張奕河 林麗娟

摘 要：針對目前高職學(xué)生普遍存在中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的實際情況，對信息化教學(xué)方法和手段在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的應(yīng)用進(jìn)行探討，為學(xué)生多渠道地獲取知識提高便利，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效果和培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué);信息化教學(xué)

DOI：10.12249/j.issn.1005-4669.2020.25.261

目前高職學(xué)生普遍存在中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好情況，加上高職數(shù)學(xué)課時大量減少，按照以往的教學(xué)方式和手段，難以做到讓學(xué)生掌握專業(yè)需要的數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用及培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的作用，必須把信息化教學(xué)手段引入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高教學(xué)效果。以下以《最值及其實際應(yīng)用》信息化教學(xué)設(shè)計為例，從教學(xué)分析、教學(xué)策略、教學(xué)實施、教學(xué)反思四個方面談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

1 教學(xué)分析

1）教學(xué)內(nèi)容分析：本單元教學(xué)內(nèi)容選自《高等數(shù)學(xué)》教材的第三章第三節(jié)“函數(shù)的最大值和最小值”。教學(xué)時數(shù)2個課時，學(xué)生已掌握前導(dǎo)內(nèi)容幾何畫板的使用和極大值和極小值知識。

2）學(xué)情分析：教學(xué)對象為高職類電力專業(yè)一年級學(xué)生，他們思維活躍，認(rèn)知特點為抽象思維較弱、表象性思維較強(qiáng)，中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，獲得新知識的途徑，更傾向于觀察和動手操作，他們好奇心強(qiáng)，喜歡新鮮和變化著的事物，對移動終端為媒介的學(xué)習(xí)方式感興趣，對動手操作欲望強(qiáng)烈。討厭單調(diào)的理論學(xué)習(xí)，不喜歡照本宣科，喜歡新穎獨特、有創(chuàng)意的上課方式?？释麑W(xué)習(xí)與專業(yè)知識和未來工作崗位相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，但他們思維分析能力較弱，對利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題更是無從下手。因此，必須將信息化教學(xué)方法和手段引入教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，希望通過幾何畫板、數(shù)學(xué)軟件使知識直觀易懂，把復(fù)雜計算簡單化，使學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔蚁雽W(xué)、我能學(xué)”，改變學(xué)習(xí)態(tài)度和提高學(xué)習(xí)積極性和能力，實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3）教學(xué)目標(biāo)分析：結(jié)合學(xué)生特點，根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)方案和課程標(biāo)準(zhǔn)確定教學(xué)目標(biāo)，包括知識、能力、素質(zhì)三個維度。

4）教學(xué)重難點：由教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)分析，確定教學(xué)重難點，教學(xué)重點是函數(shù)最值問題及實際問題最值得求解，學(xué)會使用LINGO軟件對數(shù)學(xué)規(guī)劃模型進(jìn)行求解。教學(xué)難點是建立實際問題的函數(shù)關(guān)系式。

2 教學(xué)策略

傳統(tǒng)課堂教學(xué)過程中，以教師為主體，采用板書加課本的辦法。灌輸式教學(xué)、學(xué)生被動接受，難以理解、難以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，更難以實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，為了解決這些問題，引入信息化技術(shù)教學(xué)手段，突出學(xué)生的主體作用。運用學(xué)習(xí)通等教學(xué)平臺、微信、幾何畫板、數(shù)學(xué)軟件等學(xué)生感興趣并容易接受的信息化手段，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，通過形式多樣、豐富多彩的教學(xué)方法和手段，將抽象難懂的知識生動、直觀、形象展現(xiàn)出來，提高教學(xué)針對性和有效性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和化解學(xué)習(xí)難點，教學(xué)方法上，我們使用任務(wù)驅(qū)動法貫穿整個教學(xué)過程，以遞進(jìn)案例作為引導(dǎo)，讓學(xué)生在小組討論和軟件等實驗操作過程中逐步掌握所學(xué)知識和實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

3 教學(xué)實施

細(xì)化教學(xué)過程為課前自學(xué)、課上導(dǎo)學(xué)和課后拓展，并采用任務(wù)驅(qū)動法及遞進(jìn)式的教學(xué)案例，學(xué)生自主學(xué)習(xí)和小組協(xié)作相結(jié)合，將理論和實際操作相結(jié)合，學(xué)生講述和教師講評相結(jié)合，通過視頻動畫，使知識生動化、立體化、形象化，易于學(xué)生理解和掌握，達(dá)到突破教學(xué)重難點。實施過程，教師在學(xué)習(xí)平臺下發(fā)課前實驗和完成實驗報告任務(wù)，觀看學(xué)習(xí)相關(guān)微課視頻和軟件操作視頻，教師補(bǔ)充歸納。針對閉區(qū)間最值求法，老師指出可以類比公安破案方法，總結(jié)“先嫌疑，后罪犯”的思路，直觀、明了、易記，教學(xué)重點迎刃而解。具體課前任務(wù)為通過學(xué)習(xí)通發(fā)布課前三個任務(wù)并完成在線測試。三個任務(wù)為相關(guān)內(nèi)容微課視頻學(xué)習(xí)、到超市測量并記錄可樂易拉罐底面半徑和高的長度、實驗操作：利用幾何畫板軟件畫出下面函數(shù)圖像和動點：

