劉 璋，劉龍龍，馬名川，張麗君，周建萍，張 晉

（山西農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)基因資源研究中心，山西太原030031）

苦蕎麥?zhǔn)巧轿鲿x北地區(qū)特色小雜糧之一，是一種糧藥兼用作物，富含蛋白質(zhì)、脂肪、淀粉、維生素、礦物質(zhì)和蘆丁等營(yíng)養(yǎng)成分[1-3]。在晉北干旱區(qū)傳統(tǒng)蕎麥種植中存在不施用或少量施用有機(jī)肥、大量施用以氮肥為主的化肥等現(xiàn)象，導(dǎo)致施肥比例失調(diào)[4]。盲目施用化肥，一方面增加了蕎麥種植成本，影響了蕎麥的品質(zhì)和產(chǎn)量；另一方面降低了肥料利用率，且在一定程度上造成資源浪費(fèi)和環(huán)境污染[5]。

“3414”試驗(yàn)是目前應(yīng)用較為廣泛的肥料效應(yīng)田間試驗(yàn)方案，吸收了回歸最優(yōu)設(shè)計(jì)處理少、效率高的優(yōu)點(diǎn)[6-9]，具有較直觀的可比性[10-15]，便于實(shí)施與示范推廣[16-20]。

為了探索晉北干旱區(qū)苦蕎麥生產(chǎn)的最佳施肥標(biāo)準(zhǔn)，建立符合該區(qū)域特點(diǎn)的蕎麥?zhǔn)┓手笜?biāo)體系，提升區(qū)域內(nèi)的大田蕎麥養(yǎng)分管理水平，本試驗(yàn)采用“3414”設(shè)計(jì)研究不同肥料配比對(duì)苦蕎麥產(chǎn)量的影響，旨在提高蕎麥單產(chǎn)、增加效益，為晉北干旱區(qū)苦蕎麥生產(chǎn)平衡施肥及其指標(biāo)體系的建立提供理論依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)于2019年在山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院右玉農(nóng)業(yè)試驗(yàn)站試驗(yàn)基地進(jìn)行。該地海拔為1 345.80 m，北緯39°97′22″，東經(jīng)112°42′88″。該區(qū)試驗(yàn)地地勢(shì)平坦，肥力中等，灌溉方便，土質(zhì)為沙壤，前茬作物為馬鈴薯。

1.2 試驗(yàn)材料

供試苦蕎麥品種為黑豐1號(hào)。供試氮肥為尿素（N 46%），磷肥為過(guò)磷酸鈣（P2O512%），鉀肥為氯化鉀（K2O 60%）。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用“3414”設(shè)計(jì)（氮磷鉀3因素，0、1、2、3共4個(gè)水平，14個(gè)處理），其中，0水平為不施肥，2水平為當(dāng)?shù)爻Ｒ?guī)施肥量（N34.5 kg/hm2，P2O545.0 kg/hm2，K2O 117.0 kg/hm2），1水平＝2水平×0.5，3水平＝2水平×1.5。試驗(yàn)小區(qū)面積為10 m2（2 m×5 m），行距為33 cm，順序排列，不設(shè)重復(fù)。試驗(yàn)因子水平及試驗(yàn)方案詳細(xì)情況如表1所示。

表1 試驗(yàn)因子及試驗(yàn)方案

2019年5月23日播種，人工開(kāi)溝條播；6月18日第1次中耕，7月10日第2次中耕。當(dāng)小區(qū)70%苦蕎籽粒成熟時(shí)收獲，每小區(qū)取5 m2測(cè)產(chǎn)。

1.4 數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)采用SPSS 18.0和Excel 2003進(jìn)行分析；參照吳秋艷等[9]的方法進(jìn)行肥效分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同肥料組合對(duì)蕎麥產(chǎn)量的影響

