吳鴻敏， 張國英，管貽生， JUAN Rojas

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,廣州 510006; 2.廣東省智能制造研究所 廣東省現(xiàn)代控制技術(shù)重點實驗室， 廣州 510070)

隨著協(xié)作型機(jī)器人的廣泛應(yīng)用與發(fā)展，未來機(jī)器人必將逐漸地由傳統(tǒng)封閉的制造業(yè)環(huán)境向與人交互、共融的共享空間邁進(jìn)，由半自動的操作任務(wù)到更加自主完成的執(zhí)行任務(wù)[1]. 從而，不可避免地存在各類異常發(fā)生的情況，例如：出現(xiàn)了人類無意識地與機(jī)器人手臂碰撞、視覺傳感信息存在偏差造成夾子與物體發(fā)生碰撞、夾取的物體在運(yùn)動過程中滑落及機(jī)器人內(nèi)部傳感器的異常發(fā)生等等. 另外，伴隨著機(jī)器人對環(huán)境感知能力的改善，機(jī)器人在執(zhí)行過程中更加依賴于多模態(tài)的傳感信息[2]，比如通過力/力矩傳感器能有效地感知所抓取物體的重量及是否與外界發(fā)生碰撞、機(jī)器人關(guān)節(jié)編碼器能實現(xiàn)對機(jī)器人構(gòu)型的運(yùn)動控制以及通過觸覺傳感器判斷是否抓取到物體. 近年來，研究表明實現(xiàn)基于多模態(tài)時間序列建模的機(jī)器人安全監(jiān)控將有助于人-機(jī)安全共融操作及更長期可靠的機(jī)器人自主執(zhí)行[3-5]. 如何有效地解決此問題是目前機(jī)器人操作領(lǐng)域的研究重點及難點.

文獻(xiàn)[3]基于隱馬爾可夫模型(HMM)提出了一種用于機(jī)器人裝配任務(wù)的過程監(jiān)測器. 該監(jiān)測器首先對機(jī)器人的裝配任務(wù)通過離散的事件進(jìn)行描述，然后對裝配過程中所產(chǎn)生力/力矩的傳感信號進(jìn)行建模. 最后在給定隱性狀態(tài)數(shù)量的前提下，每個事件的HMM參數(shù)采用Baum-Welch離線學(xué)習(xí)方法獲得. 文獻(xiàn)[4-6]提出了一種基于從左向右的HMM模型(Left-to-right HMM)應(yīng)用于多模態(tài)的機(jī)器人異常檢測系統(tǒng). 該系統(tǒng)考慮機(jī)器人在執(zhí)行過程的多模態(tài)傳感信息(力/力矩、聲音和視覺)對機(jī)器人異常檢測的影響. 通過建立機(jī)器人的執(zhí)行過程與觀察數(shù)值的對數(shù)似然函數(shù)值的映射關(guān)系實現(xiàn)了異常檢測，并提出了動態(tài)閾值的計算方法. 但是，傳統(tǒng)的HMM模型在應(yīng)用于多模態(tài)時間序列的情況下，具有兩個關(guān)鍵的問題：1)在模型學(xué)習(xí)之前需要給定隱性狀態(tài)的數(shù)量，限制了對傳感數(shù)據(jù)的建模能力；2)沒有考慮時間序列的一致性，也就是說，隱性狀態(tài)不合理地快速轉(zhuǎn)換，而機(jī)器人實際的執(zhí)行過程應(yīng)該保持一定的時間依賴性. 比如，當(dāng)規(guī)劃機(jī)器人去抓取桌上的一個杯子時，希望機(jī)器人在靠近杯子過程中的觀察值始終歸類到相同的隱性狀態(tài)下.

