王超　楊蒙

【摘? 要】論文使用KNEA、LGBM和MARS三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法對昆明站1966-2015年參考作物蒸散量進(jìn)行估算，通過輸入因子組合設(shè)置以及算法結(jié)果統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析，得出KNEA模型算法采用最高氣溫（Tmax）、最低氣溫（Tmin）和地表日總輻射（Rs）三個(gè)因子的擬合度最高。三種模型預(yù)測期與驗(yàn)證期的各項(xiàng)指標(biāo)相接近，穩(wěn)定性均較高。

【Abstract】The paper uses three machine learning algorithms of KNEA， LGBM， and MARS to estimate the reference crop evapotranspiration from 1966 to 2015 at Kunming Station. Through the combination setting of input factors and the statistical indicators analysis of the algorithm results， the paper concludes that the KNEA model algorithm adopts the three factors of maximum temperature （Tmax）， minimum temperature （Tmin） and total daily surface radiation （Rs） to obtain the highest fitting degree. The various indicators in prediction period and validation period of the three models are similar， and the stability is relatively high.

【關(guān)鍵詞】機(jī)器學(xué)習(xí);參考作物蒸散量;統(tǒng)計(jì)指標(biāo);穩(wěn)定性

【Keywords】machine learning; reference crop evapotranspiration; statistical indicators; stability

【中圖分類號(hào)】S311? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1673-1069（2020）12-0186-03

1 引言

參考作物蒸散量（ET0）是灌區(qū)運(yùn)行管理的一項(xiàng)重要依據(jù)。聯(lián)合國糧農(nóng)組織（FAO）推薦使用Penman-Monteith（P-M）彭曼法作為估算ET0的標(biāo)準(zhǔn)方法。P-M法較全面地考慮了各種氣象因子對蒸散量的影響，需要連續(xù)準(zhǔn)確的風(fēng)速、溫度、日照、濕度等觀測數(shù)據(jù)，因而具有較高的精度和較好的適用性[1]。此外，在缺乏連續(xù)有效的氣象因素時(shí)，研究者也找出了簡單、有效的經(jīng)驗(yàn)方法，如Priestley-Taylor法[2]、Irmak法[3]。近年來，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)以及大數(shù)據(jù)分析的興起，很多學(xué)者基于SVM（Support Vector Machine）、KNEA（Kernel-Based Arps Decline Model）、ANN（Artificial Neural Network）等機(jī)器學(xué)習(xí)算法對需水量、參考蒸散量進(jìn)行了預(yù)測研究[4，5]，取得了較高的預(yù)測精度。

本文以KNEA、LGBM（Linght Gradient Boosting Machine）模型以及多元自適應(yīng)樣條回歸MARS這三種模型，對昆明氣象站點(diǎn)逐日ET0進(jìn)行了模擬，其中，以聯(lián)合國糧農(nóng)組織推薦的P-M法作為標(biāo)準(zhǔn)與預(yù)測值進(jìn)行對比評價(jià)，尋找適合的ET0機(jī)器學(xué)習(xí)算法，以期為該地區(qū)水資源優(yōu)化配置提供依據(jù)。

2 研究區(qū)域與方法

2.1 研究區(qū)域

昆明位于中國西南云貴高原中部，海拔約為1800m，屬亞熱帶季風(fēng)氣候，四季如春，日照較長，年均日照2180h左右，年降水量1000mm，常年溫差小。

2.2 數(shù)據(jù)來源

昆明站1966-2015年的氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)：最高溫度（Tmax）和最低溫度（Tmin），降水量（P），相對濕度（RH），2m高度風(fēng)速（U2），理論日照時(shí)數(shù)（N）和實(shí)際日照時(shí)數(shù)（n）、大氣頂層輻射（Ra）、地表日總輻射（Rs）。

2.3 研究方法

2.3.1 FAO56 Penman-Monteith模型（PM）

聯(lián)合國糧農(nóng)組織（FAO）1998年推薦Penman-Monteith公式計(jì)算ET0，該計(jì)算依據(jù)水汽紊流擴(kuò)散和能量平衡原理，較全面地考慮了各氣象因子對蒸散的影響，結(jié)果可靠，可以作為機(jī)器學(xué)習(xí)計(jì)算的驗(yàn)證參考：