表2結(jié)果顯示，不同肥料組合下蕎麥產(chǎn)量差異顯著（F＝279.519，P＝0.0＜0.05），處理9（N2P2K1）產(chǎn)量最高，達(dá)2 200.5 kg/hm2；處理1（N0P0K0）產(chǎn)量最低，為1 339.5 kg/hm2。

表2 不同肥料組合對(duì)蕎麥產(chǎn)量的影響

2.2 缺素分析

將14個(gè) 處 理 中N0P0K0、N0P2K2、N2P0K2、N2P2K0和N2P2K2處理選出列于表3。由表3可知，N0P0K0處理產(chǎn)量為1 339.5 kg/hm2，相對(duì)產(chǎn)量為72.8%，不施肥減產(chǎn)率為27.2%，表明該試驗(yàn)地土壤供肥能力為72.8%；相對(duì)N2K2P2處理，N0P2K2、N2P0K2、N2P2K0這3個(gè)處理的相對(duì)產(chǎn)量分別為90.2%、83.7%和87.0%，減產(chǎn)率分別是9.8%、16.3%和13.0%，3種肥料對(duì)產(chǎn)量的影響大小表現(xiàn)為P＞K＞N。

表3 缺素分析

2.3 單因素分析

2.3.1 N因素分析 將14個(gè)處理中N0P2K2、N1P2K2、N2P2K2、N3P2K2處理的產(chǎn)量結(jié)果選出列于表4，按照回歸分析各因素，得到回歸分析方程為：Y＝108.7＋7.2X＋1.4X2，且F＝4.60＞F0.05＝0.313。

對(duì)該方程求X的一階導(dǎo)數(shù)得dY/dX＝7.2＋2.8X。根據(jù)dY/dX＝PX/PY時(shí)，邊際收入等于邊際成本，利潤(rùn)最大值（PX為N的單價(jià)，PY為產(chǎn)量的單價(jià)，此處PX＝5.15，PY＝3.6）為X＝-2.06；根據(jù)dY/dX＝0時(shí)為最高產(chǎn)量的施肥量，可以得出7.2＋2.8X＝0，X＝-2.57，說(shuō)明最高產(chǎn)量施氮量不存在。

表4 N單因素分析

2.3.2 P因素分析 將14個(gè)處理中N2P0K2、N2P1K2、N2P2K2、N2P3K2的產(chǎn)量結(jié)果選出列于表5，按照回歸分析方法，得到回歸方程為Y＝103.9＋19.2X-5.8X2，PX＝7.25，PY＝3.6，PX/PY＝2.01。

表5 P單因素分析

dY/dX＝19.2－11.6X，最佳施肥量19.2－11.6 X＝2.01，X＝1.48，得施P量為1.48（P2/2）＝1.48×（3.0/2）＝33.3 kg/hm2，即施過(guò)磷酸鈣量為277.5 kg/hm2時(shí)最佳產(chǎn)量為1 794 kg/hm2。

根據(jù)dY/dX＝0時(shí)為最高產(chǎn)量的施肥量，可以得出19.2－11.6X＝0，X＝1.66，則施P＝1.66（P2/2）＝1.66×（3.0/2）＝37.35 kg/hm2時(shí)，即施過(guò)磷酸鈣311.25 kg/hm2時(shí)最高產(chǎn)量為1 797 kg/hm2。

2.3.3 K因素分析 將14個(gè)處理中N2P2K0、N2P2K1、N2P2K2、N2P2K3處理的產(chǎn)量結(jié)果選出列于表6，按回歸分析方法，得到回歸方程為Y＝105.9＋72X－31.2X2，PX＝19.5，PY＝3.6，dY/dX＝72－62.4X，PX/PY＝5.42。

72－62.4X＝5.42，X＝1.07，得最佳施K2O量為62.55 kg/hm2（氯化鉀104.25 kg/hm2），最佳施鉀的產(chǎn)量為2 208 kg/hm2。

