孫建明，王海飛，薛曼玉，熊 偉，李達義

(1.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，武漢 430063； 2.強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室(華中科技大學(xué))，武漢 430074)

1 概述

電力貫通線負荷主要包括鐵路通信、信號、隧道照明等鐵路負荷及公網(wǎng)覆蓋通信負荷。隨著無線網(wǎng)絡(luò)用電接入，造成貫通線所帶的設(shè)備容量增加很大，如黃杭、南三龍鐵路其公網(wǎng)覆蓋設(shè)備容量達到貫通線上鐵路負荷容量的50%，其需要系數(shù)的大小直接決定調(diào)壓器容量、貫通線截面、供電臂長度等供電方案、工程投資及電能損耗[1-2]。由于設(shè)計規(guī)范未對上述設(shè)備的需要系數(shù)進行明確規(guī)定，也沒有統(tǒng)一的計算方法，造成選擇的調(diào)壓器容量、貫通線截面相差很大，普遍存在變壓器利用率低的現(xiàn)象[3-4]。

文獻[5]結(jié)合具體項目分析，討論了在利用需要系數(shù)法計算負荷時，對用電設(shè)備組分類、詳盡設(shè)備資料以及不計入負荷計算的設(shè)備是否充分剔除等多個方面進行了研究；文獻[6]討論分析了國內(nèi)建筑電氣需要系數(shù)法在計算負荷時存在的余量過大、變配電設(shè)備負荷率偏低的問題，結(jié)合眾多項目，提出了需要系數(shù)和同時系數(shù)的正確應(yīng)用；文獻[7]討論分析了在利用需要系數(shù)法進行負荷計算時，用電設(shè)備組中各設(shè)備的工作容量與設(shè)備工作制的關(guān)系、用電設(shè)備的多少對需要系數(shù)的影響以及少數(shù)容量特別大的設(shè)備對計算負荷的影響；文獻[8]利用螃蟹岬地鐵站負荷實測結(jié)果，通過實測負荷與設(shè)計負荷的比較分析，對城市軌道交通車站中低壓負荷的需要系數(shù)取值進行了研究；文獻[9]結(jié)合典型案例，對需要系數(shù)法在負荷計算中存在的需要系數(shù)取值偏大和不對稱單相負荷換算的問題展開分析，并提出根據(jù)電氣節(jié)能發(fā)展和地域條件等調(diào)整需要系數(shù)、合理考慮參差分布系數(shù)以及節(jié)能新產(chǎn)品、新標準、新措施的應(yīng)用等解決辦法；文獻[10]引入概率與統(tǒng)計理論的分析，在負荷計算中對需要系數(shù)和同時系數(shù)的選取進行合理考量，引入相關(guān)合適的參數(shù)，使得需要系數(shù)的取值更加明確。

上述針對需要系數(shù)的研究大多集中在民用建筑電氣方面，并且大多都是在選取經(jīng)驗值的基礎(chǔ)上，進行研究分析，加以修正，仍存在一定的主觀性和不準確性。高鐵電力貫通線負荷具有一定的波動性和不確定性，很難推斷其負荷特征符合某種數(shù)學(xué)分布[11-12]，且常見的一些函數(shù)形式難以擬合高鐵電力貫通線各類負荷與時間的關(guān)系。而核密度估計算法無需考慮原總體分布與假定相關(guān)參數(shù)，可直接使用調(diào)研、測試的樣本負荷數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計檢驗和判斷分析，因此適用于高鐵電力貫通線負荷計算[13-14]。

本研究中對電力貫通線各種負荷需要系數(shù)選取的方法是對各類負荷進行大量調(diào)研，從各類負荷的設(shè)計容量、實際運行工況進行理論分析，計算出相應(yīng)的理論需要系數(shù)值，然后利用非參數(shù)估計中的核密度估計算法，對負荷數(shù)據(jù)進行負荷特征分析，得出各類負荷的需要系數(shù)算法分析結(jié)果，通過對比驗證該需要系數(shù)選取方法的準確性，并總結(jié)出需要系數(shù)設(shè)計標準的建議。

