雜，為了簡化分析，在浮箱定位仿真中，假設(shè)水流的方向和速度是恒定的，因此，可得作用在浮箱上的流力計算公式為：

式中，Xω是浮箱在橫向所受到的流力，ωY是浮箱在縱向所受到的流力，Mω是浮箱在垂搖方向所受到的流力矩，Cxω、Cyω、Cmω分別為相應(yīng)的流載荷無因次系數(shù)，L為浮箱的入水長度，εh為浮箱的入水深度，ρ為水密度。

圖1 浮箱坐標系

2 數(shù)值模型建立

2.1 工程實例

以某水電站進水口胸墻式泄洪閘水體-攔污排為研究對象。在水電站正常運行過程中，攔污排的張力和形狀是一定的，但各個浮箱與水體之間的流向角是不同的。由于攔污排各浮箱距離較大，忽略相互之間對流場的影響。應(yīng)用三維建模軟件CATIA 建立不同的水體-浮箱耦合有限元模型，并將該模型導(dǎo)入數(shù)值分析軟件ANSYS，研究不同工況下各布置浮箱的流固耦合特性。

該水電站日均入庫流量753m3/s，日均出庫流量758m3/s，水頭差8.16m，日均發(fā)電量1241600kWh。浮式攔污排平面布置如圖2 所示，在泄流口前方水域，兩端分別通過安全拉桿錨固在上支墩和下支墩，升降設(shè)備均為隨水位變幅升降的全自動控制卷揚式升降設(shè)備。按照懸鏈線理論計算最大弧垂25m，整體設(shè)計軸線長度為237.8m，其主要結(jié)構(gòu)是32 個6.7m 長的浮箱，外面完全密封，浮箱之間以若干個圓柱銷和長1.2m 連桿裝配而成，在壩上進水口水域形成整體的柔性結(jié)構(gòu)。

2.2 有限元模型及邊界條件

攔污排各浮箱在水庫正常運行工作過程中，河流、空氣和浮箱是一個典型的氣-液-固多相流問題。由于模型體積較大，劃分網(wǎng)格、計算收斂等仿真過程不僅對電腦的硬件有很高的要求，還需要花費很多時間和精力。為了節(jié)約時間成本，突出水載荷對各浮箱影響分析的重點，采用疊模分析將系統(tǒng)簡化為流固耦合模型，僅考慮浮箱與水下計算域2 部分。

取水電站的進水口為計算流體，賦予其自由液面以下的相應(yīng)水壓力，整個流體區(qū)域長60m，寬30m，高6m，不考慮溫度和能量損失，只需給出水的密度和粘度；浮箱入水深度0.59m，與圓柱銷1 和銷2 進行裝配，所用材料均為高強度低合金結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量泊松比μ=0.3。經(jīng)過不斷試算，根據(jù)重力相似原則對模型進行縮放，縮放比例尺為Lλ=10。采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格有限元模型進行網(wǎng)格劃分，遠離流固耦合交界面區(qū)域的網(wǎng)格較為稀疏，在交界面區(qū)域的網(wǎng)格相對密集。

邊界條件：FLUENT 計算域設(shè)置為高雷諾數(shù)流場，左右壁面使用對稱邊界條件，對于該邊界的垂直方向，流動變量梯度的值為零。下表面使用無滑移壁面，上表面使用固壁邊界并設(shè)置相應(yīng)的滑移條件，確保該面有水流方向的速度。流場入口采用速度進口的邊界條件，出口采用壓力邊界出口，相對壓力為0Pa。湍流模型采用模型，該模型對自由液面的捕捉精度和計算可信度較為理想，相比標準k?ε模型，湍流粘度增加了旋轉(zhuǎn)和曲率的內(nèi)容，使流動更好地符合湍流的物理定律。

圖2 水電站攔污排平面布置

3 水體-攔污浮箱耦合流場特性分析

3.1 浮箱近壁水體流速特性分析

圖3 所示為90°流向角下入口2m/s 對應(yīng)的三維流場和對稱面流速矢量。從圖3 可以看出該工況下，流場中浮箱周圍流體的速度關(guān)于中心線對稱，且流場分布變化比較劇烈。流體從入水口流向浮箱，在向水面駐點壓力達到最大值，速度迅速減小為零，動能全部轉(zhuǎn)化為壓能。之后，流體繞過浮箱向下游流動時，部分壓能轉(zhuǎn)化為動能，最大流速出現(xiàn)在浮箱底部位置。當(dāng)流體流經(jīng)浮箱背水面時，其中一部分向下游流去，而由于浮箱周圍高負壓區(qū)域的存在，使得此處的另一部分流體壓力急劇減小，產(chǎn)生回流并在背部區(qū)域形成漩渦。

