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        淺談培養(yǎng)學生講題說理能力

        2020-12-21 03:43:17李雪艷
        中國校外教育 2020年10期

        李雪艷

        【摘要】在教學過程中,教師發(fā)現(xiàn)學生會解答數(shù)學題,如果問他們解題思路和答案的時候,學生卻無法用語言陳述解題思路。解析難題的時候,有的同學能夠推導出解題思路和答案,讓他們把推導方法講給其他同學的時候,啞口無言。在教學過程中,教師通過運用數(shù)學的思維方式,培養(yǎng)學生的講題說理能力,充分調(diào)動他們的學習興趣,提高數(shù)學成績。

        【關(guān)鍵詞】會說 會辯 會用 說理有據(jù)

        《數(shù)學課程標準》中指出:“運用數(shù)學的思維方式進行思考,增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。提高學習數(shù)學的興趣,增強學好數(shù)學的自信心,養(yǎng)成良好的學習習慣,具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度”。《數(shù)學課程標準》中又指出:“數(shù)學教學活動,特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣,調(diào)動學生積極性,引發(fā)學生的數(shù)學思考,鼓勵學生的創(chuàng)造性思維?!边@就要求我們在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的能力(也就是完整的、有條理、有層次、有依據(jù)的講題說理能力)應貫穿在整個小學數(shù)學學習過程中,讓學生從已有的知識(包括定義、公理、定理等)和確定的規(guī)則(包括運算的算理、法則、順序等)出發(fā),按照邏輯推理的方式證明或計算。在小學數(shù)學教學中,如能重視學生的講題說理能力,培養(yǎng)學生的推理能力,既有利于幫助學生形成言必有據(jù)、一絲不茍的良好習慣,也有利于學生掌握科學的思維方法,促進已有知識、經(jīng)驗、技能的有效遷移,提高學生的學習效率和數(shù)學成績。

        我經(jīng)常思考:有的學生在解題時為什么“會說、會辯、會用”,而有些學生不行呢?我認為,究其主要原因受到多方面因素影響,我們的孩子“缺乏完整的、有條理的、有依據(jù)的思維過程”。我們的課堂教學受傳統(tǒng)的教學思想、教學方法的影響,計算教學往往只注重計算結(jié)果和計算速度,一味強化算法演練,忽視算理,教學方式“以練代講”“題海戰(zhàn)術(shù)”。算理是計算的理論依據(jù),一般由數(shù)學概念、定律、性質(zhì)等構(gòu)成,用來說明計算過程的合理性和科學性,主要回答“為什么這樣算”的問題;算法是計算的基本程序和方法,是算理指導下的一些人為規(guī)定,說明計算過程中的規(guī)則和順序,主要解決“怎么計算”的問題。我們的課堂教學需要找到算理和算法,就是依靠對算理的透徹理解,提煉演算法并掌握算法,形成計算技能。這就需要教師教會學生“完整地思考問題、有條理地思考問題、有依據(jù)地表達思考過程”,即把孩子們的“講題說理”能力培養(yǎng)出來,學生就會在數(shù)學課上“質(zhì)疑、追問、補充”,才能把知識的深度、思維的深度挖掘出來,最終把問題解決的過程展示出來,把知識的內(nèi)在聯(lián)系、學科內(nèi)部的聯(lián)系、多學科的聯(lián)系與實際生活的聯(lián)系拓展出來。

        一、在小學數(shù)學教學中,要讓學生養(yǎng)成學生說理有據(jù)的好習慣

        語言是思維的外殼,組織數(shù)學語言的過程,也是教給學生如何判斷推理的過程,而與語言最密不可分的是演繹推理。小學生解題時,大多是不自覺地運用了演繹推理,因此,教學中教師必須追問為什么,要求學生會想、會說,養(yǎng)成推理有據(jù)的習慣。例如,14和15是不是互質(zhì)數(shù)時,一定要學生這樣回答:公因子只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)(依據(jù)),因為14和15只有公因子1,所以14和15是互質(zhì)數(shù)。這樣經(jīng)常進行說理訓練,有利于培養(yǎng)學生的解題、講理的能力。

        二、教給學生正確的說理方法

        小學生學習模仿性大,如何說理、需要提出范例,然后才有可能讓學生學會說理,教學時就要有意識地結(jié)合數(shù)學內(nèi)容為學生示范如何進行正確的說理。

