王以憲 王 鑫 左兆迎

（日照檢驗(yàn)認(rèn)證有限公司，山東 日照 276826）

煤炭發(fā)熱量是煤質(zhì)分析、煤炭分類及動(dòng)力用煤的重要評(píng)判指標(biāo)[1]，其發(fā)熱量越高，表明煤炭燃燒產(chǎn)生的能量越多，經(jīng)濟(jì)價(jià)值越大。我國(guó)煤炭分類標(biāo)準(zhǔn)中還采用恒濕無灰的基高位發(fā)熱量作為區(qū)分褐煤和長(zhǎng)焰煤的依據(jù)[2]。發(fā)熱量測(cè)定的基本原理是取一定質(zhì)量的煤樣放入充有過量氧氣的氧彈內(nèi)燃燒，放出的熱量被量熱系統(tǒng)吸收，根據(jù)量熱系統(tǒng)的溫升計(jì)算煤樣的發(fā)熱量。工作人員在發(fā)熱量檢測(cè)過程中需要有較強(qiáng)的責(zé)任心，嚴(yán)格按照《煤的發(fā)熱量測(cè)定方法》（GB/T213-2008）等標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范進(jìn)行操作，提高檢測(cè)的準(zhǔn)確度[3]。在出具化驗(yàn)結(jié)果時(shí)，需對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行全面復(fù)核，當(dāng)發(fā)現(xiàn)化驗(yàn)結(jié)果可疑時(shí)需進(jìn)行復(fù)查，工作人員還須掌握煤質(zhì)各項(xiàng)指標(biāo)間的相互關(guān)系[4]，根據(jù)工業(yè)分析、元素分析的數(shù)據(jù)，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)發(fā)熱量進(jìn)行估算[5]。現(xiàn)有的預(yù)測(cè)方法主要有線性回歸法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量和數(shù)量要求較高，而且容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。不同礦區(qū)不同煤種的煤炭發(fā)熱量和煤炭元素之間關(guān)系有所不同，本文以日照檢驗(yàn)認(rèn)證有限公司檢驗(yàn)的魯西南礦區(qū)煙煤檢測(cè)結(jié)果為對(duì)象，研究煤炭發(fā)熱量和其他指標(biāo)之間的關(guān)系。

1 回歸模型的建立

將所選取的煤樣制樣過程依據(jù) 《煤樣的制備方法》（GB474-2008），分別制備出全水分樣及一般分析煤樣。化驗(yàn)指標(biāo)包括全水分、灰分 、揮發(fā)分及發(fā)熱量。全水分的測(cè)定根據(jù)《煤中全水分的測(cè)定方法》（GB/T211-2017）進(jìn)行，工業(yè)分析根據(jù)《煤的工業(yè)分析方法》（GB/T212-2008）進(jìn)行，發(fā)熱量測(cè)定根據(jù)《煤的發(fā)熱量測(cè)定方法》（GB/T213-2008）。得到灰分（收到基） Aar、揮發(fā)分（收到基）Var、全水（收到基）Mt和低位發(fā)熱量（收到基）Qnet.ar共計(jì)88 對(duì)結(jié)果，部分檢測(cè)結(jié)果見表1。

表1 部分化驗(yàn)結(jié)果

利用SPSS21.0 進(jìn)行分析，描述統(tǒng)計(jì)量如表2所示。所選用數(shù)據(jù)低位發(fā)熱量、揮發(fā)分、灰分和全水的均值分別是6444.17、34.02、9.92 和7.28，標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為405.78、1.57、2.87 和0.97。

表2 原始數(shù)描述性統(tǒng)計(jì)

水分、灰分、揮發(fā)分和發(fā)熱量之間的散點(diǎn)圖如圖1 所示，可見大體都呈現(xiàn)線性關(guān)系。其中水分、灰分和發(fā)熱量分別是負(fù)相關(guān)關(guān)系，揮發(fā)分和發(fā)熱量正相關(guān)。