圖3 90°流向角下入口2m/s流速矢量（單位： m/s ）

通過實際調(diào)研發(fā)現(xiàn)，污物主要堆積在90°流向角浮箱附近。為進一步了解90°流向角下浮箱繞流流場的速度大小變化情況，在浮箱周邊選取4 條近壁水體節(jié)線，生成節(jié)線速度位移變化曲線，浮箱近壁節(jié)線選取情況如圖4 所示。

圖4 浮箱近壁節(jié)線選取

圖5 為不同入口流速下4 條節(jié)線速度位移變化曲線。從圖中可以得出：①針對不同的入口流速，流體的速度在近浮箱區(qū)域都發(fā)生了突變，變化趨勢大致相同。②在靠近浮箱流域節(jié)線1、3 速度“陡降急增”，反映了流體繞流造成的浮箱邊緣渦流空化情況。而節(jié)線2、4 速度“陡增急降”，并且陡增的速度較大，甚至大于入口速度。由此說明，漂浮的污物很容易繞過浮箱底部堆積在上游攔污柵，水頭減少、威脅增大、攔污排形同虛設(shè)。因此，有必要為90°流向角浮箱增設(shè)一排入水欄桿，入水深度取決于流速過渡區(qū)域的大小。③對比不同入口流速下浮箱底部的流場特性，從1 ～3m/s，節(jié)線1 最大降幅依次為86%、84%、88%，而節(jié)線2 最大增幅依次為17%、18%、21%，說明流速過渡區(qū)域與入口流速大小無關(guān)。

圖6 為入口流速2m/s 近壁流體中軸線（沿Z 軸方向）速度位移分布曲線。結(jié)合模型的縮放比例尺，可以看出該類型結(jié)構(gòu)攔污浮箱實際增設(shè)入水欄桿，深度h 以1.4m 最優(yōu)。

3.2 浮箱近壁水體壓力特性分析

圖7 為入口流速2m/s 不同流向角下近壁水體壓力分布云圖（X0Y 平面，Z=0.05m）。由圖中可以得出：壓力最大點位于浮箱迎流面?zhèn)龋谠撐恢酶∠淙菀资艿綋p壞，流體到達駐點時，動能逐漸轉(zhuǎn)化為壓能。流向角越小，駐點位置越靠近浮箱迎流面?zhèn)鹊倪吘?，此時，會在該位置形成一定范圍的負壓區(qū)域；流向角越大，浮箱的迎流面積越大，近壁水體高壓范圍也顯著變廣。由于此處是浮箱水體的交界面，當(dāng)流體繞過浮箱時，流體仍會在交界面邊緣處發(fā)生擾動現(xiàn)象，在浮箱背水面的負壓區(qū)域出現(xiàn)小范圍的正壓區(qū)。由于自由液面的波動和浮箱交界面的相互影響，在浮箱近背水面的尾流場中，可以看到形狀不規(guī)則的渦結(jié)構(gòu)。

圖6 入口2m/s 近壁流體中軸線速度位移變化

圖7 入口流速2m/s 不同流向角下近壁水體壓力分布

將該工況下各流向角的最大、最小壓力值匯集起來，如表1 所示?？梢钥闯觯?0°流向角下的正壓力最大，而75°流向角下的負壓力和壓力差最大，說明該流向角下的浮箱在長期運行的過程中極易受到損壞，在攔污浮箱的設(shè)計優(yōu)化過程要重點考慮75°流向角下的水壓力影響，以避免不必要的損失。

表1 不同流向角下最值壓力

4 攔污浮箱結(jié)構(gòu)振動分析

在FLUENT 模塊入口流速2m/s 的求解基礎(chǔ)上，文中在ANSYS-Workbench 協(xié)同仿真平臺進行了水體-攔污浮箱耦合數(shù)據(jù)載荷的傳遞，進一步對不同浮箱結(jié)構(gòu)振動固有頻率進行分析。

