張 玲，陳路路，梁進(jìn)科，仉樹軍

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.陸軍航空兵研究所，北京 101121)

0 引言

雷達(dá)用于探測(cè)各類目標(biāo)，以獲取目標(biāo)信息[1]。為更加及時(shí)、準(zhǔn)確地獲取目標(biāo)信息，對(duì)雷達(dá)提出了更高要求，其中一個(gè)重要方向?yàn)槟繕?biāo)的分類識(shí)別[2]。

在雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中有多種模式識(shí)別方法，如統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別方法，包括Bayes分類器[3]、相關(guān)匹配法[4]、近鄰法[5]、聚類方法[6]和隱馬爾科夫模型分類器[7]等；模糊數(shù)學(xué)方法和人工智能方法，包括模糊模式識(shí)別方法[8]、基于知識(shí)的模式識(shí)別方法[9]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[10]等。然而，統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別方法在樣本數(shù)量有限的情況下難以估計(jì)特征樣本的概率密度函數(shù)，導(dǎo)致分類精度較低。為了進(jìn)一步改善分類精度，引入人工智能方法。其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以其優(yōu)越的非線性擬合能力受到極大重視，可用于處理飛機(jī)燃油量測(cè)量[11]和課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)[12]等，但在處理小樣本和高維特征問(wèn)題時(shí)，容易陷入局部最優(yōu)，且計(jì)算復(fù)雜度明顯增加。1995年，Vapnik等人提出的基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)方法[13]建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則基礎(chǔ)之上，具有較強(qiáng)的泛化能力，適用于小樣本訓(xùn)練的情況和高維特征的處理。

本文以SVM技術(shù)[14]為基礎(chǔ)，提出了一種雷達(dá)多目標(biāo)分類識(shí)別方法。該方法通過(guò)選擇合適的特征向量、核函數(shù)以及相關(guān)參數(shù)，提高了目標(biāo)分類的精度，實(shí)現(xiàn)了小樣本條件下基于二維特征向量的目標(biāo)分類識(shí)別。

1 雷達(dá)目標(biāo)分類識(shí)別

雷達(dá)目標(biāo)分類識(shí)別系統(tǒng)由雷達(dá)回波、目標(biāo)檢測(cè)、特征提取和分類識(shí)別等模塊組成。目標(biāo)檢測(cè)對(duì)雷達(dá)回波進(jìn)行分析處理得到目標(biāo)數(shù)據(jù)，從中提取目標(biāo)特征，進(jìn)而選擇特征向量進(jìn)行目標(biāo)的分類識(shí)別[15]。在此，特征提取及特征選擇將影響目標(biāo)分類的精度和效率。目標(biāo)分類識(shí)別的基本流程為：回波數(shù)據(jù)采集→MTD→恒虛警處理→特征提取→特征向量融合→分類識(shí)別→判別。

其中，目標(biāo)特征提取主要基于頻譜特征、調(diào)制譜特征、運(yùn)動(dòng)特征和RCS特征等[16]。

特征提取后，選擇目標(biāo)特征，形成特征向量，構(gòu)建目標(biāo)分類器，利用分類器完成目標(biāo)的分類判別，且目標(biāo)分類識(shí)別框架如圖1所示。

圖1 目標(biāo)分類識(shí)別框架Fig.1 The framework of target classification

2 SVM分類器

目標(biāo)特征提取后，本文選擇SVM分類器進(jìn)行目標(biāo)的分類識(shí)別。SVM分類器的實(shí)現(xiàn)過(guò)程主要有核函數(shù)的選擇、二次規(guī)劃問(wèn)題的求解和分類判別3個(gè)步驟，SVM架構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 支持向量機(jī)架構(gòu)圖Fig.2 SVM architecture

2.1 核函數(shù)的選擇

常用的非線性核函數(shù)K(x，xi)有二次函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、徑向基函數(shù)(RBF)以及多層感知機(jī)函數(shù)等。其中RBF表達(dá)式如下：

(1)

式中，σ為核參數(shù)。

2.2 二次規(guī)劃問(wèn)題的求解

采用Sequential Minimal Optimization(SMO)算法[17]求解以下二次規(guī)劃問(wèn)題，即求解拉格朗日乘子：

(2)