最大施鉀量72－62.4X＝0，X＝1.15，即最大施K2O 67.35 kg/hm2（氯化鉀112.3 kg/hm2）時(shí)最高產(chǎn)量為2 211 kg/hm2。

表6 K單因素分析

2.4 雙因素分析

2.4.1 N、P二因素分析 分析N0P2K2、N1P2K2、N1P2K2、N2P0K2、N2P1K2、N2P2K2、N2P3K2、N3P2K2、N1P1K2處理，計(jì)算各因子水平，得到N、P二因素分析結(jié)果如表7所示。

N、P二因素回歸方程為Y＝149.755 2－30.479 6X1－11.184 2X2＋3.444 5X12－3.960 03 X22＋15.124 1X1X2（F＝29.32＞F0.05＝0.033）。

對(duì)該方程分別求X1、X2的一階導(dǎo)數(shù)，得

PY＝3.6，PX1＝5.15，PX2＝7.25。

因dY/dX1＝PX1/PY，dY/dX2＝PX2/PY時(shí)，Y值有最佳效益值，則有二元一次方程組如下。

解方程得X1＝1.501；X2＝1.382。

當(dāng)N、P的施肥量分別為N 25.89 kg/hm2（尿素56.25 kg/hm2）、P2O531.1 kg/hm2（過(guò) 磷 酸 鈣259.13 kg/hm2），即得最佳產(chǎn)量Y＝1 801.8 kg/hm2。

當(dāng)dY/dX1＝dY/dX2＝0時(shí)，Y有最大值。解方程得X1＝1.336；X2＝1.355。

表7 N、P回歸分析因素分析

當(dāng)N、P施肥量分別為N 23.04 kg/hm2（尿素50.1 kg/hm2）、P2O530.5 kg/hm2（過(guò)磷酸鈣269.1 kg/hm2）時(shí)，即得最高產(chǎn)量Y＝1 802.1 kg/hm2。

2.4.2 N、K二因素分析 按照2.4.1中分析方法，得N、K回歸分析因素表（表8），N、K二因素方程為Y＝151.534 5－17.306 6X1－10.802X2－1.079X12－5.274 45X22＋16.227 59X1X2。

表8 N、K回歸分析因素分析

當(dāng)N、K施肥量分別為N 33.05 kg/hm2（尿素71.85kg/hm2）、K2O82.43kg/hm2（氯化鉀686.85kg/hm2）時(shí)，即得最佳產(chǎn)量Y＝1 987.5 kg/hm2。

當(dāng)N、K施肥量分別為N 25.65 kg/hm2（尿素55.8 kg/hm2）、K2O73.95 kg/hm2（氯化鉀616.2 kg/hm2）時(shí)，即得最高產(chǎn)量Y＝1 977.0 kg/hm2。

2.4.3 P、K二因素分析 按照2.4.1中分析方法，得P、K回歸分析因素表（表9），P、K二因素方程為Y＝39.417 24＋52.705 8X1＋39.914 89X2－7.980 41X12－4.771 32X22－9.986 21X1X2。

當(dāng)P、K施肥量分別為P2O559.36 kg/hm2（過(guò)磷酸 鈣494.63 kg/hm2）、K2O 50.07 kg/hm2（氯 化 鉀83.46 kg/hm2）時(shí)，即得最佳產(chǎn)量Y＝1 965.5 kg/hm2。

當(dāng)P、K施肥量分別為P2O544.82 kg/hm2（過(guò)磷酸 鈣373.5 kg/hm2）、K2O 122.73 kg/hm2（氯 化 鉀204.56 kg/hm2）時(shí)，即得最高產(chǎn)量Y＝2 006.25 kg/hm2。

表9 N、K回歸分析因素分析

2.5 三因素分析

按照回歸分析方法，三因素回歸方程為Y＝89.73－28.43X1＋44.70X2＋17.04X3＋6.78X1X2＋14.21X1X3－12.70X2X3－0.79X12－8.19X22－4.98X32（表10）。