針對參數(shù)化HMM中存在的兩個問題，文獻(xiàn)[7]提出了一個貝葉斯非參數(shù)模型，即多模態(tài)粘性層級狄利克雷過程隱馬爾可夫模型(MD-sHDP-HMM). 該模型是在HDP-HMM[8]的基礎(chǔ)上引入粘性先驗和多模態(tài)觀測分布而形成的，保持了HDP-HMM的所有優(yōu)點，但比HDP-HMM具有更寬的適用范圍和更強(qiáng)的魯棒性，可以對類內(nèi)差異大、單時刻有多個觀測的復(fù)雜時間序列建模. MD-sHDP-HMM模型能有效地從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中推斷出最優(yōu)的隱性狀態(tài)數(shù)量，并且借助了“粘性”(sticky)的性質(zhì)增加了隱性狀態(tài)自轉(zhuǎn)換的期望概率，提高了時間序列相鄰數(shù)據(jù)間的依賴性，已廣泛應(yīng)用于復(fù)雜時間序列中的運(yùn)動模式學(xué)習(xí)，如語音分類[9]和人類動作的識別[10]. 基于貝葉斯非參數(shù)模型在多模態(tài)時間序列應(yīng)用中的性質(zhì)，文獻(xiàn)[11]利用HDP-HMM實現(xiàn)了機(jī)器人裝配任務(wù)過程中的異常檢測. 首先把機(jī)器人執(zhí)行的電子元件裝配任務(wù)分割成有限個子任務(wù)，并利用有限狀態(tài)機(jī)對任務(wù)進(jìn)行描述，然后在機(jī)器人重復(fù)執(zhí)行正常任務(wù)的過程中采集力/力矩數(shù)據(jù)，最后采用HDP-HMM對各個子任務(wù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，實現(xiàn)了機(jī)器人異常的監(jiān)測. 但是，沒有對機(jī)器人的執(zhí)行過程進(jìn)行識別、僅考慮了力/力矩信號的作用，降低了機(jī)器人對環(huán)境的感知能力以及在模型未知參數(shù)推斷方面采用傳統(tǒng)的Gibbs采樣方法，造成嚴(yán)重低下的計算效率.

本文采用了MD-sHDP-HMM對多模態(tài)傳感數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，通過貝葉斯變分推斷的方法(Bayesian Variational Inference)進(jìn)行參數(shù)的學(xué)習(xí)，大幅度提高了訓(xùn)練模型的準(zhǔn)確性和減少了計算的復(fù)雜度. 所提出的方法首先對機(jī)器人的執(zhí)行任務(wù)分割成序列化的執(zhí)行過程，然后通過對比執(zhí)行過程中累積觀察數(shù)據(jù)的對數(shù)似然函數(shù)值的大小實現(xiàn)執(zhí)行過程的識別. 在此基礎(chǔ)上，根據(jù)正常執(zhí)行過程訓(xùn)練得到的對數(shù)似然函數(shù)值的梯度閾值，實現(xiàn)了機(jī)器人執(zhí)行過程中的實時異常監(jiān)測. 最終有效地實現(xiàn)了多模態(tài)時間序列建模的機(jī)器人安全監(jiān)控.

