□甘肅省民樂縣第四中學 丁建虎
初中數(shù)學是初中階段一門非常重要的科目。但是,在實際的教學中,很多教師都深受傳統(tǒng)教學理念的影響,使用的教學方式比較單一。在新課改背景下,教師沒有對自己的教學理念進行更新,在教學的過程中對學生的實際情況考慮得不足,沒有制定出合理的教學計劃。這樣一來,學生參與數(shù)學課堂的熱情就會銳減,教學的氛圍也得不到改善。這樣的教學現(xiàn)狀不僅與素質教育的要求不符,同時也不利于對學生逆向思維的培養(yǎng)。
在學習數(shù)學的過程中會涉及很多的定理以及公式,這些內容很容易讓學生在學習過程中感覺到疲憊。在做數(shù)學練習題的時候,學生通常都會被傳統(tǒng)的解題思路限制自己的思維,套用公式或者解題模式來求解,久而久之,學生的思維就會出現(xiàn)僵化的情況。在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維可以促進學生想象能力和創(chuàng)造能力的發(fā)展,讓學生的思維方式不再受傳統(tǒng)思維的束縛,而是變得更加具有立體性和靈活性。這樣一來,學生在解題的時候就會有更多的思路,對于數(shù)學公式和數(shù)學定理也能有更好的消化。
在學生學習數(shù)學的過程中,讓學生做練習題可以使學生的學習成果得到有效的鞏固。但是,在做題時,如果學生一直應用正向思維來思考,有些題目并不能得到答案。這時,就可以發(fā)揮逆向思維的作用,讓學生轉換思考的方向,讓學生可以用更加廣闊的思路去解題。這樣一來,原本復雜的數(shù)學問題就會得到簡化,學生會產生更多的學習動力,增強學生學好數(shù)學的自信心。
在以往的教學中,學生通常都是采用死記硬背的方式去記憶數(shù)學公式和定理,在做題時對這些內容進行生搬硬套,而沒有進行有效的思考。這樣一來,學生的思維就會變得僵化,做題的效率也不會很高。因此,教師要打破傳統(tǒng)教學模式的枷鎖,在教學中加強對學生的習題訓練,鼓勵學生進行積極的思考。比如,在學習“一元二次方程”的時候,教師可以先為學生講解一些常規(guī)的解題方法,然后再讓學生思考一下是否還有其他的解題方法。如,在“x+2x-3=0”這個方程中,常規(guī)的解題方法有公式法、十字相乘法、配方法以及因式分解法,可以得出答案是1 和-3。在培養(yǎng)學生的逆向思維時,教師可以將題型適當改變一下。如“一個方程的根是1 和-3,可以設置哪些方程式?”這個問題的答案并不是一個,通過教師的引導,可以使學生的逆向思維得到很好的鍛煉。
在數(shù)學思維中,正向思維和逆向思維這兩種思維方式是互為因果的關系。逆向思維可以對正向思維起到一定的輔助作用,正向思維則可以促進逆向思維的發(fā)展。所以,教師在開展數(shù)學教學時,可以將這兩種思維方式結合在一起,讓學生應用這兩種思維來提升自己的學習能力。這樣一來,學生對知識之間的互逆性會有更多的感知,促進學生分析問題和解決問題的能力提高,從而有效培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。
在學習初中數(shù)學的時候,學生經常會遇到一些具有抽象性的數(shù)學概念,這些內容對于學生來說理解起來有一定的難度。在以往的教學中,教師通常會針對數(shù)學概念的一個方面進行教學,學生在做題的時候也會只考慮教師所講的那一個方面。因此,在給學生講解數(shù)學概念的時候,教師可以嘗試對數(shù)學概念進行逆用。這樣不僅可以使學生對數(shù)學概念有更加全面的理解,還能夠提升學生的逆向思維能力。
綜合分析指的是通過結果去追溯原因,這是一個逆向思維的過程。有些數(shù)學的證明題是非常復雜和晦澀的,教師可以讓學生將題目中的結論作為出發(fā)點,通過推算來驗證條件是否正確。采用綜合分析的方法,需要學生具備良好的數(shù)學綜合能力,并且能夠在數(shù)學框架中做出合理性的推論。通過在解決問題時應用這種方法,可以幫助學生對題目中條件和結論之間的關系有更好的理解,促進學生逆向思維水平的提高。
反證法指的是對原命題中的逆否命題進行驗證,進而將原命題的真假得出來。在解決數(shù)學問題時應用反證法的時候,應該先做出合理性的假設,然后進行推理。如果得到的結果和假設之間是矛盾的,則可以證明結論的正確性。教師在教學中使用這種方法的時候,應該將使用反證法的限制條件告訴學生,因為并不是所有的數(shù)學題都可以使用這種方法。這種方法要求學生的思維具有很高的縝密性,如果在這個過程中出現(xiàn)一點差錯,整個過程就是錯的。
總而言之,在初中數(shù)學教學中,培養(yǎng)學生的逆向思維具有非常重要的意義。因此,教師在教學中要加強對學生逆向思維的培養(yǎng),打破傳統(tǒng)的教學方式,加強對學生的習題訓練,從而使學生的逆向思維能力得到良好的鍛煉。