賀玉珍，郭艷磊

(1.臨夏州水電局河道管理站，甘肅 臨夏 731100；2.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，蘭州 730050)

軸流泵以其大流量、低揚(yáng)程及高效等特性在我國(guó)調(diào)水工程及城市給排水工程方面得到廣泛應(yīng)用，軸流泵運(yùn)行的穩(wěn)定性問(wèn)題也隨之得到了相關(guān)學(xué)者的重視[1]。通過(guò)葉輪旋轉(zhuǎn)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為流體的動(dòng)能和壓能，能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中，葉片受到流體動(dòng)反力作用發(fā)生變形，葉片的變形又會(huì)影響流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，這是一個(gè)典型的雙向流固耦合過(guò)程[2,3]。軸流泵內(nèi)流場(chǎng)為大雷諾數(shù)三維瞬態(tài)非定常流動(dòng)[4]，且流動(dòng)呈現(xiàn)明顯的周期特性，所以葉輪所受載荷同樣表現(xiàn)出明顯的非定常周期特性，載荷的周期波動(dòng)會(huì)引起結(jié)構(gòu)的振動(dòng)及噪音，甚至?xí)绊憴C(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行。因此，研究軸流泵葉輪的振動(dòng)特性具有重要的理論價(jià)值，對(duì)增加泵站機(jī)組的使用壽命、防止結(jié)構(gòu)破壞都具有重要意義。

葉片在流體載荷作用下會(huì)發(fā)生變形，葉片變形會(huì)引起流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的變化，從而進(jìn)一步影響葉片所承受的載荷，因此對(duì)軸流泵結(jié)構(gòu)域和流體域進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算是十分必要的[5]。近年來(lái)，流固耦合技術(shù)廣泛用于流體機(jī)械的結(jié)構(gòu)靜力學(xué)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中[6-12]。劉厚林等[8]應(yīng)用雙向流固耦合方法對(duì)導(dǎo)葉式離心泵的外特性和內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行分析，研究了流固耦合作用對(duì)外特性影響的內(nèi)流機(jī)理。裴吉等[9]應(yīng)用同步求解，對(duì)離心泵內(nèi)流場(chǎng)和葉輪結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值研究。周穎等[10]采用雙向流固耦合分析了軸流泵反向旋轉(zhuǎn)時(shí)的壓力大小和分布。

流固耦合技術(shù)已經(jīng)在流體機(jī)械，特別是水輪機(jī)上得到了廣泛的應(yīng)用[13-18]，并取得了較好的成果。

為了對(duì)軸流泵流體域和結(jié)構(gòu)域進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算，從而獲取結(jié)構(gòu)域在流固耦合作用下的力學(xué)響應(yīng)特性，本文采用雙向流固耦合技術(shù)，預(yù)測(cè)了軸流泵葉輪在流體作用載荷下，其力學(xué)響應(yīng)特性和應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律，為軸流泵進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析及優(yōu)化提供一定的基礎(chǔ)。

1 流固耦合計(jì)算方法

1.1 流體控制方程組

軸流泵內(nèi)流體為連續(xù)非定常不可壓縮流體，其連續(xù)性方程和動(dòng)量方程張量表現(xiàn)形式為：

(1)

(2)

式中：p為靜壓；ρ為介質(zhì)密度，取1 000 kg/m3；v為水的動(dòng)力黏性系數(shù)，取1.519×10-6Pa·s。

1.2 湍流模型

本文主要采用k-ε模型研究軸流泵內(nèi)流場(chǎng)的流動(dòng)特性及與結(jié)構(gòu)的相互耦合作用，方程具體形式為：

k方程:

(3)

ε方程:

其中：

式中：ε為湍動(dòng)能和耗散率；Gk為湍動(dòng)能生成項(xiàng)；模型常數(shù)C1ε=1.42，C2ε=1.68，Cμ=0.0845，αk=αε=1.39。

1.3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程

對(duì)于任何結(jié)構(gòu)而言，質(zhì)量，材料阻尼，結(jié)構(gòu)剛度和載荷是影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)影響的重要因素，結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程如下：

充分保障農(nóng)民土地處分權(quán)是保護(hù)農(nóng)民土地產(chǎn)權(quán)的重要途徑之一。中國(guó)農(nóng)民的土地產(chǎn)權(quán)問(wèn)題在法律規(guī)定上含糊不清，需要進(jìn)一步詳細(xì)闡述農(nóng)民土地處置權(quán)和農(nóng)民土地產(chǎn)權(quán)的具體規(guī)定。政府可以通過(guò)不斷完善信訪(fǎng)制度，充分了解農(nóng)民的意愿，充分把農(nóng)民的意愿落實(shí)在政策的每一個(gè)方面；并通過(guò)對(duì)農(nóng)村干部的政治修養(yǎng)和規(guī)范管理水平的不斷提高，加強(qiáng)干部們的黨性建設(shè)水平，堅(jiān)持走群眾路線(xiàn)，進(jìn)一步保障農(nóng)民的土地財(cái)產(chǎn)權(quán)。

