韓 勇， 周 林， 高 鵬， 王舒康， 陳 戈

(1.中國海洋大學信息科學與工程學院，山東 青島 266100；2.青島海洋科學與技術國家實驗室區(qū)域海洋動力學與數值模擬功能實驗室，山東 青島 266237；3.青島市交通運輸公共服務中心，山東 青島 266001)

隨著我國社會經濟快速發(fā)展，城市化步伐不斷加快，城市交通擁堵問題日益凸顯，公共交通作為高效利用道路資源的交通方式，可有效地緩解城市道路交通擁堵，如何對公交行程時間進行精準預測，從而縮短城市居民候車時間，提高公交決策部門調度決策能力，提升公交服務吸引力，是城市公共交通智能化發(fā)展的迫切需求。目前，國內外學者在行程時間預測領域已經取得了廣泛的成果，預測方法包括了歷史趨勢方法的預測[1]、卡爾曼濾波模型方法[2]、非參數回歸模型預測[3]、支持向量機模型[4]及人工神經網絡模型[5]等。然而，現(xiàn)有預測模型多針對靜態(tài)的路段過程，即直接對出發(fā)點到目的地之間的路段過程進行時間預測，而公交行程是隨時間、站點變化的連續(xù)時空過程，現(xiàn)有預測方法無法直接應用到連續(xù)站點的公交行程時間預測中，這些弊端都影響了公交行程時間預測的準確性。本文綜合考慮時間周期、站點、站間距離、天氣等多種影響因素，針對動態(tài)路段過程，構建了面向連續(xù)站點的公交動態(tài)行程時間預測模型，實現(xiàn)了對跨越多個站點公交行程時間的預測，最后通過實例分析，對本模型的有效性和精度進行驗證。

1 公交行程時間影響因子分析

公交車行程時間的準確預測是交通流誘導體系中的關鍵一環(huán)，影響公交車輛行程時間預測的因素[6-7]具有隨機性和不確定性，且復雜多樣[8]。總體來說，可以將影響因素分為兩類：一類是相對不變的因素，如每一條線路中公交站間之間的距離、站間的路口數量與紅綠燈數量及公交站所屬的區(qū)域等；另一類則是動態(tài)變化的因素，如天氣因素、節(jié)假日、早晚高峰等。本文基于現(xiàn)有獲取的數據，通過對公交車輛的運行特征和道路環(huán)境的實際考察和分析，最終確定預測模型的輸入變量及理由如表1所示。

表1 公交行程時間影響因子

2 BP神經網絡介紹

2.1 BP神經網絡基本原理

BP神經網絡是一種多層前饋神經網，其基本思想是：利用網絡的預測輸出與期望輸出之差對網絡的各層連接權重進行由后向前的修正，通過大量訓練樣本的訓練，使損失函數的值收斂到事先規(guī)定的某個閾值之內，或是達到預先設定的迭代次數，網絡停止傳播，訓練完成。其拓撲結構如圖1所示。

該算法重復兩個階段的循環(huán)，即信號的正向、反向傳播和權重的更新過程。首先輸入信號從正向逐層向前傳播：

輸入樣本→輸入層→各隱含層(處理)→輸出層。

然后使用損失函數將輸出層的結果與期望的輸出進行比較，如果不符合，那么誤差值會被反向傳播：

輸出誤差(某種形式)→隱含層→輸入層。

圖1 BP神經網絡拓撲結構

2.2 參數分析

(x1,x2,……，xm)為輸入數據集， 為輸入層第i個神經元與隱藏層第k個神經元的連接權重，為隱藏層第k個神經元與輸出層第j個神經元的連接權重，(y1,y2,……，yn)為輸出數據集，a為隱藏層閾值，b為輸出層閾值，在訓練開始之前a，b是隨機初始化為[0,1]區(qū)間的值，對于BP神經網絡模型，本文主要優(yōu)化其連接權值與閾值。

3 基于BP神經網絡的公交動態(tài)行程時間預測模型

3.1公交動態(tài)行程時間預測原理

本文的公交行程時間包括兩部分：公交靜態(tài)行程時間與公交動態(tài)行程時間。公交靜態(tài)行程時間是指公交車通過相鄰兩個站點間的行程時間。公交動態(tài)行程時間是指公交車經過多個連續(xù)站點的行程時間。

