溫椏妮, 顏國正, 王志武, 姜萍萍, 薛蓉蓉, 王藝蕓

(上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240)

胃腸道疾病嚴重危害人類身體健康，2017年，我國城市居民惡性腫瘤的死亡率為160.72/10萬，其中胃腸道惡性腫瘤的死亡率為30.74/10萬，占惡性腫瘤死亡人數(shù)的19.13%[1].目前，醫(yī)療上常采用傳統(tǒng)內窺鏡進行胃腸道疾病的診查，這種診查方式不僅給病人造成極大的痛苦，而且存在漏檢、腸道損傷甚至穿孔、引起并發(fā)癥等問題.近年來，膠囊胃腸道機器人引起越來越多科研工作者的關注，逐漸成為國際機械電氣及精密醫(yī)療儀器領域的研究熱點[2].膠囊機器人克服了傳統(tǒng)內窺鏡的缺陷，是下一代腸道診查輔助產(chǎn)品的發(fā)展方向.由于膠囊機器人具有在腸道內自主運動、駐足停留、采集圖像等功能，其功耗在500 mW以上[3].然而，現(xiàn)有電池的能量密度無法滿足其功率需求.因此，膠囊機器人的供能問題已經(jīng)成為制約其向主動式多功能方向發(fā)展的“瓶頸”.

膠囊機器人供能目前通常采用基于磁耦合原理的無線能量傳輸(WPT)技術.李達偉等[3]研究了三維發(fā)射線圈和單維接收線圈驅動的腸道機器人，但機器人的姿態(tài)穩(wěn)定性較差，且發(fā)射線圈容易受環(huán)境影響.Carta等[4]設計了一種基于圓柱體磁芯的三維接收線圈，然而其疊加繞線方式導致三維線圈相互影響，線圈散熱效果差，實際能量傳輸效率較低.Jingyang Gao等[5]設計了一種分布式空心圓柱狀三維接收線圈，其圓線圈和平面線圈組的最大接收功率差距大，在機器人姿態(tài)變化的情況下，該結構不利于機器人內部供能的穩(wěn)定性.

基于以上分析，為確保在任意姿態(tài)下接收線圈能感應到交變磁場，本文選擇了單維發(fā)射-三維接收的無線供能技術，探究了一種新型三維接收線圈繞制模式.從磁芯直徑、線圈匝數(shù)與線徑3個方面，通過一系列對比實驗，分析結構參數(shù)對傳輸效率和傳輸功率的影響，從而確定該接收線圈的最優(yōu)尺寸.基于優(yōu)化的接收線圈結構，探究了接收線圈在不同姿態(tài)角下能否滿足腸道機器人功率要求.

1 無線供能系統(tǒng)概述

1.1 一維發(fā)射裝置

發(fā)射線圈由1對完全相同的螺線管構成，2個半徑為rp的螺線管同軸放置，中心距為rp，如圖1所示.該發(fā)射線圈結構結合了Helmholtz線圈和長螺線管線圈的特點，其中Helmholtz線圈內部磁場均勻性最好，長螺線管在相同驅動電流下內部磁場磁通密度大.基于以上特點，螺線管對內部均勻磁場能滿足傳輸功率穩(wěn)定性的要求，故本文采用螺線管對作為系統(tǒng)的無線能量發(fā)射線圈[6-8]，且工作頻率為218 kHz.

圖1 發(fā)射線圈模型

1.2 三維接收裝置

接收線圈隨著機器人在腸道內運動，線圈姿態(tài)具有不可預知性.為了解決機器人在人體內姿態(tài)隨機變化而導致的姿態(tài)穩(wěn)定性問題，本文設計了1種特殊的三維接收線圈，如圖2所示.3組線圈繞制在1個具有特殊結構的3D打印模型上面，模型內部是磁芯，由于3組線圈相互垂直，線圈間的互感可以忽略.除此之外，3組線圈繞制均勻、相互分離，不存在疊加繞制的問題，因此相互間的電磁干擾極小.錳鋅鐵氧體磁芯可以大大提升線圈間的耦合系數(shù)，從而顯著提高無線供能系統(tǒng)的傳輸效率.由于無線供能系統(tǒng)的工作頻率是218 kHz，根據(jù)高導型錳鋅鐵氧體材料的初始磁導率與頻率的關系曲線，本文選擇R10K錳鋅鐵氧體作為磁芯材料.