(5)

1.4 雙向同步流固耦合求解原理

本文應(yīng)用CFX和workbench相耦合的方法，實(shí)現(xiàn)軸流泵流體域和結(jié)構(gòu)域的雙向耦合聯(lián)合求解。具體過(guò)程是：對(duì)流體域和結(jié)構(gòu)域設(shè)置相同的計(jì)算時(shí)間和時(shí)間不長(zhǎng)，首先計(jì)算流體域，其數(shù)據(jù)的傳遞是雙向的，流體分析結(jié)果(壓強(qiáng))傳遞給固體結(jié)構(gòu)分析，然后固體結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果(位移、速度以及加速度等)反向傳遞給流體分析，依次進(jìn)行逐步推進(jìn)，如此反復(fù)迭代求解，直到計(jì)算滿(mǎn)足收斂條件或者達(dá)到計(jì)算步長(zhǎng)。

1.5 基本參數(shù)、網(wǎng)格劃分和邊界條件

本文所研究的模型為ZBM791-1000型軸流泵，其基本參數(shù)如表1所示。

表1 軸流泵的主要參數(shù)

流體計(jì)算域包括進(jìn)口段，轉(zhuǎn)輪段，導(dǎo)葉段，出口段；固體計(jì)算域主要指葉輪。為了減少網(wǎng)格單元數(shù)量以及節(jié)點(diǎn)數(shù)量以降低計(jì)算成本和得到更加精確的計(jì)算結(jié)果，采用CFX前處理軟件ICEM對(duì)流體計(jì)算域進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，固體計(jì)算域網(wǎng)格運(yùn)用WORKBENCH中自帶網(wǎng)格工具劃分四面體網(wǎng)格。其中流體域網(wǎng)格單元數(shù)量為556萬(wàn)，固體域網(wǎng)格數(shù)量為67萬(wàn)。網(wǎng)格如圖1及圖2所示。

圖1 流體計(jì)算域網(wǎng)格

圖2 固體計(jì)算域網(wǎng)格

流體域邊界條件設(shè)置如表2。

表2 邊界條件

流體域非定常計(jì)算以定常計(jì)算為初始值，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為葉輪每轉(zhuǎn)過(guò)1°的時(shí)間，即0.000 114 94 s，結(jié)構(gòu)域設(shè)置同樣的時(shí)間步長(zhǎng)。結(jié)構(gòu)域?qū)S承處采用軸向和徑向約束，采用遠(yuǎn)端位移實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

為了監(jiān)測(cè)軸流泵內(nèi)部流動(dòng)的壓力變化，分別在葉輪進(jìn)口、葉輪出口兩個(gè)截面上共設(shè)置8個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，即每個(gè)截面上4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其監(jiān)測(cè)點(diǎn)半徑分別為：80、100、120、140 mm，從輪轂到輪緣沿半徑方向分布，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置如圖3所示。

圖3 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

2.2 流固耦合作用下葉輪應(yīng)力分析

圖4所示為在0.7～1.2倍設(shè)計(jì)工況下，在同一時(shí)刻軸流泵葉輪的等效應(yīng)力分布。由圖4所示：在各種工況下，葉輪最大等效應(yīng)力均出現(xiàn)在葉片工作面靠近進(jìn)水邊的輪轂位置處，遠(yuǎn)離該位置，則等效應(yīng)力依次遞減。此外，葉輪工作面進(jìn)口輪轂位置處最大等效應(yīng)力與流量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系，這是流量增大葉輪葉片載荷下降所導(dǎo)致的。

圖4 葉片表面應(yīng)力分布

2.3 流固耦合作用下葉輪變形分析

圖5 葉片位移變形分布圖

2.4 軸流泵葉輪動(dòng)應(yīng)力特性分析

經(jīng)分析可知，葉輪在各個(gè)工況下所受到的最大應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其強(qiáng)度極限，所以葉輪不會(huì)因強(qiáng)度不足而失效，但是泵內(nèi)流動(dòng)呈現(xiàn)明顯的非定常周期特性，也就是說(shuō)葉輪所受到的載荷亦將呈現(xiàn)明顯的周期特性，交變載荷容易誘發(fā)疲勞失效，需要注意葉輪的疲勞失效問(wèn)題。

