鐘冬望，杜 泉，孟慶山，雷學(xué)文，何 理，司劍峰，伍 岳

(1.武漢科技大學(xué)，武漢430065；2.湖北省智能爆破工程技術(shù)研究中心，武漢 430065；3.中國科學(xué)院 武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，武漢 430071)

近年來，隨著國家海上絲綢之路戰(zhàn)略的推出，海洋資源的開發(fā)和國防安全的需要，使得我國海域建設(shè)不斷加速。 在我國南海諸島廣泛分布著鈣質(zhì)砂。鈣質(zhì)砂是由海洋生物成因的、富含碳酸鈣或碳酸鎂等物質(zhì)的特殊巖土介質(zhì)組成，經(jīng)物理、 生物、化學(xué)及化學(xué)作用過程形成的碳酸鹽沉積物。鈣質(zhì)砂顆粒具有多孔隙、形狀不規(guī)則、易破碎、顆粒間易膠結(jié)等特點[1]。我國對于南海島礁的相關(guān)研究，主要開始時期可追溯到上世紀(jì)70年。到目前為止，研究成果頗豐。這些成果中對于鈣質(zhì)砂在靜荷載下鈣質(zhì)砂的力學(xué)物理特性的研究較為多見，張家銘等人對鈣質(zhì)砂進(jìn)行了一維和等向壓縮試驗闡述了鈣質(zhì)砂的壓縮特性及其壓縮機理同時探討了破碎與塑性功、膨脹、應(yīng)力應(yīng)變、強度之間的關(guān)系[2]。錢煒對某島礁一定深度范圍內(nèi)的鈣質(zhì)砂,開展了剪切性能及壓縮特性試驗研究，發(fā)現(xiàn)珊瑚砂礫混合碎屑物的壓縮變形與珊瑚礫塊和珊瑚砂的質(zhì)量組成有關(guān),同時也受到含水量的影響[3]。魏久淇等利用改進(jìn)的直徑37 mm分離式霍普金森鋁制壓桿，對級配相同的鈣質(zhì)砂與福建標(biāo)準(zhǔn)砂開展35組被動圍壓沖擊試驗，研究了應(yīng)變率和密度對兩種砂動態(tài)力學(xué)特性的影響[4]。趙章泳使用經(jīng)過系統(tǒng)標(biāo)定的霍普金森壓桿試驗裝置對不同含水率鈣質(zhì)砂進(jìn)行了在準(zhǔn)一維應(yīng)變條件下的動態(tài)壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)當(dāng)鈣質(zhì)砂應(yīng)變小于0.025時潮濕試樣的切向模量高于干燥試樣，而在應(yīng)變大于0.025時則相反。潮濕鈣質(zhì)砂的切線模量隨含水率的增加先減后增[5]。同時提出了非飽和鈣質(zhì)砂鎖變現(xiàn)象的模型。徐學(xué)勇等人在自己制作的1 m3立方體試驗箱中，研究了飽和鈣質(zhì)砂在小藥量爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)特性，比較了相同試驗條件下石英砂鈣質(zhì)砂的爆炸響應(yīng)[6,7]。但在露天大尺度模型條件下，鈣質(zhì)砂地基在爆破荷載作用下質(zhì)點振動響應(yīng)的研究尚不多見。

開展了干鈣質(zhì)砂地基、濕鈣質(zhì)砂地基和飽和鈣質(zhì)砂地基中球形藥包爆炸試驗，測試各含水狀態(tài)鈣質(zhì)砂地基的不同爆心距的質(zhì)點振動速度。分析不同含水狀態(tài)鈣質(zhì)砂地基中的爆破振動速度峰值和能量衰減規(guī)律，并對試驗中各含水狀態(tài)鈣質(zhì)砂地基的質(zhì)點振動速度峰值基于薩氏公式進(jìn)行擬合，得到了相應(yīng)的K、α值。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗材料與設(shè)備

本試驗所用的地基材料為南海某島礁上的鈣質(zhì)砂細(xì)顆粒，如圖1所示。如圖2所示為本次試驗的試驗現(xiàn)場環(huán)境。本次采用的振動測試儀器為中科測控生產(chǎn)的TC-4850，采樣頻率設(shè)置為8 kHz。爆破試驗所用的炸藥類型為巖石乳化炸藥。