2 需要系數(shù)取值理論分析

高速鐵路電力貫通線負荷主要包括：通信基站、通信直放站、公網(wǎng)覆蓋負荷、信號中繼站及信號樓內(nèi)信號設(shè)備負荷、隧道照明負荷等。電力貫通線各類負荷與區(qū)間行車密度、區(qū)間通信設(shè)施、信號設(shè)施、隧道照明設(shè)置情況等有關(guān)。例如，當區(qū)間行車密度越大，信號轉(zhuǎn)轍機動作就越頻繁；當每輛列車上同時使用手機的人越多、通話量越大，沿線公網(wǎng)覆蓋的基站主設(shè)備耗電量就越大，電力貫通線負荷將呈現(xiàn)出頻繁波動的狀態(tài)。

本節(jié)基于漢宜鐵路、合武鐵路、京石武鐵路、武廣高鐵、武九客專、漢孝城際、合福鐵路、南三龍鐵路等多條鐵路現(xiàn)場負荷數(shù)據(jù)進行調(diào)研及測量情況，進行理論取值分析。

2.1 通信基站負荷需要系數(shù)理論取值

常見的通信基站直流、交流用電分配如表1、表2所示。

表1 區(qū)間通信基站直流用電分配

表2 區(qū)間通信基站交流用電分配

根據(jù)表1，實際工作電流56 A，考慮30%預(yù)留，設(shè)計電流IL=56×(1+30%)=73 A。蓄電池容量Q=166 AH，蓄電池容量系列一般有100 AH、200 AH等，單塊蓄電池容量選擇200 AH，采用1+1備用，共400 AH。充電電流應(yīng)在8 h內(nèi)將蓄電池充滿，蓄電池的安時效率取定為0.84，則電池均充所需電流為：60 A。電源需輸出的最大電流為：133 A可選擇由4塊50 A模塊構(gòu)成的150 A，則輸出的系統(tǒng)直流配電功率為W=LV=7.2 kVA。其中，L為4塊50 A模塊構(gòu)成的150 A，V為直流配電電壓。

由表1中可知，通信基站直流系統(tǒng)正常工作電流為56 A，因此，直流系統(tǒng)負荷正常工作時功率P1=2.688 kW。

因此，典型區(qū)間基站通信機械室的工作功耗為7.2 kVA+3 kVA=10.2 kVA。

由表2中可知，交流系統(tǒng)正常工作時功率P2=0.916 kW，容量為1.221 kVA。因此，典型基站通信設(shè)備總用電功率為P1+P2=3.909 kVA，與設(shè)計所需功率10.2 kVA比值為0.38，故典型基站通信設(shè)備需要系數(shù)約為0.38。

2.2 通信直放站負荷需要系數(shù)理論取值

常見的通信直放站用電分配如表3所示。

表3 區(qū)間通信直放站用電分配

由表3可知，直放站正常工作時功率P=0.256 kW，工作容量為0.341 kVA，與設(shè)計所需功率3 kVA比值為0.11，故典型直放站通信設(shè)備需要系數(shù)約為0.11。

2.3 公網(wǎng)覆蓋負荷需要系數(shù)理論取值

根據(jù)當前國內(nèi)各運營商主流配置，對于高鐵、城際鐵路，公網(wǎng)覆蓋主要無線通信系統(tǒng)需求如表4所示[15]。

由表4可知，隧道內(nèi)點位1的總?cè)萘繛? 252 W。正常工作時，屬于基本工況，一般功率為滿負荷功率的50%，各設(shè)備功率大小與客戶端數(shù)量有關(guān)，客戶端數(shù)量多，設(shè)備功率將增大，反之則降低。按基本工況計算，且移動系統(tǒng)按FDD1800+TD-LTE考慮，則實際工作總?cè)萘繛镻=(500+610+620+412+230+440)×0.5=1 406 W需要系數(shù)為1 406/3 252=0.43，因此，公網(wǎng)覆蓋負荷需要系數(shù)約為0.43，但是具體位置的公網(wǎng)負荷需要系數(shù)還與鐵路的繁忙程度有關(guān)[16]。

表4 公網(wǎng)負荷無線通信設(shè)備功耗

2.4 貫通線調(diào)壓器需要系數(shù)理論取值

高速鐵路供電系統(tǒng)中，一般在相鄰兩座10 kV配電所間設(shè)置10 kV綜合負荷貫通線、10 kV一級負荷貫通線給區(qū)間變電所或箱變提供10 kV電源，貫通線電源由設(shè)于10 kV配電所內(nèi)的10 kV調(diào)壓器接引。雙貫通線供電模式如圖1所示。