圖1 水分、灰分、揮發(fā)分和發(fā)熱量散點(diǎn)圖

根據(jù)散點(diǎn)圖，可大體判斷水分（收到基）、揮發(fā)分（收到基）、灰分（收到基）和低位發(fā)熱量（收到基）大體存在線性關(guān)系。

2 回歸模型的檢驗(yàn)

多元回歸方程時(shí)，篩選變量通常有向前、向后和逐步篩選三種策略。本文利用向后進(jìn)入策略，不斷剔除出回歸方程的變量， 輸入／移去的變量見表3，可見移去的變量是揮發(fā)分（收到基）Var。

表3 輸入／移去的變量

2.1 擬合優(yōu)度和DW 檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度是檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合再回歸線周邊的密集程度，表4 的模型2 中的R 為0.847，最終調(diào)整R 方為0.711，可見模型擬合優(yōu)度較好。DW檢驗(yàn)是推斷樣本序列是否存在自相關(guān)的檢驗(yàn)方式，如果殘差自相關(guān)，表示方程不能充分說明低位發(fā)熱量的變化規(guī)律或變量取值存在滯后性或模型不合適。其取值越靠近2，殘差項(xiàng)間越無相關(guān)，根據(jù)表4，本文的DW 值為1.627，可見殘差序列基本不相關(guān)。

表4 模型匯總

2.2 方差分析

方差分析結(jié)果見表5。取顯著性水平α 為0.05，由表5 中的回歸方程2 的顯著性檢驗(yàn)概率為0，認(rèn)為系數(shù)不同時(shí)為0，低位發(fā)熱量與灰分水分全體的線性關(guān)系顯著，可建立線性方程。此外，F(xiàn) 的值是回歸方程的顯著性檢驗(yàn)，表示的是模型中被解釋變量與所有解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著做出推斷。查F 分布分位數(shù)表F0.05（2,85）=1.73，F(xiàn)=107.843＞1.73，認(rèn)為列入模型的解釋變量灰分和水分對(duì)被解釋變量發(fā)熱量的共同影響顯著。

表5 方差分析

2.3 共線性檢驗(yàn)

模型還需要進(jìn)行共線性檢驗(yàn)，方差膨脹因子VIF 作為共線性診斷指標(biāo)。VIF 值越大，則共線性問題越明顯，一般以小于10 為判斷依據(jù)。模型的共線性檢驗(yàn)見表6。模型2 的VIF 為1.090，可見共線性不明顯。

表6 模型的系數(shù)表

2.4 回歸模型及殘差分析

總體檢驗(yàn)表見表6，B 表示各個(gè)自變量在回歸方程中的系數(shù)，Qnet.ar=7 902.690-114.616Aar-44.125Mt，可見，該回歸模型較好。

回歸標(biāo)準(zhǔn)偏差的回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的標(biāo)準(zhǔn)P-P 圖如圖2 所示，可見數(shù)據(jù)點(diǎn)圍繞基準(zhǔn)線有一定的規(guī)律性。

通過圖3 可以看出，隨著標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值的變化，殘差點(diǎn)在0 線周邊呈隨機(jī)分布。另經(jīng)計(jì)算庫(kù)克距離和居中杠桿值等變量沒有明顯的強(qiáng)影響。

圖2 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的標(biāo)準(zhǔn)P-P 圖

3 結(jié)論

利用SPSS 分析軟件，經(jīng)過輸入／移去的變量、R 檢驗(yàn)、F 檢驗(yàn)、DW 檢驗(yàn)等步驟，建立了回歸模型。表明了山東礦區(qū)煙煤的水分、灰分和發(fā)熱量之間的關(guān)系，為煤炭工作者處理復(fù)雜數(shù)據(jù)、復(fù)核煤炭發(fā)熱量以及進(jìn)行發(fā)熱量預(yù)測(cè)提供了簡(jiǎn)便可行的方法。