李炳華 孫德才 程 博 張 峰

1.淮安市水利勘測設計研究院有限公司；2.南京市水利規(guī)劃設計院股份有限公司；2.河海大學力學與材料學院

1 引言

水工分析軟件Autobank[1]是河海大學工程力學研究所開發(fā)的針對目前國內水利行業(yè)的計算軟件，目前包含滲流計算、穩(wěn)定計算、應力變形分析和水工建筑物整體穩(wěn)定分析等四個模塊。

經過近二十年的完善和更新，Autobank 已經成為目前水工設計中常用的計算軟件之一。本文基于對Autobank求解原理的認識，對滲流計算背水坡邊界的施加，坡腳水利坡降的選取以及軟弱夾層處理三個問題進行了探討，并提供了解決方案或示例，供軟件使用者參考。

2 背水坡出逸邊界的設置

Autobank的滲流計算為有限元求解滲流控制方程[2]：

滲流計算的重點是水頭邊界的施加。河道堤防、水庫大壩背水側常常沒有地表水，但存在地下水位。此時背水坡的邊界條件若考慮地下數位，則需要在背水側人工截斷邊界施加固定水頭邊界，但存在地下水位的位置難以確定的問題。若背水坡施加出逸邊界，則背水側的出逸點通常都在坡腳，與事實看似不符。

這里以水庫為例，說明背水側邊界的施加。一般情況下水庫蓄水過程是一個背水坡水位線不斷抬高的過程，此時可以用非穩(wěn)定滲流計算方法計算壩體內浸潤線變化過程。如圖1所示，水位由庫底24h 上升至蓄水位112.0m，分別計算水位升高至蓄水位（T=24h），繼續(xù)往后計算至第五天（T=120h）及第十天（T=240h）。

圖1 水庫大壩的蓄水過程

可見，隨著蓄水和蓄水后的時間增長，下游坡水位是一個不斷抬高的過程，即該過程是一個非穩(wěn)定滲流。因此也可以認為這種蓄水情況下絕對的穩(wěn)定滲流狀態(tài)不存在的。通常地勘給定的堤后地下水位也僅僅是某一時刻的水位，不能代表穩(wěn)定滲流狀態(tài)下該處的水位，因此以該地下水位作為滲流計算的邊界也不合適。

若背水坡加出逸邊界，則可以認為這種計算結果表達的意思是背水坡水位線抬高的一個最高位置，是上述水位線抬升計算的一個極限。通常情況下以此水位計算進行穩(wěn)定計算得到的結果偏于保守。因此滲流計算背水坡無水情況下建議在背水坡設置出逸邊界。

背水坡地表以上存在固定水位也是常遇到的情況，此時的計算只需要將背水坡水位線以下設置固定水頭邊界，以上設置出逸邊界，模擬出逸的可能。

3 坡腳水力坡降的選取

通常水工設計中，坡腳為一個折角，存在一個尖點。在穩(wěn)定滲流計算中，若出逸點發(fā)生在坡腳，此時該處為水力坡降的奇異點，其數值無窮大[3]。有限元數值計算結果顯示坡腳的水力坡降也急劇變大，如圖2 所示斜墻壩，有限元計算得到的水力坡降在坡腳處為0.539，若該值作為出口水力坡降已顯得偏大。文獻[4]也討論了該問題，并引入了圓弧連接段來消除該奇異性。

圖2 有限元滲流計算坡腳水力坡降

通過水力坡降的定義[5]本文提出一種通過等勢線計算坡腳水力坡降的方法。

（1）繪制滲流等勢線圖，如圖3（a）。

（2）在出逸點附近區(qū)域，量取5%等勢線到出逸點的最小距離：

見圖3（b），同時計算該等勢線到出逸點的水頭差：

（3）該5%水頭耗損區(qū)域的平均水力坡降：

以此表示出逸點附近的水力坡降，其值也較為合適。

若出逸點水力坡降變化劇烈，5%的區(qū)域較小，也可通過計算10%的區(qū)域平均水力坡降作為出逸點附近的水力坡降。通常水頭值作為有限元的基本未知量首先求得，精度也較高，因此以上述方法求得的水力坡降作為出口區(qū)域的水力坡降較為精確也較有工程意義。

圖3 通過等勢線計算水力坡降示意圖

4 軟弱層非圓弧面的搜索

目前Autobank的邊坡穩(wěn)定計算模塊中提供圓弧和拋物線兩種滑面形式的最小安全系數搜索，并可以對任意形狀滑面的安全系數計算。但是對于很多實際邊坡問題，其邊坡內部存在裂隙、軟弱帶等，其安全系數最小滑面未必是圓弧或拋物線，若以圓弧或者拋物線形狀強行搜索，則可能因為滑面形狀限制，得到的安全系數可能偏危險。

為解決這一問題，可以利用Autobank 提供的軟弱夾層標記這一工具。穩(wěn)定計算中，程序搜索中，若該滑?。▓A弧或拋物線形式）穿插通過軟弱夾層標記，則另外多考慮通過該標記的滑弧，此時搜索得到的最小安全系數將可能比單純的圓弧或拋物線搜索結果還要小。

例如全防滲的尾礦庫庫底通常在庫底和初期壩的上游側鋪設防滲膜。此時土工膜的存在將使庫底出現強度薄弱帶，若強制以圓弧或者拋物線搜索，得到的安全系數可能并非最小。如圖4（a）所示的的尾礦庫剖面的穩(wěn)定計算，安全系數Ks=1.324，滑面底部通過土工膜引起的軟弱夾層，由于滑弧形狀的限制，滑弧只有部分通過軟弱夾層。若在軟弱層作軟弱夾層標記，計算得到的安全系數Ks=1.182，滑面的部分與庫底土工膜完全重合，圖4（b）。此時的滑面是完全可能發(fā)生的，而安全系數更小，所以以此作為該剖面的安全系數更為合理。

圖4 軟弱夾層標記

5 結語

本文在熟悉Autobank 軟件的基礎上，對其在滲流穩(wěn)定計算中的幾個問題進行了探討，包括一些軟件功能的應用，以作為設計人員使用該軟件的參考。