假定在t時刻，公交從第i站到i+1站的行程時間公式為：

Ti=f(i,t)。

(1)

那么，從第i站開始到第j站的整個公交行程時間是：

T總=f(i,t)+f(i+1,t+Ti)+…+f(j,t+

Ti+Ti+1+…+Tj-1)。

(2)

由公式(2)所示，它并非是將某個t時刻所有站點行程時間進行累加，從i到i+1站的運行時間是Ti，那么從i+1站到i+2站之間的運行時間并非是t時刻的運行時間，而是t+Ti時刻的運行時間，對于動態(tài)行程，公交車在經過不同站點的時刻不同，因此，無法用單一時刻的所有站點的靜態(tài)行程時間的簡單累加來表征連續(xù)時空過程下的動態(tài)行程時間。故對于從公交車在任意t時刻從i站到j站的運行時間是一個迭代求解的過程，其原理如圖2所示。

因此，本文對于公交車動態(tài)行程時間的預測分為兩個部分：首先基于BP神經網絡對公交車靜態(tài)行程時間預測模型進行設計；然后再基于靜態(tài)行程時間預測模型對連續(xù)多個站點的公交動態(tài)行程時間預測模型進行設計，實現(xiàn)對跨越多個連續(xù)站點的公交動態(tài)行程時間的預測，其預測流程如圖3所示。

圖2 公交動態(tài)行程時間計算原理

圖3 公交動態(tài)行程時間預測流程設計

3.2 公交靜態(tài)行程時間預測模型

公交靜態(tài)行程時間預測即是對公交相鄰站點的公交行程時間進行預測，該步驟是公交動態(tài)行程時間預測的重要基礎，因此，構建出可行、準確的公交靜態(tài)行程時間預測模型就顯得十分重要。本文基于BP神經網絡，利用其能較好的擬合非線性特征的這一優(yōu)勢，結合公交歷史數據集，構建出公交靜態(tài)行程時間預測模型，其構建流程如圖4所示，構建方法主要分為以下步驟：

圖4 公交靜態(tài)行程時間預測模型構建流程

(1)對公交歷史數據進行預處理，剔除異常值，提取特征因子，構建輸入、輸出數據集。

(2)根據輸入、輸出數據集的維度及體量構建BP神經網絡，包括網絡層數、各層神經單元個數及激活函數的選擇，各層網絡權值、閾值及學習率的初始化等。

(3)將輸入數據集按照一定比例劃分為訓練集、驗證集及測試集，對網絡進行訓練，該過程包含兩個過程，信息正向傳播過程與誤差反向傳播過程，正向傳播計算各層的輸出結果，反向傳播，采用梯度下降策略，對各層權重以及閾值進行調整，當輸出層的結果與期望的輸出值的誤差收斂到預先設定的某個閾值之內或是達到預先設置的迭代次數，訓練停止。

(4)使用測試集檢驗評估模型的預測精度，若不符合要求，需重新調整網絡結構或訓練數據集的結構和體量，重新進行模型訓練，直至符合預測要求為止。

(5)將公交數據輸入模塊與訓練好的預測模型進行集成，得到公交靜態(tài)行程時間預測模型。

3.3 公交動態(tài)行程時間預測模型

公交動態(tài)行程時間預測即是對連續(xù)多個站點的公交行程時間進行預測，它是以公交靜態(tài)行程時間預測模型為基礎，采用動態(tài)迭代的方式，將單個站點的公交靜態(tài)行程時間進行動態(tài)疊加，得到連續(xù)站點的公交動態(tài)行程時間。其構建方法主要分為如下步驟：

(1)獲取在上一節(jié)構建的公交靜態(tài)行程時間預測模型。

(2)根據公交車行程時間預測需求，從公交數據庫中提取所需數據，并且按照模型輸入格式生成預測數據集。例如：需要預測125路公交在明天上午8:43時刻從“海大嶗山校區(qū)”到“國信體育館東站”間的行程時間，根據前文輸入變量的確定，需要從數據庫提取125路公交臺東方向8:40時刻(8:43時間聚類屬于8:40時刻)在海大嶗山校區(qū)的公交車昨天以及上周的運行時間，明天的天氣情況，同時還有“海大嶗山校區(qū)”到“國信體育館東站”之間的路段所在區(qū)域、星期等；