圖6所示為在3個(gè)工況點(diǎn)，葉片最大等效應(yīng)力在一個(gè)周期內(nèi)的時(shí)域分布圖，由圖6可知，在不同工況下，等效應(yīng)力呈現(xiàn)明顯的非定常周期特性，經(jīng)過(guò)傅里葉變換，基頻與葉頻相當(dāng)，葉片載荷波動(dòng)幅值較小，葉片載荷隨著流量增大而減小。

圖6 葉輪最大等效應(yīng)力時(shí)域圖

2.5 流量對(duì)軸流泵葉輪應(yīng)力及變形的影響

圖7為葉輪的最大等效應(yīng)力及最大變形隨流量變化曲線(xiàn)。由圖7可知，葉輪最大等效應(yīng)力和最大變形值均與流量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，即隨著流量的增大，最大等效應(yīng)力和最大變形值均減小。

圖7 不同流量下葉輪的最大等效應(yīng)力及最大變形

2.6 壓力脈動(dòng)結(jié)果分析

2.6.1 葉輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)分析

圖8(a)、8(b)所示分別為設(shè)計(jì)工況下軸流泵葉輪進(jìn)口不同半徑監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖和頻域圖。分析發(fā)現(xiàn)，盡管葉輪對(duì)水流的作用是水流進(jìn)入葉片之后，但葉片對(duì)來(lái)流的擾動(dòng)在水流進(jìn)入葉片之前便存在了，所以在葉輪進(jìn)口截面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處都存在比較明顯的壓力脈動(dòng)，因此，在軸流泵的水力設(shè)計(jì)中應(yīng)該對(duì)其進(jìn)口流場(chǎng)給予重視。壓力脈動(dòng)幅值從輪轂到輪緣逐漸增大，另外，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻率均為葉輪轉(zhuǎn)頻(24.17Hz)的3倍(72.5 Hz)，正好與葉片通過(guò)頻率相一致。說(shuō)明軸流泵葉輪進(jìn)口前的水流壓力脈動(dòng)主要由葉輪葉片通過(guò)頻率決定。

圖8 葉輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)時(shí)域頻域圖

2.6.2 葉輪出口壓力脈動(dòng)分析

圖9(a)、9(b)所示分別為設(shè)計(jì)工況下軸流泵葉輪出口不同半徑監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖和頻域圖。同葉輪進(jìn)口類(lèi)似，葉輪出口處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)幅值從輪轂到輪緣逐漸增大，且主頻仍是葉輪葉片通過(guò)頻率。但是壓力脈動(dòng)幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于進(jìn)口，其原因可能是由于導(dǎo)葉的作用制約了水流的壓力脈動(dòng)，使其趨于穩(wěn)定。

圖9 葉輪出口壓力脈動(dòng)時(shí)域頻域圖

2.6.3 不同工況下的壓力脈動(dòng)特性

通過(guò)對(duì)3個(gè)不同工況(0.8Qopt、1.0Qopt、1.2Qopt)下4個(gè)具有代表性的監(jiān)測(cè)點(diǎn)p11、p13、p21、p23(p11和p13分別為葉輪進(jìn)口半徑為80和120 mm處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)；p21和p23分別為葉輪出口半徑為80和120 mm處的監(jiān)測(cè)點(diǎn))進(jìn)行壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)，分析軸流泵內(nèi)流量與壓力脈動(dòng)的關(guān)系，圖10為對(duì)比分析結(jié)果。

由圖10可以看出，在葉輪進(jìn)口處，0.8Qopt工況下振幅最大，1.2Qopt工況下振幅最小，即振動(dòng)幅值隨著流量的增大而減小；葉輪出口處，0.8Qopt和1.2Qopt工況下振幅都比設(shè)計(jì)工況大，即設(shè)計(jì)工況下振動(dòng)幅值最小。

圖10 不同流量下監(jiān)測(cè)點(diǎn)頻域圖

3 結(jié) 論

(1)不同工況下，軸流泵葉片最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在工作面輪轂位置靠近進(jìn)水邊位置，此處易因強(qiáng)度不足而失效，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)加厚。

(2)不同工況點(diǎn)，葉片最大變形均出現(xiàn)在葉片進(jìn)口邊輪緣位置。

(3)葉輪的最大等效應(yīng)力和最大變形均隨著流量的增大而呈現(xiàn)較為明顯的降低趨勢(shì)，直到當(dāng)流量大于設(shè)計(jì)工況的1.1倍時(shí)趨勢(shì)才變得平緩。

(4)葉輪進(jìn)出口壓力脈動(dòng)頻率主要由葉片通過(guò)頻率決定，不同流量工況下壓力脈動(dòng)幅值在設(shè)計(jì)工況下最小。

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