圖2 接收線圈模型

1.3 三維接收線圈串并聯(lián)選擇

三維接收線圈具有串聯(lián)和并聯(lián)兩種連接方式.串聯(lián)輸出可以等效為具有一定內阻的電源串聯(lián)，3組線圈的產(chǎn)生的感應電動勢疊加、等效串聯(lián)電阻疊加；并聯(lián)輸出可以等效為3個電源并聯(lián)，只有感應電動勢最大的線圈輸出，阻值為3組線圈的繞阻并聯(lián)[9].

根據(jù)法拉第電磁感應定律，接收線圈感應電動勢為

(1)

式中：n為線圈匝數(shù)；Δφ為磁通量變化量；t為所用時間.進而得：

E=nBSωsinωt

(2)

式中：B為磁場強度；S為橫截面積；ω為角頻率.

因為3組線圈均勻繞制且繞制匝數(shù)是相同的，所以3組線圈具有相同的繞阻R.感應電動勢取峰值，根據(jù)上式以及姿態(tài)函數(shù)可得串聯(lián)輸出電壓為

(3)

并聯(lián)輸出電壓為

(4)

式中：RL為負載電阻；Sa、Sb、Sc為各個線圈在磁場方向的投影面積.為了判斷串聯(lián)輸出和并聯(lián)輸出的臨界條件，定義負載電阻和單維線圈繞阻之比為

J=RL/R

(5)

在0～360°范圍內對輸出電壓Vs進行積分運算：

dαdβ

(6)

|gc(α,β)|}dαdβ

(7)

式中：α為繞x軸轉動角；β為繞y軸轉動角；g為線圈姿態(tài)函數(shù).

因此，串聯(lián)輸出優(yōu)于并聯(lián)輸出的臨界條件為[10]

J>4.15

(8)

2 三維接收線圈性能及優(yōu)化

2.1 機器人系統(tǒng)正常工作能量需求

在腸道機器人系統(tǒng)中，功耗較高的模塊包括圖像傳感器、LED照明和自動對焦系統(tǒng)在內的視頻模塊、控制通訊模塊及主動運動模塊，如表1所示.為了保證機器人在體內能夠正常工作，無線供能模塊最低需提供500 mW 的能量.實際情況下，機器人在無線充電過程中，患者將平躺在實驗臺上，因此無線供能的傳輸距離基本不變.

表1 腸道機器人各模塊功率需求

2.2 無線供能系統(tǒng)傳輸效率

無線供能系統(tǒng)的等效串聯(lián)式諧振電路模型如圖3所示，其中：M為線圈之間的互感；C1和C2分別為發(fā)射端和接收端的調諧電容；L1和L2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的電感；Vt為發(fā)射線圈電壓；Rt和Rr分別為發(fā)射線圈和接收線圈的繞阻.

圖3 電磁感應電路原理

考慮能量發(fā)射端和接收端都諧振的情況，上述閉合回路可由下式表述[11]：

(9)

由于該無線供能系統(tǒng)中接收線圈和發(fā)射線圈之間為弱耦合，且It相對Ir極大，所以接收線圈對發(fā)射線圈的影響可以忽略不計.因此，上式變?yōu)?/p>

(10)

接收線圈中的電流為

(11)

發(fā)射線圈中的電流為

辦事中心為用戶提供啟動事項辦理流程、接受辦理任務、審批任務、查詢事項進展的統(tǒng)一入口，為了更直觀、全面地展示事項進展，按事項的生命周期將平臺功能分為可辦事宜、待辦事宜、進行中事宜、已結束事宜等模塊。按用戶角色分為教職工和學生兩種。各模塊功能如下：

(12)

由上述兩個式子可以推導出傳輸效率為

(13)

負載的接收功率為

(14)

2.3 三維接收線圈姿態(tài)穩(wěn)定性分析

接收線圈隨著機器人在人體內運動，其姿態(tài)隨機不可控.螺線管對發(fā)射裝置激發(fā)的交變磁場沿線圈中心軸線方向分布，具有單向性.本文所采用的接收裝置可以確保任意姿態(tài)的接收線圈在單向的交變磁場中感應能量.引入姿態(tài)函數(shù)[12]g(α,β)來定量描述三維接收線圈的姿態(tài)，如圖4所示，圖中B為磁場方向.因此，線圈a、b、c的姿態(tài)函數(shù)可以分別表示為

圖4 三維接收線圈原理圖

(15)

各個線圈在磁場方向的投影面積可表示為

(16)

式中：S0為線圈投影面積，S0=πr2，r為三維線圈凸出圓管的半徑.