1 機(jī)器人精準(zhǔn)感知系統(tǒng)框架

我們在前期的工作[12]中已提出了使用MD-sHDP-HMM實現(xiàn)機(jī)器人在電子元件裝配和拾放任務(wù)過程中的精準(zhǔn)感知. 所謂的感知即是讓機(jī)器人解析自己目前正在執(zhí)行的過程，有助于解決機(jī)器人執(zhí)行過程的識別問題. 針對機(jī)器人安全監(jiān)控的問題展開研究，在傳統(tǒng)機(jī)器人控制框架Sense-Plan-Act的基礎(chǔ)上增加了用于機(jī)器人執(zhí)行過程識別及異常監(jiān)控的感知(Introspection)階段，提出了一個名為SPAI(Sense-Plan-Act-Introspection)系統(tǒng)框架，如圖1所示. 機(jī)器人的復(fù)雜任務(wù)通過有向圖的形式描述，每個節(jié)點具有兩項功能：一方面用于表示機(jī)器人各運(yùn)動基元的始點或終點，生成機(jī)器人的運(yùn)動，即圖1中的M所示；另一方面是感知功能，用于執(zhí)行過程識別與異常監(jiān)測，即圖1的I所示. 該系統(tǒng)框架主要包括了4個功能模塊：任務(wù)描述、運(yùn)動生成、精準(zhǔn)感知以及異常修復(fù). 任務(wù)描述模塊主要是對機(jī)器人實際操作的復(fù)雜任務(wù)分割成序列化的運(yùn)動基元，然后利用有限狀態(tài)機(jī)(Finite State Machine)人為地根據(jù)任務(wù)的執(zhí)行次序構(gòu)建機(jī)器人自主操作圖，如圖1中從開始節(jié)點到完成節(jié)點的有向圖表示；運(yùn)動生成模塊將借助于示范學(xué)習(xí)(Learning from demonstration)的框架對人類示教的過程進(jìn)行學(xué)習(xí)與泛化，有利于提高機(jī)器人任務(wù)的多樣化和執(zhí)行過程的不確定性；精準(zhǔn)感知模塊主要包括對機(jī)器人當(dāng)前執(zhí)行過程的識別以及外部異常的監(jiān)測；異常修復(fù)模塊用于對監(jiān)測到的異常進(jìn)行分類并執(zhí)行相應(yīng)的修復(fù)策略.

圖1 機(jī)器人安全監(jiān)控系統(tǒng)框架

2 層級狄利克雷過程隱馬爾可夫模型

2.1 層級隱馬爾可夫模型

近年來，HMM已廣泛應(yīng)用于語音識別、視覺行為分析和異常檢測等領(lǐng)域. 在使用連續(xù)HMM對多模態(tài)時間序列建模的基礎(chǔ)上進(jìn)行機(jī)器人或人類的異常行為進(jìn)行識別，有助于實現(xiàn)人-機(jī)交互過程中的安全共融和更長期的機(jī)器人自主操作[13-14]. 圖2顯示了層級HMM的概率圖模型. HMM通過隱馬爾科夫鏈假設(shè)實現(xiàn)在任意時刻t的狀態(tài)只依賴于其前一時刻的狀態(tài)，與其他時刻的狀態(tài)及觀測無關(guān)，也與時刻t無關(guān). 另外，HMM假設(shè)在任意時刻的觀測只依賴于該時刻的馬爾科夫鏈的狀態(tài)，與其他觀測狀態(tài)無關(guān). 因此，HMM模型的觀察數(shù)據(jù)與隱性狀態(tài)的聯(lián)合分布表示為

p(y1,...,yT,z1,...,zT)=

(1)

由式(1)可知，HMM模型由三項概率分布組成.p(z1)表示初始隱性狀態(tài)的概率分布，由超參數(shù)α決定；p(zt|zn-1)表示隱性狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率；p(yt|zt)表示給定隱性狀態(tài)下觀察數(shù)據(jù)的概率分布，不同的觀察值分布由超參數(shù)λ決定. 特別地，本文采用多變量高斯分布(Multivariate Gaussian Distribution)作為觀察模型.

圖2 HMM的概率圖描述

從而，當(dāng)多模態(tài)的時間序列由HMM建模后，即可以用來解決3個問題，首先是參數(shù)學(xué)習(xí)的問題，即給定觀察序列學(xué)習(xí)HMM的所有參數(shù)θ. 其余2個同屬于模式識別的問題，分別是評估問題和解碼問題：給定θ計算求解一段觀察序列的概率值；給定觀察序列求解最優(yōu)的隱性狀態(tài)序列. 本文對于機(jī)器人的安全監(jiān)控主要利用了對評估問題和解碼問題的求解.