式（1）中，Rn為凈輻射量，G為土壤熱通量，？酌為干濕常數(shù)，？駐為飽和水氣—溫度壓曲線斜率，T為平均溫度，U2為2m高處的風(fēng)速，es、ea分別為飽和水氣壓和實(shí)際水氣壓。

2.3.2 機(jī)器學(xué)習(xí)計(jì)算模型

本研究選取了KNEA模型、LGBM模型、MARS模型這三種機(jī)器學(xué)習(xí)模型，其中，KNEA模型用于尋找非支配解中的knee points，該算法主要思想是如果沒有明確的用戶偏好，knee points是非支配解中最受歡迎的。該算法不僅可以找到收益較大的點(diǎn)，還無需引入額外的多樣性維護(hù)機(jī)制，從而降低了計(jì)算的復(fù)雜性。LGBM模型基于梯度提升隨機(jī)樹GBDT算法的框架，該算法對多線程進(jìn)行了優(yōu)化，并通過直方圖做差加速，用非常小的代價(jià)使運(yùn)算速度提升一倍。MARS模型計(jì)算過程是回歸的自適應(yīng)過程，非常適合大量氣象因子輸入這一類的高維問題的計(jì)算。表1列出了三種機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型的輸入?yún)?shù)組合。

2.3.3 模型評估指標(biāo)

分別使用平均絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE，擬合優(yōu)度R2和納什效率系數(shù)NSE，來評估機(jī)器學(xué)習(xí)的計(jì)算效果，公式如下：

其中，xi、yi分別是ET0在FAO56 PM公式計(jì)算的值、機(jī)器學(xué)習(xí)算法的值，、是算數(shù)平均值，n是數(shù)據(jù)量的個(gè)數(shù)。MAE是平均絕對誤差，它反映了ET0預(yù)測值誤差的絕對大小。RMSE是均方誤差的算術(shù)平方根，用來衡量ET0預(yù)測值偏離PM法計(jì)算值的程度，該值越小說明模型表現(xiàn)越好。R2為擬合優(yōu)度，它反映了輸入因子對ET0的影響比例，該值越接近1，說明輸入因子引起的ET0變化百分比越大。NSE是納什效率系數(shù)，該值越接近1，表示模型效果越好。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型結(jié)果

從表2中可以看出，在預(yù)測期KNEA模型中組合二R2（0.955）、NSE（0.953）最大，預(yù)測值與實(shí)測值高度擬合，模型質(zhì)量高;組合一、組合四R2（0.881）相同、NSE（0.873、0.870）較大，擬合度也較高;組合三R2值為0.854，模型精度稍遜于其他三種模型組合;對比該模型下驗(yàn)證期R2、NSE值大小規(guī)律與預(yù)測期基本一致，因此，KNEA模型組合二輸入下的模擬質(zhì)量好，可信度高。

LGBM模型預(yù)測期依舊是組合二的R2（0.940）、NSE（0.977）最大，組合一和組合三的R2（0.902、0.921）也都達(dá)到了0.9以上，但NSE（0.761、0.781）較小，模型質(zhì)量一般，進(jìn)入驗(yàn)證期這兩種模型R2、NSE均在0.932以上;組合四R2（0.882）精度稍差，但在驗(yàn)證期R2（0.941）較大。綜合預(yù)測期與驗(yàn)證期的表現(xiàn)，LGBM模型在組合二的輸入下模型質(zhì)量好，可信度高。

MARS模型在預(yù)測期，組合二的R2（0.924）與NSE（0.907）最接近于1，其他三個(gè)組合均在0.9以下，其中，組合三的擬合度最低。模型在驗(yàn)證期的擬合程度與預(yù)測期所反映的規(guī)律相同，綜合預(yù)測期和驗(yàn)證期的表現(xiàn)，可得MARS模型在組合二的擬合度最高。