        例1.420÷3=( )時,引導學生說出420÷3的思考方法:300÷3=100,120÷3=40,100+40=140,也可以這樣想:42÷3=14,14×10=140,這樣學生通過幾道題的練習,很快地掌握了一位數(shù)除幾百幾十數(shù)的口算方法。

        例2.在50米賽跑中,張明用了8.3秒,高強用了8.8秒,王華用了8.5秒,()獲得了第一名,()獲得了第三名。首先,我從題中獲得的數(shù)學信息,關(guān)鍵句是“50米賽跑”,根據(jù)生活經(jīng)驗得知在一定(相同)距離內(nèi)用的時間最短的跑得最快;然后我把張明、高強、王華跑步所用的時間8.3秒、8.5秒、8.8秒進行排列,最后得出張明第一名,高強第三名。

        例3.( )÷( )=( )……7中,被除數(shù)最小可能是( )。

        23 15 30

        我從題中知道的信息是“余數(shù)是7”和“被除數(shù)最小可能是( )”,根據(jù)我們學過的定理“除數(shù)>余數(shù)”,比7大的數(shù)就符合條件,但是比7大的數(shù)有很多,再看題目要求被除數(shù)最小,要使被除數(shù)最小,除數(shù)也得最小,是因為“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”,從而確定最小的除數(shù)是8,那么商也得最小,除0不能做商那么1就最小,確定商是1,所以被除數(shù)=1×8+7=15,答案就選15。

        例4.學校圖書館買來圖書3500本,其中5/7放在閱覽室,剩下圖書的2/5分給五年級學生閱讀,剩下圖書的3/5分給六年級學生閱讀。這兩個年級各分得圖書多少本?

        1.讀題,我從圖中獲得的數(shù)學

        信息:

        (1)要解決問題。五、六兩個年級各分得圖書多少本?首先求出還剩下多少本圖書,根據(jù)“圖書館買來圖書3500本,其中5/7放在閱覽室”這兩個已知條件就能求出。

        (2)要求出還剩下多少本圖書?解題關(guān)鍵找準單位“1”,根據(jù)“其中5/7放在閱覽室”的“其中”一詞就知道3500本圖書室單位“1”,根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”,我列式3500×5/7=2500(本),剩下:3500-2500=1000(本)。

        (3)再根據(jù)“剩下圖書的2/5分給五年級學生閱讀,剩下圖書的3/5分給六年級學生閱讀”的“剩下圖書的2/5、剩下圖書的3/5”知道這是把“剩下圖書1000本”看作單位“1”,根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”我列式:1000×2/5=400(本)1000×3/5=600(本)。

        除了這三個例子,還可以用我的列式是,我是這樣想的:因為……所以;是因為……之所以;先……再……最后……等模式的語言,老師根據(jù)學生年級不同選擇適合自己學生的語言模式給出范例。

        2.講題說理的步驟是:

        (1)讀題,獲取已知信息,找到所求問題。

        (2)找出解答問題的關(guān)鍵句、詞(發(fā)現(xiàn)問題、提出問題)。

        (3)根據(jù)所知信息的關(guān)鍵句、詞來分析問題,再運用所學知識解決問題。

        (4)確定思路方法、列出算式、分步說明道理(包括定義、公理、定理、運算的定義、法則、順序等)。

        其他同學注意傾聽,提出質(zhì)疑、補充,講題的同學語速慢,努力使大家聽明白。教師關(guān)注學生的反應,適時追問,達到講懂、講透,學生聽明白的目的。

        三、要把培養(yǎng)學生的說理能力貫穿在日常的數(shù)學教學中

        能力的形成是一個緩慢的過程,有其自身的特點和規(guī)律,它不是學生“懂”了,也不是學生“會”了,而是學生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種“悟”只有在數(shù)學活動中才能得以進行,因此,教學活動必須給學生提供探討交流的時間和空間,組織、引導學生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學活動過程,并把說理有機地結(jié)合在這一過程中。

        總之,數(shù)學教學中對學生進行講題說理能力地培養(yǎng)能提高課堂效率,增加課堂教學的實效性,同時還能能使學生學到知識,獲取解決問題的能力。作為一名數(shù)學教師,應抓住時機,根據(jù)教材內(nèi)容和學生的差異,有必要有的放矢地進行講題說理能力地訓練。

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