3 實驗與分析

發(fā)射線圈以ABS材料為骨架，采用AWG38分束多股漆包線繞制，直徑為400 mm，螺線管對間寬度為200 mm[13].LC串聯(lián)諧振回路由可調電感、真空電容器和發(fā)射線圈組成，通過調節(jié)真空電容值大小，可以保證LC回路始終出于諧振狀態(tài).單片機產(chǎn)生218 kHz的方波驅動信號，由4個MOSFET器件構成的全橋逆變器驅動LC 回路.

3.1 接收線圈磁芯尺寸和繞制匝數(shù)優(yōu)化

在給定的空間內選擇合適的磁芯，從而提高無線供能系統(tǒng)的傳輸效率.為具體研究磁芯尺寸和繞制匝數(shù)對η和PL的影響，如圖5所示，分別磨制直徑D=4、6、8 mm的磁芯，設定漆包線徑為0.1 mm，在3種負載電阻下進行能量傳輸實驗.搭建如圖6所示的實驗測試平臺，該實驗測試平臺是依據(jù)電磁感應原理與三維接收線圈優(yōu)化需求搭建，并不涉及優(yōu)化參數(shù)(磁芯尺寸、線圈繞制匝數(shù)和線徑)的改變，所有優(yōu)化參數(shù)的改變來自于接收線圈本身.當發(fā)射線圈電壓為8 V時，其傳輸效率η如圖7所示.

圖5 線圈結構實物圖

圖6 測量接收線圈傳輸效率和傳輸功率的實驗裝置

圖7 不同接收線圈磁芯尺寸和負載電阻下的傳輸效率

由圖7可知，在相同磁芯尺寸和負載電阻下，隨著n的增加，傳輸效率先增大后減小，n為80時達到最大值.這是因為繞制匝數(shù)增加時，Rr成倍數(shù)增加，而M增加相對緩慢.根據(jù)式(13)，當接收線圈繞阻較小時，隨著繞阻增大，傳輸效率逐漸增大，反之.在相同繞制匝數(shù)和磁芯尺寸下，隨著負載電阻的增加，傳輸效率逐漸減小，這是因為負載越大功率損耗越大.繞制匝數(shù)和負載電阻相同時，磁芯尺寸越大，傳輸效率越大，這是因為互感M增大.

由于機器人的正常工作功率為500 mW左右，因此本文用500 mW作為參數(shù)優(yōu)化取舍基準，如圖8所示.接收功率和傳輸效率的變化趨勢基本相同，圖中紅色虛線為500 mW分界線，此線上方的數(shù)據(jù)點對應功率均大于500 mW.顯然，磁芯直徑為4 mm的接收線圈不能滿足機器人的功率需求，而磁芯直徑為6 mm和8 mm的接收線圈在繞制匝數(shù)為60～100以內基本能滿足功率需求.

圖8 以500 mW為基準不同接收線圈磁芯尺寸和負載電阻下的傳輸功率

綜合圖7與8可得，在接收線圈繞制匝數(shù)為80、負載電阻為20 Ω的情況下，磁芯直徑為6 mm和8 mm的接收線圈分別對應最大的傳輸效率，即5.36%和6.16%，其最大傳輸功率分別為823 mW和936 mW.

3.2 接收線圈線徑優(yōu)化

考慮到機器人尺寸的問題，本文選擇磁芯直徑為6 mm的接收線圈，在線圈繞制匝數(shù)為80、負載電阻為20 Ω的情況下探究接收線圈線徑d和發(fā)射線圈電壓Vt對傳輸效率η和接收功率PL的影響.圖9(a)為P和U的實驗結果.由圖可知，當發(fā)射線圈驅動電壓一定時，隨著線圈線徑增大，P先增大后減小，這是互感M和接收線圈繞阻Rr共同作用的結果.在線徑d=0.12 mm取得最大值，此時Rr與RL接近.當線徑一定時，發(fā)射線圈電壓越大，P越大，符合式(15)的變化規(guī)律.由于U只與Rr和RL有關，與發(fā)射線圈電壓無關，因此U隨著線徑d的增大先增大后減小.