4.1 浮箱結(jié)構(gòu)分析

讀取結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以及FLUENT 浮箱表面壓力數(shù)據(jù)，加載到水體-浮箱耦合位置，60°流向角浮箱耦合位置加載壓力載荷如圖8 所示。結(jié)合實際情況，設(shè)置求解信息并對兩端銷軸施加固定約束，然后，分別對不同流向角下的浮箱進行求解，提取各自的最大變形量以及最大應(yīng)力值，不同流向角下最大變形量和最大應(yīng)力值曲線如圖9 所示。隨著流向角的增大，最大變形量和應(yīng)力值也逐漸增加，然后，再逐漸減小，在75°流向角下達到最大值，再次驗證了前面得出的結(jié)論。

圖8 90°流向角浮箱耦合位置加載壓力載荷

圖9 不同流向角下浮箱最大變形量及應(yīng)力值

4.2 浮箱預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

將不同流向角下的壓力載荷加載到浮箱的耦合位置作為預(yù)應(yīng)力，施加邊界條件，提取前六階模態(tài)分析結(jié)果。60°流向角下浮箱前三階模態(tài)振型如圖10 所示，振型位移主要集中在浮箱的中部位置，該位置相對更容易遭受振動的沖擊損壞。然后，與無載荷加載情況下浮箱自由振動情況的結(jié)果作對比，匯集成表如表2 所示。從表中可以對于不同流向角下的浮箱，在受到外部水載荷作用下的模態(tài)頻率與自由模態(tài)相差無幾，同時，可以看到，浮箱在受到外部約束的情況下，其自由振動模態(tài)頻率前6 階數(shù)值并不為0，說明剛性模態(tài)被抑制。

5 FLUENT 數(shù)值模擬驗證

為驗證數(shù)值模擬的準確性，首先，通過經(jīng)驗公式計算不同傅汝德數(shù)下的浮箱模型，得出不同流速時自由液面情況下的浮箱黏性阻力系數(shù)，然后，與應(yīng)用FLUENT 計算得到的黏性阻力系數(shù)進行比較。

經(jīng)驗公式計算中，黏性阻力系數(shù)：

摩擦阻力系數(shù)(無量綱）采用二因次傅汝德法來進行求?。?/p>

雷諾數(shù)：

黏壓阻力系數(shù)采用巴普米爾計算公式：

圖10 60°流向角下浮箱前三階模態(tài)振型

表2 不同流向角及無載荷加載下各階模態(tài)頻率/Hz

其中，Dh為水力直徑，mA為浮箱中剖面面積，rL為去流段長度，Rpv為黏壓阻力，S為浮箱的濕表面積。

圖11為兩種方法計算所得的黏性阻力系數(shù)曲線對比圖。從圖中可以看出，隨著傅汝德數(shù)的增大，黏性阻力系數(shù)逐漸減小，而FLUENT 計算得到的黏性阻力系數(shù)略大于經(jīng)驗公式摩擦阻力系數(shù)和黏壓阻力系數(shù)之和，這和文獻[8]所得的結(jié)論相同，因此，F(xiàn)LUENT 數(shù)值模擬結(jié)果是合理可信的。而誤差產(chǎn)生的原因主要是計算黏壓阻力系數(shù)時只考慮了去流段的影響，沒有考慮隨著雷諾數(shù)的增大對黏壓阻力的影響。

圖11 黏性阻力系數(shù)曲線

6 結(jié)語

通過對不同流向角下的攔污浮箱流固耦合特性進行計算分析以及數(shù)值驗證，得到以下結(jié)論：（1）對于實際攔污效果不好的90°流向角下攔污浮箱，底部流速過渡區(qū)域與入口速度無關(guān)，應(yīng)當(dāng)增設(shè)入水深度1.4m 的入水欄桿以攔截污物于第一道防線；（2）隨著流向角的增大，浮箱最大變形量及最大應(yīng)力值先增大后減小,而75°流向角下的壓力差值最大，要重點優(yōu)化該布置下的浮箱結(jié)構(gòu)，以避免在水載荷的作用下造成嚴重損壞；（3）不同流向角下的浮箱預(yù)應(yīng)力模態(tài)頻率與無載荷加載時近乎一致，不同布置下的浮箱動力學(xué)特性只與自身結(jié)構(gòu)特性有關(guān)。