2.2 粘性層級狄利克雷過程隱馬爾可夫模型

機(jī)器人安全監(jiān)控實現(xiàn)流程如圖3所示. 本文在考慮參數(shù)化HMM的局限性下，采用貝葉斯非參數(shù)模型構(gòu)建粘性層級狄利克雷過程隱馬爾可夫模型. 首先，假設(shè)離散的分布G是一個對數(shù)據(jù)聚類的過程，它來自于DP (Dirichlet Process)，那么

G～DP(γ,H),

(2)

其中，H可以是任意的基分布，γ為集中系數(shù). 層級狄利克雷過程HDP(Hierarchical Dirichlet Process)是狄利克雷過程DP的一種擴(kuò)展形式，它主要用于解決在DP中，當(dāng)基分布是連續(xù)時所得到的采樣參數(shù)與概率1不等的情況[15]. HDP通過在基分布上又定義了一個先驗分布，由每個DP獲得基分布的采樣，這樣就保證了基分布的離散性. 由式(2)可知HDP的定義如下：

(3)

圖3 機(jī)器人安全監(jiān)控實現(xiàn)流程圖

同理，可以利用HDP對HMM模型的隱性狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率πj的進(jìn)行一般性的描述如下：

(4)

其中，GEM表示折棍子的生成過程[16]，由此可見集中系數(shù)γ決定了β的相對離散比例，當(dāng)γ越大表示數(shù)據(jù)越離散，反之，越集中. 通過對HMM的狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率增加HDP先驗，即可獲得HDPHMM模型，如圖4左圖所示. 注意到HDP先驗使得對數(shù)據(jù)的聚類數(shù)量是不確定的，從而能有效地解決了傳統(tǒng)HMM中給定隱性狀態(tài)的局限性. 另外，在DP過程中增加 “粘性” 參數(shù)κ，提高隱性狀態(tài)的自我轉(zhuǎn)換概率，即

(5)

圖4 HDPHMM(左)和sHDPHMM(右)的概率圖模型

使得HDPHMM對序列數(shù)據(jù)建模時有更好的時間依賴性，這樣將加強(qiáng)模型的實際應(yīng)用性，如圖4右圖所示. 所構(gòu)建好sHDPHMM模型的所有未知參數(shù)Θ可以通過貝葉斯變分推斷的方法[17]實現(xiàn). 由建立好的統(tǒng)計學(xué)模型可以用于對機(jī)器人執(zhí)行任務(wù)進(jìn)行安全監(jiān)控，總體的實現(xiàn)流程如圖3所示.

3 機(jī)器人執(zhí)行過程的識別

由圖3中A所示，機(jī)器人的操作任務(wù)被分解成多個執(zhí)行過程S的形式，對于某一個執(zhí)行過程s∈S的識別主要是使得機(jī)器人在執(zhí)行任務(wù)過程中感知到自己目前所在那段執(zhí)行過程. 同時，也能有效地驗證所建立模型對該過程產(chǎn)生傳感數(shù)據(jù)的建模能力. 假設(shè)執(zhí)行過程s的模型參數(shù)為Θs，由HMM的性質(zhì)可知，給定觀察序列y1∶t=[y1,y2,...,yt]，利用前向-反向算法[18]求得模型s在時刻t的對數(shù)似然函數(shù)值Lt,s，即

(6)

(7)

然而，在實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，對于直接利用Lt,s的數(shù)值大小進(jìn)行執(zhí)行過程識別會造成較大的誤差，甚至錯誤，詳細(xì)的結(jié)果見5.3節(jié). 針對此問題，本文分析了HMM模型的前向算法發(fā)現(xiàn)，可以通過計算時刻t的可信狀態(tài)(belief state)的方式來預(yù)測t+1時刻數(shù)據(jù)的概率值. 由此，通過計算似然函數(shù)的梯度值的方式來實現(xiàn)執(zhí)行過程的識別，即

Gt,s=Lt,s-Lt-1,s.

(8)

同理地得到

(9)

在實際應(yīng)用中，通過對比各個時刻t對應(yīng)所有執(zhí)行過程模型的似然函數(shù)的梯度值便可.