相同模型下，當(dāng)輸入?yún)?shù)為組合二時(shí)，即最高氣溫（Tmax）、最低氣溫（Tmin）和地表日總輻射（Rs）時(shí)，模型的擬合度最高;不同模型下，KNEA組合二預(yù)測期R2（0.955）和NSE（0.953）最大。

根據(jù)上述結(jié)論，針對組合二情況下的三種模型分析，圖1為模擬結(jié)果圖，KNEA2模型模擬下的結(jié)果，衰退曲線與數(shù)據(jù)配合最好，模型預(yù)測值與計(jì)算值最接近，如其趨勢線R2（0.9548）所示，說明散點(diǎn)更多地落在趨勢線上，預(yù)測值與實(shí)測值高度擬合;MARS2的R2（0.9507）預(yù)測值與模擬值的擬合效果基本一致，擬合度也較高;LGBM2的R2（0.9255）預(yù)測值與模擬值的擬合效果較低，因此，輸入因子選擇組合二的情況下KNEA的模型精度最高。

3.2 模型穩(wěn)定性分析

由于模型是否適用還需要研究其穩(wěn)定性，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)放在一起比較可進(jìn)行模型穩(wěn)定性的分析。模型過擬合是指在訓(xùn)練時(shí)，針對每個(gè)數(shù)據(jù)都能做出較高的擬合程度，但在測試集上效果差;欠擬合發(fā)生于模型不能很好地捕捉數(shù)據(jù)特征，整個(gè)模型在訓(xùn)練上模擬效果較差。

表3為三種模型訓(xùn)練期與驗(yàn)證期的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集相差最大為LGBM3、LGBM4的ΔR2（0.018）、ΔNSE（0.024），其余各模型相差更小，從統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)角度評價(jià)，上述三種算法的12種模型均不存在過擬合與欠擬合現(xiàn)象，各模型穩(wěn)定性均很高，擬合度好，泛化能力強(qiáng)。

4 結(jié)論

以昆明站1966-2015年的每日最高氣溫、最低氣溫、日照時(shí)數(shù)、相對濕度和2m高風(fēng)速作為輸入?yún)?shù)，以FAO56 PM公式計(jì)算值作為標(biāo)準(zhǔn)對比，建立了三種學(xué)習(xí)模型在四種不同氣象要素組合條件下的算法模型，通過分析得出以下結(jié)論：

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，相同輸入?yún)?shù)下，三種模型中KNEA模型對昆明站的模擬吻合度最高，MARS模型次之，LGBM模型較差。三種模型中，輸入?yún)?shù)為組合二時(shí)，R2均為組合中的最高值，故按照最高氣溫、最低氣溫和地表日總輻射為組合進(jìn)行模擬計(jì)算，精度較高，可作為氣象要素缺失情況下的推薦計(jì)算方法。三種模型的訓(xùn)練期與驗(yàn)證期的各項(xiàng)指標(biāo)值相差不大，不存在過擬合與欠擬合現(xiàn)象。

【參考文獻(xiàn)】

【1】Allen R G，Pereira L S，Raes D，et al.Crop evapotranspiration-guidelines for computing crop water requirements[M].Rome：Food and Agriculture Organization of the United Nations，1998.

【2】劉曉英，林而達(dá)，劉培軍.Priestley-Taylor與Penman法計(jì)算參照作物騰發(fā)量的結(jié)果比較[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2003，19（1）：32-36.

【3】張倩，段愛旺，高陽，等.基于溫度資料估算參考作物騰發(fā)量的方法比較[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2015，46（2）：104-109.

【4】毛亞萍，房世峰.基于機(jī)器學(xué)習(xí)的參考作物蒸散量估算研究[J].地球信息科學(xué)學(xué)報(bào)，2020，22（8）：1692-1701.

【5】梁一鳴.環(huán)境預(yù)測模型的應(yīng)用評述[J].價(jià)值工程，2019，38（23）：245-246.

【作者簡介】王超（1985-），男，寧夏石嘴山人，回族，講師，從事農(nóng)業(yè)水利工程研究。