(3)在生成預測數據集后，將第一站的數據輸入預測模型進行預測，將預測所得第一站靜態(tài)行程時間與需求中的起始時刻進行累加(非時間聚類后的時間段)，根據累加時間結果判斷是否超過了10 min的時間聚類閾值，如果超過則需要更新下一站預測數的起始時刻，否則不需要更新，更新時間點示例如圖5所示。

(4)重復第(3)步，將之前的起始時間與該預測時間進行累加，作為下一個站點的輸入變量，依次迭代計算出預計到達目的站點的行程時間，直到根據預測需求已將所有站點預測結束，最終輸出公交車連續(xù)行程時間的預測結果。

4 實例分析

4.1 數據獲取

本文以青島市城市公交為研究對象，以具有代表性的125路公交車為例進行公交動態(tài)行程時間預測。如圖6所示，125路公交車運行線路遍布整個青島四大主城區(qū)，市南區(qū)、市北區(qū)、李滄區(qū)、嶗山區(qū)，起點站為海大嶗山校區(qū)站，終點站為臺東站，途經公交站點40個、全程運營里程為26 km，首班車發(fā)車時間6:40,末班車發(fā)車時間為21:40,發(fā)車間隔為10 min，是青島市的主要公交線路之一。選擇數據的時間跨度為2014年10月上旬至12月上旬，包括雙休以及節(jié)假日，數據量達到24萬條，“天氣后報網”可以提供歷史的天氣數據，“中國空氣質量在線監(jiān)測分析平臺”可以提供相關空氣質量信息，具體的原始數據形式及字段說明如圖7、圖8和表2、表3所示。

圖5 更新時間點示例

圖6 青島市125路公交線路圖

圖7 青島市125路公交線路圖

圖8 天氣信息樣例數據

4.2 參數設定

4.3 評價指標

首先，為了評價模型的預測效果，本文將BP神經網絡、SVM與LR進行橫向對比；其次，本文采用交通信息預測領域通常采用的評價指標，如MAPE、MAE、MedAE、RMSE和R2確定系數等，對模型進行評價；最后將靜態(tài)公交行程時間預測模型與動態(tài)公交行程時間預測模型的預測結果進行對比，通過對比來進一步突出基于BP神經網絡的公交動態(tài)行程時間預測模型預測特點及適應性，上述指標具體公式如下：

“核心素養(yǎng)”這一概念涵育了學習方式和教學模式的變革。書法作為極富中華文化特色的藝術形態(tài)，其審美、技法都是根植于中國傳統(tǒng)哲學思想和文化背景的，是我們向青少年傳遞中華美學，落實華夏文化，培養(yǎng)核心素質的重要載體和有效途徑。書法的主陣地是書法課堂。對書法課堂教學內核、要素、實施路徑、評價導向等等問題的研究，將為我們開啟書法“核心素養(yǎng)”時代的大門。

(1)MAPE(Mean Absolute Percentage Error)，即平均絕對誤差百分比，是衡量預測精度的指標之一，其值越小，代表預測效果越好，其公式為

(3)

表2 公交車到離站表結構

表3 天氣信息數據屬性結構

(2)MAE(Mean Absolute Error)，即平均絕對誤差，絕對值防止誤差相互抵消可以更好的反映誤差的實際情況，其公式為

(4)

(3)MedAE(Median Absolute Error)，即中值絕對誤差，它通過計算真實值和預測值之間誤差絕對值的中位數，將異常值對預測效果的影響去除，是數據異常性的穩(wěn)健度量，其公式為

MedAE(Rt,Ft)=median(|R1-F1|,
|R2-F2|,…,|Rn-Fn|)。

(5)

(4)RMSE(Root Mean Squared Error)，即均方根誤差，通過計算預測值和真實值之間誤差平方和均值的平方根來衡量預測值和真實值之間的偏差大小，是描述預測模型精確度的一種方式，其值越小，說明預測模型越準確[12]，其公式為