設(shè)定X1、X2、X3的步長(zhǎng)為0.25，水平值分別為0、0.25、0.50、0.75、1.00、1.25、1.50、1.75、2.00、2.25、2.50、2.75、3.00共13級(jí)，三因素共有2 197（133）個(gè)方案。取單量大于1 950 kg/hm2的577個(gè)方案求頻數(shù)，得到圖1。

表10 三因素回歸分析因子分析

從圖1可以看出，N頻數(shù)峰值在2.75～3.00附近，P2O5的頻數(shù)峰值在2.25～3.00，K2O的頻數(shù)峰值出現(xiàn)在0.5～1.0。說(shuō)明1 950 kg/hm2以上產(chǎn)量水平，N在水平3附近，P則在水平3下，K在水平1下。

3 結(jié)論與討論

本研究通過(guò)對(duì)蕎麥“3414”肥料肥效試驗(yàn)研究，結(jié)果顯示，不同肥料處理下苦蕎麥產(chǎn)量差異顯著，其中，處理9（N2P2K1）產(chǎn)量最高，達(dá)2 200.5 kg/hm2；處理1（N0P0K0）產(chǎn)量最低，為1 339.5 kg/hm2。

通過(guò)缺素分析，0水平、缺N、缺P、缺K下相對(duì)產(chǎn)量分別為72.8%、90.2%、83.7%和87.0%，表明該試驗(yàn)地土壤供肥能力為72.8%，氮、磷、鉀肥的供獻(xiàn)率分別為9.8%、16.3%、13.0%，3種肥料的貢獻(xiàn)率大小表現(xiàn)為P＞K＞N。在此地力水平下，決定苦蕎麥產(chǎn)量的關(guān)鍵因素是磷肥。

單因素分析研究結(jié)果表明，最高產(chǎn)量的施氮量不存在，施過(guò)磷酸鈣311.25 kg/hm2的最高產(chǎn)量為1 797 kg/hm2，施氯化鉀112.3 kg/hm2的最高產(chǎn)量為2 211 kg/hm2。二因素分析結(jié)果表明，N、P施肥量分別為尿素50.1 kg/hm2、過(guò)磷酸鈣269.1 kg/hm2時(shí)，可得最高產(chǎn)量1 802.1 kg/hm2；當(dāng)N、K施肥量分別為尿素55.8 kg/hm2、氯化鉀616.2 kg/hm2時(shí)，最高產(chǎn)量達(dá)到1 977 kg/hm2；當(dāng)P、K施肥量分別為過(guò)磷酸鈣373.5 kg/hm2、氯化鉀204.56 kg/hm2時(shí)，即得最高產(chǎn)量2 006.25 kg/hm2。三因素分析通過(guò)模擬尋優(yōu)找到目標(biāo)產(chǎn)量以上的所有方案，得出頻數(shù)分布，單產(chǎn)大于1 950 kg/hm2方案有577個(gè)，經(jīng)模擬尋優(yōu)，對(duì)各因子不同水平頻數(shù)的分析表明，N因子的頻數(shù)峰值在2.25～3.00，P因子的峰值在2.25～3.00，K因子的峰值在0.5～1.0，說(shuō)明試驗(yàn)設(shè)計(jì)的N、P水平偏低，但K水平偏高。

“3414”試驗(yàn)方案可以進(jìn)行氮、磷、鉀中任意單因素或二因素的一元或二元肥料效應(yīng)方程的擬合，也可以建立氮、磷、鉀三元二次肥料效應(yīng)的回歸模型，很好地揭示作物產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系[21-15]。通過(guò)所得的肥料效應(yīng)回歸方程式，可計(jì)算出此地塊的最高產(chǎn)量施肥量和最佳產(chǎn)量施肥量等推薦施肥參數(shù)[26]，對(duì)蕎麥高產(chǎn)施肥方案和合理利用資源方面具有科學(xué)指導(dǎo)作用[27]。