如圖9(b)所示，PL的變化趨勢與接收回路阻抗匹配時P的變化趨勢基本相同，即隨著線徑的增加，傳輸功率先增大后減小.綜合圖9(a)和圖9(b)可得，傳輸功率的實驗值略小于其推算值，這是因為實驗值會受到環(huán)境的干擾以及人為測量誤差的影響.當線徑為0.12 mm，發(fā)射線圈驅動電壓8 V和10 V時，分別對應最大傳輸功率 1 020 mW和 1 216 mW，此時無線供能系統(tǒng)的傳輸效率為6.64%.因此，本文選擇磁芯直徑為6 mm、線圈線徑為0.12 mm的線圈作為無線供能系統(tǒng)的接收線圈.

圖9 P、U、PL及η與d的關系

3.3 接收線圈姿態(tài)穩(wěn)定性

對磁芯直徑為6 mm、線圈線徑為0.12 mm的接收線圈進行姿態(tài)穩(wěn)定性分析.用阻抗分析儀對線圈的交流阻抗進行測量，測試頻率為線圈諧振頻率218 kHz，如表2所示.各維線圈具有類似的繞阻，使得任意一維線圈作為輸出時的感應電壓變化平穩(wěn).由于負載電阻為20 Ω，且各維線圈的繞阻為12.30 Ω左右，負載電阻和單維線圈繞阻之比不滿足J>4.15，因此三維接收線圈采取并聯(lián)輸出的方式.3個維度線圈產(chǎn)生感應電動勢，其中感應電動勢最大的線圈輸出電壓經(jīng)整流、穩(wěn)壓電路后為負載供能.

搭建如圖10所示的姿態(tài)穩(wěn)定性實驗測試平臺，根據(jù)式(16)，該平臺可以改變接收線圈的姿態(tài)角，從而改變各個線圈在磁場方向的投影面積.雙軸轉臺測試了實心三維接收線圈在不同姿態(tài)角下的輸出功率，兩個步進電機控制線圈旋轉運動，使得線圈繞x、y軸旋轉運動，步進角度為15°，發(fā)射線圈驅動電壓為10 V，負載電阻為20 Ω.

圖10 用于三維接收線圈姿態(tài)調整的雙軸轉臺

圖11所示為測量結果.當α=90°，β=0°時，線圈a輸出最大功率，為 1 245 mW；當α=β=0°時，線圈b輸出最大功率，為 1 243 mW；當α=0°，β=90°時，線圈c輸出最大功率，為1 248 mW.顯然，3個維度線圈輸出的最大功率幾乎相同，這是由于設計的三維接收線圈各個維度繞制方式相同.如表2所示，線圈a、b、c的等效串聯(lián)電阻幾乎相同，則帶載能力相同，輸出的最大功率相同.當α=45°、β=45° 時，三維線圈輸出最小功率，約為527 mW，該最小功率可使機器人基本維持正常工作.

表2 三維接收線圈特性參數(shù)

圖11 三維接收線圈在不同姿態(tài)角下的接收功率

4 結語

針對腸道機器人供能問題設計了1種新型接收線圈結構，通過一系列對比實驗，分析了接收線圈結構參數(shù)對傳輸功率和傳輸效率的影響，從而優(yōu)化了磁芯直徑、線圈匝數(shù)以及線圈線徑.在發(fā)射線圈驅動電壓和負載電阻一定的情況下，無線供能系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸功率達到最大值.優(yōu)化的接收線圈結構在任何姿態(tài)下均能滿足腸道機器人的供能要求，最小輸出功率約為527 mW，對應的傳輸效率為6.64%.

由于實驗樣本選擇的結構參數(shù)有限，無法定量描述尺寸的最優(yōu)解.針對現(xiàn)有成果，未來的研究將關注線圈占有體積與磁芯占有比率等參數(shù)，并考慮將實心磁芯替換成空心磁環(huán)以進一步優(yōu)化接收線圈的結構.