圖1 雙貫通線供電模式

結(jié)合本文前述內(nèi)容，對區(qū)間貫通線總負荷容量總結(jié)歸納如下

S1=0.4n1Sxh+0.5n1Stx+0.65n2Szj+0.5n3Sjz+

0.11n4Szfz+0.8Skt+Szm+

0.3(0.5)Sgw+0.7n5Sfz

(1)

S2=S1/0.7

(2)

根據(jù)調(diào)壓器容量標準選擇最接近S2的容量S作為調(diào)壓器容量。其中，S1為貫通線總計算負荷(kVA)；Sxh為信號用電負荷總量(kVA)；Stx為通信用電負荷總量(kVA)；Szj為信號中繼站用電負荷總量(kVA)；Sjz為通信基站用電負荷總量(kVA)；Szfz為直放站用電負荷總量(kVA)；Skt為空調(diào)負荷總量(kVA)；Szm為隧道照明負荷總量(kVA)；Sgw為公網(wǎng)覆蓋負荷總量(kVA)；Sfz為防災(zāi)用電負荷總量(kVA)；n1為本段貫通線供電區(qū)間信號樓個數(shù)；n2為本段貫通線供電區(qū)間中繼站個數(shù)；n3為本段貫通線供電區(qū)間基站個數(shù)；n4為本段貫通線供電區(qū)間直放站個數(shù)；n5為本段貫通線供電區(qū)間防災(zāi)機房個數(shù)。

根據(jù)中國鐵路上海局杭長客專調(diào)研數(shù)據(jù)，杭長客專諸暨至義烏區(qū)間貫通線正常運行電流平均值約為10 A，因此，該區(qū)間正常運行計算負荷為173.2 kVA。結(jié)合上述計算方法，將杭長客專諸暨至義烏區(qū)間各用電設(shè)備設(shè)計功率及數(shù)量代入上述公式計算，結(jié)果如表5所示。

表5 典型區(qū)段貫通線負荷驗算

由表5可以看出，諸暨至義烏區(qū)間貫通線正常運行時用電負荷容量為180.8 kVA，與實際調(diào)研數(shù)據(jù)173.2 kVA近似一致。而諸暨、義烏10 kV配電所內(nèi)調(diào)壓器容量為800 kVA，因此，實際正常運行負載率為0.226。

3 核密度估計

本文采用核密度法中的Parzen窗法[17]。該方法具有小樣本條件下估計的合理性，估計曲線光滑，是應(yīng)用最廣的概率密度估計方法[18]。本文使用Parzen窗法擬合曲線，選擇合適的窗寬，使數(shù)據(jù)樣本對某一點的概率密度有著不同的影響。對于日負荷曲線中的樣本數(shù)據(jù)X1，X2，…，Xn，用某種核函數(shù)表示某一樣本對待估計密度函數(shù)的貢獻，所有樣本數(shù)據(jù)所作貢獻的線性組合視作對某點概率密度p(x)的估計，估計樣本空間任意一點的概率密度。在點x處的核密度估計如式(3)所示。

(3)

式中，n為樣本個數(shù)；h為窗寬；K()為核函數(shù)。

核密度估計的精度主要取決于核函數(shù)的選取和窗寬的選擇[19]。核密度估計中常用的核函數(shù)如表6所示。

核函數(shù)K(u)需要滿足密度函數(shù)下面的基本特征條件

(4)

(5)

(6)

針對高鐵電力貫通線負荷波動性大的特點，高斯函數(shù)更適合該類負荷的估計分析，因此選用高斯函數(shù)作為核密度估計方法的核函數(shù)。

表6 常用核函數(shù)

MATLAB工具箱中提供了核密度估計函數(shù)Ksdensity函數(shù)，該函數(shù)是以高斯函數(shù)作為核函數(shù)的。若用正態(tài)分布N(μ，σ)作為未知的概率密度函數(shù)f(x)的參考分布(μ為樣本均值，σ為樣本標準差)，則最優(yōu)窗寬可用近似求得如式(7)[20]。

(7)

按照數(shù)理統(tǒng)計的常規(guī)要求，在算法中，對各類負荷在選擇最優(yōu)窗寬的基礎(chǔ)上，設(shè)置2%～5%范圍內(nèi)的誤差限值。