(6)

(5)R2確定系數(Coefficient of determination)，它通常用來評價模型的解釋能力，即反映了模型的擬合程度，可以衡量未來預測數據是否可以被預測模型預測[13]。R2越接近1，模型的擬合程度越高。其公式為:

(7)

上述各公式中：Rt表示真實值；Ft表示預測值；式(7)中Rt.mean表示所有目標輸出值的均值。

4.4 預測結果

為了將模型進行橫向對比驗證，我們選取不同環(huán)境下的測試數據對模型進行驗證，以全面考察不同模型的預測效果。因此，我們將測試數據分為兩種類型，一種是正常環(huán)境，如晴天、非高峰期、非擁堵路段、非節(jié)假日；另一種是異常環(huán)境，如雨天、高峰期、擁堵路段、節(jié)假日。我們選擇晴天、非高峰期、非擁堵路段、非節(jié)假日的公交運行數據，根據以上要求，我們選擇2014年12月4日、周四，時段為9:30，125路公交車開往臺東方向在市南區(qū)的“銀川路”站至“延安路南站”共計22站為測試站點對模型進行測試，預測效果對比如圖9所示，所有誤差指標計算結果如表4和5所示。

圖9 正常環(huán)境不同預測模型對比

從圖9可以看出，基于BP神經網絡的公交動態(tài)行程時間預測模型的整體預測趨勢與目標輸出更加接近。由表4可以看出，基于BP神經網絡的預測模型的預測誤差穩(wěn)定性更好，精度更高，誤差均在50 s之內。觀察表5，其模型解釋能力(R2確定系數)最好，為0.905 1，而基于SVM的預測模型的R2確定系數為0.743 6，與基于BP神經網絡的預測模型相差0.161 5，其絕對誤差百分比也是三者中最低的，為11.74%?；贚R的預測模型的雖然擬合效果也較好，但是從平均絕對誤差百分比(MAPE)，平均絕對誤差(MAE)，均方根誤差(RMSE)可以看出，基于BP神經網絡的預測模型的精度更高，誤差更小。由此可見，從總體指標綜合來看，本文的基于BP神經網絡的公交動態(tài)行程時間預測模型精度更高、效果更好。

表4 正常環(huán)境實際運行時間與預測值對比

續(xù)表4

站點Station實際運行時間Real travel tims/sBP絕對誤差BP absolute errorSVM絕對誤差SVM absolute errorLR絕對誤差LR absolute error辛家莊165.5014.043 3-11.716 6-2.416 2遠洋廣場413.00-41.779 2-155.704 6-76.181 9浮山所128.331.682 012.885 3-2.874 6二中分校145.0032.914 920.894 224.286 9徐州路56.50-2.439 2-0.039 2-11.931 9山東路南站152.506.052 9-6.405 50.536 9泰州路201.67-33.566 6-46.121 3-35.129 8芝泉路93.00-1.118 9-3.249 6-10.681 9延安路南站191.7548.140 029.420 646.474 4

針對異常環(huán)境，我們選擇雨天、高峰期、擁堵路段、節(jié)假日的公交運行數據，擁堵路段數據的選取具有動態(tài)性與相對性，因此，我們選擇2014年12月6日(周六)，時段為8:30，125路公交車開往臺東方向在市南區(qū)的“麥島”站至“芝泉路”站共計11站為測試站點對模型進行測試，預測效果對比如圖10所示，所有誤差指標計算結果如表6和7所示。