4 機(jī)器人異常事件的監(jiān)測

基于上章節(jié)機(jī)器人執(zhí)行過程的識別后，本節(jié)詳細(xì)介紹機(jī)器人的異常事件監(jiān)測的實現(xiàn)，如圖3中的F階段. 本文實現(xiàn)異常檢測的主要思路是：首先，學(xué)習(xí)正常執(zhí)行的數(shù)據(jù)模型；然后，基于此模型測試正常執(zhí)行過程的數(shù)據(jù)，以求得正常與異常的邊界定義，也就是異常閾值的計算；最后，基于該模型和對應(yīng)的閾值實現(xiàn)對測試樣本的預(yù)測.

4.1 異常檢測的實現(xiàn)

(10)

由式(10)，可知每個時刻t的異常監(jiān)測閾值為

ρt,s=μ(Lt,s)-c·σ(Lt,s).

(11)

其中，c表示比例常數(shù). 因此，機(jī)器人在實際操作過程中，當(dāng)Lt,s<ρt,s表示監(jiān)測到異常的發(fā)生，反之，正常執(zhí)行.

在實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，通過式(11)得到的閾值使得異常監(jiān)測器出現(xiàn)頻繁的錯誤觸發(fā)(False Positive)，意味著把正常的執(zhí)行情況監(jiān)測成為了異常. 另外，對于常數(shù)變量c的確定需要進(jìn)行繁瑣的交互驗證. 針對此問題，本文參照機(jī)器人執(zhí)行過程識別的經(jīng)驗，通過求解每個對數(shù)似然函數(shù)值向量的梯度值信息來確定異常發(fā)生的閾值.

4.2 梯度閾值的定義

(12)

然后，由式(12)求解執(zhí)行過程s所有正常測試樣本的取值范圍

Grange,s=Gmax,s-Gmin,s.

(13)

最后，用于異常監(jiān)測的梯度閾值可以定義如下:

ρs=Gmin,s-0.5Grange,s.

(14)

由此，給定的機(jī)器人的執(zhí)行過程，該閾值為一個常數(shù)，當(dāng)任一時刻t求得似然函數(shù)的梯度值Gt,s<ρs時，監(jiān)測到異常，否則表示正常執(zhí)行.

5 實驗結(jié)果與分析

5.1 實驗方案與信號預(yù)處理

本文所提出的方法將通過一個Baxter機(jī)器人與人類協(xié)作完成物品裝箱的任務(wù)進(jìn)行驗證，圖5(a)顯示了整個實驗平臺的設(shè)計環(huán)境. 設(shè)定Baxter機(jī)器人的右手臂用于抓取和放置6種不同形狀或重量的物品到固定的快遞盒中(位于圖像的最左側(cè)). Baxter機(jī)器人由左手臂運(yùn)動到一個固定的位姿，以便其末端的攝像頭能準(zhǔn)確地檢測到物體表面的標(biāo)記. 其中，右手末端關(guān)節(jié)與夾子之間裝有一個6維的力/力矩傳感器，夾子的兩手指分別裝有一個7×4矩陣分布的觸覺傳感器；物體表面的標(biāo)注用于對物體進(jìn)行位姿估計. 該任務(wù)的實現(xiàn)過程是人類逐一地把物品放在相機(jī)的視野區(qū)域內(nèi)，通過左手相機(jī)的物體定位，然后機(jī)器人按照預(yù)先定義好的5個操作過程進(jìn)行執(zhí)行任務(wù)，分別是：起始點→預(yù)抓取點、預(yù)抓取點→抓取點、抓取點→預(yù)抓取點、預(yù)抓取點→預(yù)放置點和預(yù)放置點→放置點，各個過程分別對應(yīng)于如圖5(b)～(f)所示.