4 電力貫通線負荷需要系數(shù)取值分析

基于核密度估計算法，利用MATLAB數(shù)學(xué)分析功能，進行算法求解編程，對漢宜線、合武線、京石武線、武廣線、武九線、漢孝線、合福線、南三龍線等多條線路一年的現(xiàn)場負荷調(diào)研，并對測量數(shù)據(jù)進行分析求解，得出各條線路通信基站、直放站、公網(wǎng)覆蓋、信號樓、信號中繼站以及貫通線負荷的最大負荷電流Imax、最小負荷電流Imin、平均負荷電流Iav、最大負荷功率Pmax、最小負荷功率Pmin、平均負荷功率Pav、一年內(nèi)30 min平均最大負荷Pjs等各項負荷特性指標，結(jié)合設(shè)計容量P，功率因數(shù)φ，得出各類負荷的負荷率范圍以及需要系數(shù)，進而得出電力貫通線各類負荷的特征及需要系數(shù)分析表，由于篇幅原因，本文只展示通信基站的負荷特征及需要系數(shù)分析表，如表7所示。

由表7可知，漢宜線045通信基站設(shè)計容量為10 kVA，最大負荷電流達到6.8 A，最小負荷電流為5.1 A，所研究時間段內(nèi)的平均負荷電流為5.4 A，最大負荷功率為3.59 kW，最小負荷功率為2.69 kW，平均負荷功率為2.85 kW，同時基于現(xiàn)場測量的樣本數(shù)據(jù)，進行擬合估計，可以計算出一年內(nèi)30 min平均最大負荷功率為3.55 kW，以此作為該通信基站的計算負荷，選取基站的需要系數(shù)。對于該基站，負荷率的區(qū)間范圍為0.34～0.45，經(jīng)核密度估計得出的需要系數(shù)為0.44。

比對其他線路基站的負荷特征，可以看出，同一條線路上不同基站，以及不同線路上的基站之間的負荷特性，大體相似，但仍存在略微差異。為了選取更為準確的需要系數(shù)，在對各個通信基站負荷特性分別進行核密度估計分析的基礎(chǔ)上，整體考慮不同基站之間的差異性，對所研究的基站特性進行整體考量，針對通信基站，確定一個普適性較高的需要系數(shù)取值范圍，并考慮實際情況，進行合理的取值。不同通信基站需要系數(shù)的頻率分布直方圖以及核密度估計曲線如圖2所示。

由圖2(a)可知，通信基站的需要系數(shù)分布為0.2～0.7，集中分布在0.4～0.55，在頻率分布直方圖中可以看出，需要系數(shù)頻率僅次于0.4～0.55集中分布區(qū)間的范圍為0.2～0.3，但由于與其緊挨的分布區(qū)間0.3～0.4概率較低，使得該區(qū)間在考慮整體分布特性后的核密度估計值比區(qū)間0.4～0.55低，因此，通信基站的需要系數(shù)選取為0.4～0.55，推薦選值0.5。

由圖2(b)可知，通信直放的需要系數(shù)分布為0.05～0.14，集中分布在0.07～0.14，在頻率分布直方圖中可以看出，除去集中分布區(qū)0.07～0.14區(qū)間之外，相比基站的需要系數(shù)頻率分布特性，直放站的其他區(qū)間需要系數(shù)頻率分布相差不多，根據(jù)考慮整體特性的核密度估計曲線圖，可以看出，因此，通信直放站的需要系數(shù)選取范圍為0.07～0.14，推薦選值0.11。

非干線、干線高鐵公網(wǎng)覆蓋負荷需要系數(shù)的頻率分布直方圖以及核密度估計曲線如圖3所示。

由圖3(a)可知，非干線線路上箱變公網(wǎng)覆蓋負荷的需要系數(shù)分布為0.22～0.61，集中分布在0.25～0.45，在頻率分布直方圖中可以看出，核密度估計曲線最高值出現(xiàn)在0.3，除去集中分布區(qū)0.25～0.45區(qū)間之外，非干線線路公網(wǎng)覆蓋負荷的其他區(qū)間需要系數(shù)頻率分布概率較小，根據(jù)考慮整體特性的核密度估計曲線，可以看出，非干線公網(wǎng)覆蓋負荷的需要系數(shù)選取為0.25～0.45，推薦選值0.3。