表5 正常環(huán)境不同模型的評價指標

圖10 異常環(huán)境不同預測模型對比

從圖10中可以看出，三種模型在總體預測趨勢方面均能與目標輸出吻合，基于BP神經網絡的公交動態(tài)行程時間預測模型的整體預測趨勢與目標輸出更加接近，由表6可以看出，基于BP神經網絡的預測模型的預測誤差穩(wěn)定性更好，精度更高，其最大絕對誤差為83.526 3 s，最小絕對誤差為1.677 8 s，平均絕對誤差低于其他兩類預測模型。觀察表7，基于BP神經網絡的預測模型的解釋能力(R2確定系數)最好，為0.815 4，而基于LR的預測模型的R2確定系數為0.563 3，與基于BP神經網絡的預測模型相差0.252 1，其平均絕對誤差百分比(MAPE)、中值絕對誤差(MedAE)、均方根誤差(RMSE)也是三者中最低的，分別為17.95%、17.60、34.47，表現(xiàn)出較好的預測性能。三類模型在異常環(huán)境下預測結果的各項誤差指標值均高于其各自在正常環(huán)境下的預測結果的誤差指標值，因為，在異常環(huán)境下，交通狀況更加復雜，不確定因素影響更加顯著，行程時間普遍更長，這與日常出行規(guī)律相符。綜合不同環(huán)境下預測結果誤差指標值來看，本文的基于BP神經網絡的公交動態(tài)行程時間預測模型在正常環(huán)境與異常環(huán)境下均表現(xiàn)良好，預測結果精度更高、效果更好。

表6 異常環(huán)境實際運行時間與預測值對比

表7 異常環(huán)境不同模型的評價指標

為進一步說明基于BP神經網絡的公交動態(tài)行程時間預測模型對公交車在連續(xù)時空過程中對運行時間這一動態(tài)特征的擬合能力，本文將基于BP神經網絡的公交靜態(tài)行程時間預測模型與公交動態(tài)行程時間預測模型進行對比，同理，我們選取與上文相同的正常環(huán)境數據和異常環(huán)境數據，以此來測試公交動態(tài)行程時間預測模型的預測能力，正常環(huán)境測試數據預測效果如圖11所示，各項評價指標如表9所示，異常環(huán)境測試數據預測效果如圖12所示，各項評價指標如表10所示。

由圖11可知，公交靜態(tài)行程時間預測模型與公交動態(tài)行程時間預測模型的預測曲線總體均符合真實趨勢。由于進行了10 min為一個單位的時間聚類劃分，在站點數量較少時，由于各站間行程時間累計總和未超過10 min的閾值，故靜態(tài)預測模型與動態(tài)預測模型的預測效果相同(即圖11、圖12中兩種模型的曲線相重合)，但是隨著站點增多，公交行程時間累計超過10 min后，如圖11中，從青島大學東院站開始，其后的路段可以明顯看出，基于本文的對連續(xù)站點的公交行程進行時空維度的多次迭代的預測效果更加貼近真實值，從表9中的各項評價指標對比可以看出，基于本文的連續(xù)站點動態(tài)預測模型的預測結果均優(yōu)于靜態(tài)預測模型。綜合表8和9來看，公交靜態(tài)行程時間預測模型與公交動態(tài)行程時間預測模型在異常環(huán)境下各項評價指標的值均明顯優(yōu)于其各自在正常環(huán)境下各項評價指標的值，說明公交靜態(tài)行程時間預測模型與公交動態(tài)行程時間預測模型的預測性能均受環(huán)境因素的影響，但公交動態(tài)行程時間預測模型受環(huán)境因素影響較小，顯示出其在復雜環(huán)境中獨特的預測優(yōu)勢。這進一步驗證了基于本文面向連續(xù)站點的公交動態(tài)行程時間預測模型對于公交行程時間的預測處理更加穩(wěn)定，預測效果更好。

圖11 正常環(huán)境公交靜態(tài)預測模型與動態(tài)預測模型對比Fig.11 Comparison of bus static prediction model with bus dynamic prediction model in usual condition

圖12 異常環(huán)境公交靜態(tài)預測模型與動態(tài)預測模型對比

表8 正常環(huán)境不同模型的評價指標

表9 異常環(huán)境不同模型的評價指標

5 結語

基于BP神經網絡構建了公交車動態(tài)行程時間預測模型，采用青島市125路公交車的歷史運行數據，結合5個評價指標，對預測模型進行了多維度評價。結果表明，本文構建的公交動態(tài)行程時間預測模型較好地預測了跨越連續(xù)多站點的公交行程時間，使用該模型可實現(xiàn)連續(xù)多站點的公交行程時間預測。由于影響公交車行程時間的非確定因素很多，人工選取特征的方法有一定局限性，未來將結合深度學習的特征自學習能力進一步提高模型的預測精度。