教師通過測試結(jié)果和學(xué)生反饋意見調(diào)整教學(xué)策略，使課上教學(xué)更有針對性，提高學(xué)習(xí)效率，課上，教師先展示小組作業(yè)，并邀請同學(xué)上臺講述從提問學(xué)生是否從實驗報告發(fā)現(xiàn)了什么問題？課始觀看輸電線路架線短視頻和以專業(yè)應(yīng)用案例引入新課。

案例：輸電線AB同側(cè)點D、E分別有甲、乙兩個工廠，現(xiàn)需新建合用一變壓器，位置為C，DA=1公里，EB=1.5公里，AB=3公里，DA、EB都垂直于AB，設(shè)AC=x千米，問：（1）變壓器設(shè)在何處，所需要的電線最少？（2）設(shè)甲廠架線每公里費用是乙廠架線費用2倍，變壓器位置C設(shè)在何處，架線費用最?。?/p>

課中導(dǎo)學(xué)1：告知學(xué)生要解決案例問題需要學(xué)習(xí)新的知識（最值及其實際應(yīng)用）。

展示小組課前作業(yè)，并讓大家把比較熟悉的正弦函數(shù)（課上新增）的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表中。教師提出問題：哪些點能取得函數(shù)在閉區(qū)間的最值？小組討論，發(fā)現(xiàn)問題（規(guī)律），教師指定小組派代表上臺展示。教師點評并和全體學(xué)生一起歸納結(jié)論

閉區(qū)間最值點的可疑點為三類：端點、駐點、不可導(dǎo)點。

教師引導(dǎo)學(xué)生類比公安破案方法：先嫌（疑）犯（排查），再罪犯（比對確定），應(yīng)用到閉區(qū)間最值求法，突破重難點。布置課堂練習(xí)1：求課前實驗的兩個函數(shù)在閉區(qū)間的最值，通過老師介紹類比公安破案方法學(xué)生迎刃而解，讓學(xué)生驗證實驗結(jié)果。

課中導(dǎo)學(xué)2：學(xué)生小組討論，列出案例問題1）的函數(shù)關(guān)系式并求解，展示學(xué)生完成情況。

教師指出實際問題最值求解運算比較復(fù)雜，可以借助數(shù)學(xué)軟件LINGO來求解。

操作指令簡單易學(xué)，計算快捷方便，小組討論利用LINGO軟件來求解問題2。

課堂練習(xí)2：欲設(shè)計一個體積為330立方毫升的圓柱型容器，問底面半徑與高應(yīng)如何設(shè)計才能使用料最??？通過利用幾何畫板制作的動畫展示，使學(xué)生直觀易解，準(zhǔn)確建立實際問題的函數(shù)關(guān)系，突破教學(xué)難點。咨詢學(xué)生在解決此問題有沒有發(fā)現(xiàn)新問題。針對有同學(xué)提出長方體等其他形狀的易拉罐能否用料會更?。坑嬎憬Y(jié)果與到超市測量的結(jié)果不一致這些問題，老師順藤摸瓜，讓學(xué)生利用LINGO軟件求解后上傳并比較，老師講評，介紹數(shù)學(xué)建模初步知識和進(jìn)一步給出課外拓展案例（計算易拉罐蓋與側(cè)面厚度不同，如何設(shè)計省料），讓學(xué)有余力同學(xué)課外完成。

4 教學(xué)評價

考核評價伴隨整個教學(xué)過程，線上評價與線下評價相結(jié)合，教師評價與學(xué)生評價相結(jié)合，小組自評與組間互評相結(jié)合，根據(jù)各方面考核得出學(xué)生綜合考評，反饋教學(xué)效果，為今后進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)策略提供依據(jù)。最后教師總結(jié)和梳理本單元知識，布置課下作業(yè)和課外拓展作業(yè)，進(jìn)一步提高學(xué)有余力的同學(xué)的綜合能力。

5 教學(xué)反思

通過信息化設(shè)計，將以學(xué)生為主體，貫徹始終，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)和信息資源，運用靈活多樣的教學(xué)方法，通過視頻動畫的直觀方式刺激了學(xué)生的感官視覺，將抽象難懂的學(xué)習(xí)內(nèi)容生動形象地展現(xiàn)出來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助攻克教學(xué)重難點，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

仍有個別學(xué)生由于基礎(chǔ)不好等原因參與積極性不高，教師課外通過學(xué)習(xí)平臺和微信，來加強(qiáng)對學(xué)生的輔導(dǎo)答疑和激勵，提高學(xué)生的參與度（積極性）和學(xué)習(xí)能力。

總之，高等數(shù)學(xué)是以動的觀點研究函數(shù)的變化，更加抽象難懂，教學(xué)策略“以動制動”化解難點，動手操作、動畫展示、動眼觀察、動腦思考、人機(jī)互動（軟件使用）、小組互動，以學(xué)生為主體，做中學(xué)，學(xué)中做，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再枯燥無味和繁雜，變得生動活潑和簡便，通過信息化教學(xué)，發(fā)揮出網(wǎng)絡(luò)教學(xué)共享平臺的優(yōu)勢，利用線上線下資源，創(chuàng)設(shè)處處能學(xué)、時時可學(xué)的環(huán)境。