1.2 試驗方案

本試驗將曬干的鈣質(zhì)砂細(xì)砂顆粒填滿試驗長4 m、寬3 m、深度為0.6 m的基坑中并用夯機壓實。對鈣質(zhì)砂地基干、濕、飽和3種含水狀態(tài)進(jìn)行藥量為0.05 kg、0.1 kg、0.15 kg的爆破振動試驗，其中干鈣質(zhì)砂地基含水率為0%，濕鈣質(zhì)砂地基含水率為50%，飽和鈣質(zhì)砂地基含水率為100%，試驗參數(shù)如表1所示。試驗裝藥埋深為25 cm，測振儀器在地基中的布置測點如圖3所示，測點距離爆源的位置，即爆心距分別為1.3 m、1.5 m、1.7 m、1.9 m、2.1 m。

表1 鈣質(zhì)砂地基振動試驗參數(shù)Table 1 Vibration test parameters of calcareous sand foundation

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 振速峰值(ppv)比較及其衰減規(guī)律

對鈣質(zhì)砂地基3種不同含水率分別進(jìn)行了0.05 kg、0.1 kg、0.15 kg藥量的爆破試驗，分析3種不同含水率鈣質(zhì)砂地基徑向、切向、垂向的爆破質(zhì)點振動速度峰值(ppv)，測試數(shù)據(jù)如表2所示，數(shù)據(jù)繪制成圖4所示。

結(jié)合表2及圖4，可得各種地基質(zhì)點振動速度與爆源藥量和爆心距的規(guī)律。對于同一藥量，3種不同含水率的鈣質(zhì)砂地基的ppv均為徑向最大，垂直向次之，切向最小。相同爆心距，含水率越高的鈣質(zhì)砂地基ppv越大。藥量越大，振動速度越大。藥量一定時，隨著爆心距增加，振動速度減小。ppv衰減速率隨爆心距的增加而減小。對比不同含水率地基的ppv可以看出，同等藥量，同一爆心距的條件下，飽和鈣質(zhì)砂地基ppv較濕鈣質(zhì)砂大，濕鈣質(zhì)砂地基ppv較干鈣質(zhì)砂地基ppv大。在1.3 m到2.1 m范圍內(nèi)，干鈣質(zhì)砂地基質(zhì)點ppv的衰減速率較濕鈣質(zhì)砂地基ppv和飽和鈣質(zhì)砂地基ppv大。

表2 藥量不同爆心距質(zhì)點3向振速峰值Table 2 The peak of the 3-speed vibration velocity

2.2 薩道夫斯基公式擬合

薩道夫斯基公式在平整地形條件下預(yù)測地面的爆破振動質(zhì)點速度具有較高的精度。我國長期以來在爆破地震安全距離與質(zhì)點振動速度計算方面也是采用薩道夫斯基公式。目前，《爆破安全規(guī)程》對陸源巖土的薩氏公式的K,α值有相應(yīng)的范圍。對島礁的鈣質(zhì)砂類的巖土卻是空白。由上述比較得知，徑向ppv為最大，危害較大。利用python進(jìn)行編程對徑向振動速度擬合得到不同地基的薩道夫斯基公式的K,α的值及相關(guān)擬合優(yōu)度，如表3所示。

表3 鈣質(zhì)砂地基薩氏公式及K值、α值Table 3 Sadowski formula and K value and α value of various calcareous sand foundations

表3中列出了通過試驗數(shù)據(jù)擬合的薩式公式，從擬合結(jié)果優(yōu)度值來看，試驗數(shù)據(jù)的擬合效果較好，擬合結(jié)果可以為今后的工程實踐和科研工作作為參考。從表中可以看出鈣質(zhì)砂地基的含水狀態(tài)對薩氏公式中的K值、α值較大的影響。鈣質(zhì)砂地基中含水越高，其對應(yīng)的薩氏公式K值和α值越小。