圖5 實驗測試平臺：Baxter 機(jī)器人執(zhí)行物品裝箱

本文將考慮3種模態(tài)的傳感信息：機(jī)器人末端關(guān)節(jié)的速度信號、力/力矩傳感信號及兩個手指的觸覺信號. 特別地，原始的機(jī)器人末端關(guān)節(jié)的速度信號包括了三維線速度和三維角速度信號，力/力矩傳感信號包括了三維力信號和三維力矩信號，每個觸覺傳感器將產(chǎn)生28維的信息. 若直接對所有68維的傳感信號進(jìn)行建模將增加了大量冗余的信息，并且加劇了計算的效率. 另外，為了考慮機(jī)器人執(zhí)行任務(wù)的速度不同和操作物體的重量不同等因素. 本文所考慮的傳感信息包括原始的6維末端速度信號和其對應(yīng)2維的模向量、原始的6維力/力矩信號和其對應(yīng)2維的模向量及2維觸覺傳感器的標(biāo)準(zhǔn)差信號. 綜上所述，每時刻所考慮的傳感信息是一個18維的向量.

5.2 模型的訓(xùn)練與測試

如圖5所示，本文所考慮的機(jī)器人任務(wù)包含了5個執(zhí)行過程. 針對實驗分析的過程分為兩大類：正常任務(wù)的數(shù)據(jù)采集以及異常任務(wù)的測試. 正常任務(wù)的數(shù)據(jù)采集是用于學(xué)習(xí)正常的統(tǒng)計學(xué)模型，主要是通過5個參與者分別獨立完成一整組物品裝箱的實驗，由上述可知每組實驗包含6個不同的物體，從而，總共采集了正常執(zhí)行的任務(wù)數(shù)量是30次. 其中，用于訓(xùn)練的任務(wù)的數(shù)量是18，用于測試的數(shù)量是12. 另外，對于異常任務(wù)的執(zhí)行，同樣是5個參與者分別獨立完成一整組物品裝箱的實驗，不同的是在任務(wù)執(zhí)行過程中人為地或者機(jī)器人自身產(chǎn)生一次或多次異常的情況，以用于驗證異常監(jiān)測的有效性.

5.3 機(jī)器人執(zhí)行過程識別

由章節(jié)3可知，對于機(jī)器人執(zhí)行過程的識別是通過計算任一時刻觀察在所有學(xué)習(xí)好的模型下的對數(shù)似然函數(shù)值的梯度值實現(xiàn)的，參考式(9)可知. 如圖6所示，顯示了針對同一測試任務(wù)下，對數(shù)似然函數(shù)值曲線和梯度曲線的對比圖. 由圖中可知，不同顏色的曲線代表不同執(zhí)行過程模型下所計算得到的數(shù)值，考慮似然函數(shù)梯度值的情況下才能清楚地識別出不同執(zhí)行過程的轉(zhuǎn)換. 如圖7所示，分別顯示了機(jī)器人5次正常操作任務(wù)的執(zhí)行過程識別結(jié)果，不同顏色的背景條框分別代表5個不同的MD-sHDPHMM模型，各個子圖中的上半部分表示了人為分解任務(wù)的真實值，下半部分是通過梯度值估計的執(zhí)行過程分解結(jié)果. 由此，可見本文所提出方法能有效地和準(zhǔn)確地應(yīng)用于機(jī)器人復(fù)雜任務(wù)下的執(zhí)行過程識別.

5.4 機(jī)器人異常事件的監(jiān)測

由第4章節(jié)的定義可知，在給定識別的機(jī)器人執(zhí)行過程之后，通過實時地計算當(dāng)前時刻觀察數(shù)據(jù)的對數(shù)似然函數(shù)梯度值實現(xiàn)異常事件的監(jiān)測. 本文對比了同一個異?；蛘y試任務(wù)下，利用對數(shù)似然函數(shù)值或?qū)?shù)似然函數(shù)梯度值進(jìn)行異常監(jiān)測的情況，如圖8所示. 圖中各個子圖中不同顏色的背景條框分別代表5個不同的MD-sHDPHMM模型，由此可以得知：1)在異常任務(wù)測試中，豎向紅色實線表示人為記錄異常發(fā)生的時刻，總共有8次異常的發(fā)生. 另外，橫向紅色虛直線表示了不同時刻的異常閾值；2)對異常任務(wù)的監(jiān)測中，對數(shù)似然函數(shù)梯度值更能準(zhǔn)確地觸發(fā)異常，而對數(shù)似然函數(shù)值將會引起大量的誤判(False Positive)及沒有監(jiān)測到的情況 (False Negative) ；3)對正常任務(wù)的監(jiān)測中，對數(shù)似然函數(shù)梯度值沒有監(jiān)測到任何的異常，但是對數(shù)似然函數(shù)值同樣地出現(xiàn)了嚴(yán)重的誤判.