式中，αi，yi，i=1，2，…，n分別是拉格朗日乘子和數(shù)據(jù)分類標(biāo)簽，且y∈{-1，1}，n為樣本的個(gè)數(shù)；C為參數(shù)。

2.3 分類判別

根據(jù)分類函數(shù)，也就是決策函數(shù)，做出判斷：

(3)

(4)

對(duì)于式(4)，當(dāng)f(x)=1時(shí)，目標(biāo)屬于第一類；f(x)=-1時(shí)，目標(biāo)屬于第二類。

3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中，選取二維特征向量，并采用非線性SVM作為目標(biāo)分類器。首先輸入訓(xùn)練樣本，經(jīng)過(guò)迭代，得到目標(biāo)二分類器，然后將測(cè)試樣本輸入分類器，得到測(cè)試結(jié)果。分類實(shí)驗(yàn)中，SVM核函數(shù)采用徑向基函數(shù)，參數(shù)σ=0.6，C=0.6。表1給出了訓(xùn)練樣本數(shù)和2組測(cè)試樣本數(shù)。

表1 樣本數(shù)
Tab.1 Sample size

目標(biāo)訓(xùn)練樣本數(shù)測(cè)試樣本數(shù)(測(cè)試1/測(cè)試2)人2457/98車2057/122人群2160/90

表2～表4分別給出了基于表1的訓(xùn)練樣本和2組測(cè)試樣本的目標(biāo)分類結(jié)果。其中，表2的結(jié)果來(lái)自于Matlab自帶工具包，表3為自編碼分類結(jié)果，表4為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18]分類結(jié)果。

表2 Matlab工具包分類結(jié)果
Tab.2 Classification results of Matlab toolkit

目標(biāo)訓(xùn)練樣本測(cè)試1測(cè)試2人、人群0.955 60.923 10.856 4人、車0.931 80.850 90.818 2車、人群1.000 00.914 50.863 2

表3 自編碼分類結(jié)果
Tab.3 Classification results of own coding

目標(biāo)訓(xùn)練樣本測(cè)試1測(cè)試2人、人群0.955 60.936 10.861 7人、車0.931 80.877 20.859 1車、人群1.000 00.974 40.924 5

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果
Tab.4 Classification results of BP neural networks

目標(biāo)訓(xùn)練樣本測(cè)試1測(cè)試2人、人群0.844 40.863 20.819 1人、車0.931 80.833 30.818 2車、人群1.000 00.982 90.938 6

由表2和表3的分類結(jié)果可知，自編碼SVM分類器的分類精度在測(cè)試1和測(cè)試2中均優(yōu)于Matlab自帶工具包分類精度；由表3和表4的分類結(jié)果可知，自編碼SVM分類器優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在人與人群和人與車的分類精度，且其分類精度均優(yōu)于85%。

圖3給出了采用二維特征向量時(shí)，人與人群、人與車、車與人群的訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果，圖中曲線即為二分類的超平面。

(a)人、人群分類

(b)人、車分類

(c)車、人群分類圖3 二分類結(jié)果Fig.3 Binary classification results

從圖3結(jié)果可知，目標(biāo)線性不可分，采用基于二維特征的非線性分類器實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的二分類是合理的。

基于以上建立的雷達(dá)目標(biāo)二分類器，采用一對(duì)多的方法，建立人、車、人群的目標(biāo)三分類器，其中，訓(xùn)練樣本數(shù)、測(cè)試樣本數(shù)及分類精度如表5所示。

表5 三分類結(jié)果
Tab.5 Classification results in three categories

目標(biāo)訓(xùn)練樣本數(shù)測(cè)試樣本數(shù)(平均)分類精度人245785.95車205784.21人群216091.67人、車、人群6517487.36

由表5結(jié)果可知，基于支持向量機(jī)的三分類器平均分類精度優(yōu)于85%，單目標(biāo)分類精度優(yōu)于80%。

4 結(jié)束語(yǔ)

雷達(dá)目標(biāo)自動(dòng)分類識(shí)別克服了人工識(shí)別的弊端，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)分類識(shí)別統(tǒng)一性、穩(wěn)定性和實(shí)時(shí)性的要求。針對(duì)多目標(biāo)分類問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種SVM的多目標(biāo)分類方法，通過(guò)特征向量的選擇、核函數(shù)的選擇和相關(guān)參數(shù)的設(shè)定，有效提高了目標(biāo)分類的精度。