2.3 爆破振動能量的小波包分析

對于爆破振動的研究，越來越多的學(xué)者發(fā)現(xiàn)爆破振動危害不僅與質(zhì)點的振動速度峰值有關(guān)還與振動的主振動頻率和爆破地震波中的能量有著密切的關(guān)系，有學(xué)者提出了用能量分析的方法來研究爆破振動。目前，用小波包分析的方法對質(zhì)點能量進(jìn)行分析已被廣泛使用[8-11]。本模型試驗使用的采樣頻率為8 kHz，根據(jù)采樣定理，Nyquist頻率為4 kHz。根據(jù)小波包算法，采用二進(jìn)尺度變換，對信號10層分解后第j個頻帶重構(gòu)信號對應(yīng)的頻率范圍為

[j～(j+1)]×fa/210

(1)

式中:j=0,1,2,3,…，210-1;fa為分析頻率，fa=4 kHz。

設(shè)小波包分解爆破振動信號為x(t)。將信號x(t)投影到小波包基上，通過各個小波包系數(shù)反映爆破振動信號的不同特征，其表達(dá)式如下

x(t)=xi,0(t0)+xi,3(t1)+xi,2(t2)+

(2)

式中，xi,j(tj)為微振動信號小波包分解到節(jié)點i、j，即(第i層第j頻帶)上的重構(gòu)信號。

利用小波包變換將爆破振動信號的能量信息映射到不同頻段上，結(jié)合巴什瓦定理及式(2)可知，第層信號分量的能量為

(3)

式中:vj,m表示重構(gòu)信號;xi,j離散點對應(yīng)的賦值；m為離散點的個數(shù)，n為采樣數(shù)據(jù)的長度，其中m=1,2,3,4,5,…,n。

所以，爆破振動的總能量為

(4)

依據(jù)式(1)～(4)，通過python進(jìn)行相應(yīng)的編程，統(tǒng)計歸納得出不同含水狀態(tài)的鈣質(zhì)砂地基的各測點爆破振動信號能量值如表4 所示，采用樣條曲線繪制如圖5所示。

表4 鈣質(zhì)砂地基測點總能量Table 4 Measurement total energy of calcareous sand foundation

結(jié)合表4和圖5可以看出，在爆心距1.3 m的測點，3種含水狀態(tài)的地基能量，飽和鈣質(zhì)砂地基質(zhì)點能量最大，濕鈣質(zhì)砂的次之，干鈣質(zhì)砂的最小，爆心距在1.3 m后3種地基的爆破振動能量的衰減速率逐步減緩，爆破振動能量速率在飽和鈣質(zhì)砂地基中最快，在濕鈣質(zhì)砂中次之，在干鈣質(zhì)砂中最慢。

3 結(jié)論與展望

目前，隨著國家綜合國力的日益增強，科研與基建能力的大幅提升，對于海洋的開發(fā)和科研探索將會迅速增長，這有利于國家的國防安全建設(shè)以及科研綜合能力的增長。本文通過對鈣質(zhì)砂地基的爆炸振動響應(yīng)特性試驗探索，得出如下結(jié)論：

(1)本文比較了0.05 kg藥量下的鈣質(zhì)砂地基的測點的徑向、切向、垂向3個方向質(zhì)點振動速度峰值(ppv)，每種含水狀態(tài)的鈣質(zhì)砂地基ppv，徑向最大，垂向次之，切向最小。

(2)得出了同種條件下3種含水狀態(tài)的鈣質(zhì)砂地基的振動衰減公式。實驗表明：質(zhì)點振動速度衰減速率隨爆心距的增加而減小。在爆破荷載作用下，飽和鈣質(zhì)砂質(zhì)地基的質(zhì)點振動速度較濕鈣質(zhì)砂地基的大，濕鈣質(zhì)砂地基的質(zhì)點振動速度較干鈣質(zhì)砂地基的大。

(3)本文基于小波包技術(shù)對鈣質(zhì)砂地基測點的能量進(jìn)行了分析，同藥量情況下，飽和鈣質(zhì)砂地基的質(zhì)點爆破振動的能量比濕鈣質(zhì)砂地基的大，濕鈣質(zhì)砂地基的質(zhì)點爆破振動能量比干鈣質(zhì)砂地基的大，質(zhì)點爆破振動的能量衰減速率隨著爆心距的增加而逐漸趨緩，其衰減速率：飽和鈣質(zhì)砂地基大于濕鈣質(zhì)砂地基大于干鈣質(zhì)砂地基。