圖6 同一測試任務(wù)下，對數(shù)似然函數(shù)值和梯度曲線圖. 不同顏色的曲線代表不同執(zhí)行過程模型下所計算得到的數(shù)值

Fig.6 Log-likelihood and gradient-based log-likelihood of a testing task. The curves in different colors represent the values calculated under different execution process models

圖7 機(jī)器人執(zhí)行過程識別

參照章節(jié)5.2的說明，對總共30次可能發(fā)生異常的操作任務(wù)進(jìn)行總體的異常監(jiān)測性能分析. 通過把異常事件的監(jiān)測定義為一個二分類的問題，即是把測試事件歸類為異常與正常的兩類. 再者，假設(shè)人為記錄異常發(fā)生的時刻為真實值，即圖8中的豎向紅色實線所示，若異常監(jiān)測觸發(fā)的時刻與該真實值的差距小于1s定義為正確檢測(Ture Positive). 最后，考慮了精確率 (Precision)、召回率 (Recall)和準(zhǔn)確率 (Accuracy)作為評價的指標(biāo)對比文中提到的兩種異常監(jiān)測方法的性能，其中對數(shù)似數(shù)函數(shù)值作為閾值的方法(見式(11)，常數(shù)c=3) 簡寫為“似值”，梯度閾值的方法(見式(14))簡寫為“梯值”，具體的結(jié)果如表1所示.

圖8 機(jī)器人異常事件監(jiān)測的驗證

表1 異常事件監(jiān)測的性能對比

從表1中結(jié)果可知，似然函數(shù)的異常監(jiān)測的平均精確率僅為85%，相比于梯度閾值的方法表示出現(xiàn)了更多的誤判，如圖8中第四個子圖所示；召回率較低的結(jié)果表明似然函數(shù)的異常監(jiān)測方法對于異常的事件有嚴(yán)重遺漏檢測的情況. 綜上所述，本文所提出基于對數(shù)似然函數(shù)梯度閾值的方法對于總共67次異常檢測的平均監(jiān)測準(zhǔn)確率為93.8%.

6 結(jié) 語

本文針對多模態(tài)時間序列建模的機(jī)器人安全監(jiān)控的問題，借助于前期提出的機(jī)器人感知系統(tǒng)框架, 采用了MD-sHDPHMM對多模態(tài)傳感信息進(jìn)行建模. 得益于該模型的強(qiáng)大建模能力，深入分析模型的似然函數(shù)計算過程，首先提出了基于對數(shù)似然函數(shù)梯度值的機(jī)器人執(zhí)行過程識別，隨后借助優(yōu)秀的執(zhí)行過程識別的實現(xiàn)，提出了基于對數(shù)似然函數(shù)梯度閾值的機(jī)器人異常監(jiān)測. 實驗結(jié)果表明，提出的機(jī)器人執(zhí)行過程識別與機(jī)器人異常監(jiān)測的方法對所設(shè)計實驗的總體異常監(jiān)測精確率為95.2%，召回率為94.2%及準(zhǔn)確率為93.8%，有效地實現(xiàn)了機(jī)器人自主操作或與人類交互過程中的安全監(jiān)控，并且集成于SPAI系統(tǒng)框架中，易于擴(kuò)展到其他的機(jī)器人平臺及不同的操作任務(wù)，對未來機(jī)器人的普及具有重要的研究與應(yīng)用價值.