由圖3(b)可知，干線線路上箱變公網(wǎng)覆蓋負荷的需要系數(shù)分布為0.37～0.71，集中分布在0.45～0.65，在頻率分布直方圖中可以看出，核密度估計曲線最高值出現(xiàn)在0.5，除去集中分布區(qū)0.45～0.65區(qū)間之外，干線線路公網(wǎng)覆蓋負荷的其他區(qū)間需要系數(shù)頻率分布概率較小，根據(jù)考慮整體特性的核密度估計曲線，可以看出，干線公網(wǎng)覆蓋負荷的需要系數(shù)選取為0.45～0.65，推薦選值0.5。

信號負荷需要系數(shù)的頻率分布直方圖以及核密度估計曲線如圖4所示。

圖4 電力貫通線信號負荷需要系數(shù)的頻率分布直方圖以及核密度估計曲線

由圖4(a)可知，信號樓信號負荷的需要系數(shù)分布為0.28～0.55，集中分布在0.3～0.45，在頻率分布直方圖中可以看出，核密度估計曲線最高值出現(xiàn)在0.35，除去集中分布區(qū)0.3～0.45區(qū)間之外，信號樓信號負荷的其他區(qū)間需要系數(shù)頻率分布概率較小，根據(jù)考慮整體特性的核密度估計曲線，可以看出，信號樓信號負荷的需要系數(shù)選取為0.3～0.45，推薦選值0.4。

由圖4(b)可知，信號中繼站的需要系數(shù)分布范圍為0.4～0.8，集中分布在0.5～0.7，在頻率分布直方圖中可以看出，除去集中分布區(qū)0.5～0.7區(qū)間之外，相比基站的需要系數(shù)頻率分布特性，信號中繼站的其他區(qū)間需要系數(shù)頻率分布相差不多，根據(jù)考慮整體特性的核密度估計曲線，可以看出，信號中繼站站的需要系數(shù)選取為0.5～0.7，推薦選值0.65。

貫通調(diào)壓器需要系數(shù)的頻率分布直方圖以及核密度估計曲線如圖5所示。

圖5 貫通調(diào)壓器需要系數(shù)的頻率分布直方圖以及核密度估計

由圖5可知，貫通調(diào)壓器的負載率貫通分布范圍為0.1～0.6，集中分布在0.2～0.4，在頻率分布直方圖中可以看出，貫通調(diào)壓器的負載率相對較小。由此可見，高鐵設(shè)計中經(jīng)常采用800,630 kVA容量的調(diào)壓器是偏大的。

因此，高速鐵路調(diào)壓器容量建議按照公式(1)進行計算后選取合適的容量，從而避免調(diào)壓器負載率過低而引起的損耗。上述電力貫通線各類負荷理論值與算法分析值對比見表8。

由表8可知，本研究所用的核密度估計算法分析出來的電力貫通線各類負荷需要系數(shù)取值，與理論分析值大體一致，本方法的正確性得到驗證。

表8 電力貫通線各類負荷理論值與算法分析值對比

5 結(jié)論

通過對高速鐵路電力貫通線各種負荷進行調(diào)研、理論分析，采用核密度算法進行負荷特征分析，分別對通信基站、直放站負荷、公網(wǎng)覆蓋負荷、信號樓、信號中繼站負荷以及調(diào)壓器運行特性進行深入研究，準確把握各類負荷的特征，并利用核密度估計算法，對各類負荷的需要系數(shù)進行合理的取值，得出高速鐵路貫通線各種負荷需要系數(shù)取值結(jié)論如下。

(1)通信基站的需要系數(shù)選取為0.4～0.55，推薦選值0.5。

(2)通信直放站的需要系數(shù)選取為0.07～0.14，推薦選值0.11。

(3)非干線公網(wǎng)覆蓋負荷的需要系數(shù)選取為0.25～0.45，推薦選值0.3；干線公網(wǎng)覆蓋負荷的需要系數(shù)選取為0.45～0.65，推薦選值0.5。

(4)信號樓信號負荷的需要系數(shù)選取為0.3～0.45，推薦選值0.4。

(5)信號中繼站的需要系數(shù)選取為0.5～0.7，推薦選值0.65。

(6)區(qū)間貫通線正常運行負荷容量計算公式為

S1=0.4n1Sxh+0.5n1Stx+0.65n2Szj+0.5n3Sjz+

0.11n4Szfz+0.8Skt+Szm+

0.3(0.5)Sgw+0.7n5Sfz

以上研究結(jié)果可以為高鐵電力貫通線供電系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計、變壓器容量選取以及其安全、經(jīng)濟運行提供重要的技術(shù)參考。